基于三阶段DEA 模型的农业生产效率评价——以四川省为例

程 婷，刘伯霞，柴 洪

（甘肃农业大学 财经学院，甘肃 兰州 730070）

0 引言

我国脱贫攻坚战已取得全面胜利，同时，我国发展不平衡不充分的问题仍然突出，农业基础不稳固。“十四五”规划指出，全面实施乡村振兴战略，提高农业质量效益，需要不断提高农业综合生产能力。四川是全国13 个粮食主产区之一，是农业大省。2010—2018年四川省农业生产总值呈逐年递增趋势，平均增长率为7.49%。一方面，农业现代化水平不断提升，不断涌现出新的农业生产经营方式，农业生产效率成为影响农业农村发展、农民收入的关键因素，是乡村振兴的基础。另一方面，为了解四川省各市（州）近年来的农业生产效率情况，更好地指导区域间资源的合理配置，本文运用三阶段DEA 模型对四川省2010 年、2014年、2018 年的21 个市（州）的农业生产效率进行评价研究。

1 研究方法与数据说明

1.1 三阶段DEA 模型

目前学术界研究农业生产效率的评价方法主要有数据包络分析方法（DEA）和随机前沿分析法（SFA）。由于DEA 方法具有客观、简便以及无须事先估计生产函数等优点[1]，被广泛用于农业生产效率的评价[2]。但是DEA 方法无法克服农业生产的天然不确定性，即无法剔除环境因素及随机误差带来的扰动，因此，Fried[3]提出了三阶段DEA 模型，使得到的效率值更真实、更准确。本文综合采用DEA 方法和SFA 方法，其具体的操作步骤可以分为以下三个阶段：

第一阶段：传统的DEA 模型。DEA 方法中，CCR 模型和BCC 模型最常见且受到众多学者的青睐，Charnes等所提出的CCR 模型适用范围是规模报酬不变前提下的效率测度分析。Banker 等提出的BCC 模型适用范围是规模报酬可变前提下的效率测度分析。此外，DEA模型的建立分为投入导向与产出导向，本文选用DEA的BCC 模型。对每一个决策单元[4]，投入导向的BCC模型表示如下：

从DEA 模型得出的效率值为综合技术效率，可以进一步将其分解[5]，即综合技术效率= 纯技术效率×规模效率。

第二阶段：构建相似SFA 回归模型。根据Fried 等人[3]的想法，可以构造如下类似SFA 回归函数（投入导向）：

首先根据Jondow 等（1982）的思路对管理无效率进行分离，公式如下：

第三阶段：调整后的DEA 模型。将调整后得到的投入变量数据和原始产出变量数据，重复DEA 第一阶段计算过程，再次测算各决策单元效率值。

1.2 评价指标构建与数据来源

1.2.1 指标构建。根据马凤才[6]、鲁庆尧[7]、王博[8]等学者的研究以及指标选取客观性、易获得性等原则，本文对四川农业生产效率进行评价选取一个产出指标，四个投入指标和三个反映环境因素的指标。具体选取情况如表1 所示。

表1 四川农业生产效率指标体系

1.2.2 数据来源。本文研究数据主要来自2010—2018年的《中国统计年鉴》和《四川统计年鉴》。

2 实证分析

本文以四川省21 个市（州）为研究对象[9]，样本容量大于投入与产出指标之积的两倍，符合DEA 分析的要求。

2.1 第一阶段：传统的DEA 分析

利用DEAP 2.1 软件VRS 模块分别对2010 年、2014 年、2018 年四川省21 个市（州）农业生产的截面数据进行DEA 模型分析，其测算结果如表2 所示。

表2 第一阶段农业生产效率变化表

2.1.1 综合效率分析。从四川整体来看，2010 年、2014年、2018 年这三年里的综合效率平均值都小于1，分别为0.836、0.88、0.818，说明四川农业综合效率总体未处于生产前沿面上，尚有提升空间。从单个年份来看，2010 年只有五个地区的综合技术效率达到了最优，包括成都、遂宁、南充、达州、甘孜，即处于生产前沿面上，有12 个市（州）的综合技术效率低于平均效率值0.836；2014 年的数据显示，有6 个市（州）的综合技术效率值为1，分别是成都、泸州、德阳、内江、南充、甘孜，与2010 年相比，只有遂宁和达州这两个地区综合技术效率降低，没有处于生产前沿面上，但也高于平均效率值0.88，有7 个市（州）综合技术效率低于平均水平；2018 年只有4 个市（州）综合技术效率达到了最优，分别是成都、遂宁、雅安、甘孜，其中成都和甘孜表现最稳定，在这三个年份里综合技术效率均为1。

