基于多源异构数据的大比例尺地上地下一体化城市三维模型集成方法研究

韩 征，王文文，李 勇，李 敏

(北京市地质矿产勘查院信息中心,北京 100195)

0 引言

城市三维模型的概念从狭义的沙盘模型到地表数字三维模型，目前已延伸到涵盖城市的各项元素，既包括地上建筑物和各类活动，也包括地下空间设施、地下管线和地质体(李清泉等，2003；朱良峰和庄智一，2009;屈红刚等，2015；单杰等，2019)。三维模型对地上、地下多层次真实环境的直观模拟，使得越来越多的行业在三维模型的基础上更高效地解决实际问题。随着国家城镇化进程的加速、人口环境压力的増长，城市空间向地上和地下的大立体化延伸发展使得城市规划和自然资源管理的压力随之增大，对城市的发展和治理提出了更高的要求，推动着数字城市、智慧城市的发展和建设。李德仁院士提出：“数字孪生城市作为数字城市的发展目标，成为智慧城市建设的新高度，数字孪生城市是建立在建筑信息模型和城市三维地理信息系统基础之上的”(李德仁，2020)。可见，城市三维模型建设作为一种地理空间数据资源，成为智慧城市建设的必要条件，是城市实现智慧化的数字新基建。那么城市三维模型建立的目标必将是涵盖地上、地下所有地学空间实体，融合全要素数据，能够支撑各种城市智能化管理和科学决策的精细化、高保真的三维模型。而当前各领域的三维模型建设存在着专业性壁垒强、条块化管理严重、过度强调可视化和集成困难等问题(潘懋等，2007；周京春，2016;单杰等，2019)，与上述目标的达成还有很远的距离。本次研究旨在面对地上、地下三维模型在集成过程中存在的各种问题，提出切实可行的一体化集成方案，向建成全尺度、全要素的城市三维模型迈进。

1 城市三维模型

1.1 三维模型现状

城市三维模型主要是地表、地下管线和地质三维模型。构建三维地表模型，倾斜摄影测量技术已成为主流(张春森等，2015;谭仁春等，2016；霍亮等，2020)，并形成了单体三维模型技术(李德仁等，2015；连蓉等，2017；孙松梅等，2021)，但仍存在一定的局限性，主要体现在完整数据获取和全自动的建模解决方案等方面。地下管线三维建模的问题主要体现在建模效率不高、增量更新困难，以及不易与其他模型集成等(陈子辉等，2010；卢丹丹等，2017；陈军等，2018)。城市地质模型则需要充分利用物化探资料、钻探资料等进行半自动的人工建模(屈红刚等，2008；张院等，2015；贾继成等，2019)，在局部更新、复杂地质体的刻画以及由于地下信息获取的限制而造成的模型精度较低等方面仍存在难点(潘懋等，2007；张洋洋等，2013;何紫兰等，2020)。

1.2 集成现状及存在问题

城市地表模型与地质模型之间的集成一直是研究的热点和难点(吴立新等，2006;王彦佐，2010；戴华林，2013；张家尹，2021)，存在着由于平台、格式、数据结构、数据精度等不统一而造成集成困难，而且集成过程中需要处理相交、穿插、重叠、缝隙等空间拓扑问题，因此很多学者只进行了小范围的试验研究，未能有自动化的解决方案以进行大范围推广。也有研究者提出建立标准化的地上下一体化的数据模型(张元生，2008；张元生等，2010；刘刚等，2011；刘全海，2014)，虽然标准化是解决模型集成的有效手段，但是需要对已建模型进行推倒重建，这将耗费大量的人力物力，同时也是对已建成模型的浪费。

2 地上地下一体化模型的集成方法

2.1 模型集成的一般流程

集成过程主要包括模型和钻孔的预处理、宏观三维空间拓扑关系的处理及预集成、单体区空间拓扑关系的处理、单体区/全区域模型拓扑关系检查等步骤，如图1所示。其中单体区空间拓扑关系的处理方法也称为钻孔核定法，是本项工作的难点，将单独进行论述。

图1 地上地下一体化模型集成的总体流程图Fig.1 Overall flow chart showing integration of 3D aboveground and underground model

2.1.1 三维模型和钻孔的预处理

首先对城市三维模型和城市地质模型进行标准化处理和单体化处理。其中标准化处理包括模型的空间格式转换、空间拓扑关系检查、体-面格式转化处理；单体化处理是将模型按照其地学空间实体类型和社会属性分别进行离散化处理并在空间上进行组合，处理完成后建筑模型将存储为基于建筑单体的“边界表达建模(B-Rep)”(杜建丽等，2019)，地质模型将存储为Yang B和Xiao X的Grid/Tin混合数据模型(Yang et al.,2005;Xie et al.,2013)，三维空间拓扑关系将以3DFDS数据结构模型作为载体(李霖等，2012)。单体化处理完成后，将形成以地质单体化区域为边界，包含城市三维模型和城市地质模型的单体化集合体。

