雨滴对多级轴流压气机特性的影响

薛文鹏，宋江涛，许思琦

(中国飞行试验研究院，陕西 西安 710089)

1 引言

航空发动机需要在不同的环境条件下工作，因此保障发动机的安全和可靠性尤为重要。在飞行期间液态水可能会进入发动机，并可能对发动机性能和安全性产生不利影响[1]。空气湿度较高时导致发动机进气道进口处产生凝结水、在有水的跑道上起飞或降落时，或者在雨中飞行时等条件，均会导致发动机吸入雨水[2]。特别是在下降过程中，发动机通常处于慢车状态，雨水吸入会对发动机的工作造成严重的影响。对于涡扇发动机，由于风扇的离心效应，大量的水进入发动机外涵道，然而，一部分会进入发动机核心，甚至以液体的形式进入到燃烧室[3]。对于发动机而言，受水吸入影响最大的部件是压气机。一般来说，压气机的设计点在正常的湿度条件下。因此，含水量的增加导致压气机与工作偏离设计点，压气机吸入雨水后导致空气动力学、热力学和机械性能的改变[4-5]。根据发动机吸入雨水水量和飞行条件，可能会引起发动机的性能和功率损失、熄火和压气机喘振等现象，因此，在发动机投入使用之前需进行发动机吸雨试验，验证对吸雨适航要求的符合性[6]。

国外对发动机的喷水性能的研究较早，Williams和Leonardo 等对发动机在吸雨后的性能及雨滴在发动机内的行为进行了研究，分析了雨滴在发动机内的变化过程和吸雨后压气机的性能变化[7-8]。Nikolaidis等采用三维建模方法分析了轴流压气机吸入雨水后，压气机流量、压比和效率的变化[9]。国内对发动机的吸雨研究较少，高嵩等采用平均流线法进行了发动机吸雨后性能的计算，通过计算吸雨工况下的损失模型和落后角模型进行压气机性能的计算[10]。杨璐等采用基本流线法吸雨状态下发动机的参数变化，利用Fortran程序对吞雨后压气机整体性能进行了计算[11]。然而上述计算方法并未考虑雨滴在发动机的蒸发过程、碰撞过程以及吸入雨水后对工质性质的影响。

本文采用了一种基于逐级叠加计算的方法进行多级轴流压气机吸雨性能计算方法。在计算过程中将压气机模型分为“干压气机模型”和“湿压气机模型”，在计算过程中引入水滴的蒸发模型、碰撞模型和由于雨水引起的发动机功能增加量，通过对某10级轴流压气机的吸雨性能计算，结果表明，对于80%的换算转速，吸入2%、1%和0.5%的水引起质量流量增加分别为1.1%、1.9%和4.2%，压比分别增加分别为2.1%、4.5%和8.2%，对于1%和2%吸雨量，压气机出口的温度降低了6.9%和11.2%。水气比分别为2%、1%和0.5%，压气机出口压力分别增加了7.4%、5.3%和4.4%。

2 边界条件

假设空气-水混合物中的液相以液滴的形式进入发动机，进入发动机水量采用水的质量分数表示

(1)

在飞行条件下，由于速度的影响进入发动机的水浓度显著增大，特别是在空慢下降状态，发动机处于低转速和高飞行速度状态，发动机捕获的空气流管比发动机的几何面积小，由于雨滴并不受气流影响，导致风扇进口处的水浓度显著增加。在发动机吸雨认证中(CS-E 790)建议的水浓度为20g/m3，相当于水气比为3%。但EASA提出了4%的水气比作为试验最大值，用于补偿飞行条件引起的浓度增加[6]。

雨滴的另外一个重要参数是液滴直径，EASA和FAA定义了不同高度下水的百分比分布，雨滴的直径范围为：0.5mm～7mm，平均直径为2.66mm。

3 计算方法

本文所采用方法是基于多级压气机的基模型(干压气机模型)计算，如图1所示。液滴-空气相互作用的计算方式如下：

1)认为干空气为理想气体，使用一维方法计算每个叶片排的性能。采用干压气机模型的主要目的是为“湿压气机模型”提供进口条件。

2)将干压气机模型与湿压气机模型进行耦合，计算每个叶片排的蒸发速率，多级压气机中干空气与水滴的相互作用包括热量和质量交换。这两种现象都会影响压气机级间的液滴直径和含水量。湿压气机模型将气-液两相流分开，分别计算了热力学参数。然后，并将新的两相流条件反馈到干压气机模型中。然后根据混合物组成、气体性质和水滴性质、液滴尺寸，得到了该级的出口条件。重复上述过程，直到最后一个整个压气机计算完成。

