土壤质量评价中少量样本最小数据集的构建——以内蒙古杭锦旗黄河南岸灌区典型地块为例

周文涛 兰 天,2 潘 岳 公衍丽 高云悦 李品芳,4*

(1.中国农业大学 土地科学与技术学院，北京 100193； 2.清华大学 环境学院，北京 100084； 3.中国农业大学 资源与环境学院，北京 100193； 4.农业农村部华北耕地保育重点实验室，北京 100193)

除水资源质量和空气质量之外，土壤质量是又一重要的环境质量参数。土壤质量体现了土壤在生态系统和土地利用中维持生物生产力、环境质量和促进动植物健康的能力。开展土壤质量评价工作，对种植模式优化和产业结构调整具有重要意义。自美国农业部土壤保护局于1961年发布土地能力分类系统以来，已开发出多种土壤质量评估方法，如：土壤质量检测卡、土壤质量指数法、空间插值法和土壤质量动态变化模型。其中，土壤质量指数法在进行土壤质量评价的工作中应用较为广泛，可以反应自然条件下土壤能力的复杂性。利用数理统计的方法通过定量模型对指标进行综合评估，能够更直接的代表土壤的质量情况。已经建立的定量模型有综合质量指数(IQI)和Nemoro质量指数(NQI)等，这些质量指数是通过数学方法来评估某些土壤因素与土地生产力之间的关系。

在土壤质量评价的过程中，常运用最小数据集理论，通过聚类分析、相关分析、主成分分析等统计方法对冗余指标进行筛选后，构建土壤质量评价的最小数据集来评价土壤质量。土壤质量的评价工作由于研究尺度的不同，土壤样品的采集数量有所差异，选择测定的指标也有所不同。如：在对南方地区冷浸田土壤质量进行评价的研究中，采集了7个省份的36个土壤样品，使用主成分分析法对测定的18项指标进行了筛选；北方地区土默川平原不同利用类型土壤质量评价采集了20个土壤剖面的土壤样品，测定了32项分析指标，使用主成分分析法构建最小数据集；在探讨伊朗干旱区将原生牧场转化为农田后土壤质量变化的研究中，同样采用主成分分析法建立土壤质量评价的最小数据集。主成分分析法是构建最小数据集广泛应用的统计方法，但评价指标是否适合采用主成分分析法需要经过KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)与Bartlett’s(Bartlett test of sphericity)检验。采用聚类分析或是其他分析方法也可以进行最小数据集的构建，但需要足够多的研究样本及一定量的测定指标。如：在使用聚类分析和主成分分析对红壤坡耕地耕层土壤质量进行评价的研究中，采集了4个省份不同耕作方式的41个样点，测定了11项理化指标；在对黄河三角洲地区土壤质量评价的工作中，利用模糊逻辑的数学方法对98个样点的10项土壤理化指标进行分析，构建了最小数据集对土壤质量进行评估。应用聚类分析构建最小数据集一般是在聚类分析的结果上结合相关分析对指标进行筛选，但是，仅依靠聚类分析方法无法完成对评价指标的精简，而大量的样点结合多个不同的评价指标意味着工作量成倍增加，耗费更长时间和增加更多成本。因此，如何在少量样本的情况下，通过分析方法的结合成功的构建土壤质量评价的少量样本最小数据集是有待深入探讨的研究课题。

内蒙古杭锦旗黄河南岸灌区位于河套平原黄河“几”字湾南岸，灌区内耕地面积广阔，土壤物理性质均一，但灌区内土壤质量状况尚未探明。因此，本研究拟以黄河南岸灌区单一地块少量土壤样本的12个理化指标的测定结果为基础，采用聚类分析对评价指标进行初筛，并且进行主成分分析的前提检验，在满足检验的条件下对冗余指标通过主成分分析进一步筛选，探讨土壤质量评价中基于少量样本最小数据集的构建方法，并与全体数据集进行了自相关的精度检验，以期为土壤质量评价工作中少量样本最小数据集的构建方法提供参考。

