砂柱试验顶流施加前初始应力场生成方式分析

艾麦尔江·麦麦提敏

(和田鼎晟工程试验检测有限公司，新疆 和田 848000)

0 引言

初始地应力场的正确生成对学者们应用FLAC3D软件进行模拟分析计算至关重要，初始地应力场生成的正确与否将直接影响后续计算过程的正确进行和计算结果的可信性[1,2]。广大学者们[3-7]在应用FLAC3D软件进行相关数值分析时，主要关注点集中于后续计算过程，对初始地应力场的生成较少给予关注，初始地应力场与最终计算结果之间的关系，大多学者也忽略了这一点。邓思远[8]通过比较FLAC3D有限差分软件的4中渗流模型计算结果，总结了各渗流模型的特点和FLAC3D进行流固耦合的内在机理。谢强等[9]通过对FLAC3D软件渗流计算模块进行二次开发，进行了边坡饱和-非饱和渗流的计算模拟，且获得了理想的结果。周跃峰等[10]利用FLAC3D软件进行了黄土的非饱和渗流分析，并与其它有限元软件的计算结果进行了比较。

本文作者在实际对Liakopoulos砂柱模型试验进行模拟计算过程中遇到的初始地应力场的正确生成问题，及初始地应力场的正确生成和计算结果之间的相关性之间的关系的认识，深刻认识到在采用FLAC3D软件进行相关数值模拟计算时初始地应力场正确生成的重要性，因此，根据FLAC3D软件提供的多种生成初始地应力场的方式，对初始地应力场的正确生成进行了详细具体的分析讨论，可指导相关学者进行模拟计算时，正确生成初始地应力场。

1 初始地应力场生成方法

在不涉及孔隙水压力条件下，FLAC3D有限差分软件初始地应力场的生成方式主要包括：(1)将模型材料设置成弹性本构模型，进行弹性获得初始地应力场；(2)将模型材料直接赋予成真实的弹塑性本构模型，通过调整弹塑性材料的参数，进行变参数条件下的弹塑性求解，其实质相当于先弹性后弹塑性求解；(3)将模型材料直接赋予成真实的弹塑性本构模型，通过调整弹塑性材料的参数，进行变参数条件下的弹塑性求解，其实质相当于先弹性后弹塑性求解。

2 模型构建

本文作者构建的Liakopoulos砂柱试验模型如图1所示，砂柱直径为10 cm，砂柱高100 cm，底部设置透水石，以使砂柱中自上方留下的水流自由渗出，实际模拟中将底部边界孔压固定为0，以模拟其自由渗出的真实情况，模型构建主要用到了CAD、Rhino软件及Griddle插件。砂柱由聚四氟乙烯材料制成，侧面沿高度均匀设置10个张力计，以测量试验过程中孔压水压的变化，试验前，先在试柱中分层压实，均匀填筑Del Monte砂土，以使各层压实度保持一致，不因压实度的差别影响砂土的渗透系数，继而影响试验结果。填筑完成后，在上方注水，直到底部水流自由渗出后，停止上方的注水，让砂柱中的水在其自身重力作用下自由渗出，通过设置于圆柱侧面的张力计获得自由渗水条件下，各个时间点，各高程处的孔隙水压力值。

图1 Liakopoulos试验模型

由于网格尺寸的大小严重影响计算时间，在综合衡量计算时间和网格精度的基础上，作者采用均值为0.06 m边长的四面体网格对砂柱模型进行网格剖分。模拟计算时，顶部和侧面均为不透水边界，底部边界孔压始终为0，以使其与实际情况相符，圆柱侧面设置x、y方向的位移始终为0，以使其与实际情况相符，底面x、y、z三个方向的位移为0，也使其与实际情况相符。

3 计算结果

3.1 设置弹性本构直接弹性求解

将模型赋予弹性本构模型，其中剪切模量和体积模量都设置成与材料的弹塑性本构模型中的剪切模量和体积模量的值相同，采用‘solve’直接弹性求解获得Z方向的初始地应力场云图如图2所示。

