基于PLAXIS 3D的低桩承台码头的数值分析

胡周洲

(中交第三航务工程勘察设计院有限公司，上海 200030)

1 引言

重力式码头[1]适宜建设在物理力学指标较好的地基上，而在内河软土地基区域的港口、码头建设中，由于地基条件较差，采用重力式结构需采取一定的地基处理措施并设置抛石基床，工期较长且成本也较高。

低桩承台码头由桩基、承台、挡墙构成[2,3]，在挡土高度不大于6 m的码头或护岸等水工建筑物中有广泛的应用。结构桩基可采用钻孔灌注桩或预应力混凝土管桩，桩端进入持力层，承台自重及上部荷载由桩基和土体共同承担，对软土地基有较好的适应能力，且无需进行地基处理，工程开挖及回填量较小，施工速度快，工程造价较低。

普通的浅基础挡土墙，由于受力明确，有成熟的计算方法，但是低桩承台码头计算时，涉及到上部承台、桩基与土体这三者之间的相互作用，采用竖向弹性地基梁法计算时无法模拟这一复杂工况，故本文基于有限元软件PLAXIS 3D，结合某内河码头的实际建设条件，对低桩承台码头进行数值分析，以验证两种计算方法的正确性。在此基础上，研究不同的地基加固方式对低桩承台码头结构水平位移的影响。其研究结果可运用于相似地基条件及挡土高度的内河码头工程，也可为结构的地基加固方式提供参考。

2 竖向弹性地基梁法及数值分析方法

竖向弹性地基梁法将桩基视为竖直放置于文克尔地基中的弹性地基梁[4]，以地基系数法来计算桩基入土段所受的土体作用力，并考虑桩基变形对土体作用力的影响，是现阶段规范中较为常见的计算方法。

有限元法[5]是一种求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术，计算时将整个求解模型分解为有限个小区域，每个小区域都成为简单的部分，然后对小区域进行求解，最后再整体分析，这种化整为零，集零为整的方法就是有限元法，该数值分析法在重力式挡墙的计算中有十分广泛的应用，常用于计算结构的整体稳定、结构在荷载作用下的位移及结构内力[6,7]。

本文使用的有限元软件Plaxis[8]是由荷兰PLAXIS B.V.公司开发的用于分析岩土工程的有限元分析程序，在世界各国的土工有限元分析中应用广泛。它能够模拟复杂的工程地质条件，适用于变形和稳定性分析。

3 工程概况

实例工程采用顺岸挖入式布置，码头面顶高程3.20 m，码头前沿泥面高程-2.50 m，采用低桩承台结构型式，主要由φ600PHC管桩、L型砼挡墙以及墙后抛填块石等组成。L型挡墙底板宽5.5 m，厚0.8 m；立墙高6.0 m，底部厚0.8 m，顶部厚0.5 m，为现浇钢筋混凝土结构，一个标准结构段的分段长度为15 m。L型挡墙下设置两排φ600PHC管桩(基桩间距2.5 m)、100 mm素混凝土垫层及300 mm碎石垫层。墙后抛填10～100 kg块石，后方设置500 mm混合倒滤层和1层土工布。码头前沿线后方30 m范围内考虑10 kN/m2堆载。码头结构断面图见图1。

图1 码头结构断面图(高程：m；尺寸：mm)

本工程设计高水位为2.55 m，设计低水位为0.46 m。

拟建码头地貌属于滨海冲积平原地貌，根据工程地质勘查报告，场地地层自上而下分别为：①杂填土、②-1粉质黏土、②-2粉质黏土、③-1淤泥质粉质黏土、③-2淤泥质黏土、④-1粉质黏土、④-2粉砂、④-3粉质黏土、⑤-1粉质黏土、⑤-2粉质黏土、⑤-3粉砂、⑥-1黏土、⑥-2粉质黏土。

4 有限元分析模型

4.1 模型尺寸及边界条件

在进行有限元分析时，模型边界范围的选取不仅对模型的计算精度有影响，同时也会影响模型的计算效率。参考相关文献[9]进行有限元计算时的模型尺度选取，本文模型土体垂直码头前沿线方向的尺度取80 m，平行前沿线方向取15 m(一个标准结构分段长度)，土体厚度按工程地质勘察报告的钻孔取值，约为50 m厚。模型顶面自由，侧立面及底面边界允许移动但不能转动。有限元整体模型见图2。

图2 码头结构有限元模型

4.2 模型参数

本文模型土体参数按照工程地质勘查报告以及土工试验的指标确定。土体及结构均采用实体单元，土体本构模型采用Mohr-Coulomb模型，结构材料为钢筋混凝土，由于钢筋混凝土和土体的强度差别较大，故本文中钢筋混凝土的本构模型采用线弹性模型，主要模型参数取值如表1所示。