再对城市三维模型中建筑地基进行识别、计算和填充。根据房屋建筑类型和建筑高度，使用规划、设计、施工、竣工资料来确定地基、桩基的深度并构造其外围轮廓线，从而确定地基的顶面、底面和外围轮廓，并以此生成地基体，安置于城市三维模型的准确位置。

工程地质钻孔及基准钻孔的优选。在区域内筛选出贯穿整个地层的、具有统一岩石分类命名规则的、具有统一岩土分层标志的工程地质钻孔，要求每个单体化区域均有对应的钻孔作为其垂向校正基准；在筛选出的钻孔中，再次优选具备全孔取心、物探测井条件的标准化钻孔作为基准钻孔，其将作为检验和处理宏观空间拓扑关系的一把标尺。

2.1.2 宏观空间拓扑关系的处理，模型的预集成

本步骤是将城市三维模型和城市地质模型通过基准钻孔在宏观上进行初步的拟合和校正。具体方法是将基准钻孔准确安置于三维空间场景中，在垂向上以钻孔在DEM上的投影点为原点，建立垂直于地层方向的钻孔矢量线段，并在对应深度补充其深度值和岩性，然后使用本钻孔矢量在一定区域内对每个地质层面整体的空间展布状态、展布方向进行微调，使得模型相应层段的地层岩性与矢量线段相一致，从而完成模型的预集成。

2.1.3 单体区空间拓扑关系的处理

在完成大区域的预集成后，在每个单体化区将存在大量错误的相交、相离、重合等空间拓扑关系，具体表现为地质体的穿插、建筑体的悬空、河流湖泊的交叠等。应根据地学空间实体的类型，在地质单体化区域内组成地上、地下模型的集合体，并对每个地质单体化区域中模型集合体之间不准确的相交、相离、重合等拓扑关系进行检查和处理，以建立正确的拓扑关系。

2.1.4 单体和全域的拓扑关系检查和核验

在单体区内部针对地层的连续性、建筑地基的准确性和和尖灭体的闭合性进行检查；在整个区域内对地层的连续性、地质体尖灭的闭合性、单体分水岭处地层的连续性进行检查。

2.2 单体区模型空间拓扑关系的处理方法

不同的地学空间实体采用的处理方法略有不同。本次以房屋建筑和基础设施为例对空间拓扑关系的处理方法进行叙述，其他分属地貌特征、地形特征(吴立新和史文中，2005)的地学空间实体将根据其特殊性进行补充和说明。

2.2.1 房屋建筑和基础设施

(1)地层、钻孔岩性基本匹配，空间拓扑关系处理的一般方法

在统一的三维场景中，将城市三维模型、城市地质模型、地质钻孔按照地质模型的单体化区域进行组合，形成地上地下的模型集合体，如图2所示，其在水平方向上与其他单体区建立单体分水岭。单体分水岭是每个地质单体化区域与其他区域的交界处，每个单体化区域的地层通过分水岭与其他区域相连，其表现为具有一定形态的地质剖面带，其地质剖面的形态受到本单体化区域和相邻单体化区域地层展布状态的共同影响。在单体分水岭内部，空间拓扑关系的调整依赖于本区域内的钻孔矢量，而在其外部，本钻孔的标尺性失效。

图2 模型集合体原始状态示意图

第一步，在模型集合体中，以钻孔在DEM上的投影点为原点，垂直于地层方向建立本钻孔的矢量，并在对应深度补充其深度值和岩性信息；使用建好的钻孔矢量对地质模型在垂向上进行移动，并对每个地质层面的空间展布状态、展布方向进行微调，使其在垂向上与钻孔矢量中相应层段的岩性基本一致，如图3所示。

图3 按照钻孔矢量进行垂向移动和调整

第二步，以原点为旋转轴心，以钻孔矢量为垂向约束轴，以地表高精度DEM为水平基准，对原始状态下与地表高精度DEM有相交拓扑关系的地质层面进行旋转，使其与DEM的空间展布状态、展布方向尽量贴合一致，同时要求从与DEM曲面存在相交关系的第0层至第n层的旋转角度逐渐减小，其在第n+1层不进行旋转和角度调整，如图4所示。其角度调整不一的原因是因为地质层面越接近于地表，其受到地貌重塑作用越大，其形态与DEM接近，而原始状态与DEM无交集的地层，保持其自然展布状态不作调整。

