延迟退休年龄、生育政策调整与基本养老保险最优替代率

■高建伟，兰 晔

一、引言

近年来我国人均寿命大幅提高，人口老龄化程度也进一步加深。2020年第七次全国人口普查的数据公报显示，中国65 岁及以上人口为19064 万人，占总人口比重为13.5%，与2010 年相比上升了52.2%。我国即将进入深度老龄化社会，人口的快速老龄化引发了养老保险缴存与领取增速不匹配的矛盾。为应对人口老龄化带来的影响，我国拟实施渐进式延迟法定退休年龄政策。“十四五”规划中明确提出，我国将按照“小步调整、弹性实施、分类推进、统筹兼顾”等原则，逐步延迟法定退休年龄。与此同时，继2013 年实施“单独二孩”政策、2016 年放开二孩政策后，2021 年5 月31 日我国公布实施三孩生育政策，这标志着我国生育政策再一次作出了重大调整。延迟退休的推行与生育政策调整将优化我国人口结构，且会缓解人口老龄化带来的养老保险待遇下降问题。

养老保险替代率是衡量养老保险待遇的重要指标，能够比较客观地反映退休者的养老保障水平。本文试图在延迟退休年龄和生育政策调整的背景下，基于社会福利最大化的角度，研究养老保险最优替代率。本文的研究可以明晰人口老龄化下我国延迟退休政策和生育政策调整对于应对养老保险待遇不充足问题的意义，为我国养老保险体系的可持续发展提供相关依据和对策建议。

二、文献综述

围绕生育政策，大多数学者都以养老基金收支平衡为主要研究内容，研究发现生育政策调整将改善养老保险收支情况。如曾益等（2015）研究了单独二孩政策的实施对城镇职工基本养老保险财务统筹状况的影响，认为政策的实施有助于缓解养老保险的支付压力。张鹏飞和陶纪坤（2017）认为生育二孩的夫妇比例越高，养老保险统筹基金开始出现缺口的时间越往后推移，且缺口的持续时间越短。范维强等（2020）认为生育政策调整要与养老保险待遇机制调整相配套才能促进养老基金持续发展。从替代率角度进行研究的学者较少，方先明等（2018）利用跨期迭代模型模拟了五种不同生育情景下2015—2050年间我国基本养老保险最优替代率，得到全面二孩背景下养老保险最优替代率会随着生育比例提高而递增的结论，认为生育政策调整对提高养老保险待遇充足性有积极作用。

关于延迟退休政策方面，学者们开展了较多其对养老保险替代率影响的研究。多数学者认为延迟退休年龄对养老保险替代率有正向作用，袁中美（2013）通过细化养老保险替代率精算模型测算了不同退休年龄、个人账户做实比例和投资收益率下的养老保险替代率，认为延迟退休不会降低养老保险待遇水平。周延和吴晔鲜（2017）通过研究发现增加缴费年限、延迟退休和提高记账利率均可以在提高养老保险替代率的同时不增加国家和企业负担。薛惠元等（2020）通过建立精算模型模拟测算城镇职工基本养老保险替代率水平，得到延长缴费年限、延迟退休年龄、确定合理的缴费基数和建立养老保险正常调整机制都有助于提高养老保险替代率水平。穆怀中等（2021）认为预期寿命的延长会增加养老保险社会平均工资替代率的下降程度，实施延迟退休年龄政策以及个人账户计发系数、预期寿命与养老保险调整指数联动可以实现提高保障水平和保持精算平衡的帕累托改进。

以上对于替代率的研究均局限于养老保险，并未将养老保险和社会福利联系起来。考虑社会福利的替代率研究一般是在世代交叠模型（OLG）框架下进行的，建立一般均衡体系。如杨再贵（2011）考虑了个人具有不定寿命的情况，在OLG模型中引入退休期生存概率，求解社会福利最大化下的社会统筹养老保险最优替代率，并分析了平均寿命延长和人口增长率下降对替代率的影响。张迎斌等（2013）在前者的基础上分析了个人的储蓄动机，认为养老目的储蓄与个人养老金功能一致，但其他目的储蓄与个人养老金在目的与流动性偏好上存在很大差别，通过修正个人效用函数求得社会福利最大化下的最优统筹账户、个人账户养老保险替代率，并研究了人口增长率与存活概率对最优养老保险替代率的影响。周海珍（2019）测算了社会福利最大化下，延迟退休政策对城镇职工基本养老保险统筹养老保险最优替代率的影响，得到了延迟退休政策会导致统筹养老保险替代率降低的结论，并分析了其经济效应。

