小学数学教学中有关美的渗透与培养研究

陈小霞

回顾过往，数学史中很多创造与发现都在遵循美的规则。所以在授课中，小学数学教师应尽量让学生感受与体会数学内在之美，使数学审美观念在学生内心深处扎根，使学生能借助数学美的规律与特征处理遇到的数学问题。大量研究得知：通过教师平时的培养与渗透，能有效提升学生数学美的运用与鉴赏能力，从而净化学生心灵，使其深切感受数学学习的乐趣。

一、数学“美”基本内容概述

新教育时代下，素质教育成了时代的主题。推行素质教育能够引导小学生主动参与数学课堂学习，对小学生数学素养以及数学技能的提升具有很大帮助，能实现激发小学生数学学习动力与兴趣的目的。然而，当下素质教育的推行效果并不乐观，而数学美教育的推广又是完成上述目标的重要途径。基于数学美展开授课，能更好地把控学生心理认知结构，有助于减轻学习压力。课堂中数学教师开展审美化授课，能让艺术美洗礼学生的心灵，提升课堂的趣味性，从而让学生在学习数学知识中理解与体会数学之美。统一美、简洁美、和谐美、创新美以及突变美等是数学美的主要种类，由此可知，数学学科魅力十足。教师应该引领学生从更多方向体会数学之美，体会各个角度的美都是密切联系而又独一無二的。在课堂之上，教师需用心引领学生探索与研究数学美，促使学生积极学习，发挥智慧进行美的深层挖掘，感受数学美的意义，理解数学美充裕的思想与内涵。数学学科可以对人的逻辑能力、思维能力产生巨大影响，对数学知识的学习，将对学生终身发展产生影响。

二、基于美开展小学数学教学的意义

（一）满足学生培养需求

新的教育环境下，教师需站在更高的角度培养人才，推动学生发展。新课改之下，培养社会中有用的人才是主要的目标和方向。对此，课程改革把授课与育人的重点从传授学生知识转移到了发展与培养学生核心素养方面。真、善、美是数学核心素养的三个重要维度。其中，美这一维度更受重视，教师需引导学生感受数学智慧美，让学生喜爱数学。尽管学生步入社会后不一定从事和数学有关的工作，然而掌握一定的数学知识和方法是非常重要的，会对自身的生活、工作带来巨大帮助。通过对数学美的欣赏，感受数学的文明所在，这样在工作中可以更好地应对和数学文化相关的问题，与他人展开有关数学的探究活动与交流。所以，教师应该从社会需要的人才培养视角引领学生学习，在数学授课中培养学生的审美能力。

（二）有效完成数学教育目标

新环境下，学生的能力培养备受关注。交流能力、审美能力、独立学习能力、探索能力以及创新能力是数学学科学习中应具有的主要能力，现代人的发展与生存也必须具备这几种能力。在数学的众多能力中，审美能力属于关键的一项。数学教学率先要为学生展示数学中固有的美。数学教学还应该使学生在学习数学期间掌握知识，感受数学意义，更好地理解数学，体会美的内涵。对此，小学数学教师需要密切注重数学本身所存在的魅力和美，把学生审美能力提升作为重要目标。

（三）学习数学的瑰宝

提升学生的数学审美能力，不仅有利于学生提高对这门学科的热爱，也有利于学生创新能力与创新思维的培养。换言之，培养学生数学审美能力，让学生以饱满的热情参与课堂，使课堂学习效率不断提升。其中，在学生非智力因素开发、智力品质开发、学生意志培养、创新精神培养方面，数学审美能力都发挥着重要作用。所以，引导学生感受数学之美，可以让数学学习变得更加高效，对此，教师应该关注数学美的教育和引导，为更好地提升授课效率奠定基础。

三、具体的渗透与培养方法

（一）对课本中数学美的感受

中国数学有着辉煌的成果、悠久的历史，教师应该将数学历史同课本充分结合，将数学故事和数学史料介绍给学生听，例如，教学“认识小数”的知识中，教师通过引导学生对“你知道吗”的内容进行阅读，让学生体会和领悟小数发展的有关历史材料，引导学生对数学的内在美进行体验和感受，对学生探究文化的情操进行培养，体会美在数学中的道理。又如，在学习“字母表示数”的知识中，冗长的话语、烦琐的数量关系可通过明了简洁的数学语言清楚简单地表示，让学生深刻感受数学的简洁美。再如，在“运算律”的教学中，通过教学和传授简便运算的内容，让学生感知数学的奇异美。在“平移和旋转”的知识教学中，引导学生反复进行旋转和平移操作，把简易的图形转变为精美的图案，让数学的奇异美在学生内心深处落下印记。

