夹心保温墙体分离式连接件系统设计方法研究

何之舟，潘 鹏，王海深

(1. 清华大学土木工程系，北京 100084；2. 清华大学土木工程安全与耐久教育部重点实验室，北京 100084)

据统计，2018 年全国建筑全过程能耗占能源消费总量的46.5%，其中建筑运行阶段能耗占比接近50%[1]。为顺应可持续发展要求，国家大力提倡绿色建筑发展，对建筑保温隔热能力提出更高的要求。自保温砌体墙[2-3]、预制混凝土保温墙[4-5]、复合保温内墙[6]等构件近年来得到大量研究和发展。夹心保温墙体具有良好的保温隔热性、耐火、耐腐蚀和施工便易性[7]，是目前外墙保温系统发展的一大趋势。夹心保温墙体的组成如图1 所示。外叶板、内叶板为混凝土板，位于保温层前、后两侧，保护保温层免受环境侵蚀。保温层通常采用聚苯板[8]等材料，起到主要的保温隔热作用。内叶板四周与结构主体相连，厚度通常为200 mm。外叶板厚度通常为60 mm，四周与旁边墙体的外叶板之间通常有2 cm 的空隙，确保受热膨胀时互相不产生挤压。连接件垂直穿过3 层，两端锚固在内、外叶板中。由于混凝土板与保温层之间的粘结和摩擦力很小，因此，外叶板荷载几乎全部通过连接件传递到内叶板上。连接件系统的力学性能决定了墙体内外叶板的协同受力和变形能力，根据其组合程度分为完全组合式、部分组合式和非组合式墙体[9]。

图1 夹心保温墙体示意图Fig. 1 Illustration of insulation sandwich wall panels

根据几何构造不同，连接件分为格构式和分离式2 类[10]。格构式连接件通常由FRP 材料形成的平面或空间桁架组成。Hodicky 等[11]、Frankl 等[12]、Rizkalla 等[13]、Chen 等[14]研究了GFRP/CFRP 格构式连接件在墙板中的剪力传递机制，发现格构式连接件夹心保温墙体的组合程度普遍较高。杨树林[15]提出了GFRP 格构式连接件墙体中剪力流计算方法，提供了设计参考。分离式连接件的截面包括板 状[16-17]、棒 状[18]、U/V 形[19]、十 字 型 截 面[20]等，单个连接件的尺寸相对较小，因此墙体中通常布置多个连接件以形成系统，共同承担荷载。Rizkalla 等[13]研究发现采用分离式连接件的夹心保温墙体组合程度很低。薛伟辰等[21]、Dutta 等[22]、Naito 等[23]对不同构造形式的连接件分别开展了拉拔、剪切等试验，研究其破坏模式和力学性能。

由于格构式连接件体系组合程度高，墙体在温度作用下易产生较大的应力[24]，《装配式混凝土结构技术规程》JGJ 1-2014(下称《规程》)[25]推荐使用分离式连接件和非组合式夹心保温墙体。目前分离式连接件系统常见的设计方法以满足刚度和强度要求为原则[16,18,26]，即承载力极限状态下各连接件受力不超过设计强度，正常使用极限状态下墙体变形不超过2.54 mm[27]。计算各类外叶板整体荷载在每个连接件中的分配情况，是连接件系统设计的前提。采用有限元分析方法，或将连接件视为弹性支座、外叶板视为弹性板，基于平面板壳理论，可精确计算各连接件的受力情况。上述两种方式计算量大、门槛高，不利于夹心保温墙体的快速设计与应用。目前连接件荷载近似计算方法的研究相对较少。国际上应用较为广泛的分离式连接件系统，如Halfen[16]、Thermomass[18]，其荷载计算方法也存在一定局限性。Halfen[16]系统未考虑地震作用和外叶板温度膨胀/收缩所造成的连接件内力。Thermomass[18]系统在一片墙体中只采用一种截面的连接件按阵列排列，外叶板荷载在连接件系统内均匀分配。这种设计方法较为简单，但会造成为了满足墙体面内抗剪强度需要布置较多的连接件，导致在面外荷载承载能力上具有较大的冗余度，从而出现设计不经济的情况。

