地震作用下库岸边坡的动力响应研究

刘 赟

(贵州省赫章县水务局，贵州 赫章 553200)

1 概 述

边坡滑坡是最常见的地质灾害之一。随着我国经济的迅速发展，大力兴建水库水电站，自然因素导致的库岸边坡滑坡、坍塌等地质灾害愈加严重，尤其是地震作用更易导致地质灾害。因此，地震作用下库岸边坡的动力响应问题已成为当前研究的热点之一。

众多科研工作者针对该问题展开了一系列的研究，并获得宝贵的成果。王晨玺杰等[1]基于三峡库区的工程背景，利用有限元软件建立三维数值模型，考虑劣化效应下地震作用引起的库岸边坡动力响应。王来贵等[2]以某实际边坡工程为例，利用PLAXIS 3D软件建立边坡模型，研究地震作用下边坡的动力响应。通过对边坡的变形和应力分析，总结了地震作用下边坡滑坡机理。黄润秋等[3]基于汶川地震下巨型滑坡的工程背景，利用现场勘查结合数值模拟手段的方法，分析了地震作用下巨型滑坡基本特征。基于边坡的变形和应力，总结了滑坡形成机制。夏敏等[4]基于FLAC3D有限元软件，建立三维边坡数值模型，获得地震作用下边坡的变形和应变，获得了地震引起的滑坡复活机理。刘春玲等[5]同样利用FLAC3D有限元软件建立三维数值模型，分析了地震作用下边坡的稳定，并针对某不稳定边坡工程，提出合理的支护措施。罗红明等[6]通过数值手段，分析了某库岸边坡的稳定性，系统研究了地震作用下边坡坡度、边坡高度等敏感参数的影响。

本文以某水库工程为背景，利用有限元软件建立三维数值模型，对地震作用下库岸边坡的动力响应进行研究，并分析不同工况的影响规律。

2 工程概况

某水库位于白水江源头河流安乐溪左岸一级支流小河沟中下游。水库坝址距安乐溪乡集镇6 km，距赫章县城区66 km，距毕节市城区146 km。现有乡村公路从水库坝址两岸坡通过，交通较为方便。水库所在河流小河沟系横江右岸二级支流、安乐溪左岸一级支流，发源于赫章县安乐溪乡碗厂村，河源高程2 438.00 m，由西北往东南流经大坪子折往东流，流经中坝、和尚寨，于法沙营纳右来支沟继续往东流，经过平顶村、小河村、陈家院子，于安乐溪乡集镇汇入安乐溪。小河沟全流域面积19.5 km2，多年平均径流量904×104m3，主河道全长13.4 km，流域形状系数0.109，主河道加权平均坡降为31.5‰，流域形状呈不规则状。

3 有限元模型的建立

为研究地震作用下长期蓄水水库边坡的动力响应规律，本文利用有限元软件建立三维数值模型，整体模型示意图见图1(a)。模型的尺寸：长度1 000 m、高度为400 m、厚度10 m，边坡角度45°，边坡坡顶后缘长400 m。该三维数值模型一共5 369个节点，共有13 582个单元。同时为了研究不同水库水位的影响，本文建立两种不同的水位，分别为150和180 m。水位以下岩土体均考虑为饱和状态。

水库边坡为岩质边坡，建模过程中设置为局部阻尼来计算，将岩石材料设置为弹塑性，岩石本构选择摩尔-库伦模型。模型的边界条件：模型底部边界条件设为固定边界，模型四周边界条件设为水平向固定，模型顶部边界条件设为自由边界。在边坡表面设多个观测点以跟踪岩石表面的加速度。观测点示意图见图1(b)。

图1 数值模型与观测点示意图

将图2的地震波时程曲线导入到软件进行地震作用的计算。

图2 地震波时程曲线

4 水-岩作用下库岸边坡动力响应规律研究

4.1 考虑水-岩作用劣化效应的库岸边坡动力响应分析

本节研究蓄水与岩石共同作用下劣化效应的影响，选择的岩石对象频率为0.2 Hz，应力幅值范围为5～20 MPa。在建模过程中，在水-岩作用周期消落带位置处，不同的岩石对应着不同的动力参数，动力参数值见表1。库岸边坡其他位置的岩石取值参考初始状态。

表1 岩石的动力参数(一)

库岸边坡表面不同观测点不同高度的水平方向加速度放大系数变化曲线见图3，并给出了不同周期的工况对比(加速度放大系数以下简称放大系数)。

图3 不同高度的水平方向加速度放大系数变化曲线(一)

图4为不同水-岩作用周期下库岸边坡顶部位置观测点的放大系数变化曲线。

图4 库岸边坡顶部位置观测点的放大系数变化曲线(一)

图5为不同水-岩作用周期下库岸边坡消落带位置观测点的放大系数变化曲线。从图5中可以看出：

图5 库岸边坡消落带位置观测点的放大系数变化曲线(一)

1) 水-岩作用未考虑时，随着高程的增大，库岸边坡各观测点的放大系数逐渐变大，呈现出折线状增长趋势，并在库岸边坡顶部位置达到最大值，符合实际规律。

2) 水-岩作用被考虑后，当水库水位处于150 m位置，水-岩作用周期为0次时的边坡消落带观测点P07的放大系数为1.23；当水-岩作用1次后，边坡消落带的观测点P07的放大系数增长至1.37。反之，边坡顶部位置的观测点P01的放大系数从初始的1.39减低至水-岩作用1次后的1.28。当水-岩作用10后，消落带观测点P07的放大系数进一步增长至1.60，而边坡顶部位置观测点P01的放大系数进一步减小至1.14。可见，库岸边坡消落带观测点的放大系数飞速增长，但库岸边坡表面其他观测点的放大系数总体呈现减小的趋势。