上述文献为本研究奠定了基础，但仍存在完善空间：一是已有文献大多单独研究延迟退休年龄或生育政策调整对养老保险替代率的影响，缺乏在两种政策综合作用下对养老保险替代率的定量分析；二是已有文献大多是研究单独二孩或全面二孩政策对养老保险制度的影响。基于此，本文在张迎斌等（2013）的修正OLG 模型中引入延迟退休系数，在三孩政策背景下设置四种生育情景，基于一般经济均衡的框架下，从福利最大化的角度测算我国社会统筹账户、个人账户和总养老保险的最优替代率水平，并分析延迟退休政策和生育政策调整的经济效应。该研究对于政府如何科学设计养老保险替代率参数、制定合理的延迟退休和生育政策决策具有重要意义。

三、模型构建

（一）世代交叠模型

在一般经济均衡的框架下建立两期世代交叠模型，结合我国部分积累制的城镇职工基本养老保险制度进行具体设定。封闭经济中存在个人、企业和政府三大主体，存在无数个异质性个人、同质性企业和一个政府。

1.个人

假设个人只生存两个时期，中年期t和老年期t+1，每期同时存在两代人，即N单位相同的中年人和N单位相同的老年人，且N=N×（1+n），其中n 为人口增长率。将一期的时间设为28年，假定中年期生存到老年期的概率为1，在老年期的平均生存时间为Z（Z≤1）。劳动者在中年期工作通过劳动获取工资，缴纳养老保险费后进行消费和储蓄。借鉴张迎斌等（2013）的设定，储蓄中用于养老的储蓄与个人养老金为替代关系，其他目的储蓄与个人养老金在目的与偏好上存在差别，无法完全替代，同时假定养老储蓄为零，s表示养老以外其他目的储蓄，因其存在提前支取的可能，在个人流动性偏好上优于只能在退休后支取的养老储蓄及个人养老金。劳动者在老年期由于延迟退休政策仍将工作一段时间T（0＜T＜1），其间仍获得工资收入。

个人可以通过选择储蓄与两期消费使一生效用最大，解此约束优化问题得到：

2.企业

各企业在生产过程中还需支付资本成本与劳动力成本，并基于工资总额按费率η∈（0，1）缴纳养老保险费，通过求解企业利润最大化问题，可以求得：

3.政府

我国城镇职工基本养老保险制度采用部分积累制。政府将企业缴费记入社会统筹资金，用于支付当期退休者的社会统筹养老金，有：

其中，式（8）左边表示t+1期的退休的老年人的社会养老金总量，右边表示t+1期企业缴纳的社会养老保险费用，包括延迟退休的老年人。均衡状态下社会统筹养老保险供需相等，整理可得：

结合社会统筹养老保险替代率ξ的定义，有P=ξw，可得：

同时政府将劳动者个人的缴费存入个人账户，在个人退休后可支取，个人账户养老金包括中年期和延迟退休期间工作的缴费及收益。

结合个人账户养老保险替代率μ的定义，有B=μw，可得：

4.动态均衡系统

将个人、企业和政府三大主体相结合，即可得到动态均衡系统，t 期劳动者的储蓄和个人缴纳的养老保险费构成了第t+1期的资本存量：

综合以上所有等式，可以得到下列差分方程描述的动态均衡系统：

在效用函数中引入流动性偏好参数可以将个人账户替代率μ引入动态均衡系统，社会统筹替代率ξ和个人账户替代率μ均会影响资本劳动比的大小。

（二）社会福利模型

由于政策变量ξ和μ对资本劳动比有影响，因此可以通过调节资本劳动比以寻求使社会福利达到最大的养老保险替代率即最优替代率。社会福利是社会所有个人效用的贴现加总，社会福利最大化的目标函数为：

其中，ρ∈（0，1）是社会折现因子，反映社会计划者对各代人效用的关注和重视的程度。资源约束为：

劳均资源约束为：

初始条件k已知，社会计划者在服从资源约束和初始条件的情况下使社会福利最大。式（15）在式（17）约束下达到最大化，该优化问题的一阶条件为：

结合式（2）～（4）（14）（18）和（19），可求得满足社会福利最大化的最优解：

其中，χ=（1+n）[1+T+Zαθ+Zθ

κ

（T+α）]-[1+Tα+（1-T）Zαθ+Zθ

κ

（T+α）]ρ；

根据式（20）和（21）可得总养老保险替代率，即为社会统筹账户养老保险替代率ξ和个人账户养老保险替代率μ之和。最优替代率由人口增长率n、老年期存活寿命Z、延迟退休系数T、个人贴现因子θ、社会贴现因子ρ、资本收入份额α和流动性偏好系数

