一种紧凑的双频混合圆柱形介质谐振器天线研究*

张艳华 ，张 芳 ，石俊涛* ，张志刚

(1.廊坊燕京职业技术学院计算机工程系，河北 廊坊 065200；2.焦作大学信息工程学院，河南 焦作 454003)

介质谐振器天线(Dielectric resonator antenna，DRA)以其低损耗、宽带宽和高辐射效率等显著特点，在过去十年中得到了广泛的研究[1－3]。DRA 可以设计成不同的形状，如矩形、半球形和圆柱形。在上述形状中，圆柱形DRA 由于其易于制造、易于激励所需模以及易于集成(与射频前端的其他组件)等诸多因素而受到极大的关注[4]。

随着无线通信市场的爆炸性发展，多频段系统的应用越来越广泛，例如同时覆盖5G 和WiFi 频段的融合组网[5－6]。因此能够工作在多频段上的DRA也受到了全世界的关注。在此方面，研究人员已开发出多种具有不同激励模的多频段DRA。例如，文献[7]将传输线修改成旗形，并通过其激励矩形DRA 以产生另一模，有效增加了带宽。在文献[8]中，将寄生元件加载到DRA 上以获得双频性能。文献[9]使用高阶模来设计多频段DRA。文献[10]通过在圆柱形DRA 上切割拱形槽来实现双频性能，同时阻抗带宽也得到了改善。文献[11]采用改进的微带传输线和五角形激励槽，以获得圆柱形DRA的双频性能。文献[12]通过刻蚀圆柱形DRA 下方的微调槽来产生激励，该微调槽同时也起到了散热器的作用并实现了两个谐振。但是，由于尺寸太大，上述具有多频段的DRA 不适合紧凑的工作环境。

因此，本文通过在圆柱形DRA 的上表面放置三个圆形铜带来实现双频性能，以便获得更加紧凑的天线尺寸。所提出的天线工作在两个中心频率，分别为4.4 GHz 和6.1 GHz，并具有600 MHz 和500 MHz 的－10 dB 带宽。实验结果表明，该天线在双目标工作频段具有良好的增益和效率。

1 天线设计方法

本文设计中，圆柱形DRA 被放置在1.6 mm 厚的FR-4 介质板上，其相对介电常数为εs＝4.4，损耗正切为0.019。圆柱形DRA 的设计采用相对介电常数εr＝9.8、损耗正切为0.002 的氧化铝材料。提出的双频段铜带加载圆柱形DRA 设计如图1 所示。

图1 提出的天线配置

图1 中Ls＝10 mm，Ws＝2 mm，L＝W＝40 mm，h＝1.6 mm，馈线线宽＝3.45 mm，DRA 高度hdra＝9 mm，DRA 的半径rdra＝6.35 mm，R1＝1 mm，R2＝2.5 mm，R3＝4.5 mm，g＝1.35 mm，且d＝0.5 mm。

1.1 单频段DRA

第一步是先分析单频段DRA。使用一条50 Ω的微带传输线实现天线馈电。圆柱形DRA 的下方为一个矩形槽。基模TM10的矩形槽谐振频率[13－14]，可以通过如下公式进行计算:

式中:c表示光速，εs表示介质板的介电常数，为4.4。由式(1)可知，矩形槽的谐振频率为5.1 GHz。

同样地，圆柱形DRA 中高次模(HEM11)可以计算如下:

式中:a表示圆柱形DRA 的纵横比(2rdra/hdra)。εr，eff为提出天线的有效介电常数，可通过下式计算:

式中:Heff表示介质谐振器的有效高度。Heff为圆柱形介质谐振器高度和介质板厚度之和(hdra＋h)。对于半径为6.35 mm、高度为9 mm 的介质谐振器，用上述公式计算的谐振频率为5.56 GHz。HEM11模的品质因数可使用式(4)计算得到[15]。

式中:Qf表示HEM11模的品质因数。利用式(4)计算出的品质因数为7.90。

由式(3)和式(4)可知，可以分别利用圆柱形介质谐振器的半径和高度来调节其谐振频率和品质因数。图2 和图3 分别给出了谐振频率和品质因数随半径和高度变化的曲线图。

图2 圆柱形DRA 的谐振频率和品质因数随其半径变化的情况

图3 圆柱形DRA 的谐振频率和品质因数随其高度变化的情况

如图2 所示，圆柱形介质谐振器的HEM11模的谐振频率与其半径成反比关系。品质因数与圆柱形介质谐振器半径无规律性关系。当半径为9 mm时，圆柱形介质谐振器的品质因数最大。如图3 所示，圆柱形介质谐振器的HEM11模的谐振频率与其高度成反比，其品质因素亦与高度成反比。谐振频率和品质因数可以通过半径和高度进行优化。

在第一步(单频段DRA)中，天线被长7 mm、宽2 mm 的矩形槽激励时，其反射系数图如图4 所示。

图4 槽激励圆柱形DRA 的反射系数

天线的谐振频率为5.24 GHz，－10 dB 带宽为344 MHz(5.096 GHz～5.448 GHz)。槽激励圆柱形DRA 的等效电路模型如图5 所示。

图5 槽激励圆柱形DRA 的等效电路模型

在等效电路模型中，传输线用阻抗变换器表示，X1和X2分别表示两个传输线的阻抗变换比。矩形槽和圆柱形DRA 都被表示为RLC 电路，圆柱形DRA 与矩形槽的耦合被表示为阻抗变压器。

