基于SE-DEA-IAHP方法的贵州省岩溶地区水资源可持续利用效率评价

李 腾， 李 博,3， 屈 伟， 楚靖岩， 罗玉岚， 刘 磊

(1.贵州大学 喀斯特地质资源与环境教育部重点实验室， 贵州 贵阳 550025； 2.贵州大学 国土资源部喀斯特环境与地质灾害重点实验， 贵州 贵阳 550025； 3.贵州大学 资源与环境工程学院， 贵州 贵阳 550025；4.贵州交通职业技术学院 道路与桥梁工程系， 贵州 贵阳 550025； 5.河南省煤田地质局 河南省自然资源科技创新中心(水土环境修复研究)， 河南 郑州 450016)

1 研究背景

西南地区作为我国典型岩溶发育区，水资源虽然丰富，但特殊的水文地质条件导致水资源开发难度大、利用程度低。而贵州省位于西南喀斯特地貌中心，岩溶极为发育，沟谷纵横，水资源开采难，成本高这一特点更加凸显。所以，水资源利用效率的提高显得极为重要。

目前对水资源利用效率评价的研究已经取得了大量的成果，其中常用方法有水足迹[1-4]、生态足迹[5-8]、层次分析法[9-12]、熵权法[13-15]，也有学者通过量化相关水资源指标，利用数学方法或多目标规划对水资源的可持续利用进行评价，例如：陈璇璇等[16]选取用水条件、用水情况和社会经济为指标，采用超效率DEA模型对晋陕两省21个地区的水资源利用效率进行评价，结果显示，可通过调整水量配置和优化产业结构提升水资源的转化效率；刘俊国等[17]提出以“水量-水质-生态”三维模式评价体系对水资源短缺进行评价，旨在有针对性地制定水资源应对策略，对水资源进行综合有效的管理；Li等[18]从供水安全、社会安全、经济安全和生态安全等角度建立安全评价指标和等级，采用分析网络法和灰色关联分析建立水资源安全评价模型对贵州省水资源安全状况进行评价，结果显示，该区水资源属于相对安全状态；陈午等[19]基于改进序关系法来确定指标权重，淘汰一致性检验差的指标排序，利用相邻指标的标准差比值确定指标间的重要性比率，使组合权重体现专家意见和指标数据信息，主客观权重分配的问题也得到了较好的解决。王丽珍等[20]鉴于复杂水资源系统中的不确定性及相应风险，引入可靠性、弹性和脆弱性3个风险性指标来综合表征水资源系统的可持续性，最后加权求和计算区域水资源可持续性指数，结果表明，1989-2008年的北京市水资源系统可持续性一直处于上升趋势，但仍存在一些相对劣势指标需要进一步改善。

前述方法大多基于客观数据分析，或依据人类主观经验性进行评价，存在一定程度的模糊性。为进一步评价水资源利用效率，本文提出基于超效率数据包络分析(super-efficiency data envelopment analysis，SE-DEA)和区间层次分析(interval analysis hierarchy process，IAHP)方法的水资源可持续利用效率评价模型SE-DEA-IAHP，该方法融入了SE-DEA，可真实反映各项水资源利用效率的客观性，又结合了IAHP对各目标层重要程度的主观经验性，旨在将主、客观因素相结合，综合而全面地对水资源可持续利用效率做出合理评价。

2 数据来源与研究方法

2.1 研究区概况

贵州省位于西南内陆，是西南地区交通枢纽、长江经济带的重要组成部分。其地理位置界于北纬24°37′～29°13′，东经103°36′～109°35′，境内地势西高东低，自中部向北、东、南三面倾斜，在岩性上以碳酸盐岩广布、喀斯特地貌发育为特征，虽地跨长江和珠江两大水系，但特殊的水文地质条件导致该地区水资源开采难度大，作为岩溶区的典型代表，合理有效地提高水资源利用效率，不仅是保持该地区水资源良性发展的前提，也是保障该地区长久持续发展的基本要务。贵州省行政分区如图1所示。

2.2 数据来源

本文选取2015-2019年贵州省水资源利用状况作为评价对象。数据来源于2015-2019年《贵州省统计年鉴》和《贵州省水资源公报》。

2.3 研究方法

2.3.1 评价指标体系构建 水资源可持续利用效率评价是一个涉及多水平指标的有机集合体，其体系构建遵循科学性、可持续性、多水平、动态性、可量性等原则。在IAHP的基础上，结合SE-DEA模型的多投入与多产出特点，本文拟从水资源利用、社会经济和生态系统3个方面构建评价指标体系，具体指标如图2所示。

2.3.2 SE-DEA模型 1978年，Charnes、Cooper、Rhodes等提出了DEA方法，该方法使用数学规划模型，旨在评价“多投入多产出”模式下决策单元间的相对有效性。其中CCR(Charnes-Cooper-Rhodes)模型是DEA中使用较为广泛的模型之一。

但在实际的应用过程中发现，在利用CCR模型评价多个决策单元时，可能会出现多个决策单元同时有效的情况，故不能进一步对决策单元做出有效判断。为解决这一缺点，Nersen等在20世纪末提出了一种CCR模型的改进模型，即SE-DEA模型[21-22]，从而有效解决了CCR模型中的同时有效性问题，避免了不能对多个有效单元做出进一步评价和比较的缺点, 使有效决策单元的效率值能够进行比较、排序。其数学表达式如下：

(1)

(2)

(3)