1 材料与方法

1.1 研究区域概况

试验区域位于内蒙古鄂尔多斯市杭锦旗吉日嘎朗图镇，40°76′～40°81′ N，107°65′～108°11′ E，地处黄河“几”字湾南岸，杭锦旗北部，东接独贵塔拉镇，西邻呼和木独镇，南连库布其沙漠，北与巴彦淖尔市隔黄河相望。全镇东西长90 km、总面积2 747 km。研究区域北靠黄河南临沙漠，引用黄河水进行农业灌溉，故称为黄河南岸灌区。南岸灌区属于中温带半干旱大陆性气候，平均海拔1 006 m，年降水量150 mm左右，60%的降水集中在7—9月。平均气温8.1 ℃，昼夜温差大，日照时间长，年日照时间约为3 200 h，无霜期130 d左右，适宜农作物和牧草生长。粮食作物以玉米、小麦为主，经济作物以葵花为主。灌区内土壤质地较为黏重，透水性差，降雨后极易在地表形成积水，在作物生长初期频繁造成幼苗死亡。由于研究区域紧邻沙漠边缘，当地对质地黏重的土壤普遍采用掺沙的改良措施。

1.2 样品采集及理化指标测定

1

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2

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1

土样采集

通过对黄河南岸灌区的野外调查，确定本次试验选择的研究地块为灌区内典型的黏土质地，研究地块位于40°77′ N,107°50′ E，面积为4 236.31 m。于2019年在地表进行30 cm的掺沙后与原有耕层土壤进行翻耕，改良后耕层土壤质地经测定为壤质砂土。在2020年7月对所选地块耕层土壤样品进行采集后测定基本理化性质。如图1所示，使用基于网格的小规模土壤采样方案确定研究地块采样点的位置，共选取24个采样点，采集0～20 cm深土壤样品，每个样点3次重复采样，混合均匀后四分法留取约1 kg土壤样品，实验室内风干后过2 mm筛用于土壤基本理化指标的测定与分析。共测定以下12项土壤理化指标：田间持水量(FMC)、饱和含水量(SMC)、土壤容重(BD)、有机质(OM)、速效钾(AK)、速效磷(AP)、铵态氮硝态氮土壤pH、电导率值(EC)以及阳离子交换量(CEC)和钠吸附比(SAR)。

1

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2

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2

土壤理化指标的测定方法具体测定指标为：田间持水量、饱和含水量和土壤容重采用环刀法；土壤有机质采用重铬酸钾容量法；速效钾采用乙酸铵浸提-火焰光度计法；速效磷采用碳酸氢钠浸提-钼锑抗比色法；铵态氮用2 mol/L KCl浸提-靛酚蓝比色法；硝态氮用双波长紫外分光光度法；阳离子交换量采用乙酸铵-火焰光度法；pH采用

m

∶

m

=2.5∶1浸提电位法；电导率采用

m

∶

m

=5∶1浸提电导法；土壤盐基离子Na、Ca、Mg采用

m

∶

m

=5∶1浸提液相离子色谱仪测定；

钠吸附比(SAR)表征土壤的碱化程度，计算公式如下：

(1)

式中：

C

Na、

C

Ca和

C

Mg分别为土壤溶液中Na、Ca、Mg的相对浓度，mmol/L。

图1 研究地块采样点位示意图Fig.1 Schematic diagram of sampling sites in the research field

1.3 最小数据集的构建方法

1

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3

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1

聚类分析聚类分析是指将数据对象的集合分组为由类似对象所组成多个类的分析过程，其本质是寻找数据之间的内在关联结构。在本研究土壤质量评价的过程中，选择目前在实际应用中使用最多的分层聚类法对指标数据进行