（二）从数学视角鉴赏美

只有赋予学生一对儿感知美的慧眼，学生才能尽情感受生活中的美。可美在生活中需探索才能发现。此时，就需教师正确引导学生去发现美。在学习数学知识中，只有具备鉴赏美的能力，对数学学科的美学价值方可有效感知，才能依据美的原则，从多个角度猜想数学之美，促进数学进步。例如，在“轴对称图形”教学中，教师可通过多媒体课件将多彩绚丽的轴对称实物图片展示给学生，对学生思维进行启发，在对称美氛围中引导学生学习，让学生切实感受轴对称图形中的美，学生就会联想生活中很多与轴对称图形相关的内容。

利用实践动手操作，让学生从中认识轴对称图形的概念与特征;利用画、折、剪等方法制作轴对称图形，授课中揭示对称美的因素，不断对学生施以美的熏陶;从实际的图片与常见的阿拉伯数字相联系，引导学生探索发现：每天碰触的数字也存在轴对称图形，例如，0、1、3、8教学中，数学的美随处可见，在日常授课中，不整洁的作业会经常出现，一些格式不规整，一些字迹潦草，还有一些计算马虎，这种情况教师多次强调也不见好转，这与教学中学生鉴赏能力缺乏有很大关系。对此，在书写板书时，要做到重点突出、正确绘图、字迹工整、条理清晰，这样板书，可以带给学生美的感受，更好地示范与引导学生，锻炼与强化学生思维，实现学习习惯与品质的培养目的。

（三）数学规律美的探寻

小学数学不但是一种重要的学科工具，而且也属于文化的一种，规律之美随处可见。数学教材中有大量的“找规律”内容，其中有非常多样化的生活情境，目的是引领学生从数学角度切入生活，例如，“把小彩旗按照一定的规律进行排列”“根据相关规定排列花盆”等，教师时刻关注学生的经验，引导学生积极融入，对数学规律的美进行探索。按照小学生认知规律以及年龄特征，学生往往会从现有生活经验入手认识数学规律，循序渐进地感知数学规律。在“循环小数”教学中，经过计算与推敲，学生发觉在“商”中出现持续重复的数字，排列的时候遵循了一定规律，利用实践与计算，对这种规律美进行深刻感知。通过相应的规律排列数字，为学生营造多样化的想象空间，通过对“商”的不断探视，对循环小数规律进行探究，进而对数学规律美进行感知。在“图形运动”的教学中，课本设计了很多“欣赏设计”内容，目的是利用课堂活动充分让学生感受数学规律美。在生活中美丽、复杂的图案随处可见，在对这些图案进行探究的过程中，学生可以得知，在烦琐的图形内可以找出基本图形，然后通过对这些图形进行改变，可以将其他美丽图案展示出来，并且都是依据相应规律排列的。学生利用运动改变图形的方式展开探究，可以设计很多精美的图案，进而对数学规律美进行深入感知。

（四）数学简洁美的探寻

对于数学学科而言，简洁为基本特征之一，其充分展示了数学的魅力。教授小学数学，应该让学生明确简洁美。例如，通过字母表示公式或者数，用简洁的形式表示繁杂的规律;又如，一张桌子可以坐六个人，再添加一个桌子，多坐四人，寻找桌子与人的数量关系，通过字母的方式表示出内在的规律。数形结合的理念，可以很好地引领学生体会简洁的数学美。例如，对比一张8寸比萨与两张4寸比萨的面积时，一些学生通过面积计算得出结果进行比较，实际上，可引导他们通过绘图的手法进行对比，一个圆，其直径为8，能够将两个直径为4寸的小圆轻松放入大圆内部，并且能够清晰得知两个小圆要比一个大圆小。此种数形结合的表述手法，能更加形象、直观简洁地表示数学知识，数学的简洁之美从中也能得到切实体现。

