高等数学视角下高中数学教学的研究

孔德珠

伴随着新课改的不断展开，高中数学教学内容中增加了许多与高等数学相关的内容，所以在新课改背景下，高中数学教师需要从高等数学的角度出发，优化自身需要讲解的内容，借此使学生达到更高的目标，解决相关问题，使学生的数学能力得到有效提高。针对相关内容展开了综合性的讨论与分析，在对相关内容进行描述的过程中，重点分析了高等数学与高中数学的关系，分析了前者对后者教学的意义。希望通过相关内容的研究，能够在高等数学视角下，进一步提升高中数学教学的有效性。

一、高等数学视角下高中数学教学的必要性

当前在《义务教育数学课程标准》和《普通高中数学课程标准》中增加了许多与高等数学相关的知识，教材内容出现了非常大的变化，主要是从传统教学的角度出发，删去了一些陈旧的知识点，并融合了高等数学的内容，如向量与概率计算等，借此使高中数学与高等数学之间形成一定的联系。高考对高中教学工作会起到指导作用，基础教育改革中，明确提出了高等学校招生考试需要进一步提升素质教育。在这一情况下，高考题目中也出现了非常多的高等数学知识，展现出了学生的数学能力与分析能力，所以在这一背景下，就需要在高等数学的基础上，使高中数学教学获得良好的效果。

在高等数学视角下展开数学教学时，需要与新课改相结合，当前在展开教育工作的过程中，需要从应试教育转变到素质教育，这一要求已经成为当前的重点。要想更好地满足这一要求，在高中数学教学过程中，需要从教育思想、教育内容或者是教育改革等角度针对相关内容展开综合性研究，借此针对其展开更加深入的研究与分析。相较于以往的教学内容，新课标需要对其进行分析，进而提升其整体教学水平，满足教育要求，将高中数学和高等教学学科内容融合在一起，在这一基础上，提高数学教学的整体水平。

二、高等数学视角下高中数学教学的意义

（一）提升教师素养

数学教学工作对教师的能力提出更高的要求，教师需要拥有更高的专业素养与水平，在这一基础上，才能使这一教育工作发挥更好的效果。高中数学教师不能仅从自身传统教育工作的角度出发，还要针对相关内容展开深入的研究与分析，对其有更加深刻的认识。教师在面对高中数学教育工作的过程中，需要提升自身的综合素养，掌握更多的专业知识，在正确认识高等数学的背景下教学高中数学，借此提升中学教师对数学教学工作的重视程度，发挥更好的效果。

（二）优化学生素质

数学教育工作的优化与更新对数学教师的教育工作产生了非常大的影响，能够使学生对数学内容有更加深刻的认识，可以利用数学模型等沉浸到数学研究中。学生素质水平与教育方式和教育内容有着非常紧密的关系，在确定教育内容与教育方式的过程中，教师需要从当前社会发展的要求出发，使学生能够适应社会需求，在这一基础上，帮助学生获得更大程度的提升，提升教学效率。借助这一方式，不仅可以使学生轻松地学习，而且能够使学生更好地利用相关知识，加深对相关知识的理解，借此进一步提升学生对相关内容的重视程度，优化其整体建设水平，使其发挥更好的效果。

三、高等数学视角下高中数学教学存在的问题

（一）教学内容与高等数学脱节

在新课改背景下，高中数学知识中会涉及一些高等数学知识，使教材内容得到扩充。然而大学与高中在知识点的讲解广度与深度方面都会有所不同，高中学习过的知识，大学依然要学习。例如，教授函数方面的知识，虽然高中教学中会涉及非常多的教学内容，但是高等数学中隐函数的导数、反函数的导数等都是大学必须学习的内容，在这一基础上需要保证数学教学的严谨性，所以其对于高中数学来讲，教学要求会更高，而高校教师就需要重新讲解相关内容，会浪费更多的精力与时间。此外，高等数学中一些曾经涉及的内容，现阶段已经被删除，也会导致高中数学和高等数学教学内容出现脱节。

