基于空间均衡的水资源合理配置研究

樊红梅， 刘晓民， 刘廷玺， 王文娟， 冯 艳

(1.内蒙古农业大学 水利与土木建筑工程学院，内蒙古 呼和浩特 010018； 2.内蒙古金华源环境资源工程咨询有限责任公司， 内蒙古 呼和浩特 010020； 3.内蒙古黄河生态研究院，内蒙古 呼和浩特 010020；4.松辽水利委员会水文局(信息中心)， 吉林 长春 130021)

1 研究背景

水是生命之源，生产之要，生态之基。近年来随着用水需求的持续增长，水资源紧缺程度进一步加剧，水环境问题越来越恶化[1]。内蒙古自治区通辽市科尔沁区属于我国北方干旱缺水地区，水资源自然禀赋不足且时空分布不均，近年来大量开采利用地下水，造成地下水水位持续下降、河道断流等一系列生态问题。在此背景下，对区域水资源进行合理配置变得尤为重要[2-3]。

水资源配置是解决水资源供需不平衡的重要手段，国际上最早于1953年研究水库调度时即开始了水资源配置的研究[4]，经历了基于水量的单一目标到考虑社会效益、经济效益、生态效益的多目标水资源配置的历程，如Davijani等[5]综合考虑了社会、经济效益目标，并采用元启发算法对干旱区水资源配置问题进行了研究；Ye等[6]在水资源综合管理中考虑虚拟水交易，分析了农业、工业、生态等综合效益最优化的水资源配置。我国水资源配置研究起步较晚，但发展迅速，从利用系统论、多目标决策方法等发展到耦合物理机制的“自然-人工”二元水循环配置[7]，有关专家提出了基于协调学[8]、复杂理论[9]等的配置理论以及面向可持续发展[10]、基于低碳模式[11]、基于水资源承载能力[12-13]等的配置模式。水资源配置思路也经历了从以需定供到以供定需、从水量为主到水质与水量联合配置、从经济效益为主到经济、社会、生态三大效益并重的阶段。2014年习近平总书记提出了“节水优先、空间均衡、系统治理、两手发力”的治水思路[14]，随后有学者开始在水资源配置中体现出“空间均衡”的思想，如王浩等[15]提出实现水资源系统与经济社会系统协同配置是实现经济社会发展规模与水资源承载力相适应的关键因素；朱彩琳等[16]将“协调发展度”的概念引入到水资源空间均衡研究中，并以协调发展度作为空间均衡的度量标准构建了水资源合理配置模型。

水资源配置本质上属于空间配置问题，现有研究主要考虑配置目标整体效益的最优化，对配置各单元之间及单元内部的空间关系考虑不足，在水资源配置中体现“空间均衡”思路的研究相对较少。鉴于此，本文引入水资源空间均衡理论与量化方法，构建基于空间均衡的水资源合理配置模型，并以内蒙古自治区通辽市科尔沁区为研究区进行应用计算，得到科尔沁区规划水平年水资源合理配置结果。以期为新时期治水理念的实施提供一定的科学依据，为以水而定、量水而行的实践提供技术支撑。

2 水资源空间均衡量化方法

水资源空间均衡是指水资源要素与经济社会要素、生态环境要素在空间分布和空间功能上所存在的动态耦合平衡状态。左其亭等[17-19]提出利用空间均衡系数、空间均衡度、总体空间均衡度作为量化指标，计算水资源空间均衡的程度。

(1)空间均衡系数。空间均衡系数可以表示水资源在任意空间位置或任何空间计算单元分布的空间均衡水平，取值范围为[0，1]，其值越接近于1表示空间分布越均衡，越接近于0表示越不均衡，计算公式为：

(1)

水资源空间均衡系数如图1所示。

图1 水资源空间均衡系数示意图

(2)空间均衡度。将空间均衡系数按计算单元的面积加权平均计算得到在整个区域计算指标j的空间均衡度，计算公式为：

(2)

式中：Dj为第j个计算指标的空间均衡度；Si为第i个计算单元的面积；S为区域总面积；N为计算单元个数。

(3)总体空间均衡度。总体空间均衡度可以表示水资源在整个区域总体的分布均衡状态，通过各计算指标空间均衡度的权重加权计算水资源总体空间均衡度，其取值范围为[0，1]，越接近于1表示水资源在整个区域的空间分布越均衡，越接近于0表示越不均衡。计算公式为：

(3)

式中：D为水资源总体空间均衡度；αj为计算指标j的权重系数，α1+α2+…+αj=1，本文假定各计算指标同等重要，即权重相等；M为计算指标个数。

根据上述水资源空间均衡量化方法，当空间均衡系数(均衡度)为1时，水资源空间均衡水平最高，当空间均衡系数(均衡度)为0时，水资源空间均衡水平最低。因此，为了直观地表达水资源空间均衡的程度，并依据已有研究成果，以0.2为间隔，依次设立七个空间均衡等级，如表1所示。

