基于组合赋权-VIKOR法的农机企业车间布局研究*

闵 玉 ，赵永满 ，鲁浩男 ，周 雪

（石河子大学机械电气工程学院，新疆 石河子 832003）

农业生产季节性强，农机企业加工农业机械也随之具有季节性，企业加工机械的种类也随着季节的变化而不同，从而导致工厂车间布局不合理、堆放杂乱、生产效率低，企业也未能意识到车间设施布局的重要性。随着自动化、智能化和信息化的发展，农机企业开始逐步追求精益生产，而调研农机企业对车间设施布局的设计仅依赖于经验，缺乏科学的理论指导。合理的车间设施布局不仅可以减少物流成本，提升生产能力，还可以让企业形成质量意识，从追求规模扩张转变为追求结构改进。近年来，设施布局对企业的影响越来越大，许多学者都已投入有关理论与实践方面的研究，综合国内外大量研究发现设施布置的研究已经持续很长一段时间。1961年，Muther 提出系统规划布置设计（Systematic Layout Planning, SLP），作为车间设施布局规划的方法，其因条理清楚而得到较为广泛的应用[1]。在国内，石鑫提出将加权因素法与SLP相结合应用，对企业的生产设施进行规划，利用加权因素方法对布置方案评估打分，最后得出最终改善方案[2]。张惠、李成松、李玉林等提出了将SLP与系统仿真软件Flexsim相结合，更系统、更全面地解决微小型企业车间物流搬运的交叉迂回问题[3]。张梅等提出将熵权优化模型运用到评价方案的比选[4]。虽然大多数学者采用了较为复杂的评价模型，但是依旧采取专家打分法给指标赋权，无论是主观赋权还是客观赋权，都会影响最终各指标权重的计算结果。因此，课题组通过构建组合赋权模型，减少主观赋权的不确定性，利用VIKOR评价法对穴播器装配车间的布局方案进行评价，最终得到最优的装配车间布局方案。运用主客观相结合的组合赋权模型，优化传统的SLP，使SLP在方案比选中更科学合理，为后期车间设施布局方案比选提供理论指导。

1 农机企业车间布局规划方案评价指标体系

完善的车间设施布局规划方案评价指标体系，是得到最优车间布局的基础，是评估准确性和可靠性的重要保障。参考以往影响评估车间设施布局规划方案的因素[5-6]，构建农机企业的车间布局规划方案评价指标体系，如图1所示。

图1 农机企业车间布局规划方案评价指标体系

1）空间利用率（B1）。主要用来表示规划后的车间设施布局对于总装配车间的利用程度，常作为选择最优布局方案的主要因素之一。装配车间布置设计的空间利用率可用式（1）来衡量：

