石英砂陶粒组合支撑剂导流能力影响因素

车飞翔，樊婷婷，2，3，薛波，王帅，刘为恺

（1.西安科技大学地质与环境学院，陕西 西安 710054；2.陕西省煤炭绿色开发地质保障重点实验室，陕西 西安 710054；3.国土资源部煤炭资源勘查与综合利用重点实验室，陕西 西安 710021；4.陕西延长石油（集团）有限责任公司油气勘探公司延长气田采气一厂，陕西 延安 716000）

0 引言

低渗致密储层完井后，自然产能低甚至无产能，需要利用水力压裂技术[1-5]来改造储层，进一步提高单井产量，增加可采储量。如今，水力压裂已经成为低渗储层改造最常用的手段之一。在水力压裂过程中，水力裂缝的导流能力会受多种因素控制，主要分为支撑剂本身和储层环境两大类。其中储层环境条件一般不可变，而支撑剂本身因素，如支撑剂类型、粒径、铺砂浓度等是可变的[6-12]。探究这些可变因素对导流能力的影响程度能够为压裂施工设计提供理论指导。

关于影响裂缝导流能力的因素，曲占庆等[13]完成了支撑剂中加入纤维及压裂液残渣影响导流能力的分析。赵亚兵等[14]通过实验研究了闭合时间及不同粒径支撑剂组合对导流能力的影响。曹科学等[15]研究了对于不同闭合应力下石英砂与陶粒组合支撑剂对导流能力的影响。在压裂施工中，最常用的支撑剂为石英砂和陶粒[16]，储层闭合压力较大时，单一的石英砂支撑剂破碎率明显增加，会导致导流能力急剧降低，使用单一的陶粒支撑剂，会加大生产成本，降低经济效益。相关研究要么是针对单一支撑剂的导流能力影响因素分析，要么是对组合支撑剂的导流能力影响因素仅进行了定性分析，对石英砂陶粒组合支撑剂的影响因素的定量研究较少。本文针对石英砂陶粒组合支撑剂的配比、压裂液类型等因素进行单因素导流能力实验评价，再进行均匀实验设计，选择能够反映各因素的参数进行多因素组合分析，量化了各因素对导流能力的影响程度。

1 实验材料和原理

1）实验材料。蒸馏水、滑溜水压裂液、胍胶压裂液、20/40目石英砂、陶粒。

2）实验设备。FCS-842支撑剂导流能力评级设备（符合 API标准）。

3）实验原理。根据达西定律，计算公式为

式中：Cf为支撑剂导流能力，μm2·cm；K 为支撑剂裂缝渗透率，μm2；wf为支撑剂充填厚度，cm；μ 为实验温度下实验液体的黏度，mPa·s；Q 为流量，cm3/s；Δp 为压差，kPa。

2 影响因素分析和均匀设计实验

2.1 影响因素分析

利用单因素实验对影响组合支撑剂导流能力的各个因素进行分析，对比分析组合支撑剂和单一石英砂支撑剂实验结果。

2.1.1 支撑剂配比

为了研究支撑剂配比对导流能力的影响，设计如下实验：铺砂浓度为5.0 kg/m2，注入液体为蒸馏水，温度为80℃、流速为5 mL/min，分别选用石英砂体积分数（Fv）为 0，10%，30%，50%，70%，90%，100%的石英砂陶粒组合支撑剂进行实验（见图1）。

图1 组合支撑剂配比对导流能力的影响

从图1可以看出，导流能力随着石英砂在组合支撑剂中的体积分数比减小而降低。当闭合压力小于25.0 MPa时，所有比例的组合支撑剂导流能力比较接近，且都随着闭合压力增加而缓慢下降；当闭合压力为25.0～35.0 Mpa时，不同比例的支撑剂导流能力开始出现差异，石英砂体积分数大于50%的组合支撑剂所对应的导流能力急剧下降，在35.0 MPa的压力下，石英砂和陶粒的破碎率分别为16%和4%；当闭合压力大于35.0 MPa时，不同比例的组合支撑剂导流能力的差距越来越大，在此压力下，石英砂和陶粒的破碎率可达25%和6%。当闭合压力为40.0 MPa时，陶粒体积分数每增加1%导流能力大致增加0.95%。分析认为，由于石英砂和陶粒的抗破碎能力差异较大，随着闭合压力的增加，大量的石英砂和少量的陶粒破碎所产生的碎屑充填在裂缝中，会致使裂缝的导流能力大幅降低。

