日冕物质抛射传播过程模拟研究

马孟暄，沈 芳*，刘佑生

1 中国科学院国家空间科学中心 空间天气学国家重点实验室，北京 100190

2 中国科学院大学地球与行星科学学院，北京 100049

0 引言

日冕物质抛射（coronal mass ejection,CME）是大量磁化等离子体从日冕向外抛射到行星际空间的现象，是太阳大气以及太阳系中最大尺度的剧烈活动现象.一般认为日冕磁场在发生扭缠和重联后，内部的平衡被打破，其中储存的大量能量以CME的形式释放出来.CME 爆发的时间很短，一般是几个小时内，短时间内大量的等离子体从日冕喷射而出，携带着冻结在等离子体中的磁场.一次CME抛射的质量约为1013～1016g，释放出1020～1025J的能量，其主要成分是来自于日冕的等离子体，包括部分的氦和大部分完全电离的氢.CME 速度一般在400～500 km/s 左右，最高可达3 000 km/s 甚至更高，其空间尺度在对地张角平均约为45°（Hundhausen,1993），但有部分可达到180°以上（McAllister et al.,1996）.在太阳活动低年，CME的发生频率大约为0.2 次/天，而在太阳活动高年CME的发生频率可能达到3.5次/天（Webb and Howard,1994）.

CME 进入到行星际空间后对空间天气的影响更为剧烈，其内部的磁场会破坏行星际背景磁场的稳定.高密度、高能量的等离子体与背景太阳风相互作用，还会进一步破坏太阳风的稳态流动，轰击到卫星上会对卫星造成灾难性的伤害.当抛射物到达地球时，CME 携带的巨大的能量会扰动地球附近的空间环境，从而引发一系列的空间天气现象，对地球轨道飞行器、舱外作业中的宇航员，甚至也会对地面的通讯系统和电力系统造成损害.

利用OSO-7 卫星搭载的日冕仪，Tousey（1973）首次观测到CME 之后，随着空间探测技术的发展和不同角度观测数据的逐渐完善，我们对CME 的形态、结构和运动学模型的研究越来越细致.大量的研究和分析表明，相比于太阳风和耀斑，CME 对空间天气的影响更为显著（Gosling,1997）.因此，对CME 爆发和传播过程进行精准的模拟研究是提高空间天气预报准确性的关键因素之一.

自1980 年代开始，大型计算机的计算能力不断突破，为空间物理的研究提供了新的方法，结合卫星观测数据进行数值模拟的研究工作逐渐被全世界的科研工作者所接受，并得到了进一步的发展，而磁流体力学（MHD）数值模拟也逐渐发展成为空间天气模拟和预报的主要手段.

本文主要总结了近年来在CME 传播方面的数值模拟研究进展，包括传播过程、CME 的偏转，以及CME 之间的相互作用对CME 传播的影响.在第1 节中将简要介绍对背景太阳风的数值模拟工作.第2 节主要介绍CME 传播过程的数值模拟，其中包括CME 的初始化模型以及基于不同CME初始化模型进行的对CME 传播过程的数值模拟.在第3 节中，回顾了CME 在日冕和行星际空间中的偏转的研究及CME 之间的相互作用，重点介绍了CME 之间的相互作用对CME 传播过程的改变和对恶劣空间天气事件的影响.在最后一节中，将给出一个简要的总结并提出对未来的展望.

1 背景太阳风模型

多次的数值模拟表明，对扰动传播的背景介质进行准确建模是十分重要的（Odstrčil and Pizzo,1999a,1999b;Chané et al.,2005,2006;Shen et al.,2007）.在过去的10 年中，由于计算资源的极大改善，使用三维MHD 模型来模拟日冕和行星际太阳风逐渐成为一种常规手段.此外，随着观测数据日益丰富，将越来越多的观测数据纳入边界条件或通过数据同化改善边界条件，有可能得到更精准的模拟结果.Hayashi（2018）提出了在全球同向旋转太阳风结构的三维MHD 模拟中，对内边界采用基于观测的时变边界条件的处理.

Hickmann 等（2015）将数据同化的方法融入WSA（Wang-Sheeley-Arge）模型（Arge,2003）中建立 了ADAPT（Air Force Data Assimilative Photospheric Flux Transport）模型，该方法可以使得行星际模拟结果与所有磁图的可用观测数据一致.WSA模型是一种常用的经验模型，通常利用光球视向磁场观测作为输入，用势场源表面（PFSS）模型获得日冕磁场，进而根据源表面处（一般设为2.5 Rs）的日冕磁场相对于对应的光球磁场的膨胀因子以及磁力线在光球上足点与开闭场边界的角距离，再根据经验公式计算某一点太阳风速度，因此WSA 模型可以用于预报地球附近的太阳风速度，也经常用来作为数值模型的约束或部分输入，如上述ADAPT模型即为此用途.Merkin 等（2016）将ADAPT 模型与三维MHD LFM-Helio（Lyon-Fedder-Mobarry-Helio）模型耦合，对背景太阳风进行模拟，这些模拟能够更准确地重现日球层电流片和相互作用区的小尺度细节.

近期，通过使用GONG（Global Oscillation Network Group）的磁图和理论模型，如PFSS（Potential Field Source Surface）模型和WSA 模型，Shen F 等（2018）将新的边界问题处理方法应用于太阳风的三维MHD 模拟，建立了三维IN（INterplanetary）-TVD（Total Variation Diminishing）-MHD 模型.在模拟太阳活动周期不同阶段的太阳风时，边界条件取决于5 个可调控的参数，模拟出的太阳风参数在大部分时间内与地球附近的观测结果比较吻合.他们的模拟结果与2007 年全年的数据对比如图1 所示，模拟捕捉到了大部分的高速流（high-speed streams,HSSs），而且高速流的持续时间和幅度与观测数据基本一致.后来，Yang 和Shen（2019）提出了一种新的方法，结合多种观测数据和人工神经网络（Artificial Neural Network,ANN）技术构建太阳风参数在源表面上的全局分布，可以为三维MHD 太阳风建模提供更真实的边界条件.

