基于GRA-TOPSIS法云南省水资源承载力评价及障碍因子诊断

马继敏， 脱云飞， 王 倩， 王 飞， 郑 阳， 杜文娟

(西南林业大学 生态与环境学院， 云南 昆明 650224)

1 研究背景

水资源是保障经济社会和生态环境协同发展的最大刚性约束。随着人口增长、城镇化快速推进、工业化发展速度加快以及人民生活水平日渐提高，水资源供需矛盾、水环境污染等全球性问题日益突出。水资源承载力为衡量区域可持续发展的重要参考指标，2020年自然资源部门印发的《资源环境承载能力和国土空间开发适宜性评价指南(试行)》中明确指出，确定承载规模时水资源为主要约束之一，缺水地区应重点考虑水资源平衡。水资源承载力作为资源环境承载能力的重要组成部分，对区域未来水资源、经济社会及生态环境之间的协调发展具有重要影响和深远意义。

国外对水资源承载力的研究主要集中在城市水资源管理与评价[1]以及农业领域[2]。水资源承载力作为城市可持续发展规划决策的辅助要素，尤其在水资源匮乏国家，考虑水资源需求对减轻供水压力至关重要[3]。受水体污染、城市化和气候等因素的影响，可利用水量减少，灌溉农业的可持续发展也受到威胁[4]，水资源也成为农业发展的限制性因素，评估区域水资源承载力，合理安排农业结构，才能促进农业可持续发展。国内对水资源承载力的研究最早源于新疆水资源软科学课题研究组对水资源承载力的定义[5]，此后，水资源承载力的定义可大致归纳为水资源开发利用的最大能力[6]和水资源最大支撑规模两种类型[7]。水资源与经济社会、生态环境的协调发展为该领域的研究热点之一[8-10]，目前对水资源承载力的研究已从狭义水资源系统过渡到水-生态-经济社会复合系统[11-13]。复合生态系统是人与自然和谐共生的一种状态，生态环境为经济社会发展的载体，而经济社会发展水平又会影响水资源的利用效率。因此，水资源承载力的评价需要以水循环系统为基础，通过耦合经济社会及生态环境子系统的用水需求进行度量。

近年来，国内学者针对云南省水资源承载力展开了定性和定量研究。研究区域主要集中在全省范围[14-15]、人口密度较大的滇中地区[16-17]以及具有典型喀斯特地貌的滇东南地区[18]。学者们积极探索以云南省为研究区域的各种水资源承载力模型的应用，但针对水资源承载力制约因素的研究相对较少[19-20]。因此，本文基于水-生态-经济社会复合系统理论，采用GRA-TOPSIS (grey relational analysis and technique for order preference by similarity to an ideal solution)法对云南省水资源承载力进行测算，并利用障碍度模型诊断障碍因子。

2 数据来源与研究方法

2.1 研究区概况

云南省位于我国西南边陲，属山地高原地形。境内河网密集，地跨长江、珠江、元江、澜沧江、怒江、大盈江6大水系。云南省水资源总量丰富，占全国总量的1/7。但受地形、海拔、降水量时空分布和经济社会发展等因素的影响，水资源空间分布极不均匀，总趋势为西多东少，南多北少，山区多，河谷平坝少。山区占全省国土面积的94%，水资源总量丰富，但用水需求较小；坝区占全省国土面积的6%，集中了2/3的人口和1/3的耕地，但水资源量仅占全省总量的5%，因而水资源短缺，城镇水资源供需矛盾尤为突出。全省水资源开发利用率仅为6.9%，水资源与经济发展要素不匹配，重要经济区资源性及水质性缺水严重。随着城镇化进程日益加速，更多人口流动到坝区，水资源与经济社会发展之间的矛盾更加突出。同时，云南省干旱频发，有“三年一大旱，一年一小旱”之说。

2.2 数据来源

本文原始数据来源于2005-2018年云南省统计年鉴、水资源公报、环境状况公报以及中国环境统计年鉴。

2.3 研究方法

2.3.1 指标标准化 采用min-max标准化法对原始数据进行线性变换，实现对原始数据无量纲化处理，计算公式如下：

正向指标标准化：

(1)

逆向指标标准化：

(2)

式中：yij为指标标准化值；xij为第i年第j个评价指标原始数据； maxxj、minxj分别为第j个评价指标最大值和最小值。

经过指标标准化后，构建决策矩阵Y。

Y=(yij)m×n(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(3)

2.3.2 指标权重的确定 CRITIC(criteria importance through intercriteria correlation)法为一种客观赋权法，由Diakoulaki于1995年提出。该方法以指标间对比强度和冲突性为基础确定客观权重。但单一CRITIC法未考虑指标间的离散性，而熵权法则有效弥补了该方法的不足[21]。因此，本文基于熵权法和CRITIC法进行组合赋权。