在闭合压力和铺砂浓度相同的条件下，组合支撑剂中陶粒体积分数会严重影响导流能力的好坏。但因为石英砂相较于陶粒价格更加低廉，当闭合压力为20.0 MPa时，选取陶粒体积分数比为30%便可拥有较好的导流能力；随着闭合压力增大，支撑剂开始发生破碎，导流能力开始降低；当闭合压力大于40.0 MPa时，陶粒体积分数为70%能够获得更好的导流效果。故在选用支撑剂时，低闭合压力下，可以选用石英砂体积分数比较大的组合支撑剂，而随着闭合压力的增大，可以在满足压裂施工需求的条件下再结合经济效益来确定陶粒体积占比。

2.1.2 铺砂浓度

保持实验温度为80℃，注入液体为蒸馏水，流体流速恒定为5 mL/min，选用石英砂体积分数为50%的组合支撑剂，研究铺砂浓度分别为1.0，2.5，5.0 kg/m2情况下的裂缝导流能力，单一石英砂支撑剂也在同样的实验条件下测试，实验结果如图2所示。

图2 铺砂浓度对导流能力的影响

从图2可以看出，闭合压力为20.0 MPa时，当铺砂浓度增大到2.5 kg/m2以后，导流能力曲线斜率由2.95变为4.51；闭合压力为30.0 MPa时，导流能力曲线斜率由2.34变为4.07；闭合压力为40.0 MPa时，导流能力曲线斜率由2.03变为2.93。而单一石英砂的导流能力曲线显示，闭合压力为20.0 MPa时，当铺砂浓度增大到2.5 kg/m2以后，导流能力曲线斜率由2.42变为3.41；闭合压力为30.0 MPa时，导流能力曲线斜率由2.00变为2.50；闭合压力为40.0 MPa时，导流能力曲线斜率由1.27变为1.54。

这表明，单一石英砂和组合支撑剂在不同闭合压力下，增加铺砂浓度，都能增大裂缝的导流能力。但是，对于组合支撑剂，随着铺砂浓度的增大，铺砂浓度对其导流能力的影响程度大于单一石英砂支撑剂，而且低闭合压力时铺砂浓度对导流能力的影响也是大于高闭合压力时的。出现这种现象的原因是，石英砂的抗压强度弱，闭合压力的升高会导致石英砂的破碎，闭合压力越高，裂缝中充填的支撑剂碎屑就越多，碎屑堵塞孔隙，这时增加铺砂浓度对导流能力的影响不大。虽然随着闭合压力的增大，铺砂浓度对导流能力的影响有所下降，但是总体的趋势还是铺砂浓度越大，其对应的导流能力也就越大。但是在实际压裂施工中追求增大铺砂浓度带来的导流能力提升的同时，也应该将高铺砂浓度的施工难度与生产要求等结合起来考虑综合的经济效益。

2.1.3 压裂液类型

实验选取石英砂体积分数为50%的组合支撑剂，保持铺砂浓度5.0 kg/m2、实验温度80℃，流体流速5 mL/min的实验条件不变，一组先在导流室加入胍胶压裂液和支撑剂，而另一组先加入滑溜水压裂液和支撑剂，等待破胶之后再通入蒸馏水测定导流能力，再有一组直接用蒸馏水为流体介质进行实验。对照组选用纯石英砂支撑剂，其他实验条件保持不变，实验结果如图3所示。

图3 压裂液类型对导流能力的影响

该实验旨在研究由于不同压裂液返排不完全所导致的压裂液残渣对导流能力的伤害程度。由图3可知，用压裂液处理后的支撑剂，导流能力值下降比较明显。对于组合支撑剂，当闭合压力为40.0 MPa时，与直接用蒸馏水测定相比，使用滑溜水压裂液处理后，导流能力下降了12.40%，使用胍胶压裂液处理后的实验组，导流能力下降了29.40%；对于单一石英砂支撑剂，当闭合压力为40.0 MPa时，与直接用蒸馏水测定相比，使用滑溜水压裂液处理后，导流能力下降了7.90%，使用胍胶压裂液处理后的实验组，导流能力下降了19.60%。

对于单一石英砂和组合支撑剂，压裂液的类型都会对导流能力产生影响。对于组合支撑剂，压裂液类型对导流能力的影响程度是大于单一石英砂支撑剂的。胍胶压裂液由于配方的不同，比滑溜水含更多的残渣，充填堆积在支撑裂缝中，堵塞通道，致使导流能力严重下降。由于压裂液残渣对导流能力具有负面影响，因此在水力压裂施工设计中，可以优先选择低伤害滑溜水压裂液体系。

2.1.4 闭合压力

从图1—图3可以看出，裂缝导流能力总是随着闭合压力增加而减小，因为闭合压力的升高会导致支撑剂逐渐破碎，碎屑充填裂缝，影响裂缝的宽度从而使导流能力降低。由上述各小节分析可知，不管是单一石英砂还是组合支撑剂，不管是改变铺砂浓度还是压裂液类型，在每种条件下，闭合压力对导流能力都有影响。因此，在压裂施工时，一定要明确储层的闭合压力，以此为基础再来优化其他条件。