除了对边界条件处理的改进，近年来在背景太阳风模拟的其他方面也有很大的改进.我们在下面详细介绍其中的一些进展.

CORHEL（CORona-HELiosphere）是一套用于模拟三维空间日冕和日球层太阳风的组合模型，目前提供了三个日冕模型，包括球外磁流体力学算法（Magnetohydrodynamic Algorithm outside a Sphere,MAS）模型、PFSS 模型和WSA 模型.CORHEL 所涉及的日球层模型包括ENLIL 模型（Odstrcil et al.,2004）和MAS-日球层（MAS-H）模型（Lionello et al.,2013）.Linker 等（2016）利用ADAPT 建立了一个由每日磁图驱动的太阳风时变模型.他们的模拟显示了在稳态模型中经常看到的行星际介质流结构的典型特征，以及稳态方法无法捕捉到的流结构演化特征.他们的模拟结果与1 AU 的OMNI 观测结果比较吻合.

van der Holst 等（2014）建立了名为阿尔芬波太阳模型（Alfvén Wave Solar Model,AWSoM）的全局模型，这是一个考虑日冕和内日球层中离子温度各向异性的三维MHD 模型.Meng 等（2015）将AWSoM 模型应用于模拟CRs 2107～2123 期间从日冕到1 AU 间的稳定太阳风结构.图2a 显示了CR2107 的质子压力各向异性比以及Y=0 和Z=0 平面上太阳风速度的模拟结果.图2b 给出1 AU 处太阳风参数的模拟结果和观测结果的对比，可以看出二者符合较好.Evans 等（2012）自洽地将Alfvén波能量传输与MHD 方程相耦合.在这个太阳风模型中，他们引入了一个额外的耗散机制：表面Alfvén 波（SAW）阻尼，它在太阳极区很弱，而在亚极区纬度和开放与封闭磁场的交界处很强.他们的模拟结果显示，SAW 阻尼可以重现低日冕的层析成像和日球层的Ulysses 观测中看到的开放和封闭磁场边界的温度升高区域.

Feng 等（2010）提出太阳行星际守恒元/解元（Solar-InterPlanetary Conservation Element/Solution Elementelement,SIP-CESE）MHD 模型并使用6 片网格系统进行背景太阳风模拟.他们模拟了行星际太阳风的大尺度结构和行星际空间磁场的演变.进而，Feng 等（2012）在原有模型的基础上应用自适应网格加密（adaptive mesh refinement,AMR）技术对不同太阳活动阶段的太阳风背景进行了数值研究，其模拟结果可以再现太阳附近和行星际空间的许多特征，例如选定的卡林顿周(Carrington Rotation,CRs)的太阳风参数的变化趋势以及行星际磁场（interplanetary magnetic field,IMF）极性及其变化.此外，Feng 等（2015）利用GONG 的连续同步磁图驱动的SIP-AMR-CESE MHD 模型研究了2008 年7 月1 日至8 月11 日从太阳表面到地球轨道的太阳风演变过程.Li 和Feng（2018）模拟了2008 年期间太阳风从太阳表面到地球轨道的演化过程，并通过与观测结果的比较对模拟结果进行了定量评估，评估结果表明该模型可以生成一些太阳风常见的结构，在太阳风参数模拟结果与观测结果对比中，以速度结果最为吻合，而温度和行星际磁场大小与观测结果相比较低.

Shiota 等（2014）开发了SUSANOO（Spaceweather-forecast-Usable System Anchored by Numerical Operations and Observations）模型（Shiota and Kataoka,2016），模拟了2007～2009 年期间25～425 Rs 的背景太阳风结构.他们的数值结果与金星快车和火星快车分别在金星和火星附近的观测结果吻合较好（Shiota et al.,2014）.

“欧洲日球层预报信息系统”（European Heliospheric Forecasting Information Asset,EUHFORIA）是另一个可用于内日球层的空间天气预报模型，它能够提供背景太阳风和0.1～2 AU的CME 爆发和传播过程的MHD 模拟（Moschou et al.,2017;Pomoell and Poedts,2018）.EUHFORIA包括一个日冕经验模型和一个MHD 日球层模型.日冕模型提供内边界0.1 AU 处的等离子体和磁场参数，然后将其作为边界条件来驱动日球层模型.后来，Hinterreiter 等（2019）对EUHFORIA 模型的性能进行了研究，通过与ACE 卫星的观测数据比对表明，EUHFORIA 模型模拟的太阳风参数在太阳活动水平较低时与观测符合较好.

Piantschitsch 等（2017）开发了一个2.5 维的MHD 代码来模拟日冕波的传播及其与低密度区域如冕洞的相互作用.通过使用此代码，他们还对冕洞内部不同Alfvén 速度和入射波初始振幅的依赖性进行了综合分析（Piantschitsch et al.,2018a,2018b）.他们的研究结果表明，冕洞内部的密度值影响了所有不同次级波的相位速度、密度和磁场的振幅值；入射波的初始振幅和次级波的振幅以及静止特征的峰值之间存在着相关性.

2 CME 的传播

在稳态背景太阳风基础上叠加CME 初始化模型，可以对CME 传播的三维过程进行数值模拟.目前国际上常用的CME 初始化模型有不同的类型，所研究和模拟的侧重点也各有不同，在提高现有CME 初始化模型的性能方面已经取得了一系列进展.本节主要介绍常用的几种CME 初始化模型，以及应用这几种模型的CME 传播数值模拟方面的研究进展.