针对上述问题，本文基于自研发的高性能GFRP分离式连接件[28-29]，提出了一种新型分离式连接件系统，该系统由两类不同力学特征的连接件协同工作，共同承担荷载。通过理论分析、有限元计算验证等手段，研究在外叶板各类荷载作用下，系统内各连接件的荷载计算方法；以此为基础，建立基于刚度和强度的连接件系统设计流程，并提出连接件合理布置原则；基于上述流程和原则，开发基于ObjectARX 的连接件设计配套软件。

1 新型分离式连接件系统

新型分离式连接件系统如图1 所示，系统中包括2 类连接件—承力连接件和限位连接件。承力连接件截面积大，惯性矩高，弯-剪刚度大，主要作用是将外叶板荷载所产生的面内剪力传递至内叶板。限位连接件截面积小、惯性矩低、弯-剪刚度小，但具有一定的轴向刚度和承载力，可认为其不传递剪力，只传递外叶板所受的面外荷载，限制外叶板的变形。两种连接件各自发挥其优势，互相配合，实现安全性和经济性的结合。

承力连接件采用工字型截面，如图2(a)所示。连接件采用端部插入短钢筋的锚固方式，如图2(b)所示，连接件两端在翼缘和腹板上预先开孔，安装时插入锚固钢筋，并与墙板分布筋绑扎连接，荷载通过锚固钢筋传递到分布筋，最终传递至混凝土中。三种限位连接件如图2(c)所示，分别为板状和十字型截面。连接件两端采用“槽口锚固”方法，即在两端设置三角形槽口，利用槽口处连接件截面与混凝土的挤压和接触作用传递荷载。由于FRP 材料具有轻质、高强、热传导系数低的特点，连接件采用GFRP 材料拉挤制作而成，其材料性能如表1 所示。其中，Xt、Xc、Yt、Yc、S、E1、E2、G12、 γ12分 别 表 示 纤 维 轴向拉伸强度、轴向压缩强度、纤维垂直拉伸强度、垂直压缩强度、剪切强度、轴向弹性模量、垂直弹性模量、剪切模量和泊松比。

图2 新型GFRP 连接件Fig. 2 Novel GFRP connector

表1 GFRP 材料性能试验结果Table 1 Material properties of GFRP

2 连接件荷载计算方法

2.1 墙体荷载及其分类

夹心保温墙体在使用阶段，需考虑外叶板自重、三向地震作用、风压/吸力和温度作用的影响，如图3 所示。此外，作为预制装配式构件，夹心保温墙体需考虑施工阶段的荷载验算，包括平吊出模、运输、贮存、吊装等过程中的荷载。根据外荷载方向和种类划分为以下4 类：

图3 外叶板使用阶段荷载情况Fig. 3 Loading condition of the outer layer

1) 面内荷载。包括外叶板自重、面内水平地震和竖向地震作用，以及施工阶段的吊运、安装等状态的重力荷载。在此类荷载作用下，外叶板会产生相对于内叶板的面内整体位移。连接件在传递此类荷载时，会受到外叶板面内方向的剪力和由此产生的弯矩，并将内力传递至内叶板。

2) 面外荷载。包括面外地震作用、风荷载，以及施工阶段的平吊出模、水平贮存等状态的重力荷载。在此类荷载作用下，外叶板会产生面外变形。为限制此变形，连接件受到轴向的拉、压作用，并传递至内叶板。

3) 温度梯度作用。如图3(b)所示。当外界温度突然变化时，外叶板内外两侧出现温差，导致外叶板变形不均匀，产生“热弯曲”效应。连接件限制外叶板的变形，内部产生轴向拉(压)内力，并传递至内叶板。

4) 均匀温度变化。在夏季(冬季)，受环境温度影响，外叶板整体温度会高于(低于)生产和安装时的温度，导致外叶板发生整体膨胀(收缩)。连接件两端会产生垂直于轴向的相对位移，产生剪力和弯矩作用，并传递至内叶板。