图4 沿约束轴旋转的示意图

第三步，地质层面调整完成后，遍历本单体化区域的全部单体分水岭，在单体分水岭处将第0层的顶界调整至与DEM曲面相重合，其牵拉所引起的第0层角度调整由分水岭至钻孔原点逐渐减小，在单体分水岭处进行地质层面的微调，主要是为了保证区域模型中地层的连续性。若单体分水岭两侧存在因地质体上层缺失而造成无法对应的情况，则需要将相应地质体作尖灭处理。

第四步，将地层与DEM曲面具有相交拓扑关系的层面进行空间运算，其中在DEM曲面与第0层之间的区域填充第0层的岩性，其余区域地质体直接切割掉，不再保留，如图5所示。

图5 模型集合体最终展布状态示意图

(2)地层、钻孔岩性基本匹配，地质体上层存在缺失的情况

地质体建模时如果本单体区无钻孔参与建模，常会产生此情况。出现本情况，按照一般方法进行第一步处理时，应将原点下移至钻孔中与地质体第0层上界相对应的顶点，并进行第二步处理。处理完成后，应按照钻孔矢量的垂向层序，在地质体中使用地质层面生成函数来生成缺失的第0层～第m层之间的地质层面。记第i层下界层面上的任意坐标为(xi,yi,zi),其中zi值的生成函数是：

zi=(zdem*(m-i)+zm+1*i)/m

(1)

其中：zdem为DEM的高程值，zm+1为原始地层的首层，i为当前层编号，m为缺失地层数量，本函数已将地貌重塑的影响考虑在内。

(3)地层、钻孔岩性基本匹配，钻孔上层缺失的情况

如果地质体建模时单体区采用的钻孔资料年代久远，常会产生此情况。出现本情况，按照一般方法进行第一步处理时，应将原点上移至地质体第0层上界与钻孔垂向延长线的虚交点，并进行第二步处理；处理完成后，设钻孔上层缺失的地层为第0～m层，则应以钻孔与DEM的交点为起点，以DEM与第m+1层底界面之中间点为终点，建立从钻孔至分水岭之间的地质层面，地层下部岩性为钻孔矢量的首层岩性，其上部为地质体原始地层岩性。这样处理尽管降低了地质层面在单体分水岭处的精度，但尽可能地减少了缺失地层的数量，保证了地质层面在分水岭处的连续性，如图6所示。

图6 钻孔上层缺失情况的尖灭体示意图(左：调整前；右：调整后)

(4)地层、钻孔岩性基本匹配，地质体中间含水层段缺失的情况

地质体建模时如果本区域无钻孔参与建模，或用于对比的钻孔某段岩性厚度小于0.5 m，会产生此情况。出现本情况，应首先对缺失层段对应的层厚进行核查，若小于0.5 m则在钻孔中进行概化，然后按照一般方法进行拓扑处理。

在钻孔矢量中，若缺失层位的岩性与其上或下层位的岩性相差较大，且缺失层段与其上或(和)下层段的厚度之和与对应的地质体厚度基本一致，则核验结果为地层缺失。在此情况下，在按照一般处理方法的第三步前，应以钻孔矢量对应缺失层段的上或(和)下界为基准面，在地质体中构造本地质界面，使其空间展布状态与相邻地质层面基本一致，然后在单体区分水岭处对本层面进行垂向牵拉，使之与上或下层面合并，从而形成一个以钻孔为中心，以分水岭为终点的地质尖灭曲面，其岩性填充为缺失层段对应的岩性值，如图7所示，从而准确刻画出地层的尖灭状态。由于在单体分水岭处已尖灭，因此本层面不参与一般方法中的第四步处理。

图7 地质体中间含水层段缺失情况的尖灭体示意图(左：调整前；右：调整后)

(5)地层、钻孔岩性基本匹配，钻孔中间含水层段缺失的情况

地质体建模时如果本区域无钻孔参与建模，常会产生此情况。出现本情况，首先应对缺失层段对应的层厚进行核查，如尚有未概化的地层则首先进行概化，然后按照一般方法进行拓扑处理。

在地质体中，若缺失层位的岩性与其上或下层位的岩性相差较大，且地质体中对应的缺失层段与其上或下层段的厚度之和与对应的钻孔矢量厚度基本一致，则核验结果为钻孔层段缺失。在此情况下，在按照一般处理方法的第三步前，应以钻孔矢量中缺失层层段的上下界之中间点为收敛点，将地质体中的对应层位从钻孔矢量处向收敛点进行牵拉，从而形成一个以收敛点为终点，以分水岭为中心的地质尖灭曲面，如图8所示。