表1 水资源空间均衡等级划分

3 基于空间均衡的水资源配置模型

3.1 总体思路

水资源配置涉及水资源、经济社会、生态环境等多个子系统，各子系统之间相互作用关系复杂，传统的水资源配置虽然也考虑经济社会、生态环境要素的影响，但更多是从需求出发，体现的是水资源数量、质量的要求，注重的是配置目标整体效益的最优化。但从空间尺度上看，各用水单元本底水资源禀赋、经济社会、生态环境条件存在空间差异，所以水资源的配置应该在原有配置维度上增加空间维度进行分析，从而更好地体现水资源对经济社会、生态环境的支撑与制约作用。

因此本文在传统水资源配置的基础上，加入空间均衡的目标函数与约束条件，以区域水资源总体空间均衡度最大为空间均衡目标，以各行业用水的空间均衡度不小于最低标准为空间均衡约束，构建以空间均衡为上层目标，以经济、社会、生态环境为下层目标的双层多目标水资源合理配置模型。

3.2 目标函数

(1)上层目标

空间均衡目标：以区域水资源总体空间均衡度最大为空间均衡目标。

maxf1(x)=D

(4)

式中：D为区域水资源总体空间均衡度。

(2)下层目标(经济、社会、生态环境目标)

①经济目标：以区域供水净效益最大为经济目标。

(5)

式中：xijk为规划水平年第k供水水源给第i个计算单元的第j用水部门的供水量，104m3；bijk和cijk为第k供水水源向第i个计算单元的第j用水部门的供水效益和供水费用，元/m3；αk为第k供水水源的供水次序系数；βj为第j用水部门的用水公平系数；K为供水水源的数量；J为用水部门的数量；I为计算单元的数量。

②社会目标：以区域总缺水量最小为社会目标。

(6)

式中：Qij为规划水平年第i个计算单元的第j用水部门的需水量，104m3。

③生态环境目标：以区域水污染综合指标(chemical oxygen demand, COD)排放量最小为生态环境目标。

(7)

式中：dij为第i个计算单元第j用水部门单位废水中重要污染物因子的排放量，一般可用化学需氧量COD指标表示，mg/L；pij为第i个计算单元第j用水部门废污水的排放系数。

3.3 约束条件

(1)空间均衡约束：各行业用水的空间均衡度不小于水资源空间均衡的最低标准。

(8)

式中：Djmin为第j用水部门空间均衡度的最小值。本文考虑近期规划水平年各行业用水空间均衡度达到较均衡等级，远期规划水平年达到基本均衡等级。

(2)可供水量约束：各水源给各用水部门的供水量小于其可供水量。

(9)

式中：Wk为第k水源的可供水量，104m3。

(3)变量非负约束。

xijk≥0

(10)

4 实例分析

4.1 研究区概况

本文以内蒙古自治区通辽市科尔沁区为研究区。科尔沁区位于西辽河流域中下游(图2)，是我国北方半干旱农牧交错区生态脆弱带，近年来随着经济社会的快速发展和农田面积的无序扩张，地下水被大量开采利用，造成地下水水位持续下降、河道断流等一系列生态问题。科尔沁区水资源自然禀赋不足且时空分布不均匀，人均占有水资源量仅为全国的26%，亩均占有量仅为全国的43%，属于贫水地区。据统计，科尔沁区主要水源为地下水，约占供水量的90%，最大用水户为农业，约占总用水量的70%。科尔沁区用水结构极不合理，近30年农业、工业、生活和生态用水占比均值比例为80.2∶12.7∶

6.2∶0.9。

4.2 模型建立与求解

水资源配置具有多供水水源、多用水部门、多计算单元、多目标的特征。根据科尔沁区水资源配置现状及实际情况需要，将科尔沁区按乡镇加城区划分为12个计算单元(图2)；供水水源划分为地表水水源(外调水)、地下水水源、再生水水源3个供水水源；用水部门划分为生活用水、生态用水、工业用水、农业用水4个用水部门，考虑空间均衡、经济、社会、生态环境多个目标，以2019年为现状水平年，2025年为近期规划水平年，2030年为远期规划水平年，构建基于空间均衡的水资源合理配置模型。

图2 内蒙古自治区通辽市科尔沁区地理位置图

基于空间均衡的水资源合理配置模型是一个多目标优化模型，本文采用改进遗传算法[20]对模型进行求解。具体步骤为：(1)对决策变量xijk采用实数编码法进行编码；(2)对产生的种群进行初始化设置，并满足每个约束条件；(3)构造每个单目标的适应度函数；(4)设定遗传算法的相关操作参数，实现多种群遗传算法；(5)最后判断遗传代数是否为最大并且产生的群体是否满足设定的收敛条件，若条件均满足，迭代终止。输出的最好个体就是本次算法的最优解，也就是水资源配置模型所求解的最优配水方案。

根据上述求解步骤得到科尔沁区规划水平年水资源配置结果，2025年总配水量为35 144.87×104m3，2030年总配水量为50 977.97×104m3，具体如表2所示。