2.1 CME 初始化模型

锥体模型（Zhao et al.,2002）是常用的CME初始化模型之一，其模型简单，且与CME 到达时间观测值相对匹配.在锥体模型中，CME 不具备内部磁场，但其输入的大小、速度和位置是由日冕观测值确定的，通常是由日冕仪确定的.

磁通量绳模型是另一种常用的CME 触发模型，可以自洽地重现CME 的许多观测特性（Manchester et al.,2017）.不同于锥体模型，磁通量绳模型包括内部磁场，因此不仅可以模拟CME 到达地球时的动力学特征，还可以模拟磁场特征.由于其复杂的性质，需要更多的参数来初始化此类模型，除了初始形状、速度、密度等参数，还包括内部磁场强度、磁通量和通量绳的方向等.该模型首先由Roussev等（2003）在三维MHD 模拟中实现.

Thernisien 等（2006）提出一种渐变圆柱壳（Graduated Cylindrical Shell,GCS）模型，广泛应用在观测研究中，可用于研究在日冕仪中观测到的CME 的形态学、位置、动力学，方便解决CME 观测中的电子分布问题（Thernisien et al.,2006,2009,2011）.通过结合三维IN-TVD-MHD 模型（Shen F et al.,2018），Liu 等（2019）首次建立了基于圆柱壳（GCS）模型的CME 通量绳模型，并将其应用于行星际空间中快速CME 的传播和偏转等问题的数值模拟.

此外，球状马克模型和等离子体团模型也是近年来流行的CME 初始化模型（例如，Chané et al.,2005;Kataoka et al.,2009;Shen et al.,2011a,2011b,2012,2013,2014;Zhou et al.,2012,2014;Zhou and Feng,2013;Shiota and Kataoka,2016) .与磁通绳模型类似，这类模型同样具有内部磁场，并需要相关的初始参数，属于简化的磁通量绳模型.

HAFv.2 模型是一种基于物理学的运动学模型，它与三维 MHD 模型相结合也可用于研究各种太阳爆发事件，如2010 年8 月1～4 日期间观测到对地CME 的行星际演变（Wu et al.,2011），以及2011 年3 月7 日太阳扰动事件中冕洞对内日球层CME 形 态 的 影 响（Wood et al.,2012）.Liou 等（2014）采用该模型研究了2012 年7 月23 日极快的背面CME 事件的传播，模型得到的等离子体参数与STEREO-A 的观测结果吻合较好.特别是，Wu 等（2017）用该模型细致模拟了WIND 航天器在2011 年9 月9 日观测到的CME，并验证了短时间（约35 min）的极密脉冲（峰值约为94 cm−3）与被行星际激波压缩的日球层等离子体片的关联.

Aulanier 等（2005,2010）开发了一个新的三维CME 爆发模型.他们提出了用光球层旋转、汇聚和对消运动作为边界条件来创建一个具有环形不稳定性的通量绳并使其向外喷发.这个模型和耀斑的一些观测现象比较吻合，如耀斑带、耀斑带中的电流（Janvier et al.,2014）、滑动重联（Janvier et al.,2013）、通量绳足点的演变（Barczynski et al.,2019）、耀斑重联和通量绳延伸期间的电流变化（Barczynski et al.,2020）、爆发后的环形收缩和涡流（Zuccarello et al.,2017）.

2.2 CME 源区日冕磁场的重建与模拟

为了刻画真实的CME 源区磁场结构，人们通常采用非线性无力场重构方法从光球矢量磁图外推出日冕磁场.例如，Jiang 等（2011）、Jiang 和Feng（2012）在CESE-MHD 模型中加入虚拟的摩擦力求解零β的简化MHD 方程（β为动压与磁压之比，零βMHD 方程即为冷等离子体磁流体力学方程），并对日冕磁场进行重建，该模型被称为CESE-MHD 非线性无力场（CESE-MHD-NLFFF）模型（Jiang and Feng,2013;Jiang et al.,2013,2014a,2014b）.进一步通过结合CESE-MHD-NLFFF 模型和三维时变MHD 模拟，Jiang 等进行了一系列模拟研究，其中包括NOAA 飞行器观测到的2010 年10 月25 日 AR（太阳活动区）11117 的三维磁场演化，AR11283 中磁绳的形成和爆发，AR 11967 中的耀斑爆发前的大尺度电流片，以及 2017 年9 月6 日发生于AR 12673 的X9.3 级爆发性耀斑的三维磁拓扑演化（Jiang et al.,2012,2013,2016,2017,2018）.他们的模拟可以定量再现三维磁场的基本结构、日冕中的电流片以及提供对太阳耀斑磁机制的解释；通过追踪模拟中重联磁力线足点，他们可以确定磁绳足点的动态边界，所得结果与观测耀斑带的空间位置和时间演化一致.图3 展示了模型磁场与耀斑发生前日冕观测特征的对比（Jiang et al.,2018）.