κ

共同决定。通过合理设定参数值可得到最优替代率，并分析延迟退休年龄和生育政策调整对最优养老保险替代率的影响。

四、参数设置与说明

（一）生育政策调整下的人口增长率预测

采用队列要素法，基于PADIS-INT 软件预测中国未来人口数，得到生育政策调整下的人口增长率。由于第七次全国人口普查（以下简称七人普）详细数据未公布，将第六次全国人口普查（以下简称六人普）的数据作为起始人口数据进行预测，参考七人普已公布的主要数据进行参数设定。

生育率设定。2010年六人普数据显示全国总和生育率仅为1.18，依照陈卫和杨胜慧（2014）的推论，将其2010 年总和生育率修正为1.5。2020年七人普主要数据显示我国总和生育率已降为1.3。在三孩生育政策背景下根据生育意愿设定四种情景：基准情景0%、低生育意愿20%、中生育意愿30%和高生育意愿50%。四种情景下的总和生育率设定如下：基准情景下未来总和生育率维持1.3不变；低、中、高生育意愿下的总和生育率在政策启动的初始5 年里（2021—2025年）分别提高至1.64、1.81和2.15，随后实际生育群体规模和新增出生人口规模逐渐减少，假定后五年（2026—2030 年）均降低0.1，随着新生育政策响应热度下降，2031—2050 年的生育率趋于稳定，相比2026—2030年再下降0.05，如表1所示。

表1 2021—2050年四种生育情景下总和生育率设定

假设未来生育模式与六人普数据相同，出生性别比由2010年的118.1，线性下降至2020年的111.3，假设在未来将回归正常水平，线性递减至105 后维持不变。死亡模式采用具有广泛代表性的寇尔德曼西方模型生命表，平均预期寿命基于联合国发布的《世界人口展望2015版》结合我国实际情况进行调整。

根据以上参数假设，可预测得到三孩政策实施后四种生育情境下的未来人口总数。2020年我国城镇化率达到63.89%，假设2030 年达到70%，2050 年达到80%，将城镇化率与预测总人口数相乘得到城镇人口总数。模型时间跨度为28 年，因此选取2021—2048 年这一时期考察生育政策调整对人口增长率和替代率的影响。根据预测结果，计算得到四种生育情景下2021—2048 年我国城镇人口增长率n 分别为13.89%、18.17%、21.32%和27.72%。

（二）其他参数设定

资本收入份额α，参考杨再贵（2011）取略微高于发达国家的数值α=0.35。个人贴现因子θ，各文献对个人贴现率的取值一般为0.98和0.99，本文选择0.985作为每年的个人贴现率，得到θ=0.985=0.655。社会贴现因子ρ，采取景鹏和胡秋明（2016）的取值方法，以实际经济增长率作为社会贴现率，假设2021—2048 中国年平均名义经济增长率为6%，年平均通货膨胀率为3%，由此计算得到ρ=0.4476。老年期存活寿命Z，根据联合国发布的《世界人口展望2015版》中对中国人口预期寿命的预测，假设2048 年中国人口预期寿命为83 岁，Z=0.9643。延迟退休系数T，假定当前平均退休年龄为56岁，延迟退休系数T即为延迟退休年数与时间跨度28年之比。流动性偏好系数

κ

，其他目的储蓄在流动性上优于个人养老金，对个人效用有放大作用，将

κ

设定为1.3。综合技术水平A取作1。

五、数值模拟与结果分析

（一）最优替代率

在模型推导和参数取值的基础上，测算了四种生育情景下不同延迟退休年龄的满足社会福利最大化的最优养老保险替代率，包括社会统筹账户、个人账户和总替代率，具体结果见表2。基准情景是三孩生育意愿为0 的极端情况，通过人口预测得到的人口增长率为0.1389，当退休年龄为56 岁，社会福利最大化下的社会统筹替代率为33.04%，个人账户替代率为16.11%，低于政府设定的目标替代率35%、24.2%，总替代率为49.16%。在基准情景下推行延迟退休政策，随着延迟退休年数的增加，社会统筹替代率逐步下降，个人账户替代率逐步提升，二者综合使总替代率呈现先上升后下降的变化，其中延迟退休至61 岁将使最优总替代率达到51.87%。随着生育意愿的提升，人口增长率也相应增加。当退休年龄为56 岁时，随着人口增长率的升高，与基准情景相比，社会统筹替代率逐步升高，个人账户替代率逐步降低，但降低幅度相对较小，最优总替代率也逐步提高，在三孩生育意愿较高的生育情景3下达到最高值60.49%。