R

型聚类,通过定义指标和不同类别之间的距离，合并距离最近的2类，再重新计算新类别与其他类之间的距离，采用最短距离法进行归类，使用欧式距离衡量评价指标之间的差异性。通过聚类将指标集合分组进行各组指标之间的相关性分析，建立土壤质量评价的最小数据集。对评价指标进行聚类分析，以探讨聚类后树状图中各指标之间的聚合水平，将指标划分为反应土壤质量不同特征的若干组分，对相同组内的指标进行相关分析，相关性显著的指标可以根据研究区实际调查情况、专家意见和以往的研究结果互相代替，最终筛选出具有代表性的指标进入最小数据集。

1

.

3

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2

主成分分析

主成分分析的核心是通过降维的统计原理精简评价指标的数量，消除多重指标之间的相关性，使最终筛选出来的指标具有较强的独立性。对土壤理化指标进行主成分分析，提取特征值≥1的主成分，将在相同主成分中载荷≥0.5的指标作为进入最小数据集中的备选指标。如果某项指标同时在2 个主成分上的载荷都≥0.5则该项指标应在与其他指标相关性较低的主成分中进行分析。为了避免仅使用指标载荷作为唯一的选择标准而导致部分指标信息被忽略，引入矢量常模值Norm值的计算，作为指标最终选入最小数据集的参考依据。某项指标的Norm值越大，则表明该指标在所有主成分的综合载荷越大，其解释综合信息的能力就越强。Norm值计算公式如下：

(2)

式中：

N

为第

i

个指标在特征值≥1的前

k

个主成分上的综合载荷；

u

为第

i

个指标在第

k

个主成分上的载荷；

λ

为第

k

个主成分的特征值。

计算各组指标的Norm值，选取每组中Norm值超过最高分值90%的指标。当每组主成分中符合要求的指标超过1时，需要对所选指标进行相关分析，若高度相关，则Norm值最大的指标进入最小数据集，相关度低则同组指标均进入最小数据集。在本研究中，由于部分土壤指标的变异性较大，在使用主成分分析法确定最小数据集时相关系数>0.3即认为具有相关性。

1.4 土壤质量评价

1

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4

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1

土壤质量指数的计算

土壤质量指数是一个基于指标使用的多维概念，指标的综合评估比单个指标的选择更具有代表性，土壤质量指数能够以数值的形式体现土壤质量的优劣状况。根据评价指标对耕层土壤质量的正负效应，建立指标与土壤质量之间的隶属函数，结合各数据集中的指标权重值最终计算得到土壤质量指数。

S

型隶属函数：

(3)

反

S

型隶属函数：

(4)

抛物线型隶属函数：

(5)

式中：

x

为评价指标实测值；

a

、

b

分别为指标临界值的下限和上限，为实测的最小值和最大值；

a

、

a

分别为指标临界值的下限和上限，为实测的最小值和最大值；

b

、

b

为最适值的下限和上限。

分别对全体数据集TDS和最小数据集MDS中的指标做主成分分析，提取评价指标的公因子方差，各项指标公因子方差占公因子方差之和的比例为各数据集中评价指标的权重值，结合隶属度对不同数据集的土壤质量指数进行计算，公式如下：

(6)

式中：

w

为第

i

个评价指标权重；

N

为第

i

个评价指标隶属度值；

n

为评价指标个数。

1

.

4

.