图3 耀斑发生前重构磁场与日冕观测特征的比较.（a）用CESE-MHD-NLFFF 方法重构的磁力线SDO 视图；（b,c）耀斑发生前 SDO/AIA 171 Å 和 304 Å波段日冕图像；（d）重构得到核心区的低位磁力线，磁力线的颜色表征Z 轴的高度；（e）磁力线倾角的位置，颜色表征Z 轴的高度；（f）活动区的 GONG Hα 图像，虚线表示磁绳的位置（修改自Jiang et al.,2018）Fig.3 Comparison of the reconstructed magnetic field with the observed features of the solar corona prior to the flare.(a) SDO view of sampled magnetic field lines of the CESE-MHD-NLFFF reconstruction.(b,c) Represent the SDO/AIA 171 Å and 304 Å images of the pre-flare corona respectively.(d) The low-lying magnetic field lines in the core region.The field lines are colorcoded by the value of height Z.(e) Locations of dips in the magnetic field lines;the color indicates the value of height Z.(f)GONG Hα image of the active region.The dashed curve denotes the location of a long filament (modified from Jiang et al.,2018)

Guo 等（2019）使用MPI-AMRVAC MHD 代码（Keppens et al.,2012;Xia et al.,2018），对只有密度、速度和磁场，没有气体压力和重力梯度以及能量方程的简化MHD 方程进行求解，开发了一个数据驱动的零β近似的MHD 模型.基于SDO 矢量磁场观测数据并利用磁摩擦方法推导出一个非线性无力场，并将该非线性无力场作为模型触发的初始条件.他们针对2010 年11 月11 日观测到的AR 11123进行MHD 模拟，可以再现磁通绳的爆发过程.

其他将真实的磁场演化模型作为CME 触发模型的工作还包括Price 等（2019）、Pomoell 等（2019）、Hayashi 等（2018,2019）所做的研究.

2.3 CME 的传播模拟

考虑到锥体模型使用的方便性，许多CME 传播模拟工作使用锥体模型作为CME 的初始条件.例如，Odstrcil 等（2005）使用三维 MHD 模型模拟了1997 年5 月12 日的行星际CME 事件，分析了在各种稳态和演化背景太阳风环境下传播过程中ICME可能发生的相互作用.Taktakishvili 等（2011）报告了使用WSA-Enlil 和锥体模型的组合模型对选定的对地CME 事件进行的模拟结果.他们的模拟结果表明，对于选定的“对地”CME 事件，将数值模型与来自日冕仪的观测结果相结合，可以对CME 的到达时间给出较为准确的结果.Bain等（2016）也结合WSA-ENLIL 和锥体模型讨论了2010 年8 月和2012 年7 月激波驱动太阳高能粒子（SEP）事件中激波与其驱动的SEP 源之间的磁连接性.Dewey 等（2015）将锥体模型整合到WSAENLIL 模型中，模拟了与CME 相关的太阳风对水星系统的扰动.他们的模拟结果表明，模拟结果可以再现 MESSENGER（MErcury Surface,Space ENvironment,GEochemistry and Ranging）航天器在2011 年3 月至2012 年12 月期间观测到的水星系统太阳风的整体情况，与WSA-ENLIL 相比对磁层和外层过程的预测更准确.Pomoell 和Poedts（2018）将锥体模型整合到EUHFORIA 模型中，模拟了2015 年7 月17 日至29 日期间内的CME事件.同时通过结合锥体模型和EUHFORIA 模型，Scolini 等（2018）测试了不同的CME 形状对模拟结果的影响，模拟结果显示，模型中指定CME 形状的所有参数都会对1 AU 处的模拟结果以及CME 对地效应产生明显影响.

磁通量绳模型也被广泛应用.Lionello 等（2013）改进了MAS-ENLIL 模型，在7 Rs 内的日冕模型中插入了一个失衡磁通量绳作为CME 的触发模型，他们模拟了行星际CME（ICME）从18 Rs 到1.1 AU的传播过程.模拟结果表明，改进后的模型可以准确地再现CME 的传播过程.通过使用MAS/MASH 模型结合改良的Titov-Démoulin（TD）磁通量绳模型（Titov et al.,2014），Török 等（2018）在日冕—行星际模型中插入了一个稳定的磁通量绳，用来生成与2000 年7 月14 日“巴士底狱日”爆发事件观测特性接近的初始CME，并模拟了CME 从太阳附近到地球附近的三维传播特性.图4a 显示了最初的通量绳场线，图4b 描述了爆发开始后不久，t=164.10 时通量绳核心位置的场线，图4c、4d 显示了在t=256 时，即在它到达1 AU 前不久，行星际磁场和ICME 通量绳的形态.

图4 （a）初始磁绳结构；（b）t=164.10 时磁绳核心磁力线；（c）t=256 时的行星际磁场和 ICME 磁绳；（d）对图（c）的局部放大，重点显示了磁绳核心处的两束磁力线结构（修改自 Török et al.,2018 ）Fig.4 (a) Initial flux-rope field lines;(b) Field lines of the flux-rope core at t=164.10;(c) Interplanetary magnetic field and ICME flux rope at t=256;(d) Close-up view on (c),showing two flux bundles at the core of the flux rope (modified from Török et al.,2018)

Jin 等（2013）使用Titov-Démoulin（TD）通量绳模型触发CME，并模拟了CR2107 期间从NOAA AR 11164 活动区爆发的快速CME.用1T（单温）和2T（双温：耦合电子和质子）MHD 模型对该CME 事件进行了模拟.作者在1 T 和2 T 的CME 模拟中比较了该快速CME 的传播和CME 驱动的激波的热力学特征，他们的结果证明了电子热传导与质子激波加热相结合的重要性，以便产生物理上正确的CME 结构和CME 驱动的激波.

基于AWSoM 日冕模型构建的背景太阳风（van der Holst et al.,2014），Jin 等（2016）对2011 年2 月15 日00:04 UT 发生的CME 事件进行数值模拟，该模拟由不同参数的解析Gibson-Low（GL）通量绳模型（Gibson and Low,1998）触发.他们的模拟结果显示，CME 对周围太阳风结构的影响将受到这些结构的磁场强度、它们与源区的距离以及CME 与大尺度磁场的相互作用的影响.Jin 等（2017）开发了一个新的数据驱动CME 的触发模型，名为EEGGL（Eruptive Event Generator Gibson-Low ），利用来自GONG 磁图数据和来自SOHO/LASCO 观测的CME 速度自动确定GL 通量绳参数.通过结合EEGGL 模型和AWSoM 太阳风模型（Oran et al.,2013；van der Holst et al.,2014），Jin 等（2017）对2011 年3 月7 日的CME 传播进行了全面研究，对CME 从色球层到1 AU 的过程进行了模拟.模拟结果可以重现许多在太阳附近和行星际空间中观测到的特征.图5a 描述了2011 年3 月7 日CME 事件的初始GL 通量绳模型，中心平面显示径向速度，图5b 比较了模拟结果和SDO/AIA 观测中的EUV 波.