图1 基于多级压气机的基模型计算过程

3.1 干压气机模型

平均线方法可以计算各种气动特性(即压力、温度、马赫数、速度三角形等)[12-13]。模型的输入参数包括叶片角、叶尖间隙、转速等。平均线方法使用经验修正轮廓损失，壁面损失等。平均线计算结果是干空气的级特性，包括级的效率以及每个叶片行的各种气动参数，如流量角、马赫数、损耗、温度和压力。

3.2 湿压气机模型

两相流由连续相和分散相组成。连续相由干空气和水蒸气组成。分散相(液态水)为第一转子进口截面上水滴。湿压气机模型中假定两相流根据其的质量加权：气体、水蒸气和液体

g+v+l=g+(1-g)(1-l)+(1-g)l=1

(2)

其中g，l，v分别表示气体、液体和水蒸气的质量分数。假设水滴占据的体积分数较小，不发生液滴-液滴碰撞，因为液滴-液滴碰撞导致撞击后动量方向的变化(该现象只发生在水气比高于10%的情况下)。本文研究的最大水空气比为4%。因此，液滴-液滴碰撞现象可以忽略。

根据Gibbs方程，湿压气机的工作过程可以描述为

(3)

其中κg表示空气相的比热比，ml为水的初始质量。

忽略离散型水滴的压缩性，则压气机内部的两相流可以用潮湿空气(干空气和水蒸气)的等效多变指数的多变过程来表示：

(4)

其中κm为混合型(潮湿空气)的等效比热比，

将方程(3)应用与整个压气机，并与方程(4)整合得到

(5)

其中ΔT为压气机出口与进口的温度差，Δp为压气机的增压比，ηp为压气机的效率。

连续相的压力和总密度可以采用各组分的分压、密度的质量加权来表示

p=pg+pv

(6)

ρ=ρg+ρv

(7)

其中pg，pv分别为空气相和蒸汽相的分压，ρg，ρv分别为空气相和蒸汽相的密度。

与干压气机计算相比，在湿压气机模型中，两相流的流体性质发生了变化。在吸雨条件下，工作流体的性质取决于液体含水量和湿度。与干燥空气相比，水气混合物具有不同的摩尔质量、气体常数和比热等，直接影响发动机的热力循环。因此，在进行是压气机模型计算式时，需采用湿空气的热力学性质进行计算。湿空气的热力学参数可以表示为

(8)

(9)

湿空气的摩尔质量可以用干空气(Mg=28.964g/mol)和湿空气(Ml=18.015g/mol)的摩尔质量来表示。

(10)

根据流体性质，湿空气的焓和熵由各组分表示。假设水以固定的水气比进入压气机，则混合物的焓和熵可表示为

(11)

(12)

压气机的压缩过程可以表示为

a=(hg2+v2hv2)-(hg1+v1hv1)-Δl×hl1

(13)

3.3 液滴破裂

水滴在两相流动中移动，液滴可能会破裂，导致液滴减少，液滴破裂取决于韦伯数We和奥内佐格数Oh，用于表征水滴受到的气动载荷[14]

(14)

(15)

韦伯数表示气动力与液滴表面张力之间的关系，而奥内佐格数考虑粘度的影响。液滴不同的破碎机制取决于韦伯数和奥尼索格数。Morsi对液滴的不同破碎机理进行研究，分析液滴破碎决于韦伯数和奥内佐格数数[15]，如表1所示

表1 水滴破碎准则[16]

水滴的破碎机理分为三种：袋状破裂、多模破裂和剪切破裂。液滴破裂从液滴变形开始，如达到临界韦伯数(12

(16)

3.4 航空机械能损失

吸雨对压气机扭矩有较大的影响。在恒转速控制下，压气机所需的扭矩随着吸入水量的增加而增加。即使是在较少的水量下，扭矩也会有相当大的增加，压气机扭矩的增加与吸入的水量成正比。由于吸入雨水引起压气机额外耗功可以表示为：

(17)

4 仿真计算结果

采用上述方法进行某10级压气机的吸雨性能计算，进口条件为101.325kPa，温度为288.15K，在进口水气比为0%，0.5%，1%和2%。水滴在第一级转子进口平面上以288.15K的温度摄入，并沿径向高度均匀分布。