2.2 均匀设计实验

为了探究支撑剂配比、压裂液类型、铺砂浓度以及闭合压力对导流能力的影响，本文以这4种为影响因素进行均匀实验设计，支撑剂配比选用石英砂的体积分数作为参数，压裂液类型为非数值变量，故赋予特定的数值（蒸馏水为1，滑溜水压裂液为2，胍胶压裂液为3）。自变量的各自水平见表1。

表1 实验设计

如果采用全面法进行实验，需要开展189组实验，为了简化实验，本次研究采用组合均匀设计方案，均匀设计能够从全面实验点中挑出部分代表性的点，可极大地降低实验的次数。本文的组合均匀设计只需要展开21组实验即可达到研究目的，具体的组合均匀实验设计见表2。

表2 均匀设计实验方案及结果

依据上述的实验方案和结果，采用灰色关联分析来对各个因子的影响程度进行量化分析。灰色关联分析的基本思想是：根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密，曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大；反之，就越小。

在此，将导流能力作为参考序列x0（反映系统行为特征的数据序列），将影响因素作为比较序列xi（影响系统行为的因素所组成的数据序列）：

式中：x0（k ）是与第k组实验对应的裂缝导流能力；xi（k）是第k组实验的第i个影响因素的值。

具体步骤如下：

1）无量纲化。

式中：n为数据个数。

2）求取灰色关联系数。

式中：ε0i（k）为第k组实验的导流能力与第i个影响因素之间的相关系数；ρ为分辨系数（取值0～1，一般取值为 0.5）。

3）计算关联度。

式中：r0i代表导流能力与第i个影响因素之间的相关程度。

由于非数值变量“压裂液类型”的存在不能依靠灰色关联模型第1步进行标准化，消除量纲，所以，对此

表3 关联度数据

探究的4个因素对导流能力影响程度从大到小依次为闭合压力、铺砂浓度、支撑剂配比、压裂液类型。对各因素与导流能力的影响程度有了明确的了解之后，在压裂施工设计时，在满足增产要求的情况下，就可以合理优化各个参数，以追求最佳的经济效益。

3 压裂施工效果

Y-8井位于鄂尔多斯盆地某区块，其开采目的层为本溪组、山2、山1和盒8层，储层温度在83℃左右，储层平均渗透率为 0.293 6×10-3μm2，平均孔隙度为3.2%，平均全烃基值为3.79%。

对Y-8井进行压裂施工设计时，根据组合支撑剂影响因素的实验与分析成果，支撑剂选用20/40目石英砂陶粒组合支撑剂（陶粒、石英砂体积比为7∶3），铺砂浓度为7.0 kg/m2，使用滑溜水压裂液。本次Y-8井本溪组+山2下层+山2上层+山1+盒8层压裂施工，整体施工压力平稳。本溪组破裂压力为64.6 MPa，平均压力64.3 MPa，加砂压力波动平稳，加砂结束后顶替，施工正常。山2下层、山2上层、山1层、盒8层破裂压力分别为 59.2，61.5，66.7，55.5 MPa， 其平均压力分别为 57.2，59.5，53.1，53.2 MPa。在施工中，压力波动较为平稳，全程伴注液氮，以保证返排能力。压裂施工顺利，排量在3.0～3.6 m3/min，施工参数达到设计要求，压后次日点火可燃。累计排液816 m3，返排率64.5%，排液周期17 d，火焰高度3～5 m，返排液pH=6，氯根质量浓度42 894.5 mg/L，密度1.04 g/cm3。50 d累计产气量195 371 m3，该次组合支撑剂实验取得了较好的实验效果。

4 结论

1）组合支撑剂中陶粒占比与铺砂浓度对导流能力具有正面影响，闭合压力与压裂液残渣具有负面影响。闭合压力从20.0 MPa增加到40.0MPa，导流能力逐渐减小；40.0 MPa时，陶粒占比每增加1%，导流能力大致增加0.95%；铺砂浓度从2.5 kg/m2增加到5.0 kg/m2，导流能力大致增加46.64%；使用滑溜水和胍胶压裂液处理后，导流能力分别下降了12.40%和29.40%。

2）由灰色关联分析得到各因素对导流能力的影响程度从大到小依次为：闭合压力、铺砂浓度、支撑剂体积分数、压裂液类型。故在进行压裂施工设计时，首先要明确地层压力，然后根据闭合压力结合施工成本、难度等条件来设计其他参数。

3）根据室内实验与分析的结果，对Y-8井进行了压裂施工设计，实际施工顺利而且取得了良好的压裂增产效果，为该区块其他井的压裂施工提供了有效的理论指导。