表2 四种生育情景下不同延迟退休年龄的最优替代率

如图1 所示，对社会统筹账户而言，四种生育情景下，延迟退休年龄均会降低社会统筹账户替代率，且随着退休年龄越高，曲线斜率渐大，下降幅度加大；随着生育意愿提升，人口增长率变大，延迟退休政策下社会统筹账户替代率的下降逐渐减缓。延迟退休至60～65岁之间，生育政策调整带来的替代率增高的幅度会增加。如图2 所示，对个人账户而言，生育意愿的变化对个人账户替代率的影响很小。四种生育情景下，延迟退休年龄均会提高个人账户替代率，且随着退休年龄增高，曲线斜率渐低，上升幅度减缓。延迟退休年龄至65 岁，无论三孩生育意愿如何，个人账户替代率均趋近于49%。

图1 四种生育情景下不同退休年龄的社会统筹账户最优替代率

图2 四种生育情景下不同退休年龄的个人账户最优替代率

如图3 和图4 所示，对总替代率而言，两种政策带来的综合作用则更为复杂。四种生育情景下，随着退休年龄的提高，总替代率均呈现先上升后降低的变化曲线，均存在使总替代率达到最高的退休年龄；随着生育政策调整，生育意愿提高，总替代率均上升，且最优总替代率所对应的退休年龄逐渐变大。具体而言，基准情景下，延迟退休至61 岁，最优总替代率为51.87%；生育情景1（低生育意愿20%）中，延迟退休至62岁，最优总替代率达到56.31%；生育情景2（中生育意愿30%）中，最优总替代率在延迟退休至62岁时为59.67%，延迟退休至63 岁时为59.66%，相差不大；生育情景3（高生育意愿50%）中，延迟退休至64 岁，最优总替代率达到66.90%。总的来说，适宜的延迟退休年数将提高总替代率，生育政策调整带来的生育意愿上升也会提高总替代率，且将使优化替代率的延迟退休政策调整空间变大，提供更宽松的政策制定环境。

图3 四种生育情景下不同退休年龄的总养老保险最优替代率

图4 退休年龄和人口增长率对总替代率的影响

（二）经济效应分析

比较不同生育情景下延迟退休政策提高总替代率至最高点后的经济系统各变量以及相应的个体效用情况，同时分析未采用延迟退休政策时生育政策调整使人口增长率提升带来的经济效应，结果如表3所示。

表3 延迟退休与生育政策调整的经济效应

不同生育情景下实施延迟退休政策均会导致社会统筹养老保险替代率下降，个人账户养老保险替代率上升，总替代率上升。延迟退休年龄后，会导致统筹账户养老金、储蓄水平下降，个人账户养老金、工资水平、两期消费水平上升，个体总效用也得到提升。提高总替代率意味着老年期养老金水平增加，为老年消费准备的储蓄就会减少，但由于延迟退休个人账户缴费的增加使得资本劳动比未受影响，利率也不变。统筹养老金由企业负担，统筹替代率的降低导致企业雇佣劳动力的成本降低，企业可以提高劳动雇佣的数量，与此同时延迟退休使劳动力市场供给也有一定提高，但综合供求情况工资水平相对提升。

生育政策调整使人口增长率提升，会导致社会统筹养老保险替代率上升，个人账户养老保险替代率下降，总替代率上升。人口增长率上升会导致统筹账户养老金提高，个人账户养老金下降，但总替代率上升代表养老金水平总体上依旧是提升的。人口增长率的增加提高了劳动力供给，同时统筹替代率的上升使企业使用劳动力成本增加，以至于降低劳动力需求，这将导致工资水平的降低。由于工资水平的降低，中年期消费水平、储蓄水平也会相应下降，资本劳动比有一定降低，利率水平上升。老年期消费水平上升，而个体总效用下降则说明消费者更偏好于在当期进行消费。