式中，U1表示车间的空间利用率；R表示车间的总面积；R1表示作业区的实际占地面积之和。

2）空间扩展率（B2）。用来表示车间设施规划设计的柔性程度，计算公式：

式中，U2表示车间的空间扩展率；Ti表示第i个作业区的实际占地面积；Si表示第i个作业区布置设计所占用的最小面积；其他含义同上。

3）技术水平（B3）。主要反映车间所用设备的先进性，通常用式（3）来表示：

式中，U3表示技术水平；C表示项目预期总收益；C1表示车间在机械化、自动化等方面的总投资。

4）物料搬运合理性（B4）。合理的物料搬运能够降低物料的搬运费用，减少加工时长，提高车间部件的运转效率。

5）布置的灵活性（B5）。灵活的设施布置不仅可以增加车间布局的柔性，提高装配速率，还可以降低企业对车间设备的投资成本。

6）易于监督及管理（B6）。合理的车间布局方案会更易于对设备及人员的监督与管理，提高产品的装配速率。

7）存储物料的便利性（B7）。若物料更好储存，可以降低物料的搬运距离，提高人员的工作效率。

8）安全与环境（B8）和景观与美化（B9）。车间的安全与周围的景观环境，不但影响企业的形象与发展，还对员工工作的态度有一定的影响。

2 组合赋权-VIKOR评价方法

2.1 层次分析法确定主观权重

层次分析法（AHP）主要是将人们的主观思维判断数学化，可以有效避免主观判断的随意性和偏好性。因此本文应用AHP来进行主观赋权。具体方法步骤[7]如下：

1）构建判断矩阵。根据评价指标体系，咨询相关有经验的专家，对于各指标的重要性进行判断，构造判断矩阵A。

2）层级中指标权重的计算。运用Matlab编写程序，计算出矩阵A的特征根与特征向量。

3）进行一致性检验。当CR＜0.1时，认为矩阵 A 具有一致性。经过一致性检验后得到第i项指标的综合权重。

2.2 熵权法确定客观权重

熵权法是一种客观计算权重的方法，其本质就是利用计算得到的各指标信息熵的大小，判断各个指标的离散程度，即离散程度越大，该指标的影响越小；反之越大。具体方法步骤[8]如下。

对m个布局方案、n个评价指标的初始数据矩阵X = ( xij)n×m, i = 1,2,...,n; j = 1,2,...,m ，进行标准化处理，得到标准化后的矩阵 Y =( yij)n×m, i =1,2,...,n; j = 1,2,...,m 。

对于越大越优型指标：

对于越小越优型指标：

其中，maxXi表示第j个布局方案中对应指标的最大值，minXi表示第j个布局方案中对应指标的最小值。

计算第j个评价对象下第i个指标的特征比重：

计算第i项指标的熵值：

计算第i项指标的差异系数：

计算第i项指标的权重：

2.3 基于主客观赋权的综合赋权值

层次分析法受主观影响大，而熵权法需要有大量的样本数据支持，为了避免这两种计算权重的方法相互矛盾，采用乘法合成法计算组合权重，计算公式为：

2.4 基于组合赋权的 VIKOR法车间布局方案评价模型

VIKOR法即折衷排序法，是一种逼近理想解的排序方法[9]，其核心思想是在“群效用最大化”和“个体遗憾最小化”之间进行相互折衷，确定可折衷的最佳方案，远离最劣方案。与TOPSIS相比[10]，VIKOR法可以得到折衷方案，具体方法步骤如下。

对初始数据矩阵 X = ( xij)n×m, i = 1,2,...,n; j = 1,2,...,m ，进行规范化处理，得到矩阵

构成加权的规范化决策矩阵K，其中的元素：

分别计算正、负理想解D+、D-：

计算各方案的群体效益值Hj、个体遗憾值Pj和综合评价值Qj：

其中H+=maxHj，H-=minHj，P+=maxPj，P-=minPj，γ表示决策机制系数，一般地，取γ=0.5。根据Hj、Pj和Qj的值对被评价对象进行排序，满足的条件见文献[ 11]，由此得出的Qj值越小，方案越优秀。

作出评价结果，按越小越优原则，将Hj、Pj和Qj值升序排列，评判方案优劣。若Qj值最小方案为 Y(1)，n为方案数目。

条件1：优势可接受。

条件2：方案稳定性可接受。满足Qj值最小的方案，其Hj值和Pj值也应最小。如果上述两个条件均相符，则为最佳方案；若其中任何一个条件不满足，则需提出一个折衷方案集。

1）若条件1不符合，折衷方案集为Y(1)，Y(2)，…，Y(t)，其中t的最大值由 Q(Y(1)) - Q(Y(2))≥ DQ 确定。

2）当只有条件2不符合时，则最优方案为排序第一和第二的方案，即折衷方案集包含Y(1)和Y(2)。

3 案例分析

3.1 某农机企业的穴播器装配车间原始资料收集

某农机企业是一家集研发、制造、销售为一体的农机化企业，生产播种机、秸秆粉碎机、残膜回收机等产品，该企业主要有3个车间，其中穴播器装配车间占地面积1900 m2，根据企业穴播器的装配生产过程，装配车间目前有11个作业单位，各作业单位详细如表1所示，其布局现状如图2所示。通过实地调研发现该车间在布局设计、工艺流程和车间内物流方面存在一些问题：1）装配车间空间利用不合理，配件存放区与腰带存放区在同一作业单位上，分为上下两层，增加员工劳动成本；2）装配车间布局较为杂乱，存在很多路线的交叉，增加搬运费用；3）钻床加工区和装配流水线离员工休息区较近，产生的噪声、振动等影响员工的休息，降低员工工作效率，且存在一定安全隐患。