(6)地层、钻孔岩性不匹配的情况

出现本情况，应首先使用附近其他钻孔或物探资料对钻孔的准确性进行检验。若通过检验，则对钻孔中或地层中的夹层依次按照0.5 m、0.8 m 为基准进行归并处理，若归并后仍不匹配，则需要对模型的正确性进行核验，必要时在区域内重新建模。

图8 钻孔中间含水层段缺失情况的尖灭体示意图(左：调整前；右：调整后)

2.2.2 河流湖泊的情况

普通河道、小型湖泊和水库的空间拓扑处理流程和房屋建筑基本一致。对于人工开凿形成的水体，将根据城市三维模型中对水面和水底处理方法的不同，采用房屋建筑的一般处理方法或水体单独建模法进行处理；对于自然环境形成的水体，则根据湖泊相沉积环境和沉积物特征，对其空间拓扑关系进行人工处理。

3 方法试验

本次选定北京南站周边5 km2作为研究区，城市三维模型采用倾斜摄影测量建模并进行单体化处理。其模型的建模精度为0.05 m，面积4.89 km2，地表划分为315个单体建筑区，涉及的地表建筑类型包括普通建筑、异形建筑、公园绿地、高速公路、湖泊水库及河流。

城市地质模型采用工程层和基岩地质模型。其中涉及到空间拓扑关系处理的是工程层地质模型，其建模精度为1:500，模型深度125 m，垂向上划分了26套地层。由于地质模型的建模精度远低于建筑模型，因此与建筑模型之间存在大量的地质体穿插、建筑体悬空等空间拓扑错误。

本次首先对地表模型进行预处理，划分出普通建筑模型276处，异形建筑1处，公园绿地3处，高速公路32处，湖泊水库1处，河道2处，并使用相应算法对地基进行计算和补充。根据地表模型的单体划分成果，划分地质模型的单体化区域，其中对应于普通建筑模型的区域27处，异形建筑区域1处，公园空地3处，高速公路8处，湖泊水库1处，河道2处，并将划分好的模型在同一场景中进行了组合。

在区域内筛选出13眼基准钻孔用于控制整个区域，优选出53眼工程地质钻孔用于模型42个单体化区域的集成，钻孔的平均深度为135 m，其孔口高程均进行了野外补测。

使用基准钻孔对建筑模型与地质模型进行预集成后，发现预集成的组合模型中存在496处地层穿插错误、385处建筑体悬空错误、2处水体拓扑错误，仅有极少区域空间拓扑准确。进一步对上述拓扑错误进行单体区空间拓扑关系的处理，由于地层穿插和建筑体悬空分别属于图2和图3所表达的状态，因此其处理方法相同。在881处地层穿插或建筑体悬空错误中，有742处符合“地层、钻孔岩性基本匹配”的情况，已按照空间拓扑关系的“一般方法”进行了处理；有32处符合“地层、钻孔岩性基本匹配，地质体上层存在缺失”的情况，已按照第二种方法处理；有13处符合“地层、钻孔岩性基本匹配，钻孔上层缺失”的情况，已按照第三种方法处理；有49处符合“地层、钻孔岩性基本匹配，地质体中间含水层段缺失”的情况，已按照第四种方法处理；34处符合“地层、钻孔岩性基本匹配，钻孔中间含水层段缺失”的情况，已按照第五种方法处理。

处理完成后仅剩13处拓扑错误，分别为陶然亭公园的2处水体错误和五栋居民楼中的11处建筑体错误。其中陶然亭公园涉及到了大量的湖底、水体、河岸的穿插悬空问题，5栋居民楼属于距离工程地质钻孔较远的情况，进行人工处理后全部解决完毕，如图9所示。

图9 集成后的地上地下一体化模型Fig.9 Integrated aboveground and underground model

4 结论

(1)通过对地上地下一体化模型进行单体区空间拓扑关系的处理，实现了模型空间拓扑和地层结构的优化，提高了大比例尺地上地下一体化模型的集成精度。

(2)在北京南站区域进行了方法试验，验证效果良好；在集成过程中，为了保持地质体的连续性，一定程度上降低了单体化分水岭处的建模精度。

(3)河流湖泊等地表水体由于地层展布复杂，需要大量的人工介入才能得到准确的空间拓扑关系，未来应加大对此类特殊区域集成方法的研究。