（二）数学教学重技巧轻基础

在高中数学教学工作中，因为应试教育本身存在一些问题，教师对优等生更加重视，所以在讲解知识的过程中，虽然会注意讲解基础内容，但是整体上对基础知识关注度不足，其很难将自身的精力放在讲解基础知识上，更重视技巧与方法。在实际教学工作中，就会出现基础不扎实的情况，如提问学生arcsin1/2时，部分学生知道是30°，但是要求其通过弧度进行表示，却很少有学生能直接回答。出现这一情况主要是因为学生在初中学习了角度与弧度的关系，掌握情况也比较好，但是其在高考中占比不高，所以高中教师对于相关内容没有重点强调，导致学生虽然学习了弧度相关的知识，但是并没有理解引申内容。

（三）难度过高会降低学生兴趣

为了使高考难度符合实际需求，高中数学教师需要将重点放在难度较高或者占比较大的知识讲解上。这种课程讲解方式对于学习成绩较好的学生来说不会产生影响，但是对基础并不是非常好的学生来说，学习能力很难得到提高，使学生不愿意学习，容易产生消极情绪，自信心会降低，对数学学习的兴趣不断降低，导致其学习积极性明显下降。如果学生的学习积极性下降，就会对其成长产生不利影响，因为数学这一学科在不同阶段的教学与不同知识点之间的衔接性比较强，如果学生在某一阶段产生了厌学心理，没有较好地掌握相关知识，或者是某部分知识的掌握并不是太好，就会对其未来发展产生严重的影响，所以提升学生兴趣就成为当前数学教学的重点。

四、高等数学视角下高中数学教学的优化措施

（一）加強教学内容融合

要想提升教学效果，需要针对其实际情况进行深入的分析，教师在讲解知识的过程中，需要加强教学内容的融合性。首先是从例题出发，渗透学习方法。在高等数学背景下，高中教师需要进一步提升教育层次，更好地利用例题。在讲解的过程中，融合高等数学思想，发散思维，帮助学生从多个角度思考。其次是从教材角度出发，加深习题研究深度。当前的高考中，不仅重视学生的计算能力，还提升了对数学思想方式的重视，在这一背景下，高等数学思维能够简化学生的学习量，使学生更好地解决相关问题，但是这并不是让学生学习超过自身能力的知识，而是在自身能够接受的范围内进行拓展，借此加深对相关内容的理解。

（二）优化教学内容

很多教师在讲解高中教学知识的过程中，只关注技巧忽略基础的情况是错误的，如果想要成为优秀的中学教师，其需要使用高等数学教学方法提升综合能力。高中数学教师需要建立高等数学思想意识，在教学活动中从高等数学的角度出发，与高中数学进行结合，主动思考，借此加深对高等数学的认识，对其思想方法有深刻的认识，使高中数学教学工作获得更好的发展。

（三）调整教材难易程度

讲解高中数学并不是数学知识的呈现，需要分析数学教学内容与规律。从教师的角度来讲，所有教学内容的难易程度，需要在新课标的基础上设定，并从学生学习情况与个人角度出发，对相关内容进行优化，提高高等数学思想融合效果。借助这一方式，使学生在学习高等数学知识的过程中进一步对相关知识进行巩固和延伸，避免因为教材难度过高，导致学生无法学习相关内容，对其学习效果产生负面影响。优化教材，能够使学生更好地满足社会发展要求与高校教育需求，在这一基础上，使学生在未来的数学学习中拥有更加坚实的基础，为学生发展提供更大的帮助，满足学生的实际需求。

将高等数学融入高中数学教学，对于促进教师专业发展具有积极的意义，可以使学生获得更多先进的知识，帮助学生加深对相关内容的理解。在这一背景下，对于提升学生的综合素养也具有积极的意义，更能促进我国数学领域的发展。从当前来讲，高中数学教学中并没有结合高等数学的知识，所以在未来教学工作中，高中数学还有很大的进步空间，教师需要进一步提升对相关内容的关注度，加深对数学领域的研究，使高等数学能在高中数学中更好地渗透。