大跨径钢管混凝土拱桥结构稳定与动力性能研究*

张思远，喻 博

(1.广州科技职业技术大学，广东 广州 510550；2.深圳大学 土木与交通工程学院，广东 深圳 518000)

0 引言

系杆拱桥是铁路桥梁主要陆上交通运输方式，是1种兼具拱和梁优点的特殊桥型[1]，通过拱和梁2种基本结构协同工作，充分发挥梁受弯、拱受压的结构特性，是1种具有较大探索研究性的大跨度桥梁形式[2-3]。

现代系杆拱桥的初期形式诞生于19世纪末欧洲，采用刚性梁柔性拱结构，其特点是拱肋与吊杆之间铰接，拱肋仅受轴向力承受弯矩，这种结构又被称为兰格尔体系[4]。有人提出设想用斜吊杆代替竖吊杆，可大幅提高结构刚度，该结构被命名为尼尔森体系[5]，目前主要用于跨度及荷载较大的情况[6]。

我国在系杆拱桥领域的快速发展，使钢管混凝土拱桥在公路铁路得以广泛应用[7]，我国学者在前人基础上提出满足实用性且更具美学欣赏价值的异型系杆拱理论形式[8]。现有桥梁结构样式丰富，体系逐渐完善，研究表明，用斜吊杆、网状吊杆设计代替初始竖吊杆，可减小系梁和拱肋的弯矩，提高拱桥结构面内刚度和竖向振动基频[9-10]。对列车高速行驶引起较大冲击力的铁路桥梁而言，吊杆结构有规律的交叉设计较竖吊杆更具优势[11-12]。

据此，本文结合实际工程背景从拱桥结构稳定与动力性能角度，分析3种结构形式下拱桥影响线特征，以及不同列车编组对128 m系杆拱桥冲击系数的影响规律和变化趋势，进而验证斜吊杆、网状吊杆结构在结构与动力设计上的合理性，研究结果可为同类型拱桥多样化的结构设计提供参考。

1 工程概况及有限元模型

1.1 工程概况

本文以西北地区投入运营的某128 m简支系杆拱为工程背景，进行结构稳定与动力性能研究。该桥为双线高速铁路桥，采用下承式竖向双吊杆简支拱斜跨高速公路，设计时速250 km/h，最高限制350 km/h，采用有轨道。纵向支座中心间距128 m，横向支座中心13.5 m，梁端到支座中心线2.25 m，双吊杆之间纵向间距0.50 m。全桥总长度为132.5 m，矢跨比f/L=1/5，计算跨度L=128 m，拱轴线方程Y=0.8X-0.006 25X2，梁部拱肋轴线采用二次抛物线。2片拱肋中心线为14.3 m，每侧共设17对吊杆，吊杆间距为14.4 m+16×6.2 m+14.4 m，拱肋共设6组K形横撑。

1.2 有限元模型

在ANSYS软件中拱肋和横撑均为等截面beam188模拟，共188个单元，箱梁采用等截面实体单元模拟，共21 780个单元，吊杆采用link10单元模拟。全桥共有节点60 114个，单元222 036个。竖吊杆拱模型如图1(a)所示。以竖吊杆拱工程数据和ANSYS模型为基础设计的斜吊杆拱、网状吊杆拱模型分别如图1(b)和图1(c)所示。在建模过程中，吊杆交叉点处未作连接，并严格按原设计以控制未知变量出现[13-14]。为研究列车对拱桥的动力响应，车辆模型选取单节机车(单节CRH2)和编组CRH2动车组(4动4拖)，模拟车辆过桥模型如图2所示。

图1 不同吊杆形式有限元模型

图2 车辆过桥模型

2 不同吊杆设计形式下拱桥的影响线特征

2.1 拱肋内力和位移影响线

竖、斜、网3种吊杆设计形式下拱肋关键截面处内力与位移影响线对比如图3所示。对于系杆拱体系拱肋轴力影响线，采用竖吊杆设计形式的拱肋要低于其他2种设计得到的轴力影响线峰值，但差异较小，且除竖吊杆外，非跨中截面不再关于跨中处对称。竖吊杆设计形式拱肋的弯矩和位移影响线峰值在L/4和L/2处均较高。

图3 拱肋内力和位移影响线

2.2 系梁内力和位移影响线特征

3种吊杆设计形式下系梁关键截面处的内力、位移影响线对比如图4所示。由图4可知，对于系梁轴力影响线，3者差异不大，竖吊杆系梁要低于斜吊杆和网状吊杆系梁的轴力影响线峰值；系梁弯矩除与拱肋连接点附近为负值其他均为正，最大值在跨中处，采用竖吊杆设计形式系梁的弯矩和位移影响线峰值在L/4和L/2处较高。网状吊杆拱影响线在弯矩与位移方面减幅明显，线条走向趋于平缓，峰值相对最小，是1种活载位移变化极小、平顺性更高的结构。