上述四类荷载均整体作用于外叶板，连接件对于外叶板属离散的“点约束”。下文基于理论分析和有限元计算，提出各连接件的荷载计算方法。

2.2 面内荷载

外叶板面内荷载在连接件系统内产生剪力。由于承力连接件的弯-剪刚度远大于限位连接件，因此可认为所有面内荷载均由承力连接件承担。由于面内水平和竖向荷载均存在，承力连接件在两个方向均需要设置，且同方向连接件宜围绕外叶板重心均匀布置，以使得受力均衡。承力连接件系统面内荷载分配示意如图4 所示。其中：i表示当观测方向为向下受剪时，位于外叶板重心左侧的强轴抗剪承力连接件，n1表示其个数；j表示观测方向为向下受剪时，位于外叶板重心右侧的强轴抗剪承力连接件，n2表示其个数；k表示弱轴抗剪承力连接件，n3表示其个数；a表示连接件到外叶板重心所在横轴(纵轴)的距离，若连接件位于重心左侧，a为正，否则a为负；F表示连接件分配的荷载。

图4 面内荷载分配示意Fig. 4 Illustration of in-plane load allocation

为验证式(5)～式(9)的准确性，设置了如图5 所示的算例。内、外叶板尺寸均为4000 mm×3000 mm。图5(a)和图5(b)分别表示外叶板受到38.24 kN 竖向荷载和28.08 kN 水平荷载的情况。根据算例的设计尺寸信息，利用ABAQUS 建立有限元模型，将有限元计算结果与计算结果进行对比。有限元模型如图6 所示。内外叶板和连接件均采用S4R壳单元，网格密度为5 mm。内叶板厚度200 mm，外叶板厚度60 mm，保温层厚度300 mm，其他尺寸及位置与图5 中的算例完全相同。通过插入钢筋层(rebar layer)的方式在内外叶板中间厚度处设置双向分布筋，直径8 mm，间距200 mm。由于在计算荷载下连接件两端锚固处不会发生破坏，且锚固不是本文研究的重点，因此在模型中进行简化，将连接件两端与内、外叶板对应位置采用Tie 的方式形成约束[30]。约束内叶板四边的3 个平动自由度，模拟实际墙体的四边简支边界条件。在外叶板中通过Gravity 方式分别施加竖向荷载38.24 kN 和水平荷载28.08 kN[30]。

图5 面内荷载分配算例(尺寸/mm；荷载/kN)Fig. 5 Cases of in-plane load allocation

图6 面内荷载分配有限元验证模型Fig. 6 FE model for verifying in-plane load allocation method

模型涉及混凝土、GFRP 和钢材3 种材性。混凝土和钢材均设置为各向同性材料。混凝土弹性模量和泊松比分别为30 GPa 和0.2，采用塑性损伤模型。钢材弹性模量和泊松比分别为200 GPa和0.3，采用双线性模型定义其本构。GFRP 材料采用Hashin 损伤模型。各材料的材性参数见表2，其中，混凝土和钢筋的数据根据前期试验结果得到[29]。此外，GFRP 的强度和弹性模量取值根据表1 确定。

表2 有限元模型主要参数Table 2 Main parameters of FE models

有限元计算达到设计荷载时，混凝土、钢材、FRP 均处于弹性状态。根据式(5)～式(9)和有限元分析得到的各连接件荷载分配值如图5 所示，括号内外分别是有限元模型和公式的计算结果，两者较为接近，最大误差为23.3%，且大部分是公式计算结果偏高，说明此设计方法满足安全性要求。部分公式结果高于有限元结果的原因在于：① 公式中未考虑限位连接件的剪力分配，而有限元模型中16 个限位连接件共承担了近10%的剪力作用；② 公式中假设外叶板产生刚体位移，但在外荷载作用下外叶板自身会产生变形，导致荷载分配结果产生误差。将保温层厚度改变为60 mm、120 mm、150 mm，发现式(5)～式(9)和有限元计算结果的误差均在25%以内，说明不同连接件长度下此方法均具有合理性。

2.3 面外荷载

外叶板面外荷载在连接件中产生轴向拉、压力，这些力由承力连接件和限位连接件共同承担。可采用“从属面积”法确定连接件荷载分配，即每个连接件独立承受一部分面积内墙板的面外荷载，如图7 中虚线范围所示。

图7 面外荷载分配示意Fig. 7 Illustration of out-of-plane load allocation

为了验证这种计算方法的准确性，设置了2 个算例，将计算结果与有限元分析结果进行对比，如图8 所示。面外荷载为4.97 kN/m2。有限元模型除连接件布置方式和外叶板荷载之外，其他均与2.2 节中的模型相同。