表1 土体物理力学指标

表1中γunsat为土体的重度；γsat为土体的饱和重度；μ为土体的泊松比；c为土体的粘聚力；φ为土体的内摩擦角；E为土体的弹性模量，由于工程地质勘察报告中仅提供土体的压缩模量而无弹性模量，但是弹性模量的取值对模型的计算结果有着十分重要的影响，故本文根据相关文献[10]提供的公式，计算土体的弹性模量，公式如下：

E=K×Es

(1)

当土体为砂性土时:

(2)

当土体为黏性土时:

(3)

式(1)～(3)中：Es为土体的压缩模量(kPa)；E为土体的弹性模量(kPa)；K为修正系数，无量纲；c为土的粘聚力标准值(kPa)；r为土层密度(kg/m3)；φ为土的内摩擦角标准值(°)；h为土的埋深(m);μ为土的泊松比。

由于结构在土压力及后方堆载的作用下会产生明显的水平位移，桩基和土体有较大可能发生滑移，故在Plaxis 3D中采用接触面单元模拟桩基和土体之间的接触特性，具体模拟方式[11]为在程序中输入系数Rinter来计算摩擦界面土体的黏聚力及摩擦角，系数Rinter的计算公式如下：

Ci=Rinter·Csoil

(4)

tanφi=Rinter·tanCsoil

(5)

式(4)、(5)中,Ci为第i层土接触面的黏聚力；φ为第i层土接触面的内摩擦角；Csoil第i层土的黏聚力；φsoil第i层土的内摩擦角。

5 结果分析

5.1 两种方法结果比较

使用竖向弹性地基梁法计算时，本文选择认可度较高的易工水运工程CAD软件进行计算，采用有限元法和竖向弹性地基梁法的结构计算结果见表2。

表2 码头结构计算结果

两种计算结果均较为吻合，验证了有限元模型中参数取值的合理性。相比于竖向弹性地基梁法，有限元法的轴力较小，但是两者的桩身弯矩较为接近，说明承台下方土体能够承受一部分竖向荷载，但是桩基之间的土体对承受水平荷载意义不大。

5.2 不同加固方式对结构水平位移的影响

软土地基上的低桩承台重力式码头在设计时，一般只考虑码头前沿30 m范围内存在一定的均布荷载，然而实际使用中受到用地紧张等因素的影响，码头后沿时常有较大堆载，此时软土地基上的结构往往会产生较大的水平位移，故为增强结构的可靠性，提高结构的承载能力，往往会采取一些地基加固措施[12～15]，本文主要研究墙后水泥搅拌桩、墙前水泥搅拌桩、墙后密排灌注桩这三种加固方式在不同墙后堆载下对结构水平位移的影响。具体加固方式如下：

(1)承台内侧8.8 m范围内地基采用水泥搅拌桩加固，桩尖标高-17.0 m，桩顶标高0.60 m。水泥搅拌桩直径为1 m，纵横间距0.8 m，均采用格栅型布置。水泥搅拌桩水泥含量15%，双管法施工，土体加固后28 d无侧限抗压强度要求大于1 MPa。

(2)承台外侧8.8 m范围内地基采用水泥搅拌桩加固，水泥搅拌桩尖标高-17 m，桩顶标高-2.5 m。水泥搅拌桩加固同方案一。

(3)码头前沿线后方8.5 m处布置一排钻孔灌注桩，桩径1.2 m，桩底标高-30.0 m，桩顶标高-3.6 m，桩间距2 m。

图3为不同堆载条件下，不同地基加固方式下码头水平位移的变形规律。

图3 地基加固方式对结构水平位移的影响

根据计算结果，采用水泥搅拌桩的两种方案的加固效果较明显，这是由于采用水泥搅拌桩加固后，土体的整体刚度变大了，能够显著减小结构的变形。同时，水泥搅拌桩设置在挡墙后方能够减小墙后土压力并提高后方的地基承载能力，故加固效果好于在挡墙前方设置水泥搅拌桩。而墙后灌注桩的方案加固效果则不是很明显，这是因为桩间存在空隙，当土体为软土时，土体在受到挤压时会从桩基之间流失，影响挡土效果，故加固效果最差。

6 结论与讨论

(1)本文结合相关码头实例工程，分别使用有限元法和竖向弹性地基梁法对结构进行了计算，计算结果表明两种计算方式所得到的结果较为接近，均能满足低桩承台码头的设计需求。但是有限元法能更好地考虑结构与土体之间的相互作用，更加符合实际情况，能够为设计过程中的桩基优化提供依据。

(2)软土地基上的结构为提高结构承载能力，常需进行地基加固，本文在计算3种不同地基加固方式下，结构在后方堆载作用下的水平位移变化，结果显示挡墙后方设置密排灌注桩基本不能起到减小结构位移的作用，而挡墙后方设置水泥搅拌桩加固效果较好，且较为经济，可供相关设计人员参考。