数学课堂教学中数学文化价值的体现

徐晓鸿

体现数学的人文价值成为数学课程改革的基本理念之一。这就要求数学学习的内容在范围、题材和呈现方式上更多地反映社会现实，联系学生生活实际以及数学的现实和历史，要求数学的课堂是充满生命活力的。新的课程改革促使我们不得不再一次反思数学教育的价值。其实数学的内涵十分丰富，数学应该作为一种文化走进课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。因此，在课堂教学中，我们应努力把数学作为一种文化来教。

1、课堂教学呈现的过程，体现数学的生动和存在。

案例呈现：“圆的认识”教学片段

师：生活中你们见到哪里出现过圆？

生：自行车的轮子。

生：圆形的桌面。

生：太阳。

……

师：说得完吗？

（学生纷纷摇头）

师：圆到处可见，在平静的水面投进一颗小石子，这种平静被打破了，就出现了无数个圆，波光粼粼，一个一个向外荡漾。大自然十分青睐于圆，生活中的圆无处不在。（课件出示：五颜六色的花、雷达的接收器、电磁波、光环……）

（学生纷纷惊叹于美丽绝伦的圆）

师：有人说，有了圆，我们的生活变得美妙而丰富多彩。是的，有了圆，我们生活中的物体变得形态万千;有了圆，我们的生活不再是单调的棱棱角角;有了圆……今天这节课就让我们走进圆的世界，探索圆的奥秘。

……

师：（出示太极图）这是我们中国特有的图形。这种奇特而又美丽无比的图案是怎么画出来的呢？（分析画法）

……

上述案例中，出示一张圆形的纸片，提问：认识这是什么图形？生活中你在哪里见到过圆？在学生举例之后通过电脑出示了一系列生活中典型而且非常漂亮的有关圆的图片，然后提出：今天这节课就让我们走进圆的世界，探索圆的奥秘。丰富的素材配上生动而且富有诗意的解说，学生真切地体会到生活中圆无处不在，世界上因为有了圆才变得如此美妙！学生带着高涨的热情进入新课的学习。同时，非常自然地将数学与文学、美学、语言学结合起来，体现出数学的生动和存在。

2、揭示数学知识的产生、发展过程，体会数学文化价值。

（1）介绍有关的数学背景知识

数学既是创造的，也是发明的。大到一门学科，小到一个符号，总是在一定的文化背景下出示某一种思考。在当下，我们的数学教育应当努力还原和再现这一发现或发明的过程。不仅让学生看到数学知识活跃的前台，还应让学生发解知识产生的丰富后台。

教学时在适当的地方介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。这样的的学习可以采用阅读材料的形式呈现。具体内容的介绍，应从学生的年龄特点出发，做到浅显具体、生动有趣。

在低段教学中还可以呈现如下的数学史料：介绍数的概念的起源，使学生体会数起源于"数"（shǔ），量起源于"量"（liáng）;介绍数的原始表示法（结绳记数与刻痕记数）;通过历史资料使学生体会"0"的双重含义--作为位值制记数法中的空位记号与作为一个独立的数;通过原始社会石器与陶器的几何形状和图案介绍原始人对简单形状与图案的认识，使学生感受到现实生活中充满了图形。同时，也让不生感悟到数学既是创造的，也是发明的，从而看到数学的文化功能。

（2）将相关的数学史引入课堂

数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。将数学史引入课堂，如讲述符号的历史，介绍某一个数学问题解决的艰辛历程，介绍数学家的名言和故事等，让学生通过多种途径一起去欣赏古今中外的数学史料。

在数与代数部分，可以介绍历史上各种记数法，使学生体会十进位制记数法的优越性;通过对古埃及、古希腊以及中国古代大数目表示法的介绍与比较，使学生体会现代大数表示法的优越性;介绍历史上各种计算工具，使得学生认识不同的计算工具对数学以及对人类日常生活的影响。

在空间与图形部分，可以介紹七巧板的有关史料，特别是古人给出的七巧板构图，使学生感受几何构图的优美和我们祖先的智慧;介绍有关规、矩的历史资料，使学生体会它们在中国古代几何作图及测量中的作用;介绍古代埃及、巴比伦、印度、中国对各种简单几何图形面积和体积的计算结果及其现实背景，使学生进一步体会几何与人类生活经验和实际需要的密切关系。

有些可能学生还不太懂，但是，通过这些补充，学生了解了数学原来是如此的丰富和神奇，等待着他们去研究和探索里面的奥秘，这些文化的积淀一定能够对他们今后的学习和工作产生良好的深远的影响。

3、探访数学史名题，领略数学思想方法的魅力。

数学不仅仅是一些演算的规则和变换的技巧，它的实质内容是能够让人们终身受益的思想方法。在数学教学中，有好多内容蕴含着丰富的思想方法，如分类、统计、转化的思想等。在平时的教学中我们要重视渗透这些思想方法。当然，亦可以探访一些数学史名题，让学生领略数学思想方法的魅力。

在《孙子算经》中有一个千古名题，卷下“物不知数”问：“今有物，不知其数。三、三数之剩二;五、五数之剩三;七、七数之剩二。问物几何？”答曰：“二十三”，这是一个一次同余式组问题。书中给出了这一问题的解法（“术曰”）：N=70×2+21×3+15×2-105×2=23

后人为它编了一个口诀：“三人同行七十稀，五树梅花二十一，七子团圆正半月，减百零五便得知”。解的这种构设性使之容易推广到更一般的情形，即孙子的解法实际上可概括为“剩余定理”。

《张邱建算经》提出了另一个数学史上的名题，通常称为“百鸡问题”。卷下第三十八题“今有鸡翁一值钱五;鸡母一值钱三;鸡雏三值钱一。凡百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？”这是一个不定方程问题，有三组答案。书中说：“鸡翁每增四、鸡母每减七，鸡雏每益三，即得”。

在数学综合实践课上，根据学生掌握数学的程度，我们向学生介绍历史名题：中外数学家解决“幻方”的不同策略、 “哥德巴赫猜想”、孙子巧解“鸡兔同笼” 斐波那契的"兔子问题"、牛顿的"牛吃草问题"等等。这些数学历史名题，因其精妙的解题思想与策略，展现了数学的无穷魅力，深深地吸引了学生，启迪着他们的心智，激荡着他们的心灵。

作为一个新课程形势下的数学老师，对数学文化的研究应该更加深入。在平时的教育教学中，合适而巧妙地让数学文化走进课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。当数学文化的魅力真正渗入教材，到达课堂，融入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面使学生进一步理解数学，喜欢数学，热爱数学。