(1)熵权法。熵权法为利用熵值来判断某个指标的离散程度，由此确定该指标权重的一种方法。针对指标数据标准化后出现数值为0的情况，为避免出现ln 0，将标准化后的值用0.000 001代替。计算步骤如下：

①计算第j个指标下，第i年样本值占该指标的比重pij

(4)

②计算第j个指标的熵值ej

(5)

③计算第j个指标的权重wej

(6)

(2)CRITIC法。CRITIC法通过指标间对比强度(变异性)和冲突性来综合衡量各个指标权重。计算步骤如下：

① 计算第j个指标的标准差σj

②计算指标间的相关系数rij

(7)

指标间冲突性以指标间的相关系数为基础，用Rj表示，其计算式为：

(8)

③计算第j个指标的权重wcj

(9)

cj=σjRj

(10)

式中：cj为第j个指标包含的信息量，其值越大，表示指标所包含的信息量越大，则该指标的相对重要性也越大。

(3)组合赋权。本文采用“乘法”集成法计算综合权重，实现熵权法和CRITIC法两种客观赋权法间的优势互补。综合权重wj的计算式如下：

(11)

2.3.3 GRA-TOPSIS模型 TOPSIS法是基于对评价对象与最优方案接近程度进行排序的多目标决策方法，即对评价对象的相对优劣进行判断。灰色关联法(GRA)的核心是用灰色关联度来描述评价指标之间的强弱、大小和次序。GRA-TOPSIS法可以更系统、更确切地体现备选方案与理想方案之间的接近程度，为最终决策提供依据[22]。因此，本文基于GRA-TOPSIS法构建云南省水资源承载力评价模型。计算步骤如下[19]：

(1)构建加权决策矩阵。根据各指标权重，建立规范加权决策矩阵Z：

Z=(zij)m×n=(wij·yij)m×n

(12)

(2)确定各个指标的正理想解和负理想解。

正理想解：

(13)

负理想解：

(14)

(3)确定各评价对象到正、负理想解的欧式距离。

(15)

(16)

(4)计算灰色关联度。

①计算第i年样本与正理想解关于第j个指标的灰色关联系数

(17)

(18)

式中：min min Δzij为两级最小差；max max Δzij为两级最大差；ρ为分辨系数，取值范围为[0, 1]，本文取值为0.5。

②计算第i年样本与正理想解的关联度

(19)

(5)计算相对贴近度。

①对欧式距离和关联度进行无量纲化处理

(20)

②计算相对贴近度Ti

(21)

式中：e1、e2为评价者的偏好程度，且e1+e2=1，本文取值为e1=0.6，e2=0.4。

③样本排序

Ti为样本在变化上与正理想解的贴近程度。Ti越大，表示样本越贴近正理想解，即表明第i年水资源承载力越高。

2.3.4 障碍度模型 障碍度模型通过挖掘阻碍事物发展趋势和发展程度的影响因子，对评价目标的水平或者程度进行病理诊断，确定主要障碍因子。因此，本文运用障碍度模型来测算水资源承载力指标层障碍度，对指导和调整水资源利用方向具有重要意义。障碍度主要涉及 3 个衡量指标，即因子贡献度、指标偏离度和障碍度[20]。

①计算因子贡献度Fj

Fj=wj·bij

(22)

式中：wj为第j个单项指标的综合权重；bij为第j个单项指标所属的第i个准则层权重。

②计算指标偏离度Ij

Ij=1-yij

(23)

③计算障碍度Nj

(24)

式中：Nj为第j个指标对水资源承载力的障碍度，%，其值越大，表示该指标对水资源承载力的制约性越大。

3 结果与分析

3.1 评价指标体系的构建

以水-生态-经济社会复合系统为基础，根据综合性、代表性、层次性、可操作性等指标选取原则，参考现有研究成果[23-24]，综合考虑云南省水资源特征、生态环境质量和经济社会发展程度，选取21个评价指标构建以云南省水资源承载力为目标层，包括水资源、生态环境和经济社会3个子系统的评价指标体系，如表1所示。

3.2 云南省水资源承载力评价

基于GRA-TOPSIS法构建的云南省水资源承载力评价模型，分析测算了云南省2005-2018年综合水资源承载力及其各子系统承载力，测算结果用相对贴近度来反映，如图1所示。