2

土壤质量评价精度验证利用Nash有效系数

E

和相对偏差系数

E

对最小数据集的精确度进行验证。公式如下：

(7)

(8)

式中：

R

和为全体数据集计算出各样点的土壤质量指数值以及所有样点土壤质量指数的平均值；

R

为基于最小数据集计算出各样点的土壤质量指数值，

n

为样点个数。Nash有效系数

E

越接近于1，表示所构建的最小数据集计算出的土壤质量指数与全体数据集计算出的土壤质量指数越接近，模型精确度越高。相对偏差系数

E

越接近于0，则表示模型偏差值越小。

1.5 数据处理

试验数据在Microsoft Excel 2016中计算处理后通过SPSS 24.0软件对土壤理化指标进行聚类分析、主成分分析和相关分析以及聚类分析树状图的制作，其余图表均采用Microsoft Excel 2016制作完成。

2 结果与分析

2.1 最小数据集的构建

2

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1

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1

聚类分析构建指标分类

基于聚类分析对全体数据集中12个理化指标进行分类，结果见图2。可知在聚合水平为23～24将全体数据集分为4类：土壤pH、电导率值、钠吸附比、阳离子交换量、铵态氮、硝态氮为第1类，代表土壤的盐渍化和氮素供应；速效钾、速效磷、有机质为第2类，代表土壤的速效养分和肥力水平；土壤容重为第3类，代表土壤的物理结构特性；田间持水量、饱和含水量为第4类，代表土壤对水分的保蓄能力。

图2 构建少量样本最小数据集的聚类分析树状图Fig.2 Cluster analysis tree for minimun data set construction with a small number of samples

2

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1

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2

聚类分析结果的初步筛选

通过相关分析进行聚类结果的初步筛选，对12项土壤理化指标进行正态分布检验，结果表明：田间持水量、有机质、阳离子交换量符合正态分布；容重、有机质、速效钾、铵态氮、钠吸附比符合对数正态分布；而饱和含水量、硝态氮、pH、电导率不满足正态分布条件。所以本研究选择Spearman相关系数进行指标间的相关分析。图3为研究地块各评价指标间的Spearman相关系数矩阵，在第1类指标中土壤电导率值与钠吸附比相关系数为0.806，钠吸附比用于反应土壤中钙离子和镁离子的存在对交换性钠离子的中和作用，而电导率值能更直观的说明土壤的盐渍化情况，选择电导率值作为第1类指标中进入最小数据集的备选；铵态氮与阳离子交换量相关系数为0.527，阳离子交换量能够衡量土壤的缓冲性，反应的是土壤胶体所能吸附各种阳离子的总量，铵态氮代表1种氮素养分，表示土壤的肥力水平，2类指标的实际关联性并不是十分明确，为避免仅依据指标间相关性对指标进行筛选而造成选择上的误差，暂时选择以上2种指标共同进入最小数据集备选，而后通过主成分分析进一步筛选。第1类其余指标均无显著相关性，一并选择进入最小数据集备选。第2类中速效磷与有机质相关系数为0.511，速效磷是作物从土壤中获取的主要养分，其含量变化可以反映土壤质量的变化，尽管有机质被普遍应用在土壤质量评价的过程中，由于该指标结构和功能的非均一性，有研究认为有机质在土壤质量评价过程中的相关性并不明确，故选择速效磷替代有机质进入最小数据集，其余指标无显著相关性，共同选入最小数据集。第3类中仅有土壤容重，选入最小数据集。第4类中田间持水量与饱和含水量相关系数为0.529，饱和含水量反映土壤的孔隙状况和最大的持水容量，田间持水量代表了土壤所能稳定保持的最高水分含量，该指标虽然可以在田间测定，但不易再现，并且本研究区域气候干旱，降雨集中在固定月份，田间持水量的测定极易受季节性降水的影响，故选择饱和含水量列入最小数据集。

*为在P≤0.05水平上显著；**为P≤0.01水平上的显著。 * means significance at P≤0.05 level; ** means significance at P≤0.01.图3 研究地块评价指标的Spearman相关系数矩阵Fig.3 Spearman descriptive statistic of soil evaluating indicators of the study plot

2

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1

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3

主成分分析进一步筛选冗余指标

通过对聚类结果进行相关分析后，已将速效磷、速效钾、土壤容重、饱和含水量选入最小数据集，但对于第1类选入最小数据集备选的指标还存在数据冗余，故进一步采用主成分分析的方法确定第1类最终入选最小数据集的指标。