图8 面外荷载分配算例(尺寸/mm；力/kN)Fig. 8 Cases of out-of-plane load allocation

图8 中，每个连接件旁括号内外分别是有限元计算和上述方法的计算结果。可以看出该方法的面外荷载分配值与有限元计算结果相差不大，但部分承力连接件的计算结果存在一定误差，主要原因在于：根据“从属面积”确定连接件荷载的计算方法，其前提条件在于每个连接件可以独立受力，即不考虑外叶板在连接件处的弯矩所造成的影响。然而连接件的锚固构造决定了其端部具有一定的抗弯矩能力，因此外叶板在面外均布荷载作用下会产生整体面外变形，如图9 所示，导致荷载分配产生一定误差。此外，由于不同连接件的轴向刚度相对关系与连接件长度无关，因此本方法的合理性和准确度不随连接件长度变化而改变。

图9 算例2 中外叶板面外位移云图Fig. 9 Out-of-plane displacement of outer layer in case 2

2.4 温度梯度作用

当外叶板的内外侧表面存在温差时，两侧温度膨胀和收缩不一致，产生“热弯曲”，在连接件中产生轴向内力。采用“条带法”对各连接件的轴向内力进行近似计算，如图10 所示。其步骤如下：

图10 温度梯度作用示意Fig. 10 Illustration of temperature gradient action

步骤1：按照限位连接件阵列将外叶板划分为横向和竖向条带，条带在门窗洞口处或墙板边缘处断开。条带的宽度b根据连接件与相邻连接件的间距确定，分割线为两连接件中心连线的中垂线。

步骤2：每个条带在上下表面温差 ΔT的作用下产生弯曲，其曲率如式(10)所示。其中： αt为混凝土热膨胀系数；h为外叶板厚度。将连接件视为条带的支座，计算各条带的支座反力，即为连接件内力。常见的条带的支座反力及弯矩如图11所示，其中：mT、FT的计算方法如式(11)～式(12)所示；Ec为混凝土弹性模量；b为条带宽度；a为支座间距。

图11 常见条带的支座反力及弯矩Fig. 11 Bearing force and bending moment of common strips

图12 温度梯度荷载分配算例 /mmFig. 12 Cases of temperature gradient load allocation

2.5 均匀温度作用

表3 连接件在温度梯度下的受力情况 /kNTable 3 Force of connectors in temperature gradient

图13 均匀温度作用荷载示意Fig. 13 Illustration of uniform temperature action

图14 均匀温度作用下连接件荷载示意(尺寸/mm， 力/kN)Fig. 14 Illustration of connector loads in uniform temperature

表4 承力连接件在均匀温度作用下的受力情况 /kNTable 4 Force of connectors in uniform temperature

此外，图15 展示了外叶板在整体温度荷载下的位移云图。可以看出，在外叶板中的确存在一点温度变形为0，且该点的位置与式(13)计算的位置基本吻合，外叶板以该点为原点均匀向四周膨胀，门窗洞口不影响该变形规律，验证了该方法的合理性。将保温层厚度改变为60 mm、120 mm、150 mm，发现该方法与有限元计算结果的误差均在±10%以内，说明不同连接件长度下此方法均具有合理性。

图15 外叶板整体温度作用下的位移云图Fig. 15 Displacement of outer layer in temperature effect

3 系统设计流程与布置原则

图16 连接件系统设计流程Fig. 16 Design process of connector system

3.1 设计流程

该设计流程分以下5 步：

步骤1：确定设计参数。确定墙板尺寸、门窗洞尺寸等几何尺寸，风荷载各项系数、地震作用参数等力学参数。并计算外叶板的重心位置。

步骤2：计算荷载组合。计算正常使用极限状态和承载力极限状态下的面内荷载、面外荷载、温度梯度荷载和整体温度荷载设计值。其中，承载力极限状态需考虑使用阶段和施工阶段两种情况，综合确定最不利荷载。

步骤3：确定连接件数量。计算连接件系统为满足墙体整体刚度和强度要求所需的力学指标，进而确定系统内承力连接件和限位连接件数量。

步骤4：确定连接件位置。根据2.2 节～2.4 节所述可知，连接件位置决定了其荷载分配值，且会影响外叶板的内力分布。合理的布置方案可确保各连接件受力均衡，墙板整体满足安全性要求。3.2 节将介绍连接件系统合理的布置原则。