2.1.2 纯技术效率分析。从纯技术效率平均值来看，2010年、2014 年、2018 年分别为0.877、0.903、0.864，2014 年较2010 年提高了3%，但在2018 年降低了4.3%。从单个年份来看，2010 年纯技术效率有效的市（州）包括成都、遂宁等9 个地区，占比43%；2014 年纯技术效率有效的包括成都、南充等10 个市（州），占比48%；2018年纯技术效率有效的包括成都、自贡等7 个市（州），占比33%。这三个年份中，只有成都、自贡、攀枝花、遂宁、阿坝州、甘孜州这6 个地区表现最稳定，均达到了纯技术效率有效。南充和德阳在2010 年和2014 年纯技术效率均为有效，在2018 年非有效，但也高于同年纯技术效率平均值。

2.1.3 规模效率与规模收益分析。从规模效率平均值来看，2010 年、2014 年、2018 年分别为0.949、0.971、0.941，均在0.9 以上，说明规模效率整体较好。从单个年份来看，2010 年规模效率有效的市（州）包括成都、遂宁、南充、达州、甘孜州共五个地区，占比24%；2014年，规模效率有效的市（州）有6 个，分别是成都、泸州、德阳、内江、南充、甘孜州，占比29%；2018 年，规模效率有效的市（州）包括成都、遂宁、雅安、甘孜州共四个地区，占比19%。成都和甘孜州在这三个年份里均表现出规模效率有效，规模收益不变，说明这两个地区农业生产相对稳定，且效率较好，达到了最佳生产状态。从农业生产规模收益变化来看，2010 年没有出现规模报酬递减的地区，为“五恒十六增”，2014 年为“六恒十一增四减”，2018 年为“四恒十四增三减”，其中有两个地区在这三年里均处于规模报酬不变状态，有七个市（州）在这三年里均处于规模报酬递增状态。

2.2 第二阶段：似SFA 回归结果分析

将第一阶段得到的四个投入变量的松弛变量作为被解释变量，三个环境变量作为解释变量，对2010 年、2014 年、2018 年的变量分别建立似SFA 回归方程，使用Frontier 4.1 软件进行计算，其测算结果整理如表3所示。

由表3 可知，广义单边似然比检验值均大于5%显著性水平下的标准值，说明SFA 模型的设定是合理的。投入变量冗余值与三个环境变量之间大多能通过10%置信水平显著性检验，说明本文所选的环境变量对于四川省2010 年、2014 年、2018 年21 个市（州）的农业投入指标值产生了影响。

表3 2010 年、2014 年、2018 年外部环境变量的SFA 回归结果

2.2.1 农村居民人均可支配收入对各投入松弛变量的影响。整体来看，该变量在2010 年、2014 年和2018年这三个年份里，对四种投入松弛变量的系数均为负数，基本都能通过10%的显著性检验，说明随着农村居民人均可支配收入的提高，会降低投入变量的冗余值，从而对农业生产效率产生积极作用。

2.2.2 农林水事务支出对各投入松弛变量的影响。农林水事务支出对四种投入松弛变量仅在2018 年全部通过10%的显著性检验，其余年份均未通过，说明2010 年和2014 年该环境变量对投入松弛变量的影响不显著。整体来看，该变量在2010 年、2014 年和2018年这三个年份里，对四种投入松弛变量的系数均为负数，说明政府在农林水事务方面的财政投入在一定程度上能够提升农业生产效率。

2.2.3 城镇化率对各投入松弛变量的影响。城镇化率除了在2010 年对农作物播种面积的投入松弛变量影响为正数外，其余年份对四种投入松弛变量的影响均为负数，且大部分都能通过10%显著性检验，说明随着城镇化率的提高，投入冗余值会减少，对农业生产效率产生积极的影响。

