高中生数学解题错误探析及改正探究

摘要：新课改下实施素质教育，需要数学教师重视培养学生思维教育，尤其在数学课堂，也要培养学生解题能力，培养学生创造力和数学思维.若是学生解题出现错误概率大，则需要教师带领学生分析错误原因，合理使用错误习题帮助学生复习知识.教师也要根据学生学习情况，实施针对性讲解，培养高中生解题思维.本文主要阐述高中生数学解题错误内容和改正策略，仅供参考.

关键词：高中生;数学;解题错误探析

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）15-0053-03

收稿日期：2022-02-25

作者简介：孙石健，中学一级教师，从事高中数学教学研究.

高中生在解题时经常有错误丢分的情况，一些学生虽然丢分但却缺少时间分析原因也不懂得怎样改正，致使相同类型题目反复犯错，降低解决数学问题的正确率.高中数学教师需要探析学生错误解题的过程，帮助学生找到问题的原因，便于学生能够从错题中总结自己的问题，及时改正.数学解题过程要高中生将审题、解题公式、总结工作做好，提升解题效率，保证学生能够从解题中认识到错误，矫正错误，养成良好的解题习惯.

1 阐述高中生数学解题错误内容

1.1 未熟练掌握基础数学知识

高中数学知识和学生之前接触的数学知识存在着不同，主要是由于高中的数学知识复杂繁琐，一些学生在听取新知识概念时，态度不积极，认为此些事无需花费心思，通过查看便能够记住，但学生应用知识解决问题时却往往不懂得如何应用，这是由于学生错误理解数学公式，学生背诵公式是通过硬记的方式，但却不理解公式出现的原理和目地，会导致学生在解题时直接挪用公式，无法保证使用的正确性，因此需要端正学习态度，解决基础知识和公式，否则学生没有弄清题目，便不懂得如何去解题.

1.2 学生学习方法存在问题

学生自迈入高中后，在学习和环境上有着不适应的情况，突然增加的学科数量和知识难度会让学生有手忙脚乱的情况，致使高中生对于学习数学缺少积极性，因此需要寻找到合适的方法来解决此种问题，要有着正确的定位，及时调整心态，通过积极乐观的态度找到出现的难题.学生由于心态不好，态度消极，无法来面对当下的生活，学生在课前也未做好准备预习的工作，不了解数学知识，因此无法构建学习的积极性.学生在课后未及时巩固练习，由于未运算和推敲错题，致使学生无法理解教学难点，高中数学锻炼学生思维时，只有学生选好学习方式才能保证更好的理解数学内容，但学生学习通常是死记硬背和套用公式，无法在学习中获得突破.

1.3 学生心理素质差，缺少学习积极性

学生在做试卷时，对90%题目可能了解，虽然会做，但分数却不如意，此种情况可能是由于学生紧张和粗心导致.一些学生在考试的过程中，经常会还未审题便开始解题，数据应用不对产生了低级错误，因此学生在练习中要先培养细心的习惯，根据题目进行解答.学生在考试过程中，也会出现紧张的心理.由于过度紧张，致使学生失去正常做题的标准，无法保持良好的心态，会由于失利而失去信心，进而畏惧学习数学，从而在考试中无法正常发挥，甚至在课堂上也无法紧跟教师的节奏学习数学知识，在解题过程中出现错误，这些均与学生的心理素质有着直接的联系.

1.4 缺少创新能力，计算能力差

学生学习数学思维需要有着较高的思维标准，确保学生能够分析复杂的题目，明确题目考查的内容，并且能够运用知识获取正确答案.高中生在传统教育制度的影响下，缺少创造力和思维力，无法从多种角度分析题目，因此获得的答案通常错误.数学学习不仅会让学生应用计算技巧，同时也会培养学生灵活思维.计算能力是数学基本能力，它会频繁的应用在数学解答题目和学习中，但计算机和计算器的出现，会降低学生计算的能力，致使学生在面对复杂的解答题目时，经常会有计算错误情况出现.数学有着严谨性的特征，学生在解答数学题目时，如果出现小错误，均会导致结果错误，因此高中生在解答题目时需要严谨且细心.