图5 （a）2011 年 3 月 7 日 CME 的初始 GL 通量绳；（b）模拟（左）和 SDO/AIA 观测（右）中的 EUV 波（修改自 Jin et al.,2017）Fig.5 (a) Initial GL flux rope configuration for 7 March 2011 CME;(b) EUV waves in the simulation (left) and in the SDO/AIA observation (right) (modified from Jin et al.,2017)

Jacobs 和Poedts（2012）通过使用多功能对流代码（versatile advection code,VAC）（Tóth,1999）求解了解域位于低日冕的MHD 方程.他们构建了一个磁系统，该系统内包含利于实现磁暴裂（“breakout”）模型的三维拓扑结构，向磁系统中加入了一个新的磁通量，并研究了新的磁通量出现对磁系统的影响，该模型适合进行CME 磁暴裂模型的模拟研究.Pagano 等（2015）利用MPIAMRVAC 对产生CME 的磁通绳喷发进行了三维MHD 模拟，通过合成相应的Metis 白光（总亮度和偏振亮度）图像，将偏振比技术应用于这些合成图像，并与MHD 模拟的已知密度分布进行比较.研究结果表明，偏振比技术能够以相对较高的精度再现CME 质心沿视线的位置，并研究了CME 在真实三维方向上的传播情况.

Wu 等（2016）将基于光球矢量磁图外推出的爆发通量绳模型作为CME 触发模型，并结合全球日冕—日球层演化模型来模拟CME 的传播过程.对2011 年9 月6 日的CME 事件进行模拟的结果表明，通量绳演化模型可重现CME 的物理特性，而且其形态与STEREO/COR-1 的观测结果相似.

Zhou 等（2012,2013,2014）通过使用三维SIPCESE MHD 模型与等离子团模型，模拟了一系列对地CME 事件的传播过程，如1997 年11 月4 日、1997 年5 月12 日和2010 年4 月3 日的CME 事件.他们的模拟结果与1 AU 附近的观测结果较为吻合.

Shen 等（2011a,2014）使用三维COIN-TVD MHD 模型，以磁化等离子体团模型作为CME 初始化模型，模拟了单个CME 事件的传播过程，以及两个CME 事件的相互作用，如2000 年4 月4日和2012 年7 月12 日的CME 事件，以及2001年3 月28 日的CME-CME 相互作用事件.他们的模拟结果可以真实地再现CME 的三维形态，以及它们从太阳到地球的演变过程.

Kataoka 等（2009）、Shiota 和Kataoka（2016）也将球状马克模型作为初始CME 模型的磁场结构，结合SUSANOO 模型作为背景太阳风模型模拟了2006 年12 月13 日CME 事件的传播过程，模拟结果与1 AU 附近的观测结果较为吻合.

最近，Scolini 等（2019）、Palmerio 等（2019）在EUFHORIA（Verbeke,2019）中加入了一个球状马克模型，模拟了2012 年6 月14 日、2012 年7 月12 日和2013 年5 月21～23 日的CME 事件，模拟结果显示球状马克模型能够较成功的模拟对地CME 的特征和到达时间.

3 CME 的偏转过程模拟研究

根据遥感数据与地球附近的实际观测数据，研究人员发现，并非所有朝向地球的CME 都会最终到达地球，而一些源自太阳边缘的CME 事件可能最终会到达地球（Wang et al.,2002,2011;Wang et al.,2014）.这一有趣的现象的原因可能是CME 的偏转，即CME 偏离径向传播.

CME 从太阳喷发出来后，由于诸多原因会偏离其初始爆发的方向.其中一个原因是日冕的磁场主导的动态过程.磁场结构的不对称性可以使CME 发生偏转，这一点已被证实并被广泛研究（例如，Kilpua et al.,2009;Gui et al.,2011；Shen et al.,2011；Wang et al.,2011；Zhou and Feng,2013;Kay et al.,2015,2016）.在行星际传播过程中，当CME 与其他结构相互作用时，也可能发生偏转.一个典型的例子是其他CME 的影响（Gopalswamy et al.,2001;Lugaz et al.,2012;Shen et al.,2012）.此外，行星际空间中的单个CME 也可能由于背景太阳风的影响而发生偏转，当CME 与太阳风结构[如CIR、行星际电流片（HCS）]相互作用时，在传播过程中很可能会发生偏转（例如，Wang et al.,2004,2014）.Wang 等（2004）的研究提出了这种CME 行星际空间偏转的动力学模型，这种模型表明快速CME 总是被背景太阳风阻挡并向东偏转，而慢速CME 在行星际空间传播时会被背景太阳风推动并向西偏转.背景质量和磁场会在CME 前沿的太阳风处积聚，这使得CME 西侧压力上升，而导致CME 偏移.Manchester 等（2017）提到了在日冕和日球层中发生的CME 偏转，并将其归结为两个主要原因：日冕磁场的影响和背景行星际太阳风产生的磁场的影响.了解CME 的偏转对于改进CME 的预测结果具有重要意义，是CME 研究中的重要方面，近年来取得了一系列进展.