首先对主成分分析的指标进行KMO与Bartlett’s检验，确定所选指标是否适宜使用主成分分析的方法。检验后的KMO值为0.562，满足进行主成分分析的条件；Bartlett’s球型检验中

P

=0.039<0.05，达到显著性水平，因此所选指标适合采用主成分分析的方法。

进一步对备选指标土壤pH、电导率值、阳离子交换量、铵态氮、硝态氮进行主成分分析，其结果见表1。为保证主成分能够达到足够的累积贡献率，本次研究选择特征值大于0.8的主成分，并将结果分为3个主成分，累积贡献率达81.35%，采用这3个主成分对指标进行筛选。主成分1特征根的贡献率为40.08%，其中具有高载荷的指标为土壤pH、电导率值、阳离子交换量、铵态氮。通过对高载荷指标Norm值的计算，选择Norm值最高的指标阳离子交换量(Norm=1.20)Norm值90%内的指标进行筛选，结果显示主成分1中所有选择的指标均满足条件，进而对各指标进行相关分析。阳离子交换量与铵态氮和土壤pH的相关系数分别为0.527和0.286≈0.3，故选择Norm值最高的阳离子交换量和与其相关性最低的电导率值进入最小数据集；主成分2特征根的贡献率为24.29%，具有高载荷的指标为土壤pH、电导率值、硝态氮；主成分3特征根的贡献率为16.98%，具有高载荷的指标仅有硝态氮。土壤pH在主成分1的分析中被替代，电导率值也已进入最小数据集，仅讨论硝态氮是否进入最小数据集即可。由于主成分3中仅有硝态氮1个指标具有较高载荷，故选择该指标进入最小数据集。综合以上分析结果，最终确定3个主成分中进入最小数据集的指标为阳离子交换量、电导率值、硝态氮。

通过以上聚类分析、主成分分析、相关分析，综合计算与分析结果，最终从12个土壤理化指标中筛选出土壤容重、电导率值、饱和含水量、阳离子交换量、硝态氮、速效钾、速效磷7个指标，可作为评价研究地块土壤质量的最小数据集。

2.2 土壤质量指数的计算

建立土壤质量评价的最小数据集后，确定全体数据集与最小数据集中各指标的权重值与隶属度函数，进而计算分析两类数据集的土壤质量指数，结果见表2，提取评价指标的公因子方差，通过各项指标公因子方差占公因子方差之和的比例分别计算出两类数据集中各指标的权重值，并使用隶属度函数确定各指标的隶属度。在本研究区域中，土壤有机质、硝态氮、铵态氮、阳离子交换量、速效钾、速效磷的含量与土壤质量呈正相关，界定为

S

型函数；而钠吸附比、电导率值的数值越高，越不利于作物生长，与土壤质量呈负相关，故界定为反

S

型函数。并且，由于本研究区域土壤为盐渍化土壤，pH均在8.5以上，所以pH越低则认为土壤质量相对越高，故在本研究中将pH指标界定为反

S

型函数；土壤容重、田间持水量、饱和含水量在土壤质量评价的过程中存在适宜的临界范围，则界定以上指标属于抛物线型函数。本研究中土壤容重均大于1.3 g/cm，这与研究地块壤质砂土的土壤质地有关，结合实验数据与相关研究结果，判断土壤容重抛物线函数的适宜范围是1.4 ～1.6 g/cm；田间持水量的测定不易再现，本次试验数据与目前关于河套平原土壤田间持水量的参考文献中也存在差异，结合本研究试验数据与以往的研究结果，认为田间持水量抛物线函数的适宜范围是20%～24%；饱和含水量在不同土壤质地中的含量有较大的差异，本研究选取砂质土壤上饱和含水量的适宜范围25%～60%作为饱和含水量抛物线函数的临界范围。结合各指标的权重值与隶属度，最终计算得出两类数据集各样点的土壤质量指数。全体数据集和最小数据集的土壤质量指数值分别在0.47～0.73和0.37～0.75，平均值分别为0.56和0.53。

