基于矩阵计算的高职课程教学评价数学模型研究

陈慧群

[摘           要]  以高职思政课教学为例，首先，分析思想政治理论课的有效组合体系。其次，提出有效指标的定义。再次，根据基本概念和定义，建立多层次评价体系。最后，建立基于未确知方法和属性层次模型（AHM）的多层次评价模型。该体系包括动态和静态两种指标，静态指标是学生的思想政治素质，动态指标反映学习效果。该模型和方法是实用的。

[关    键   词]  思政课;评价模式;属性层次模型;未确知方法;有效指标

[中图分类号]  G712                   [文献标志码]  A                 [文章编号]  2096-0603（2022）23-0052-03

高校思想政治理论课（以下简称“思政课”）是思想政治教育的主渠道和主阵地，其目标是貫彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想和党的教育方针，为中国特色社会主义事业培养接班人和建设者。其基本任务是培养大学生正确的世界观、人生观、价值观，提高大学生的思想道德素质和法律素质。学生不仅要学习专业知识，还要受思想政治教育，通过思政课的学习来提高个人的思想政治素养，让自己不但专业能力提高，而且思想和实践能力都得到提高，让自己在学习思政的过程中树立科学的世界观、人生观和价值观[1]。教育教学是指导体系、科学性和实效性的重要组成部分。高校思想政治教育的效果体现在教与学的过程中。

一、构建思政课有效结合体系

（一）思政课教学效果与效果指标的定义

思政课教学效果是指在中国特色社会主义事业现代化建设中培养建设者和接班人，使学生提高非智力因素和智力因素的一种教学方法。思政课教学效果指标的确定通过对所有关键要素的评估得出。该系统和方法是实用的。为深化思政课教学改革，提高教育教学质量，对思政课各要素进行定量和定性分析[2]。

（二）构建思政课有效组合体系的原则

1.客观原则。客观原则是思政课的客观描述、结构和要素的专业特征，它可以为评价结果的判断提供依据。

2.科学原则。科学原则的内容包括正确的概念和明确的指标，思政课学习系列指标的特点和目的、作用等。

3.系统原则。系统原则被定义为思政课的相关指标。思政课教学效果的整体状况和各方面因素得到了全面反映。

4.静态和动态原则。思政课的现状效应是在静态原则下提出的。思政课指标有效性的发展趋势和开发潜力是动态的[3]。教育措施中的可变隐藏数字是其中的一项重要内容。

5.定性与定量相结合的原则。定性与定量相结合是定量统计研究的基础。思政课有效指标的因素在量化上是不确定的，必须研究定性因素。

二、思政课评价的有效组合体系

本文根据表1建立了有效的组合体系，包括5个一级指标和32个二级指标。

三、建立评价数学模型

本文基于未确知方法和属性层次模型（AHM）构建思政课有效的组合体系。首先，子因素的评价是在具体评价子指标之后进行的。其次，计算权重指数，基于未确知方法和AHM建立多层次评价模型。

（一）属性层次模型和指标权重

属性层次模型是一种计算指标的多属性决策方法，被用来分析数量问题[3]。本文利用属性层次模型建立多层次评价体系，然后计算指标权重并排序，最后得出一级指标和项目的权重如下。

1.构造判断矩阵

判断矩阵是当前层次结构中与当前层次结构最后一个层次结构的某个因素相关的各种因素中相对重要的矩阵。两个元素之间的权重可以用数值1～9表示。判断矩阵记为A=（aij）n×n.

A=a11 a12 … a1na21 a22 … a2n… … … …an1 an2 … ann （1）

2.建立测度矩阵

根据判断矩阵，计算出测度矩阵如下：

uij=k/（k+1） aij=10.5 aij=10 aij1/（k+1） aij=1/k   （2）

如上所述，uij称为比较测量值，u称为测度矩阵。

3.计算权重

根据式（1）和（2），提出各因素的权重向量。

wi=fi/[n（n-1）/2]（i=1，2，…n） （4）

（二）未确知综合评价

未确知综合评价是对某事物进行综合决策的一种方法。对模型的各个部分进行多层次综合分析，对一级指标的评价如下。

1.几个集合

X=（X1，X2，…，Xm）是一组评价因素，V=（v1，v2，…，vn）是一个评价集，它分为最优、更好、好、合格和不合格的等级，W=（w1，w2，…，wn）是权重集的某个权重值，wn可通过AHM确定。

2.建立单一的简单评价指标

通过专家打分，建立单指标的测度评价矩阵。

综合评价模型由单个指标的未确知测度评价矩阵计算得出，即是：

B=W·μ1jk=（b1，b2，…，bn） （5）

3.思政课有效指标的计算

如果F=（f1，f2，…，fn）T是一个分数集，fj表示下标j的分数。评价效果与Z=B·F可以通过向量积来计算。

4.思政课有效性指标的确定

将思政课有效组合体系定义为“最优”“更好”“好”“合格”和“不合格”五个等级指标。结果表明，有效评价指标的“最优”区间为0.9～1，有效评价指标的“更好”区间为0.8～0.9，有效评价指标的“好”区间为0.7～0.8，有效评价指标的“合格”区间为0.6～0.7，有效评价指标的“不合格”区间为0.6以下。

四、实证研究与应用

思政课有效性指标的测量方法和步骤如下。

（一）分析与应用

根据表1，一级指标和二级指标的参数通过单因素判断矩阵和属性层次模型的各种指标显示。

（二）建立不确定关系矩阵

如表1所示，参考了32个的二级指标，教育教学效果有5个二级指标的量化过程。根据文末表2，通过非正式讨论和问卷调查获得了隐性效果的测量值。实践能力是通过对实践环节的评价来认识的。其他指标由学生的日常表现、知识范围和思维能力来指示。

（三）未确知评价集

V=（v1，v2，v3，v4，v5）=（最优，更好，好，合适，不合适），F=（f1，f2，…，fn）T=（0.95，0.8，0.65，0.4，0.55）

（四）计算

根据以上计算结果可以得出思政课的有效指标：Z=B·F=0.6938。

五、结语

思政课是在学校教育、社会化教育和家庭教育之间进行的。本文提出了思政课教学效果评价指标和模型。教学有效性指标用于指导教育教学效果和教学方法的改革，提高教育教学质量。本文建立了基于未确知方法和AHM的多层次评价模型。系统包括动态和静态两种指标。静态指标是学生的思想政治素质。动态性反映了学习的有效性。该模型和方法是实用的。

参考文献：

[1]王立平，贾欣宇.新时期以学生为中心的高校教师教学质量评价可行性研究[J].科技资讯，2020（5）：237-239.

[2]王洪革，王识达.基于DEMATEL方法的高校教学质量学生影响因素分析[J].中国管理信息化，2020（15）：215-218.

[3]程谦生.AHM无约束决策方法[J].北京大学学报（自然科学版），1998（34）：10-14.

編辑 郑晓燕

Research on Mathematical Model of Ideological and Political Teaching Evaluation in Colleges and Universities Based on Matrix Calculation

CHEN Hui-qun

Abstract：The teaching of ideological and political course in Higher Vocational Colleges is taken as an example in this paper，firstly，the effective combination system of ideological and political theory course is analyzed. Secondly，the definition of effective index is proposed. Thirdly，according to the basic concepts and definitions，a multi-level evaluation system is established. Finally，a multi-level evaluation model based on Unascertained method and attribute hierarchy model is established. The system includes dynamic and static indicators. The static indicators are students’ ideological and political quality，and the dynamic indicators reflect the learning effect. The model and method are practical.

Keywords：ideological and political courses;evaluation model;attribute hierarchy model;unascertained method;effective index