4.1 压气机特性图

一般情况下，多级压气机的性能以标准压气机的特性图的形式描述，压气机特性图通过压气机试验进行获取，并进行无量纲参数化。压气机图中的曲线显示了压比和等熵效率的变化，表示为换算流量和换算转速的关系。为了描述压气机在降雨条件下的性能，换算流量和换算转速的无量纲参数可以表示为

(18)

(19)

水吸入对压气机特性的影响如图2所示。图中显示60%、70%和80%转速下的压气机特性，水滴与周围空气的相互作用使其特性达到较高的质量流量和压比。由于水的吸入，压气机特性变得更加陡峭，此外，总质量流量的增加量大于水的增加量。对于80%的换算转速，吸入2%、1%和0.5%的水引起质量流量增加分别为1.1%、1.9%和4.2%，压比分别增加分别为2.1%、4.5%和8.2%。

图2 水吸入对压气机特性的影响

由于水的吸入导致压比的增加，压气机的工作点推向喘振线移动。此外，压气机的效率随着吸水量的增加而增加。效率的增加是由连续相中额外的水蒸气含量引起的压力上升所导致的。

4.2 温度和压力分布

图3显示压气机各级的静态温度分布，吸入雨水后，每一级的温度均低于干压气机的温度。这是由于水滴蒸发过程吸热，引起温度降低。特别是在压气机的后几级，温度下降量随着水量的增加而增加。当吸入雨水为0.5%时，压气机出口温度下降约4.5%。对于1%和2%吸雨量，压气机出口的温度降低了6.9%和11.2%。

吸雨后各级压力变化如图5所示。压气机的级压力随吸入水量的变化而变化。压气机各级压力在“干压气机”情况下是最低的。在水空气比为2%时，压气机出口压力最高，水气比分别为2%、1%和0.5%，压气机出口温度分别增加了7.4%、5.3%和4.4%。

压力的增加是由于空气中存在水分引起的。当液滴蒸发时，空气中水蒸气的含量升高，连续相的密度增大，水蒸发引起的密度增加足够大，足以补偿温度引起的压力降低。这一现象适用于所有吸入雨水的情况。

图3 压气机静温和静压随吸入雨水的变化

4.3 级负荷特性

流量系数是分析各级的速度三角形和由此产生的非设计条件下的其它参数。流量系数由轴向速度和周向速度之比定义：

(20)

流动系数的变化如图4所示。当水吸入时，压气机入口的流量系数增加。这是由增加的质量流量引起的。前几级工作在非设计条件下，入射角较低，产生较低的压力和密度，如在设计条件下。密度沿压气机继续增加，导致轴向速度下降，直到最后一个叶片排，吸水流量系数低于干压缩设计值。

经仿真计算，第一级叶片水空气比分别为0.5%、1%和2%，流动系数分别增加0.22、0.48和0.97。在最后一级，水空气比分别为0.5%、1%和2%，流动系数分别为0.58、0.84和1.71。

1至3级与设计条件相比率较低。对于第3至10级，轴向速度的变化改变了速度三角形，影响了每个叶片的攻角。从空气动力学的角度来看，较高的入射率会导致性能恶化和较高的损耗。因此如果水进入发动机核心，后面级会产生较高的负荷(失速)，前级会产生较低的负荷。级负荷的增加导致涡轮机械的操作范围减小。这种影响随着水量的增加而增加。

图4 级负荷随着吸入雨水的变化

5 结束语

本文提出了一种基于级叠加法的气-液两相流压气机性能计算方法。 研究了三种不同含水量的水吸入情况，并与干压气机过程进行了比较。结果表明，水吸入导致压气机的性能有明显的变化。雨对压气机的性能和工作特性的影响取决于液滴直径和进入发动机核心机的水量。

1)对于80%的换算转速，吸入2%、1%和0.5%的水引起质量流量增加分别为1.1%、1.9%和4.2%，压比分别增加分别为2.1%、4.5%和8.2%；

2)对于1%和2%吸雨量，压气机出口的温度降低了6.9%和11.2%。水气比分别为2%、1%和0.5%，压气机出口压力分别增加了7.4%、5.3%和4.4%。

3)如果水进入发动机核心，后面级会产生较高的负荷(失速)，前级会产生较低的负荷。级负荷的增加导致涡轮机械的操作范围减小。

该方法可用于计算轴流压气机在各种雨吸入情况下的性能。这可以通过将湿压气机模型与燃烧室和涡轮的热力学模型耦合起来试验发动机整机性能，以便对航空发动机的整体性能进行研究。