Shen 等（2011）认为，在磁压力和磁张力的共同作用下，CME 倾向于向磁能密度较低的区域偏转.基于这一理论，Gui 等（2011）对日冕中的CME 偏转进行了统计和分析，证实了这些偏转在强度和方向上与磁能密度的梯度是一致的，这与Isavnin 等（2014）的研究相吻合，研究表明，大约62%的纬度偏转和58%的经度偏转发生在日冕中，特别是在低日冕（5 Rs 以内）区.

Kay 等（2013）开发了一个由磁张力与磁压力梯度引导的CME 偏转模型，称为ForeCAT（Forecasting a CME's Altered Trajectory）模型.ForeCAT模型包括CME 的径向传播和膨胀，以及使CME偏转的背景磁场.Kay 等（2015）指出，CME 偏转的大小和方向由质量和速度等CME 参数以及背景太阳风磁场和磁场梯度决定.由冕洞和电流片的相对方向决定的全局梯度，以及与CIR 或小尺度结构有关的局部磁场梯度，都会对总偏转产生影响.此外，在具有强磁场和磁场梯度的背景下，宽大、缓慢、低质量的CME 往往偏转程度最大，而且由于局部和全局磁场梯度的影响，这些偏转通常具有较大的纵向分量.

Zuccarello 等（2012）以及Bemporad 等（2012）通过使用2.5 维的VAC MHD 模型，模拟了冕流在CME 偏转或多个CME 偏转中的作用.结果显示，由于磁压力和磁张力的不平衡，CME 向着较大的盔状冕流的电流片偏转，最后进入冕流.正如Zuccarello等（2012）所指出的，在太阳活动极小期，即使是源自高纬度的CME 也很容易向HCS 偏转，最终导致对地效应事件，而这种纬度方向的偏转既取决于大尺度日冕磁场的强度，也取决于CME 内的磁通量.

Wang 等（2002）发现，具有对地效应的正面晕状CME（EFHCME）的经度分布具有东西向（EW）不对称性，这种不对称性的程度还取决于EFHCME 从太阳到1 AU 的传播速度.EFHCME 的速度越快，向西偏移越明显，而且从整体形态上向西偏移.他们认为，在CME 源的经度分布中出现的这种东西不对称性是由于CME 在行星际介质中的传播发生了偏转.基于这一统计结果，Wang 等（2004）以及Wang 等（2014）提出了CME 行星际空间偏转（CME Deflection in the InterPlanetary Space,DIPS）模型来研究CME 在黄道面的偏转传播情况.图6 是DIPS 模型的示意图，表明快速的CME 将被前方的背景太阳风阻挡而向东偏转，而慢速的CME 将被后面的背景太阳风推动而向西偏转.DIPS 模型假设背景太阳风和行星际磁场占主导地位，而CME 是一个等离子体团，因此黄道面的CME 倾向于沿着行星际磁场线移动.

图6 DIPS 模型示意图.（a）慢CME 受行星际背景太阳风的推动，背景太阳风对CME 提供一个向西的力使其向西偏转；（b）快CME 受行星际背景太阳风的阻挡，背景太阳风对CME 提供一个向东的力使其向东偏转（修改自 Wang et al.,2004）Fig.6 A sketch map of the DIPS model.(a) Slow CME will be pushed by the following background solar wind,which makes the CME deflect to the west.(b) A fast CME will be blocked by the following background solar wind,which makes the CME deflect to the east (modified from Wang et al.,2004)

通过使用三维SIP-CESE MHD 模型，Zhou 和Feng（2017）模拟了不同位置产生的CME 在真实结构的背景太阳风中传播的特性，并指出CME 的偏转是由HCS 的影响引起的.他们在相同的背景太阳风中，相对于HCS 和地球的不同太阳纬度触发了初始CME.图7a、7b 显示了四种情况下不同初始位置的CME 在触发后30 小时的三维演化结构；图7c显示了这四种情况下相应的日地子午面密度分布.研究表明，CME 倾向于在太阳附近的纬度方向上向HCS 偏转，在行星际空间中几乎与HCS 平行传播.

图7 四种情况开始后 30 小时 CME 的三维演化结构.（a）绘制了ρ=1.5ρwind 和（b）磁场强度–B=15nT 的三维等值面.地球的位置由蓝色球体标记.（c）四张图为四种情况开始后30 小时日地子午面相对密度分布的等值线图（修改自 Zhou and Feng,2017）Fig.7 Three-dimensional representations of the CMEs 30 hr after the initiation of the four cases.(a) Three-dimensional isosurfaces of ρ=1.5ρwind and (b) magnetic field strength -B=15 nT are drawn.The position of the earth is marked by the blue sphere.(c)The contour plots of the relative density distribution on the solar-terrestrial meridian plane after 30 hr for the four cases(modified from Zhou and Feng,2017)

Zhuang 等（2019）通过2.5 维 MHD 模拟方法，模拟了行星际空间中不同速度的CME 的偏转.模拟结果证实了CME 在行星际空间偏转的存在，偏转程度与CME 的速度和太阳风速度之间的差异有关.图8 显示了不同初速度下的CME 在行星际空间的偏转情况.他们发现，CME 速度如果比背景太阳风速度慢则向西偏转、反之则向东偏转；而且速度差越大，偏转的角度就越大.

Liu 等（2019）采用三维IN-TVD-MHD 模型和基于GCS 的CME 通量绳模型模拟了快速CME在行星际空间的传播和与CIR 相互作用发生偏转的情况.图9a、9c 显示了CME 与CIR 相互作用时的偏转角度和轨迹；图9b、9d 显示了没有相互作用的情况.模拟结果表明，当快速CME 在行星际空间传播过程中会产生向东的偏转，如果在其西侧与CIR 发生相互作用，偏转程度相比没有CIR 的情况会明显增大.