3) 边坡消落带观测点的放大系数随着水-岩作用周期首先迅速增大随后缓慢增长，放大系数增长的阶段主要集中在前6个水-岩作用周期；6个水-岩作用周期后，放大系数逐步趋于稳定。当水-岩作用周期增大至10次时，边坡消落带观测点的放大系数较初始状态下的放大系数增大约29%～34.2%。而边坡其他位置处观测点的放大系数较初始状态下的放大系数减小约18%～18.5%。

4) 两种不同水库水位工况下，地震作用对库岸边坡动力响应的影响规律相似，并且水-岩作用下边坡表面不同观测点的放大系数变化趋势同样相似。对比两种不同水库水位工况可以发现，当水库水位为180 m时，边坡表面各观测点的放大系数更大，总体比水库水位150 m工况下的放大系数大0.05左右。

4.2 考虑周期性循环加卸载和水-岩次序作用的库岸边坡动力响应分析

选取水-岩次序和周期性循环加卸载联合作用下的岩石参数均值作为本节岩石的动力参数，参数见表2。库岸边坡其他位置的岩石取值参考初始状态。

表2 岩石的动力参数(二)

本节研究工况下，库岸边坡表面不同观测点不同高度的水平方向放大系数变化曲线见图6，同样给出了不同周期的工况对比。

图6 不同高度的水平方向加速度放大系数的变化曲线(二)

图7为不同水-岩作用周期下库岸边坡顶部位置观测点的放大系数变化曲线。

图7 库岸边坡顶部位置观测点的放大系数变化曲线(二)

图8为不同水-岩作用周期下库岸边坡消落带位置观测点的放大系数变化曲线。从图8中可以看出：

图8 库岸边坡消落带位置观测点的放大系数变化曲线(二)

1) 初始状态下(即水-岩作用次数为0)，库岸边坡各观测点的放大系数沿着边坡高程呈现出折线状增长趋势，并在库岸边坡顶部位置达到最大值，符合实际规律。

2) 在水-岩作用被考虑后，库岸边坡消落带的观测点的放大系数飞速增长，但库岸边坡表面其他观测点的放大系数总体呈现减小的趋势。当水库水位处于150 m位置，水-岩作用周期为0次时的边坡消落带观测点P07的放大系数为1.48；当水-岩作用1次后，边坡消落带的观测点P07的放大系数增长至1.62。反之，边坡顶部位置的观测点P01的放大系数从初始状态的1.64减低至水-岩作用1次后的1.53。当水-岩作用周期为10次时，消落带观测点P07的放大系数进一步增长至1.85，而边坡顶部位置观测点P01的放大系数进一步减小至1.39。

3) 边坡消落带观测点的放大系数随着水-岩作用周期首先迅速增大随后缓慢增长，放大系数增长的阶段主要集中在前6个水-岩作用周期；6个水-岩作用周期后，放大系数逐步趋于稳定。当水-岩作用周期增大至10次时，边坡消落带观测点的放大系数较初始状态下的放大系数增大约24.6%～28.2%。而边坡其他位置处观测点的放大系数较初始状态下的放大系数减小约15.5%～18.2%。

4) 两种不同水库水位工况下，地震作用对库岸边坡动力响应的影响规律相似。对比两种不同水库水位工况可以发现，当水库水位为150 m时，边坡表面各观测点的放大系数较小，总体比水库水位180 m工况下的放大系数小0.07左右。

为了对比周期性水-岩作用工况与周期性循环加卸载和水-岩次序作用工况下地震作用对边坡动力响应的影响差别，选取消落带处观测点P08和边坡顶部观测点P01的计算结果进行对比。图9为水库水位为180 m时两个观测点放大系数对比曲线图。

图9 水库水位为180 m时两个观测点放大系数对比曲线图

从图9中可以看出，周期性循环加卸载和水-岩次序作用工况下，观测点P08初始状态的放大系数为1.48。当水-岩作用被考虑后，观测点P08的放大系数首先迅速增大随后缓慢增大直至趋于稳定，并且较初始状态的增大系数分别增大约11.4%、18.5%、23.3%、27%、28.5%和30%。观测点P01对应的放大系数降低率为6.7%、9.6%、12.3%、13.2%、14.7%和15.5%。周期性水-岩作用工况下，两个观测点的放大系数变化规律相似。其中，观测点P08对应的放大系数增长率为9.5%、15.4%、19.3%、22.5%、23.7%和25.1%；观测点P01对应的放大系数降低率为7.9%、11.1%、14.3%、15.4%、17.2%和18.2%。可见，周期性循环加卸载和水-岩次序作用对库岸边坡消落带放大系数的影响更加显著。

5 结 论

本文以某水库工程为背景，利用有限元软件建立三维数值模型，对地震作用下库岸边坡的动力响应进行研究。通过分析不同工况的影响规律，主要得到以下结论：

1) 水-岩作用未考虑时，随着高程的增大，库岸边坡各观测点的放大系数逐渐变大，呈现出折线状增长趋势，并在库岸边坡顶部位置达到最大值，符合实际规律。

2) 水-岩作用被考虑后，库岸边坡消落带观测点的放大系数飞速增长，但库岸边坡表面其他观测点的放大系数总体呈现减小的趋势。库岸边坡消落带观测点的放大系数飞速增长，但库岸边坡表面其他观测点的放大系数总体呈现减小的趋势。

3) 不同水库水位工况下，地震作用对库岸边坡动力响应的影响规律相似，并且水-岩作用下边坡表面不同观测点的放大系数变化趋势同样相似。当水库水位为180 m时，边坡表面各观测点的放大系数更大。