（五）数学变化之美的探寻

图形在数学中随处可见，是数学的重要组成部分。在小学数学授课中，通过对几何图形内容的学习，学生可以对有关数学变化之美进行深切感知。在讲授图形知识时，教师应为学生创设学习契机，引导他们通过所学的几何图形绘画。如此，不但能让学生在创作时更加深入地感受图形特征，而且能让学生充分想象，根据自身的想法去表述;既对学生发散思维进行了培养，又让学生对数学图形变换美进行了深刻感知。授课中，一些时候需要移动图形，在此期间，让学生深入体会图形变化的基本规律，培养学生空间想象能力，让图形变换美被学生深刻认知。

例如，教师以“比赛场次”为主题设置实践教学活动，可以针对此设定相关习题内容：“有10位学生展开乒乓球比赛，每两位学生要比赛一次，共需开展多少场比拼？”在此活动探索中，应鼓舞学生通过多样化手段研究，可通过直接用语、图形以及算式进行描述;在借助图形表达期间，可以对线段图、网状图进行应用，或是利用不同颜色的粉笔展现不同的场次。此时，在黑板上呈现学生的全部想法。如此，在一堂课结束后，整个黑板中都是学生绘图的痕迹。通过引导学生比较得知，图形表述会更加直观和清晰，能将美在不同思路里进行呈现，变换多种图形的美为学生带来深刻的感染，在一次次体验中不断提升学生的审美素养。

（六）美学情境创设，引导学生学习

教师创设有助于学习的良好情境是提升授课效率与质量的前提条件。优越的美学情境，可以更加直观地引导学生参与课堂，始终处在审美氛围中，有助于学生审美观念的形成。在美的概念凸显后，小学生在平时的学习中就懂得如何探索美。与此同时，审美情境的创设，可以有效启迪和引导小学生深入探索数学知识奥秘。小学数学教师可以通过营造优良的心理环境与课堂环境来创设审美情境。良好课堂环境的营造主要指的是优化课堂环境与设备。一个整洁、干净的教室，齐全、完整的教学设备，可以让小学生快速进入状态，在学习中投入更多的注意力，有助于提升授课质量和效率。心理环境是指教室在授课态度、授课方法以及处理师生关系方面的调整，构建亦师亦友的师生关系。就小学生而言，他们无法充分地认识世界和周围事物，一天中多半时间在校园内度过，教师是他们值得依靠和依赖的人。所以，教师的授课方法与态度会深远影响小学生的未来，在平时的生活与教学中，教师要以正确的态度对待学生，多与他们展开精细化的沟通，对他们所犯下的错误要秉持宽容的态度，通过不断讲述道理，引导他们积极向善地对待生活和学习，防止给他们带来过重的压力和负担。对于学生在数学学习中的难题和倾诉，教师要用心去倾听，为学生营造愉快的情境，让学生在快樂的学习中体会数学的美。基于此，教师要引领学生学习，进行个性化、差异化的审美教学，按照学生的审美心理，营造多样化的授课环境。具体性、形象性以及抽象性是人心理结构的主要特征，所以越具体形象的事物给学生带来的美感越明显，对应的，数学自身抽象性明显，教师要通过具体化处理数学知识让学生深刻体会数学中的魅力。例如，教师借助图形图像或者模具进行理论知识讲解，给小学生更多动手操作的机会，让他们体会数学之美，进而使小学生更加深入地了解数学知识，培养他们的逻辑思维。

四、结语

总的来讲，数学学科极具复杂性、抽象性与逻辑性特征，这就导致很多小学生学习中困难重重，甚至开始畏惧学习数学学科。小学生觉得数学课程无聊、乏味、枯燥，渐渐失去了对数学学习的积极性和兴趣，因此无法让学生发觉和探索出数学学科中的美，这就导致教师在具体授课中遇到的障碍较多，对最终的授课效果带来了不利影响。其实，美学教育在小学数学学科中展现得不够明显也是造成以上问题的重要原因。对数学美进行把控，让教师更加游刃有余地开展数学教研研究，引导小学生更主动地参与数学学习。只有教师提升数学美学教育功能，让学生切实感知数学学科魅力，这样对课堂中遇到的问题才能从根本上予以解决，使课堂授课效率得到真正的强化和提升。学习中不能忽视兴趣的作用，只有学生好奇心足够饱满，他们才会独自地研究与探索数学中的奥秘。所以，从美的角度开展小学数学教学具有重要的意义和价值，需要当前的教学人员高度重视和认可。

注：本文为甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度课题“在小学高年级数学教学中欣赏数学美的实践研究”（课题立项号：GS[2020]GHB4501）的研究成果。

（左毓红）