表1 构建少量样本最小数据集的指标载荷矩阵和Norm值
Table 1 Index load matrix and Norm values to build the MDS with a small number of samples

评价指标Evaluation index主成分 Principal component第一因子Principalcomponent 1第二因子Principalcomponent 2第三因子Principalcomponent 3Norm值pH0.5970.589-0.3661.118EC0.588-0.5850.4421.129CEC0.841-0.0990.0881.198NO-3-N0.2040.7120.6351.021NH+4-N0.743-0.093-0.331.099特征值Eigen value2.0041.2150.849—贡献率/%Variance40.07524.29416.978—累积贡献率/%Cumulative variance40.07564.36981.347—

表2 全体数据集与最小数据集的指标权重和隶属度函数类型
Table 2 Index weight and membership function type of the TDS and the MDS

指标Index隶属函数类型Membershipfunction type全体数据集 Total data set最小数据集 Minimum data set公因子方差Common factorvariance因子权重Factorweight公因子方差Common factorvariance因子权重FactorweightFMC抛物线型0.6800.076SMC抛物线型0.7250.8120.3270.069BD抛物线型0.7150.0800.7010.149OMS型0.7550.085AKS型0.6790.0760.6130.130APS型0.7680.0860.8020.171NH+4-NS型0.5500.062NO-3-NS型0.7480.8380.7410.158CECS型0.7130.0790.7720.164EC反S型0.9330.1040.7450.158pH反S型0.7140.079SAR反S型0.9500.106

2.3 最小数据集精度检验与土壤质量评价

以全体数据集计算得到的土壤质量指数值(SQI-TDS)为基准对最小数据集土壤质量指数值(SQI-MDS)进行精度检验。将两类数据集土壤质量指数值进行回归分析，其结果见图4。基于全体数据集和最小数据集计算得到的土壤质量指数值的范围分别为0.47～0.73和0.37～0.75，平均值为0.56和0.53，差值较小，且从图4的拟合效果来看，两类数据集的土壤质量指数呈显著正相关，

R

达到了0.735。最小数据集土壤质量指数的Nash有效系数为0.917，偏差系数为0.057，说明本研究构建的最小数据集的检验精度较高。可以判断，结合聚类分析、主成分分析和相关分析构建少量样本的最小数据集能够代替全体数据集对研究地块土壤质量进行评价。

图4 基于少量样本最小数据集和全体数据集的 研究区域土壤质量指数相关性Fig.4 Correlation of the study area soil quality index based on TDS and MDS

土壤质量指数越高，表明研究范围内的土壤理化性质越适宜作物的生长。采用等间距法将土壤质量划分为5个等级标准进行比对分析，判断研究地块土壤属于3级，为中等质量水平。两类数据集土壤质量指数的变异系数分别为12.10%和17.89%，属于低度变异，这是由于采样范围较小，在单个地块上的土壤质量指数并未呈现出较大变异。

3 讨 论

指标选择是土壤质量评价的关键。代表土壤物理性质的容重和反映土壤肥力水平的有机质、全氮、速效磷、速效钾等指标被广泛应用在土壤质量评价的工作中。最小数据集中速效磷的选择能够在土壤质量评价的过程中直观的反应养分的供应情况，该指标的选择与已有研究一致。对于反应土壤水分性质的指标，有研究选择田间持水量进入最小数据集，原因是由于其研究区域雨量充沛，田间持水量不易受季节性降水影响，能较为客观的表征土壤的水分性质，然而，由于本研究区域气候干旱，田间持水量的测定极易受季节性降水的影响，故选择土壤饱和含水量而不是田间持水量进入最小数据集。