图9 （a）和（c）分别为CME 投射角度为−40°，即CME 与CIR 相互作用的情况下CME 偏转角和CME 轨迹的时间图像.（b）和（d）是CME 投射角度为−70°即CME 基本不与 CIR 相互作用时的图像.（a）和（b）显示在日地黄道坐标系中，而（c）和（d）显示在共转坐标系中.绿线是地球的经度；蓝色虚线是我们模拟的 CME 方向；红色虚线是DIPS模型预测的CME 方向.（c）和（d）中每个 CME 圆的时间间隔为 3 小时（修改自 Liu et al.,2019)Fig.9 (a,c) Temporal images of the CME's deflection angles and the trajectories of the CME,respectively,for the case when the CME interacts with the CIR.(b,d) Images for the case when the CME does not interact with the CIR.(a) and (b) are shown in the heliocentric earth ecliptic coordinate system,while (c) and (d) are in rotating coordinates.The green line is the longitude of the earth;the blue dashed line is the CME direction of our simulation;the red dashed line is the CME direction predicted by DIPS model.The time interval for each CME circle in (c) and (d) is 3 hr (modified from Liu et al.,2019)

4 CME-CME 相互作用模拟研究

多个CME 在爆发之后往往会发生相互作用，比起单个CME，相互作用的CME 更容易引发大的地磁暴，因此受到人们的广泛关注（Lugaz et al.,2017;Shen et al.,2017）.近年来，国内外有许多数值模拟工作研究了相互作用的CME 的形成和传播演化（如Lugaz et al.,2005;Xiong et al.,2006,2007;Shen et al.,2012,2013,2016;Shen C et al.,2018）.CME 的相互作用可以使两个CME 的速度趋于一致.Wang 等（2005a,2005b）使用2.5 维MHD 模型模拟了两个连续爆发的CME 的相互作用过程，这两个CME 分别以400 km/s 和600 km/s 的速度从太阳表面喷出，最初相隔12 小时，模拟结果显示，由于被前面的慢速CME 所阻挡，快速CME 的速度明显减慢，他们的分析表明多CME 结构的最终速度是由前面的慢速CME 主导的.

Lugaz 等（2005）采用三维MHD 模型，模拟了两个CME 之间以及CME 与激波之间的相互作用.从图10 可以看出，经过一个初始阶段后，第二个CME 与尾随激波到达第一个磁云的边缘，导致了复杂的相互作用过程和激波的急剧加速.后来，尾随激波到达了前导激波前端的致密等离子体鞘，并与前导激波相互作用.在那里，它减速到比前导激波的速度大100 km/s 的速度.最终，两个激波合并，一个更强、更快的激波形成，更快的激波的形成与“旧”和“新”的下游区域之间的接触不连续性有关.他们证明，在第一个CME 中，尾随激波的传播确实是对速度同化至关重要.Shen 等（2012）也取得了类似的结果，他们的研究采用了三维MHD 模拟，对2001 年3 月28～31 日的事件中真实环境下的两个相互作用的CME 的演化进行了模拟.图11 显示了速度和加速度演变的模拟结果，说明这两个相互作用的CME 之间存在着显著的动量交换.顺便说明，除了速度的变化，CME-CME 的相互作用还可能出现一个CME 导致另一个CME偏转的现象（Xiong et al.,2009;Shen et al.,2012）.

Shen 等（2012）通过观测数据，分析了CME之间发生超弹性碰撞的过程.他们全面介绍了发生在2008 年11 月2～3 日的两个CME 之间碰撞，分析结果表明有73%的可能性是超弹性碰撞，极大地影响了其动力学特征.这一发现表明，CME 的磁能和热能可以通过更有效的方式转化为动能.通过使用COIN-TVD MHD 模型，Shen 等（2011a,2012）模拟了行星际空间中两个CME 的相互作用，分析了相互作用过程中CME 受力的变化，发现两个CME 碰撞过程中的动量交换对CME 的减速和加速至关重要.Shen 等（2013）采用三维COIN-TVD模型分析了2008 年11 月2～3 日CME 事件之间的碰撞过程.图12 显示了碰撞（情况1）和非碰撞（情况2）情况下的能量变化.结果显示，情况1比情况2 中碰撞增加了3%～4%的动能，这表明CME 的碰撞可能是超弹性的.Shen 等（2016）进一步研究了CME 的碰撞类型和CME 动能与总能量之比的关系，通常情况下，CME 的超弹性性质出现在速度相对较低且速度差较小的情况下.

图12 碰撞情况（情况 1）和非碰撞情况（情况 2）之间的能量差异.正值表示情况1 中的能量大于情况2中的能量.垂直虚线表示碰撞的开始，水平虚线表示数值误差的水平（修改自Shen et al.,2013）Fig.12 Energy difference between the case of collision (Case 1) and the case of non-collision (Case 2).A positive value means that the energy in Case 1 is larger than that in Case 2.The vertical dashed line marks the beginning of the collision,and the horizontal dashed lines indicate the level of numerical error (modified from Shen et al.,2013)

Scolini 等（2019）使用EUHFORIA 模型模拟了发生在2012 年7 月14 日和2012 年6 月13～14日的两个对地的CME-CME 相互作用事件.对于每个事件，他们分别使用锥体模型和球状马克模型作为CME 初始模型，模拟结果表明，使用以观测为基础的CME 输入参数约束的球状马克模型，大大改善了对ICME 内部磁场强度和对地传播的预测，此外，对CME 到达地球时间的预测结果高度依赖于所使用的CME 模型和CME 输入参数.