2 夯实数学基础，实施探究教学

教师只有夯实学生的数学基础，才能够提高学生解题的能力.因此，学生要从基础教学内容开始理解问题.夯实数学的基础，更深入地开展学习，使学生能够从感性理解上升至理性的理解，夯实数学根基，从而提升学习数学的效率.高中数学教师在课堂上要让学生透彻分析与理解教学的内容，便于学生能够灵活的选择公式，做好准备性工作.数学属于系统连贯性的课程，学习数学知识，需要具有基础性的能力，教师也要帮助学生夯实基础，调动学习的积极性，提高学习的效率.教师应根据学生固有基础与生活案例讲解教学内容，帮助学生进行总结，应用体验式教学，便于学生在后续的题目中合理应用知识点.探究性教学是为了让学生能够更好地解答题目，它也能够帮助学生构建有效的知识框架.高中数学教师需要先明确教学的形式，让学生能够发现不同的思维之处，从而设计出多种思路和问题，培养学生数学意识，让学生能够积极主动的思考问题种类，根据出现的题目提出自己的想法，加深学生理解问题能力，让学生能够形成逻辑思维能力，从而提升解题的效率.学生逻辑思维能力不断的提升，能够加速学生解题的效率，培养学生生心理素质.高中数学教师若是想要提升学生的逻辑思维能力，需要先為学生构建数学理论的概念与模型，使用逻辑推理的方式开展思维活动，确保学生能够掌握数学概念.学生在课堂上也要增加做题的灵活性，师生可根据教材知识编制应用题开展解答，学生也要尝试一题多解，此种训练能够培养学生的创造性、灵活性与思维性，让学生在放松的状态下学习，开发逻辑思维，教师也可安排数学逻辑相关游戏，使学生在游戏中学习知识.

3 合理使用概念性知识讲解，有效结合实际知识通过理论知识培养学生分析的能力，高中生在学习解答数学题目时，大多数解题的方式均是概念性知识，同时数学定理也在解题中发挥着作用.教师在教学中要培养学生基本功，从多角度引导学生学习数学性质和概念，比如函数定义和性质变量、自变量间的联系，这些基础性的知识，在学生学习函数知识中发挥着作用，让学生在解题中能够牢记性质.教师在教学中也要让学生学习解题思路，有效结合理论知识和实际问题，帮助学生理清思维，深入分析题目，明确解题方向，逐步推演解题思路.学生在审题后需要分析出题的知识点和意图，按照自身经验以及学习到的知识，理顺应用的理论，通过深入探索明确解题的方式.

学生若是死记硬背题型，则只能按照传统方式解答题目，并未懂得如何使用数学思维解题，因此教师要带领学生挖掘题目中包含的数学思维，培养学生解题能力.教师要从数形结合、分类讨论等方面进行总结，分析数学题型的思维方式，调动学生解题的积极性，培养学生解题思维，使学生能够养成解题习惯.若是题目给出信息少，学生从数值中分析题目，无法找到合理的解题途径，则可使用数形结合的方式进行解题，进而构建图形或者图标，标注出有效的数据，构建图形.

4 开展科学训练，合理使用画图技巧

学生解题中需要及时的转换思维，不仅要掌握解题的方式，也要具备创造力，实现举一反三的能力，学生在面对多种题目时，要具备挖掘题目中的有效信息，创新解题思路的能力，这就需要教师开展科学且合理的训练，将质量作为基础，改变传统教学模式，让学生具备更多的时间思考和反思，就是也要及时的搜及错题集，便于整理错题，找到出现的错误知识点，学生能够及时的巩固和反思，及时找到错误，优化自身的体系，提升解题的正确率，比如讲解数学题目：cd均是正实数，c+cd+d=20，求y=1/cd的最小值，此题目属于二元函数最值的问题，因此学生需要考虑先使用什么方式解答题目，例如常见的消元变成一元函数或者应用不等式，在进行放缩后通过何种不等式解答问题，教师要让学生先思考使用的公式引导学生理清思路，从而提升解题的效率.画图也是高中数学解题中的一种辅助方式，它能够更好的让学生进行解题，学生在解题中若是有思路不清晰、未分析到位的情况，通过画图均能够实现.分解题目，灵活的改变题目的形状，加速学生解题的效率.审查数学题目是做数学题的首要内容，它也包括解读题目中的信息、阅读题目包含的隐藏条件，也可使用标注勾画出题目中的条件信息，便于学生能够通过题目中给出的信息进行解答，如果想要进行审题，则需要学生累计做题经验，自觉勾划出题目中包含的信息，便于学生养成审题的习惯.

5 认真审题，合理进行解题反思

教师在学生审题的过程中，也要提供教学指导，根据学生做题情况分析学生出现解答错误的原因，及时帮助学生矫正，有利于学生审题，正确解答题目，比如则f（1）f（0）f（-2）如何排列顺序？学生拿到题目需要先审题，只有读懂题目，才能够明确结果以及过程、如何计算？学生若是未合理使用f（x）是奇函数，g（x）是偶函数的信息条件，便无法解答后续题目，因此学生若是想要做好数学题目，则需要将数学题目审查好，根据给出的条件找到隐藏的条件，解答数学答案.

在学生看来，解题反思属于浪費时间的表现，学生不愿花时间反思做过的题目，不利于学生解题和总结，因此教师需要引导学生合理应用课后时间归纳总结数学题，比如分析题目中包含的数学知识和解题思维，让学生能够更好的总结数学题目中考的知识点，避免出现遗漏信息的情况.

综上所述，高中生在数学课堂上经常会出现多种解题错误，数学教师根据学生出现的问题要有耐心和细心，带领学生分析出现错误的原因和解决方式，根据学生出现的问题优化指导措施，实施正确的培养思维和创造能力的方式，让学生能够认识到审题的重要性，掌握解题核心，提升解题能力.

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[责任编辑：李璟]