根据图1对2005-2018年云南省水资源承载力及其各子系统承载力的变化情况分析如下：

(1)综合水资源承载力变化分析。云南省综合水资源承载力部分年份存在降低现象，但总体呈上升趋势，相对贴近度由2005年的0.468 4提高到2018年的0.612 3，年均增长率为3.06%。根据相对贴近度的变化趋势，研究时段内可大致分为3个阶段：

第1阶段为2005-2010年，水资源承载力呈波动上升趋势，贴近度由0.468 4提高到0.571 3，年均增长率为4.27%，其中2005-2006年和2008-2009年较前一时期略有下降。此阶段云南省经济发展的主要依托为本省的资源优势，资源型粗加工产业所占比重大，2005年以来，重工业占规模以上工业比重超过了50%，工业产品以初级加工化为主，资源性、原料型工业为重工业的主体；支柱产业结构单一，烟草工业增加值占全省规模以上工业的比重达36%以上。城镇化率稳步提升，从2005年到2010年提升了6.5%，但仍低于全国平均水平，2009年低于全国平均水平的12.6%。该阶段云南省基础建设不能满足环境保护的需要，污染控制能力偏弱，污水无序排放，加重了当地水环境污染。但云南省正视该问题，逐步完善措施，促进了生态环境和经济社会的协同发展。通过完善基础设施，云南省城市污水处理率从2005年的59.3%提高到了2010年的93.4%；水土流失治理面积逐年增加，2005年治理面积为398.3×104hm2，至2010年增加到了555.6×104hm2。同时，云南省着力发展旅游业等第三产业，促产业结构调整，第三产业占GDP的比重从2005年的35.2%增加到了2010年的40.0%。其次，以云南省九大高原湖泊为主的水污染防治和重点流域重金属污染防治也在积极推进。因此该阶段云南省综合水资源承载力呈上升趋势，且仍有较大的提升空间。

表1 云南省水资源承载力评价指标体系

图1 2005-2018年云南省综合水资源承载力及其各子系统承载力评价结果

第2阶段为2010-2011年，综合水资源承载力大幅降低，相对贴近度由0.571 4减小至0.363 8，降幅达36.32%。2010年云南省遭遇百年一遇全省性特大旱灾，2011年为特枯水年，降雨量仅为985.2 mm，比常年偏少23%。全省河道平均来水量较历史平均水平偏少33.8%，2011年年末蓄水量仅为47.39×108m3，为1994年以来同期最少蓄水量。同时，经济社会加速发展，2011年GDP比上年增长13.7%，而生态用水占比仅为0.75%，废水中COD(chemical oxygen demand)排放量翻一番，生态环境受到了极大挑战。在水资源、经济社会、生态环境共同压力下综合水资源承载力在2011年降至最低。

第3阶段为2011-2018年，综合水资源承载力连年稳步提高，相对贴近度由0.363 8提高到了0.612 3，年增长率达7.83%。十二五期间云南省加快转变经济发展方式，产业结构逐步调整为“三二一”，第三产业占GDP的比重达到了41.8%。在“一带一路”倡议的背景下云南省抓住发展机遇，不断优化产业结构，在一定程度上减弱了自然资源对经济社会发展的约束。云南省深入贯彻绿色经济强省政策，将生态环境保护摆在突出位置，至2018年，全省森林覆盖率高达55.04%。创新绿色发展路径，减轻资源环境压力，万元国内生产总值用水量逐年减少，从2011年的165 m3降至2018年的87 m3。通过多方努力减少水资源过量消耗，提高了水资源承载力。

(2)各子系统承载力变化分析。2005-2018年云南省水资源子系统承载力可分为两个阶段：第1个阶段为2005-2011年，水资源子系统承载力有明显大幅度的波动，相对贴近度介于0.25～0.69之间，最大变化幅度为47.47%，最小变化幅度为15.84%；第2个阶段为2011-2018年，水资源子系统承载力呈迅速增长趋势，相对贴近度由0.250 9增大到0.670 9，年均增长率达15.77%。在研究时段内，早期云南省水资源子系统较不稳定，主要依赖自然降水补给，容易遭受气候条件的干扰。后期水资源总量相对稳定，加上各类节水措施的运用，水资源利用效率增加，系统稳定性增强，逐步减小了气候条件的影响。

生态环境子系统承载力总体呈上升趋势，研究时段大致分为3个阶段：第1阶段为2005-2010年，生态环境子系统承载力呈明显上升趋势，年均增长率达10.06%；第2阶段为2010-2011年，生态环境子系统承载力大幅降低，降幅达44.78%；第3阶段为2011-2018年，生态环境子系统承载力呈明显上升趋势，年均增长率达10.06%，其中2016年涨幅最大，较上一年度增长了35.04%。云南省生态环境基础好，环境容量大，但敏感脆弱。经历了2009-2010年持续加重的干旱之后，云南省生态环境受损，导致其承载力急剧下降。但生态环境保护为云南省工作重点之一，经长期努力生态环境质量得到了持续改善。