2.3 第三阶段：调整投入后的DEA 效率分析

将调整后的投入值与原始产出值再次运用DEAP 2.1 软件进行测算，整理结果如表4 所示。

对比表2 和表4 可知，2010 年调整前后处于技术效率前沿面的市（州）无变化；2014 年调整后处于技术效率前沿面的市（州）从6 个减少为5 个，其中南充在调整后的综合技术效率值小于1，说明环境变量对其影响较大；2018 年处于技术效率前沿面的市（州）由4个上升到5 个，其中成都、遂宁、雅安、甘孜州仍处于技术效率前沿面，说明这几个地区的农业生产效率确实较好。整体来看，这三个年份的综合技术效率均值除了2018 年不变外，其余两个年份均下降，其中2010年调整后的均值为0.79，与调整前0.836 相比下降了6%，2014 年调整前的综合技术效率均值为0.88，调整后下降了4%为0.849，主要是纯技术效率下降所致。

表4 第三阶段农业生产效率变化表

以0.9 的效率值为高效率的临界点[10]，对2018 年按照纯技术效率及规模效率进行划分，可将四川农业生产效率分为四种类型，第一种为“双高型”，即纯技术效率及规模效率均在0.9 以上，包括处于技术效率前沿面的成都、遂宁、雅安、资阳、甘孜州，此外还有自贡、德阳、南充、宜宾和阿坝州，这类地区农业生产水平较高，所需改进较小。第二种为“纯技术效率型”，即纯技术效率高于0.9，而规模效率低于0.9，如攀枝花和内江，其农业生产效率应着重改进的方向为规模效率，变革的重点是扩大农业生产规模，实现资源的集中配置。第三种为“规模效率型”，即纯技术效率在0.9以下但规模效率在0.9 以上，包括乐山、眉山、广安、达州和凉山州，这一类地区在后续发展中要突出改进纯技术效率，提高技术管理水平。第四种类型为“双低型”，即纯技术效率和纯规模效率都在0.9 以下，包括泸州、绵阳、广元、巴中，这些地区农业生产条件往往较差，农业劳动生产率和土地产出率较低，因此在农业生产效率的改进方向上既要提高农业生产科技水平，加强新型职业农民的培育，也要发展农业适度规模经营，注重提高农业生产规模化水平。

3 结论与建议

经过第三阶段调整后各市（州）农业生产效率发生明显变化，表明环境因素和随机误差是农业生产效率评价中不可忽视的重要因素。农村居民人均可支配收入和农林水事务支出的提高可以减少农作物总播种面积、农业机械总动力、农、林、牧、渔业就业人数的投入冗余；城镇化率的提高能减少绝大部分投入变量的冗余值，有利于其生产效率的提高。从纵向来看，经第二阶段调整后的农业生产效率在2010 年、2014 年、2018 年的均值分别为0.79、0.849、0.818，与调整前的0.836、0.88、0.818 相比，2018 年无变化，其余年份均下降。对2018 年各市按照0.9 的效率值为临界点，将四川各市（州）的农业生产效率划分为四种类型，即“双高型”“纯技术效率型”“规模效率型”和“双低型”。四川各市（州）由于实际生产条件等情况不同，应该因地制宜发展多种农业生产，强化农业生产基础设施和防灾体系建设，推进规模经营，提高财政支农力度。

四川省21 个市（州）中，只有成都和甘孜州在2010 年、2014 年和2018 年里综合技术效率均达到最优，处于技术效率前沿面上。2010 年，综合效率低于平均值的市（州）共有11 个，包括攀枝花、泸州、绵阳、广元、内江、乐山、眉山、雅安、巴中、资阳和阿坝州，其综合效率的平均值仅为0.662。2014 年，综合效率低于平均值的市（州）共有8 个，包括广元、遂宁、眉山、广安、达州、雅安、巴中、资阳，主要分布在成都经济区和川东北经济区，其综合效率平均值为0.712。2018 年，综合效率低于平均值的市（州）共有9 个，包括攀枝花、泸州、绵阳、广元、内江、乐山、广安、巴中、凉山州，其综合效率平均值仅为0.64，说明四川省各市（州）间农业生产效率差距较大，四川各区域之间应该加强区域协同效应，对于那些实现规模化、集约化和高效化的农业生产效率较好的地区，可以组织其将先进的农业生产技术和高效的农业生产管理制度推介给那些处于农业生产低效率的地区，为推进乡村振兴提供坚实基础。