1.2 提出的双频段圆柱形DRA

接着开始第二步(双频段DRA)，将三个圆形铜带加载在圆柱形DRA 的顶面上。由于圆柱形DRA 与铜带之间的强反应耦合在6.1 GHz 激励的第一个模(X 轴方向)，模向低频侧移动，从而实现了小型化。同样，圆柱形DRA 在6.1 GHz 激励第二个模(Y 轴方向)。两种模的电场分布如图6 所示。

图6 两种模的电场分布

在这种配置中，天线具有两个工作频率(以4.4 GHz 和6.1 GHz 为中心) 和两个工作模式。圆柱形DRA 下方的槽充当方向与槽长度平行的短磁偶极子[16－17]。将圆柱形DRA 置于矩形槽的中心，以确保其磁场和矩形槽磁场内部耦合，从而激励模。圆柱形DRA 下方或上方的微带线可模拟为短的水平磁偶极子。然而，寄生加载的铜带会使磁偶极子方向偏移90°，从而激励模。图7 给出了所提出的圆柱形DRA 的反射系数。

图7 加载铜带圆柱形DRA 的反射系数

从图7 可以看出，该天线在4.4 GHz 和6.1 GHz两个频率下工作。对于较低和较高的工作频率，可以明显看出600 MHz(3.9 GHz～4.5 GHz)和500 MHz(5.8 GHz～6.3 GHz)的－10 dB 带宽。为了确定所提出的双模双频圆柱形DRA 的真实特性，建立了一个等效电路模型。等效电路模型和每个元件参数值如图8 所示。

图8 所提圆柱形DRA 的等效电路模型

圆柱形DRA 的两个模在等效电路模型中表示为两个RLC 电路。将双模双频圆柱形DRA 输入阻抗实部和虚部的结果与电路模型进行比较，结果如图9 所示。图9 说明了电路模型和电磁模型之间的合理匹配[18]。

图9 等效电路模型与电磁模型的阻抗比较

1.3 参数分析

所提出天线的主要优点之一在于其可独立控制的高频段，如图10 所示。

图10 天线在参数变化时的反射系数

高频段的谐振频率取决于参数g(图10(a))和参数d(图10(b))。通过将参数g从1.32 mm 提高到1.41 mm，可以将高频段的谐振频率从5.8 GHz 调节到6.5 GHz。并且通过将参数d从0.5 mm 提高到1.1 mm，可以将高频段的谐振频率从6.1 GHz 调节到6.9 GHz。在所有情况下，低频段的谐振频率保持不变。

2 实验结果与分析

为了评估所提出天线的有效性，进行了仿真和实验。所提圆柱形DRA 反射系数的仿真和测量结果如图11 所示。

图11 所提圆柱形DRA 反射系数的仿真和测量

图11 中显示了按照上述参数制造的天线原型，同时也给出了测量的反射系数结果，以便与仿真结果进行比较。从图11 中可以看出，天线仿真(测量)具有3.9 GHz～4.5 GHz(4.25 GHz～4.5 GHz)的低频段和5.8 GHz～6.3 GHz(5.83 GHz～6.32 GHz)的高频段。仿真和测量的增益如图12 所示。

图12 仿真(实线)和测量(虚线)的增益

从图12 可以看出，4.4 GHz 的仿真(测量)增益为4.9 dBi(4.6 dBi)，6.1 GHz 的仿真(测量)增益为5.6 dBi(5.51 dBi)。在4.4 GHz 和6.1 GHz 的仿真(测量)效率分别为90%(89.4%)和94.5%(93.9%)。图13 给出了两个主平面(phi ＝0°和phi ＝90°)的仿真和实测辐射方向图。

图13 仿真和测量的辐射方向图

从图13 可以看出，在所有工作频段都观察到了稳定且几乎是单向的响应。仿真(测量)天线的前后比(Front-to-back ratio，FTBR) 在phi ＝0°平面4.4 GHz 时为12 dB(12.8 dB)，在phi ＝90°平面4.4 GHz 时为10.08 dB(11.19 dB)，在phi ＝0°平面6.1 GHz 时为15.975 dB(16 dB)，在phi ＝90°平面6.1 GHz 时为15.96 dB(17.97 dB)。因此，所提DRA在两个工作频段、两个主平面上均大于10.08 dB。表1 给出了本文所提DRA 与现有多频DRA 的性能对比结果。

从表1 可以看出，与其他文献的研究结果相比，本文提出的DRA 具有尺寸小、增益高、效率高等特点。所提DRA 在所有工作频段的效率均大于88%。此外，所提DRA 具有独立调谐一个频段的能力，这在以前的文献中是没有的。

表1 与现有多频DRA 的比较

3 结论

本文介绍了一种双频圆柱形DRA 的设计方法。所提出的方法主要通过在圆柱形DRA 顶部加载圆形铜带来实现双频性能。天线的中心频率为4.4 GHz(覆盖5G 频段)和6.1 GHz(覆盖WiFi 频段)，且－10 dB 带宽分别为600 MHz(3.9 GHz～4.5 GHz)和500 MHz(5.8 GHz～6.3 GHz)。实验结果表明，该天线具有良好的增益、高效率和良好的FTBR，可有效满足5G 与WiFi 融合组网需求。