图4 系梁内力和位移影响线

2.3 不同吊杆设计形式对结构内力和挠度的影响

选取竖、斜、网3种吊杆设计形式，分析在恒载和活荷载组合作用下结构内力和挠度的差异，见表1。由表1可知，3种吊杆设计形式下拱肋和系梁最大轴力均相差较小，其中拱肋最大差值为6.62%，系梁轴力值较小此处不做分析。但在拱肋弯矩Max、系梁弯矩Max、拱肋竖向变形Max、系梁竖向变形Max方面，网状吊杆设计形式较竖吊杆形式减幅明显，减幅最大可达29.99%，斜吊杆减幅效果比网状吊杆体系弱。

表1 3种吊杆设计形式下系杆拱桥内力和位移

3 不同吊杆设计形式下结构动力特征

3.1 结构空间稳定性对比分析

仅考虑自重作用，3种形式的吊杆设计在使用过程中简支拱的第1阶空间失稳形态均为面外失稳，如图5所示。不同吊杆设计形式下拱桥稳定系数见表2。由表2可知，3种简支拱体系1阶失稳稳定系数分别为6.21，6.35，6.43，网状吊杆相对较大，桥梁结构变形以及振动随刚度增大明显提高。网状吊杆设计可明显改善系杆拱的面内刚度，但对于结构的面外刚度贡献较小。

图5 不同吊杆设计形式下结构失稳形态对比

表2 不同吊杆设计形式下拱桥稳定系数

3.2 基本动力特性

桥跨结构低阶固有频率对工程具有一定指导意义，可验证简支系杆拱桥稳定性是否具有足够的竖向和横向刚度。3种吊杆形式下系杆拱桥的前5阶自振特性见表3，第1阶振型为全桥横向正对称振动，说明本文桥型横向刚度小于竖向；桥梁竖向1阶频率分别为1.350，1.584，1.758 Hz>[f]=23.58L-0.592=1.334 Hz，满足竖向刚度限定，实桥梁体横向自振频率1阶分别为1.702，1.657，1.659 Hz>[f]=90/L=0.703 Hz，因而满足横向刚度要求。低阶固有频率方面网状吊杆体系高于竖吊杆，斜吊杆体系居于二者之间，相对而言网状吊杆设计形式不易产生振动，由文献[15]可知，简支拱模型在第5阶以后才表现扭转振型模态，表明该桥具有优越的抗扭特性，3种吊杆设计形式下拱桥横竖向刚度均满足规范限定。

表3 3种吊杆形式下系杆拱桥的前5阶自振特性

3.3 桥跨结构冲击效应分析

本文研究的冲击系数是针对列车对桥面的挠度冲击效应，不考虑对拱肋、拱脚等其他部件的冲击效应[16]。项目设计速度为250～350 km/h，列车按照中线匀速通过桥跨结构，忽略列车偏载作用，一般偏荷载会产生更大的冲击系数[17]。结合本文128 m简支系杆拱桥的实际工程背景，研究分析2种车型、5种速度、3种桥梁形式等因素对挠度冲击系数的影响规律及变化趋势，见表4和图6。

表4 桥面最大竖向动位移和冲击系数

图6 简支梁系杆拱冲击系数对比

由表4和图6可知，列车在设计速度范围内冲击系数未出现突变峰值，无明显共振现象。行车速度对简支拱冲击系数的影响较大，当列车行驶速度低，车辆的竖向激励力较小，冲击效应较小，结构振动的能量积累较少，导致结构变形不充分，冲击效应不显著；当列车行驶速度较快，较大的车辆激振力和较长的作用时间使车桥耦合振动效应更明显。同时，网状吊杆因刚度较大，其冲击系数在3种吊杆形式中相对最小。

从编组情况来看，单节机车作用下动位移值整体小于编组动车组，该值主要受列车的移动重力加载作用的控制，移动重力通过轮轨传递给桥梁，单节机车因车辆自重因素在跨中附近竖向位移出现最大值，编组动车组因每节车厢内总重量保持在小范围波动，使跨中竖向位移呈现出相对持续稳定的极值；但在设计速度范围单节机车作用的冲击系数要大于编组动车组，冲击系数随车体质量的增大而变小，轻车荷载效应小，但引发较大的冲击系数，重车荷载效应较大，引起的冲击系数较小。

4 结论

1)斜吊杆、网状吊杆体系在节点构造处理上较竖吊杆复杂，可通过吊杆的交叉布置将荷载匀地传递到拱肋(影响线数值小)，而竖吊杆体系则传力较集中；网状吊杆拱肋和系梁在L/4和L/2截面处弯矩值明显降低，轴力影响线峰值较竖吊杆略有提高，网状吊杆体系刚度大、挠曲性能较好，最能体现梁拱组合体系“拱肋受压,系杆受拉”的力学特性。

2)大跨度简支拱桥横向刚度小于竖向刚度，且具有良好的抗扭特性。斜吊杆和网状吊杆结构体系对全桥的竖向刚度有较大的提高。3种吊杆形式结构的首阶失稳形态均为面外失稳，网状吊杆稳定系数略大(6.43)，桥跨结构的变形以及振动随刚度增大明显提高。

3)车辆运行速度对简支梁拱桥冲击系数的影响较大，一般情况车速越快，冲击系数越大；单节机车作用下的冲击系数值较编组动车组大，冲击系数随车质量的增大而减小。同时重车引发的冲击系数较小，但引起的荷载效应较大，对桥面造成的损伤破坏更严重，因此限载尤为重要。