综上所述，延迟退休所导致的替代率变化具有积极的经济效应，生育政策调整使人口增长率提高虽提高了最优总替代率水平，但会导致个人效用和储蓄水平等下降，两种政策需要配合实施。

（三）敏感性分析

重点关注延迟退休年龄和生育政策调整对养老金最优替代率的影响，但由式（20）和式（21）可知，在社会福利最大化下，最优替代率还受到其他因素的影响，包括个人折现率、资产收入份额、社会折现率和流动性偏好系数，因此延迟退休年龄和生育政策调整对最优替代率的作用也会受到这些因素的影响。为检验上文测算结果的稳健性，将对不同参数的设定进行敏感性分析，研究各参数在基准值附近上下变动1%引起的最优替代率变动情况。此处省略各参数变动后不同退休年龄与不同生育情景下的具体替代率水平，将其平均弹性汇总，以重点分析各参数变动对最优替代率的影响方向与程度。

从表4可以看出，最优养老保险替代率受资本收入份额和社会贴现因子的影响较为显著，具体来说，统筹账户替代率与资本收入份额、社会贴现因子呈负相关关系，与个人贴现因子、流动性偏好系数为正相关关系。相反地，个人账户替代率与资本收入份额、社会贴现因子呈正相关关系，与个人贴现因子和流动性偏好系数为负相关关系。总替代率与资本收入份额、社会贴现因子和流动性偏好系数呈负相关关系，与个人折现因子为正相关关系。就弹性大小而言，统筹账户替代率对各参数变动的敏感性都很强。个人账户替代率对个人折现因子的敏感性相对弱一些。从总体上看，总替代率对个人贴现因子、资本收入份额和社会贴现因子变动的敏感性相对较强，平均弹性分别为0.8698、-1.2015和-2.6970，对流动性偏好系数的敏感性相对较弱，平均弹性为-0.0718。

表4 生育情景1下养老保险最优替代率关于各参数的平均弹性

从表5可以看出，不同参数取值的情形下人口增长率影响养老保险最优替代率的差异比退休年龄影响最优替代率的差异要相对缓和一些，但参数变动对替代率的影响方向与程度是相近的。从敏感性分析可知，养老保险替代率受个人贴现因子、资本收入份额和社会贴现因子的影响较强，决策时应充分考虑这些参数取值的合理性。

表5 退休年龄为60岁时养老保险最优替代率关于各参数的平均弹性

六、结论与启示

在推行延迟退休年龄和三孩生育政策的背景下，基于一般经济均衡采用OLG模型，结合人口预测以及合理的参数设置，从社会福利最大化的角度分析测算了四种生育情景中不同退休年龄的基本养老保险社会统筹账户、个人账户和总养老保险最优替代率，并分析了延迟退休年龄和生育政策调整的经济效应。得到以下结论：第一，社会统筹账户替代率会随延迟退休年龄而降低，随生育政策调整带来的人口增长率上升而提高；个人账户替代率会随延迟退休年龄而上升，随人口增长率上升而下降，与统筹账户相比，生育政策调整对个人账户替代率的影响程度较小。总替代率会随延迟退休年龄先上升后下降，而随着生育意愿上升，总替代率整体会进一步提高，最优值所对应的退休年龄也会增大。第二，延迟退休所导致的替代率变化具有积极的经济效应，生育政策调整使人口增长率提高虽提高了总替代率水平，但会导致个体效用水平下降，两种政策需要配合实施。第三，除了受退休年龄和生育政策影响外，最优替代率对个人贴现因子、资本收入份额和社会贴现因子的敏感性也较强，在进行目标替代率制定以及延迟退休、生育政策决策时应充分考虑这些参数取值的合理性。

基于上述研究结论，提出以下几点建议：第一，积极推行与落实渐进式延迟退休政策具体方案，加大宣传延迟退休政策的益处。现行退休年龄偏低的政策已不再适应当前经济社会发展的要求，延迟退休有利于增强基本养老保险制度偿付能力，合理的延迟退休年龄将提高养老金待遇水平。第二，加大生育政策调整的执行力度，政府应采取配套鼓励措施提高生育意愿，尽力消除育龄妇女放开生育的客观及主观障碍，提高生育政策的实施效果。第三，两种政策应该配合实施，生育意愿上升可以在提高养老保险最优替代率的同时，增大延迟退休年龄政策的调整空间。第四，积极推动养老金市场化运作，健全发展多支柱养老保险体系，进一步保障养老金待遇充足性。