由图中结果所示可知，该种方法可以生成正确的初始地应力场，但是生成完成后，进行后续计算时，由于材料的真实性质不是弹性本构模型，因此需要重新对材料的本构模型进行设置，过程有一定的繁琐性，用户使用不变，实际进行模型设置和计算时，不建议采用该方法。

图2 弹性求解时Z方向初始地应力场云图

3.2 通过两次‘SOLVE’命令进行变参数的弹塑性求解

将模型设置成弹塑性本构模型，将弹塑性本构模型中材料的黏聚力和抗拉强度设置成较大值，大到模型计算过程中材料根本不可能发生塑性屈服，采用‘solve’直接进行弹塑性求解获得Z方向的初始地应力场云图如图3(a)所示，求解完成后，再将弹塑性本构模型中材料的黏聚力和抗拉强度设置成真实值，再采用‘solve’进行弹塑性求解获得Z方向的初始地应力场云图如图3(b)所示。

由图3中结果所示可知，该种方法可以生成正确的初始地应力场，但是生成过程中，需要对材料的参数进行两次设置，且第一次设置中，黏聚力和抗拉强度较大值的确定，需要作者具有一定的材料力学方面的知识，因此，对使用者的基础知识要求较高，且容易出错，不建议采用该方法进行初始地应力场的生成。

图3 变参数求解时Z方向初始地应力场云图

3.3 采用‘SOLVE elastic’命令自动变参数弹塑性求解

在分析比较了上述两种方式生成的初始地应力场的结果后，本节对第三种生成初始地应力场的方法进行分析讨论，该方法将材料直接设置成真实的弹塑性本构模型，并且赋予材料真实的弹塑性本构模型参数，而后设置边界条件和重力场，通过‘solve elastic’命令使FLAC3D软件自行进行变参数的弹塑性求解，获得的Z方向的初始地应力场云图如图4所示。

图4 采用‘SOLVE elastic’命令求解的Z方向初始地应力场云图

由图4所示结果，这种方法可以生成正确的初始地应力场，且在计算求解所需时间上，相比前两种方法也有一定优势，计算求解完成后，不需要对材料的本构模型重新设置，也不需要对材料的相关参数重新赋值，能够充分发挥FLAC3D的优势，非常便于用户使用和读者理解，因此，实际模拟计算时，建议用户直接对模型设置成摩尔库伦弹塑性本构模型，再采用‘solve elastic’ 命令求解获得初始地应力场。

由以上三种情况的计算结果可知，三种方法均可以获得正确的初始地应力场，但是通过对材料直接赋予弹塑性本构模型，之后采用‘solve elastic’ 命令使FLAC3D软件自行进行变参数的弹塑性求解初始地应力场的方法，更为简便和易于理解，且不容易出错。

4 结语

不考虑地下水作用，也即没有孔隙水压力存在时，在有限差分软件FLAC3D中可以通过以下三种方式对模型的初始应力场进行生成：

(1)将模型设置为弹性本构模型，赋予相应的弹性参数后，进行弹性求解生成；

(2)将模型设置直接设置为真实的弹塑性本构模型，第一步将弹塑性本构模型中的黏聚力和抗拉强度设置为较大值通过‘solve’命令进行弹塑性求解，第二步，将弹塑性本构模型中的黏聚力和抗拉强度设置为真实值，再通过‘solve’命令进行弹塑性求解；

(3)将模型设置直接设置为真实的弹塑性本构模型，材料特性也直接设置为真实的材料特性值，通过FLAC3D的‘solve elastic’ 命令使其自行调整参数进行弹塑性求解，其作用相当于第二种方法。

(4)建议用户采用第三种方式进行初始地应力场的生成，既可以避免参数的重复赋值，又可以避免本构模型的重新设置，便于操作和理解。