MHD 模型也常常用来模拟多个CME 的相互作用.Shiota 和Kataoka（2016）采用三维MHD 模型，模拟了2003 年10 月至11 月期间多个CME 从30～430 Rs 传播和相互作用过程，他们的模拟结果可以成功地与2003 年10 月29 日的万圣节事件的速度和南向磁场分量吻合.模拟结果还表明，后面的CME 的传播受到前面CME 轨迹的显著影响

2017 年9 月的一系列CME-CME 相互作用事件因其典型性受到国内外学者的关注.Werner 等（2019）、Scolini 等（2020）通过数值模拟手段都对该事件进行了研究.Werner 等（2019）根据日冕仪的图像观测，对多个CME 进行数值模拟.图13显示了9 月7 日18:00 UTC 时黄道面的太阳风速，其中包含了3 个CME.结果表明，在对快速连续爆发的CME 进行预测时，应考虑行星际介质的影响.这是因为第一个行星际激波的预测到达时间大幅提高，而第一个行星际激波通过后的背景太阳风被带走一部分物质，受到影响，因而可能导致最后一个CME 经历不明显的减速，并导致第二个行星际激波提前到达.Scolini 等（2020）对3 个CME 的模拟较好地重现了在地球附近观测到的速度、密度和磁场剖面的主要特征.此外，他们在分析中以CME 磁场增长趋势、最大值和衰减阶段为特征研究了由相互作用导致的单个CME 在时空中的磁场放大过程，研究结果表明CME 爆发的时间间隔和相对速度是确定复杂CME 在不同日心距离产生影响的关键因素.

图13 2017 年 9 月 7 日 18:00 黄道平面上的径向太阳风速.图中HCS 代表日球电流片（修改自Werner et al.,2019）Fig.13 The radial solar wind velocity output from the baseline run as shown on the ecliptic plane at 7 September 18:00 UTC (modified from Werner et al.,2019)

5 结论和未来展望

近些年，CME 传播过程模拟研究方面的主要进展总结如下.

成功用于模拟CME 对地传播以及背景太阳风三维MHD 模型数量大幅增加，比如美国的SWMF 模型、欧洲的EUHFORIA 模型、日本的SUSANOO 和中国的SIP-CESE、IN-TVD MHD 等模型.这些模型在CME 初始化方式、内边界条件、三维MHD 方程求解方法以及构建磁场的势场模型等方面做出了创新性的改良，将6 片网格、阴阳网格等网格形式应用于构建背景太阳风三维MHD 模型并用于模拟CME 对地传播，提高了CME 模拟的运算效率和模拟精度.

此外，一些现有的MHD 模型已被改编为研究CME 的日球层传播，包括LFM 到LFM-Helio 和MAS 到MAS-Helio.以球状马克模型和通量绳模型作为CME 触发模型也开始直接用于行星际模型（通常从0.1 AU 开始）中，主要用于研究CME 在行星际的传播过程，除了模拟得到地球轨道附近的等离子体参数之后，还可以得到更远行星际位置的传播情况，如火星、木星等.

同时，人们一直在努力使CME 的初始化过程在使用磁绳模型的日冕模型中更快、更多的融合观测参数，特别是在SWMF 中的EEGGL 和MAS 代码中.这为今后根据更多更丰富的多源观测数据触发CME 磁绳模型的实时模拟提供了基础.众所周知，在日冕行星际数值模型中的日冕部分（通常指低于0.1 AU 区域），CME 特征可能会发生重大变化，包括其速度和方向.然而，目前还不清楚在0.1 AU处使用多视点日冕仪测量数据驱动的CME 磁绳模型模拟在空间天气预报能力方面会比在太阳表面驱动的CME 磁绳模型模拟表现相差多少.用接近真实物理真实的CME 模型对在太阳表面附近触发的CME 进行日地传播模拟的数量仍然相对较少.近年在将时变的磁场模型与日冕模型及日球层模型耦合方面也取得了进展.对于日冕和行星际磁场来说，ADAPT与一些MHD 模型的耦合已经被证明能产生更准确的行星际电流片模型.

此外，太阳风背景在CME 传播中也起着重要作用.如果不使用提供真实条件的背景太阳风，即使使用日冕中真实的CME 拟合参数，也很难准确模拟CME 到达时间和特性.太阳风模型中包含了大量新的物理学知识，包括更先进的热力学处理，包括Alfvén 波和对内边界条件的新的求解方法.

CME 的传播方向可能显示出对径向轨迹的偏离，即CME 偏转.CME 的偏转可以近似地分为两部分：由于磁力而在日冕中的偏转和由于与背景太阳风的相互作用而在行星际空间的偏转.如果一个慢速CME 和一个快速CME 从相邻的位置连续喷发，那么快速CME 在传播过程中会接近并与慢速CME 相互作用.许多观测研究和数值模拟已经研究了相互作用的CME 的形成和传播.CME 的相互作用可以导致CME 之间的压缩、重联和动量转移，并可能导致大的地磁暴.我们在综述中对近年来CME 偏转和相互作用数值模拟方面取得的重要进展也进行了详细的回顾.

在未来的研究中，随着观测资料的进一步丰富，如美国已经发射的帕克太阳探针（Parker Solar Probe,PSP）,太阳极轨探测器（Solar Oribiter,SO），中国即将发射的太阳综合探测卫星：先进天基太阳天文台（Advanced Space-based Solar Observatory,ASO-S），以及多角度全方位太阳观测卫星群：太阳环计划（Solar Ring）（Wang et al.,2020），有望得到更为丰富的、更高时空分辨率、全日面以及太阳高纬的观测数据.结合越来越丰富的多源观测数据，通过非线性无力场外推、数据驱动磁流体力学模型等基于太阳观测数据约束的CME 触发模型来模拟CME 的传播过程，可能会达到对CME有更好的物理解释和更精准预报的目标，这一方面的研究有望在未来几年内取得突破性进展.