图2 某农机厂装配车间布局现状图

表1 作业单位汇总表

3.2 基于SLP的某农机企业的穴播器装配车间布局规划

经实地调研，某农机企业平均全年生产穴播器10000个左右，结合穴播器的装配流程图，得到各作业单位的物流强度汇总表如表2所示。根据“基准相互关系”[12-13]，得到作业单位非物流关系表，由于作业单位5与12之间的物流关系等级与非物流等级关系矛盾，且计算结果与非物流关系也矛盾，因此表中最后调整为U级[14-15]。通过计算得到各作业单位综合接近程度排序表，根据作业单位的位置相关图，在已有各作业单位面积的基础上，考虑实际条件的限制，确定以下3个可行的布置方案供选择，如图3所示。

表2 物流强度汇总表

图3 某农机企业的穴播器装配车间布局优化方案

3.3 某农机企业的穴播器装配车间布局方案评价

采用式（4）和式（5）进行标准化处理，得到表3，层次分析法和熵权法分别计算各权重，并由式（10）计算综合权重，结果如表4所示。

表3 指标数据标准化

表4 评价指标主客观赋权的综合权重

按照式（11）、式（12）得到加权的规范化决策矩阵，如表5所示。

表5 加权后的规范化决策矩阵

根据式（13）、式（14）得到正、负理想解：D+=（0.1801，0.0779，0.0838，0.063，0.0268，0.0241，0.0508，0.0591，0.0144），D-=（0.1501，0.0589，0.021，0.0472，0.0191，0.0138，0.0254，0.0444，0.0103）。根据式（15）～（17）计算各方案的群体效益值Hj、个体遗憾值Pj和综合评价值Qj，如表6所示。

表6 各方案的Hj、Pj和Qj

由上表各评价对象的综合评价值Qj排序可以得到：方案2＜方案1＜方案3＜原方案，由于VIKOR基本原理，评价结果需要满足上述条件1和条件2，经计算：DQ=1/(4-1)=1/3=0.3333，Q(Y2)-Q(Y3)=0.2019-0.0575=0.1444＜0.3333，所以上述排序结果不能满足条件1，因此最终顺序方案为妥协折衷方案。

因为Q(Y1)-Q(Y3)=1-0.0575=0.9425＞0.3333，Q(Y4)-Q(Y3)=0.6986-0.0575=0.6411＞0.3333，且Y3（方案2）满足条件（2）中的Hj值和Pj值，且为四个方案里的最小值，因此可以得到第一名和第二名的排序结果是正确的，妥协集为（Y2,Y3）。根据上述计算结果，提议如下：1）将Y3设为最佳方案；2）如果条件允许，思量Y2为剩余方案；3）Y1为最差解。

4 结论

1）构建农机企业的车间设施布局规划方案评价指标体系，根据某农机企业的实际情况，添加有数据支撑的评价指标，减少主观赋权的随意性。

2）引入VIKOR法建立新的车间布局方案的评价模型。将层次分析法与熵权法计算的权重通过乘法合成法融合，形成主客观相结合的组合赋权模型，加入VIKOR评价方法，形成多指标决策的评价模型，为后期车间设施布局方案比选提供一定的参考。

3）优化传统的SLP，在方案评价步骤引入赋权评价模型，提高方案比选的科学合理性，减少农机企业车间在布局方案比选上的盲目性。