4.3 结果与讨论

4.3.1 现状年空间均衡分析 依据上述水资源空间均衡量化方法计算出的科尔沁区2019年各乡镇各行业用水的空间均衡系数及其分布见表3和图3。

由表3可知，对于工业用水，由于城区的工业用水均高于其他乡镇，其空间均衡系数最小，仅为0.33；钱家店镇工业用水相比其他乡镇更接近全科尔沁区的平均水平，其空间均衡系数最大，为0.50，但仅为水资源空间接近不均衡等级，空间均衡水平较差。对于农业用水，城区农田面积较少，相对应的农业用水量较少，所以其空间均衡系数最小，仅为0.22；由于近几年农田面积的扩张，各乡镇空间均衡系数均较小，空间均衡水平较差，为水资源空间较不均衡等级。各乡镇生活用水及生态用水的空间均衡系数计算结果类似。总体而言，科尔沁区各乡镇各行业用水总体空间均衡系数在0.29～0.42之间，均处于水资源空间较不均衡及接近不均衡等级，空间均衡水平并不理想。

所以针对科尔沁区现状水资源空间不均衡问题，为了提高区域整体的空间均衡水平，需要采用科学的技术手段进行水资源空间均衡的调控配置。

4.3.2 规划年空间均衡分析 根据规划年的水资源配置结果，计算科尔沁区现状年与规划年各行业用水空间均衡度及水资源总体空间均衡度，结果见表4，现状年与规划年各乡镇各行业用水空间均衡系数分布如图4所示。

表2 科尔沁区规划水平年水资源配置结果 104 m3

表3 科尔沁区2019年各乡镇各行业空间均衡系数

对表4和图4中的结果分析如下：

(1)2025年通过合理调配各行业配置水量，各乡镇水资源空间均衡水平明显提高。各乡镇工业用水空间均衡系数由0.33～0.50提高至0.65～0.78，空间均衡度由0.43提高至0.73；各乡镇农业用水空间均衡系数由0.22～0.42提高至0.61～0.74，空间均衡度由0.31提高至0.69；各乡镇生活用水空间均衡系数由0.32～0.44提高至0.63～0.76，空间均衡度由0.39提高至0.70；各乡镇生态用水空间均衡系数由0.29～0.46提高至0.62～0.76，空间均衡度由0.46提高至0.72。水资源总体空间均衡度也由0.40提高到0.71，空间均衡水平达到较均衡等级。

表4 科尔沁区现状年与规划年水资源空间均衡度分析

(2)2030年通过不断地科学调配水量，各乡镇水资源空间均衡水平进一步提高。各乡镇工业用水空间均衡系数提高至0.81～0.89，空间均衡度提高至0.85；各乡镇农业用水空间均衡系数提高至0.80～0.84，空间均衡度提高至0.81；各乡镇生活用水空间均衡系数提高至0.75～0.88，空间均衡度提高至0.83；各乡镇生态用水空间均衡系数提高至0.80～0.86，空间均衡度提高至0.84。水资源总体空间均衡度继续提高至0.83，空间均衡水平达到基本均衡等级。

图3 2019年科尔沁区各乡镇各行业用水空间均衡系数分布

图4 科尔沁区现状年与规划年各乡镇各行业用水空间均衡系数分布

(3)考虑空间均衡目标函数与约束条件合理配置水资源后，科尔沁区2025年农业、工业、生活和生态用水结构比例为70.7∶15.9∶8.5∶4.9，2030年用水结构比例为59.2∶30.4∶6.1∶4.3，与近30年用水结构比例80.2∶12.7∶6.2∶0.9相比，农业用水量占比下降，工业用水量占比增加。这一变化可间接反映出科尔沁区用水效益的提高，同时也体现了农业这一用水大户节水后缓解各行业用水矛盾及提高水资源空间均衡水平的作用。

综上分析可知，本文配置结果与通辽市水务局提出的解决地区供用水矛盾对策相匹配[21]，节水主要集中在农业上，与前人在其他地区水资源合理配置研究结果相类似[22-23]，也间接反映了本文水资源合理配置结果的相对合理性。

5 结 论

(1)本文引入空间均衡系数、空间均衡度、总体空间均衡度作为水资源空间均衡的量化指标计算科尔沁区现状年水资源空间均衡水平，各乡镇各行业用水总体空间均衡系数在0.29～0.42之间，均处于空间较不均衡或接近不均衡等级，水资源空间均衡水平较差。

(2)以科尔沁区为例构建基于空间均衡的水资源合理配置模型，采用改进遗传算法进行求解得到水资源配置结果，科尔沁区规划年水资源空间均衡水平明显提高，2025年水资源总体空间均衡度由现状年的0.40提高到0.71，空间均衡水平达到较均衡等级，2030年继续提高至0.83，达到基本均衡等级。

(3)本文在传统水资源配置模型基础上，加入空间均衡的目标函数与约束条件，构建了以空间均衡为上层目标，以经济、社会、生态环境为下层目标的双层多目标水资源合理配置模型，更新了水资源配置思路，可为今后开展水资源规划配置工作提供参考和借鉴。