中考电学计算题解析

杨帆

在2021年的中考中，省内14市均选择了电热器为背景考查电学计算，下面以2021年沈阳市中考题为例浅析此类题的解法以及注意事项。

例 （2021·辽宁·沈阳）如图1所示是某款有加热和保温功能的电热饮水机电路原理图，机内有温控开关S0，[R1]、[R2]为加热电阻丝（假设它们的阻值不变）。该饮水机的部分参数如下表所示。

求（计算结果若不能整除，保留一位小数）：

（1）当S和S0闭合时，饮水机处在什么状态？此时电路的总电流是多大？

（2）在加热状态下，电阻丝[R1]的阻值为多少？

（3）傍晚用电高峰期，若实际电压只有200 V，饮水机加热的实际总功率是多大？

解析：（1）分析电路可知，[R1]、[R2]并联时是加热挡，对应功率为880 W，[R2]单独接入电路时是保温挡，对应功率为44 W。则S和S0闭合时，饮水机处在加热状态，此时电路的总电流I = [P加热U] = [880 W220 V] = 4 A。

（2）加热状态即两个电阻并联，求解[R1]阻值时可以有两种思路：

思路1：根据[U]、[P]求[R]。

∵[R1]、[R2]并联接入电路时功率为880 W，[R2]单独接入电路时功率为44 W，

∴[P1=P-P2=880 W-44 W=836 W]，∴[R1=U2P1=220 V2836 W=57.9 Ω]。

思路2：根据[U]、[I]求[R]。

依据第（1）问我们知道[R1]、[R2]两电阻并联时电流是4 A，想办法知道[R2]中的电流，就可以根据并联电路中电流特点知道[R1]中的电流。

[I2=P2U=44  W220  V=0.2  A]，[I1=I-I2=4  A-0.2  A=3.8  A]，所以[R1=UI1=220  V3.8  A=57.9  Ω]。

（3）本问若是填空题，则可根据公式[P=U2R]，直接得到电功率变成原来的（即额定功率）的[2002202]，即[P'=2002202P=2002202×880 W=727.3 W]。但是計算题需要书写详细的解题步骤，可抓住不变的物理量，即总电阻[R=U2P=220 V2880 W=55 Ω] ，再求解功率 [P'=U'2R=200 V255 Ω=727.3 W]。

答案：（1）加热状态;[4 A] （2）57.9 Ω （3）727.3 W

点评：解答电学计算题时要注意以下问题：（1）公式的同体性，即公式中每个物理量都是针对同一元件而言的;（2）物理量和单位的书写要规范，如不要将U写成V;（3）角标的区分，如第（3）问中要加角标将实际电压、实际功率与原电压、原功率加以区分;（4）代数书写过程要规范，不要将（220 V）2写成220 V2或2202 V，也不要直接写成48 400 V或48 400 V2。

考考你：请指出下面解题过程中的错误并改正。

（2021·辽宁·大连）如图2是某家用电炖锅的简化电路图，电源电压为220 V，[R1]和[R2]均为加热电阻。当开关S接1时为加热状态，功率为880 W;当开关接2时为保温状态，功率为220 W。

试求：（1）电炖锅保温状态下电路中的电流是多少？

（2）电阻[R1]的阻值是多少？

（3）电炖锅保温状态下工作10 min，电阻[R2]产生的热量是多少？

解：（1）[P=P高-P低=880 W-220 W=660 W]，[I保=PU=660 W220 V=3 A];

（2）[R1=U2P高=220 V2880 W=48400 V880 W=55 Ω];

（3）[Q2=W=UI保t=220 V×3 A×10 min×60=3.96×105 J]。

[正确解答：（1）[I保=P保U=220 W220 V=1 A]。

（2）[R1=U2P高=（220 V）2880 W=55 Ω]。

（3）[R串=U2P保=（220 V）2220 W=220 Ω]，[R2=R串-R1=220 Ω-55 Ω=165 Ω]，

（作者单位：本溪市第十二中学）