步骤5：验算。针对步骤二中计算的荷载组合，根据2.2 节～2.4 节所述各类荷载的分配方法，计算各连接件的剪力、轴向荷载，进而根据式(15)计算名义应力比。名义应力比小于1 则认为满足强度要求，完成设计。若不满足，则返回步骤3 重新确定连接件数量或位置。

3.2 布置原则

为使连接件系统能够合理承担外叶板荷载，确保墙板的使用安全，在布置连接件时，应满足如下设计原则：

原则1：连接件系统的剪切中心应与墙板重心重合，如图17(a)所示。若不重合，为了满足连接件系统围绕外叶板重心力矩平衡，部分连接件需承担额外的荷载作用，导致各连接件之间受力不均衡。

坚持“预防为主，防重于治”的“防虫治病”原则，以农业防治、物理防治、生物防治为主和农药防治为辅的综合防控策略[1]。

图17 布置原则Fig. 17 Layout principles

原则2：承力连接件距重心距离应在L/5 ～L/3，L为墙板在该方向的尺寸，如图17(b)所示。若距离过近，在抵抗外叶板扭转时较为不利；若距离过远，则中间大部分区域的墙板难以得到有效约束。

原则3：同一抗剪方向的承力连接件的强轴宜重合，如图17(c)所示。当外叶板受整体温度作用膨胀(收缩)时，受到的约束作用越强，板内应力越大，容易导致混凝土出现开裂。图17(c)中，左图承力连接件沿箭头方向的弯-剪刚度高于右图，因此左图连接件之间的混凝土(阴影部分所示)在膨胀(收缩)时受到更强的约束，产生更大的板内应力。

原则4：连接件应满足间距和边距要求，如图17(d)所示。此外，由于内叶板两侧在施工时往往存在一定的现浇段，所以外叶板会宽于内叶板，且外伸部分无法设置承力连接件进行固定，因此当外伸宽度大于400 mm 时，需设置额外的限位连接件。

4 设计软件开发

相比于有限元分析或基于板壳单元的理论精确解，上述荷载计算方法和设计流程具有简便、高效且不失准确性的特点。但整个流程中仍涉及大量的计算。为减轻使用者工作量，避免繁琐计算，本文基于ObjectARX 进行AutoCAD 二次开发，编制了配套的设计软件，如图18 所示。使用者在AutoCAD 中打开此插件，在软件指引下输入设计信息，即可自动给出设计图纸和计算书。

图18 配套设计软件Fig. 18 Corresponding design software

5 结论

本文提出一种夹心保温墙体分离式连接件系统的荷载计算方法，通过理论分析和有限元模拟验证了其准确性。基于此方法，建立了一套连接件系统设计流程，提出连接件的位置布置原则，并研发了一款配套的设计软件。本文提出的方法适用于《规程》推荐的非组合式夹心保温外墙体，满足我国现代装配式结构要求，具有通用性。即使更换混凝土和保温层类型，采用不同的连接件，只需确定墙板的荷载设计参数及连接件的力学性能指标，即可按本文方法进行设计。本文主要结论如下：

(1) 夹心保温墙体外荷载根据方向和种类可划分为面内荷载、面外荷载、温度梯度和整体温度作用4 类。分配面内荷载时，可基于力矩平衡和面内刚性假设计算；分配面外荷载时，根据连接件轴向刚度确定“从属面积”进而计算荷载；分配温度梯度荷载时，可将墙板划分横竖“条带”进行计算；分配均匀温度荷载时，可通过“膨胀中心”计算连接件反力。上述方法经有限元验证具有较高准确度，且对不同保温层厚度连接件均适用。

(2) 通过确定设计参数、计算荷载组合、确定连接件数量和位置、验算等设计流程，可实现满足刚度和强度要求的连接件系统设计。

(3) 连接件系统需满足对称性、合理边距和间距等布置原则，以确保其受力合理。

(4) 根据本文设计方法，基于ObjectARX 进行AutoCAD 二次开发，编制了配套软件。相关程序为夹心保温墙体分离式连接件系统的布置设计提供了高效、准确的参考方法和工具。