2005-2018年云南省经济社会子系统承载力总体呈小幅波动上升趋势，但总体增长率和年均增长率较小，相对贴近度在0.45～0.54之间。经济社会子系统变化趋势最为平缓，没有大幅度涨落。由此说明，经济社会子系统相对稳定，抗干扰能力较强，但该子系统仍有较大的发展空间。

3.3 云南省水资源承载力障碍因子诊断

利用障碍度模型对2005-2018年云南省水资源承载力障碍度进行测算，按照障碍度Nj≥5.0%的标准进行筛选，并对频率从高到低进行排序，以诊断云南省水资源承载力障碍因子，确定障碍因子主次关系。得出的各主要障碍因子频率如表2所示。

由表2可知，2005-2018年云南省水资源承载力障碍因子出现频率最高为其他水源供水占比(X7)，出现频率为92.86%；其次为人口密度(X18)、生态用水比例(X14)、第三产业占GDP的比重(X19)，出现频率分别为78.57%、71.43%、71.43%；再次为废水排放总量(X10)、废水中COD排放量(X11)、人均水资源量(X2)，出现频率均为57.14%。在研究时段内仅2009年出现年平均降雨量(X5)障碍度≥5.0%的情况。主要原因为2009年为研究时段年平均降雨量最少的一年，年平均降雨量对水资源承载力制约性明显增强。

表2 云南省水资源承载力主要障碍因子频率表

从障碍因子的分类来看，排名前12的障碍因子中，属于水资源子系统的有3个，属于生态环境子系统的有5个，属于经济社会子系统的有4个。再次验证水资源承载力是一个水资源与生态环境、经济社会耦合的系统，系统内各因素之间具有相互影响、相互制约的作用。

针对表2中发生频率大于50%的7项指标，绘制2005-2018年主要障碍因子热点图，如图2所示。

图2 2005-2018年云南省水资源承载力主要障碍因子热点图

由图2可以看出，其他水源供水占比(X7)、废水排放总量(X10)及人口密度(X18)的障碍度有逐年增大的趋势，特别是人口密度(X18)障碍度，在2012年之后增幅较大，最大增幅达53.13%。因此，云南省应注重资源环境与经济社会协调发展，多渠道提高水资源利用率，开展水污染防治，保护生态环境，转变经济发展方式，从而提高水资源承载力。

4 讨 论

在已有研究的基础上，以水资源最大支撑规模为理论基础，基于水资源-生态环境-经济社会复合系统构建评价指标体系，运用GRA-TOPSIS模型量化云南省水资源承载力，同时运用障碍度模型识别影响水资源承载力的主要因素。根据评价结果，云南省水资源承载力总体上呈上升趋势。但云南省水资源主要依靠自然降水补给，水资源承载力年际变化较大，如遇到枯水年，水资源承载力将大幅降低。随着城镇化进程的加快，水污染、水资源利用率低等问题仍为阻碍云南省经济发展的障碍。因此，长期实行水资源保护政策十分必要，尤其在水资源紧缺地区。

降雨分布不均也为云南省水资源系统的突出特点，其对水资源承载力的影响有待进一步研究，以便针对不同地区提出更加合理的水资源管理措施。

5 结 论

(1)2005-2018年云南省水资源承载力总体呈上升趋势，综合指数由2005年的0.468 4提高到了2018年的0.612 3，涨幅为30.72%，年均增长率为3.06%。但水资源承载力的稳定性和抗干扰能力不足，且仍有较大的提升空间；水资源、生态环境及经济社会3个子系统的承载力总体呈上升趋势，受干旱影响，2010-2011年水资源和生态环境子系统出现承载力指数大幅降低的情况；经济社会子系统变化趋势较为平缓。

(2)2005-2018年云南省水资源承载力主要障碍因子为其他水源供水占比、人口密度、生态用水比例、第三产业占GDP的比重、废水排放总量、废水中COD排放量以及人均水资源量，该几项指标的发生频率均大于55%。其中，其他水源供水占比、废水排放总量、人口密度障碍度有逐年增大的趋势，人口密度的增大趋势尤为明显。

(3)在环境友好型社会建设的推动下，云南省水资源承载力有所提升，但城镇化和经济增长仍加剧了水资源的供需矛盾。因此，必须充分考虑区域水资源特点，加强基础设施建设和优化产业布局，合理配置水资源，降耗减排，提高雨水利用率和污水回用率，为云南省经济社会发展提供水资源保障。