图2 水资源可持续利用效率评价指标体系

2.3.3 区间层次分析法 区间层次分析法 (简称IAHP) 是在层次分析法 (简称AHP) 的基础上进行了延伸与改进，两者的基本思想内涵是统一的。IAHP与传统AHP的区别在于其采用一个区间数而非单一值来判别两个因素对总体目标的重要程度，有效弱化了决策者因信息掌握不全而使用单一值评价时的不合理性及主观性，其构造的区间数列矩阵能更加准确、相对客观地反映决策者的经验性，并合理地反映判断的模糊性，给实际使用者提供了一个较为合理的判断空间[23-24]。但无论是AHP还是IAHP均在一定程度上依赖于决策者的主观判断，这一问题还需要在以后的应用过程中不断改进。

(4)

(5)

根据计算得出的α、β值，由公式(6)即可得出区间矩阵的权重向量w。

w=[αX+,βX-]

(6)

2.3.4 基于SE-DEA-IAHP的水资源可持续利用效率评价模型 根据前述介绍可以清楚地了解到SE-DEA模型是一种非参数的线性规划数学模型，决策者根据实际情况选取评价指标，对指标数据量化后直接输入模型便可得到需要的输出结果，不受人为的主观影响，决策者只需要根据输出结果对有效单元进行比较和排序。而IAHP在评价方面采用区间数代替AHP中的单一值，虽然在一定程度上弱化了决策者由于对实际环境以及先决条件没有明确而产生的模糊性和不确定性，但IAHP毕竟是一种非定量的人为主观评价方法，其判断主要还是依赖决策者的经验。本文拟将SE-DEA模型的客观性与IAHP方法的主观性进行融合，利用SE-DEA模型的超效率值和IAHP的权重根据公式(7)计算总效率值。

(7)

3 结果与分析

本文从水资源利用、社会经济和生态环境3个方面对2015-2019年贵州省水资源利用效率进行评价，具体指标体系及原始数据见表1。

根据给出的SE-DEA模型，分别对水资源利用、社会经济、生态环境3个一级指标下的输入、输出数据使用软件MATLAB进行超效率数据包络分析，具体结果见表2。

表1 2015-2019年贵州省水资源评价系统及原始指标数据

表2 SE-DEA模型效率值分析结果

根据前述IAHP计算指标权重的方法与步骤，在广泛听取相关专家的建议和意见后，根据萨迪标度构建水资源利用效率的一级定性评价指标的区间判断矩阵，如表3所示；在构造的区间数矩阵基础上，按前述方法计算得出IAHP的α=0.908 5、β=1.078 9、X-=(0.350 8,0.506 9,0.142 3)、X+=(0.349 4,0.510 9,0.132 4)，进一步得到水资源利用效率的一级评价指标权重向量w=[(0.318 7,0.377 0), (0.460 5,0.559 9),(0.129 3,0.142 8)]T及权重中值，具体结果见表4。

表3 水资源利用效率一级评价指标判断矩阵

表4 水资源利用效率的一级评价指标权重

根据表2中求得的SE-DEA超效率值和表4中3个一级指标的权重中值，利用公式(7)计算得出水资源利用效率3个一级评价指标子系统各年份的总效率值，见表5。

表5 2015-2019年研究区水资源利用总效率值计算结果

4 讨 论

从表2中SE-DEA模型效率值分析结果来看，当输入和输出指标的松弛变量不为0时，说明输入资源投入未得到充分利用而产生了水资源浪费，或产出不足，水资源未得到充分利用；工业用水量转化率最优，其次为生态环境用水量，而农业灌溉用水量利用率最差；从社会经济方面也可以看出，第二产业的水资源利用率也是相对较高的，但整体的水资源转化率不理想，利用率不高；从生态环境方面可以看出，污水的产出并不理想，说明生产力的发展对生态环境造成了一定程度的负面影响。

从表4中IAHP权重值来看，社会经济指标的权重值最大，但其转换效率并不理想，说明近年来随着贵州省经济的高速发展，水资源的开发利用程度也在随之增大，并产生了一定程度的浪费，杨江州等[15]在研究岩溶城市水资源可持续性评价时也提出GDP比重是影响水资源可持续利用的主要影响因素。虽然贵州省水资源丰富，但是由于特殊的水文地质条件，存在取用难度大、成本高的特点，所以合理科学地使用水资源，才能使整个水资源系统取得合理的良性发展。

从表5中综合SE-DEA模型效率值与IAHP权重值所得到的2015-2019年的贵州省水资源利用总效率值来看，各年份水资源利用效率值相当，其中最优的是2016年，最差的是2017年。具体每一项水资源指标的利用效率值可查看表2，以此为参考改善水量配置方式，提高水资源利用效率。

5 结 论

本文在SE-DEA模型对效率分析的客观性基础之上，融合了区间层次分析法，采用区间权重代替单值权重，使人为主观因素在对各指标的重要程度打分时有更合理的空间，以弱化主观判断的不确定性和模糊性。本文所提出的SE-DEA-IAHP模型不仅尊重了客观实际数据，而且融入了水资源评价过程中的人类经验，可对水资源的可持续发展做出合理而全面的评价，得出主要结论如下：

(1)从综合结果来看，2015-2019年间贵州省水资源利用效率较低，其总效率值在1附近动态变化。

(2)从各一级指标系统来看，社会经济指标的IAHP权重值最大，但SE-DEA转换率并不理想，说明近年来贵州省经济高速发展的同时也产生了一定程度的水资源浪费。

(3)考虑到贵州省特殊的岩溶地质条件，为了保持水资源的良性循环和可持续发展，增加相应的经济管理投入、优化产业水量配置结构和提高用水技术手段是必要的。本文仅选取了2015-2019年的数据作为评价对象，由于数据获取有限、考虑因素不够全面，评价结果具有一定程度的局限性，后续可增加相应的评价指标，丰富数据，完善评价体系，使评价结果更为合理，从而更好地为地区水资源发展提供参考依据。