土壤质量评价的尺度也有多种选择，一般以田块尺度、县域尺度、市域尺度、区域尺度为主。评价单元的大小直接影响土壤质量评价的精度，已有研究中多基于大、中尺度对土壤质量进行评价，需要采集大量的土壤样品。而对于单一地块小范围内、以最小数据集理论为基础的土壤质量评价，往往因为样本点的数量较少受到主成分分析法前提检验的限制。本研究结合聚类分析、相关分析和主成分分析3种分析方法对内蒙古黄河南岸灌区单一地块土壤质量评价的最小数据集进行构建，最终构建的最小数据集指标包括：电导率值(EC)、容重(BD)、饱和含水量(SMC)、阳离子交换量(CEC)、速效钾(AK)、速效磷(AP)及硝态氮上述指标可表征土壤的盐渍化程度、物理特性和养分供应状况。本研究通过与全体数据集的精度检验对比发现，最小数据集能够较为全面的代替全体数据集对研究地块土壤质量进行评价。

在对红壤丘陵区坡耕地土壤质量评价的过程中，使用聚类分析比主成分分析建立的最小数据集评价精度更高。由于本研究样本数量较少，无法直接通过主成分分析进行最小数据集的构建，并且，仅使用聚类分析不能充分的对冗余指标进行筛选，所以本研究运用聚类分析对评价指标分类，从而达到了降低应用主成分分析所需指标数量的目的。分类后的指标满足主成分分析的前提条件，再采用主成分分析和相关分析对冗余指标进行筛选，最终得到最小数据集。对比过多的依靠相关分析以及经验判断进行指标选择，聚类分析与主成分分析的结合能够更有效的通过统计原理构建最小数据集，最大程度的利用数据信息，使评价结果更具代表性，可为单一地块土壤质量评价过程中少量样本最小数据集的构建提供参考，也为小样本容量下无法直接通过主成分分析前提检验构建最小数据集的情况提供了新的研究方法。

本研究虽然成功构建了土壤质量评价的少量样本最小数据集，但是对于最佳样点数和测定指标数的设置并没有进行深入探讨，并且，合理应用主成分分析构建最小数据集所需的样本数量与指标数量一直以来没有一个明确的限定。目前的研究多集中在大尺度大样本的基础上，而对少量样本的定义还比较模糊，本研究中的少量样本是相对以往研究中的采样量而言，在今后的研究中还应深入探讨。

4 结 论

本研究主要结论如下：

1)使用聚类分析、主成分分析和相关分析，最终筛选出黄河南岸灌区典型地块土壤的理化指标中饱和含水量、土壤容重、阳离子交换量、电导率值、硝态氮、速效钾、速效磷可作为土壤质量评价的最小数据集指标。

2)全体数据集土壤质量指数变化幅度为0.47～0.73，均值为0.56，最小数据集土壤质量指数变化幅度为0.37～0.75，均值为0.53。根据土壤质量分级标准，判断黄河南岸灌区该地块属于中等质量水平。

3)对全体数据集与最小数据集分别得到的土壤质量指数进行相关分析和精度检验，二者呈显著正相关，

R

达到0.735，Nash有效系数为0.917，偏差系数为0.057，表明结合聚类分析、主成分分析和相关分析所构建的少量样本最小数据集可以代替全体数据集对研究地块进行土壤质量评价。

本研究为小样本容量下无法直接通过主成分分析前提检验构建最小数据集的情况提供了新的思路和方法。在今后关于土壤质量评价的此类研究中，还应进一步深入探究样本数量与评价指标数量之间的联动，以探明二者能否直接通过主成分分析构建最小数据集的比例界限等问题。

致谢

感谢内蒙古鄂尔多斯市杭锦旗中国农业大学教授工作站(20201701)的合作方杭锦旗水利局;感谢刘海全、刘瑞春、杨智等相关人员的支持以及冯志忠对本研究试验样品采集及测定工作的辛勤付出。