小学数学自主学习课堂评价指标体系构建

■天津市教育科学研究院 任占杰

课堂评价是以学科教学理念为指导，依据一定的价值标准，对课堂上师生的教与学予以价值分析与评判。它指向教与学的行为表现，与学业结果评价共同构成学习评价，激励学生学习和改进教师教学。

一、自主学习课堂评价指标体系构建

小学生自主学习指主动、自觉、相对独立的建构性学习。自主学习课堂是指通过教师提供学习支持与帮助的场所，达成学生的学习有经历、有体验、有思考、有分享，以此凸显学习的主动性、独立性、独特性、差异性。为评核学生自主学习行为，发挥评价的诊断、改进与指导功能，天津市小数学科特研发《小学数学自主学习课堂评价量表》（略），依据学习理论及自主学习课堂架构，从真实性、开放性、生成性、有效性四个维度构建评价指标体系。其中，开放性是自主学习活动实施、达成有效的前提；真实性、生成性为自主学习状态，是达成有效的保证。据此分解，确定二级指标要素、三级课堂观察点，且以凸显学科及教学特色为旨归。四个一级指标维度的权重遵循“相对均衡、凸显核心”原则，依次为25、25、20、30分。

二、自主学习数学课堂评价指标解读与应用

（一）真实性

自主学习课堂的真实性体现在基于真实的学习现实，呈现真实的学习过程，故二级指标要素涉及认知起点、认知路径、认知过程。

1.认知起点。认知起点包括两个课堂观察点：基于学生已有经验（3分）；符合学生年龄特征和心智水平（2分）。任何一个数学概念都是在已有的认知基础上，经历观察、猜想、实验、推理、验证的加工过程。因此，认知起点的真实性体现在关注已有经验，让学生新知建构是基于已有经验的再加工；关注学习活动的认知水平，过低或过高都不利于学生自主建构。譬如，“小数加减法”一课，依据瑞士儿童心理学家皮亚杰儿童思维发展理论，四年级学生处于具体思维运算阶段，即思维具有完整性、逻辑性体系，完全可以基于已有经验，自主运用运算推理，理解算理，沟通算法。如若还以过度的动手操作替代应有的数学思考，有悖于教育规律。因此，真实的认知起点是实现自主学习的前提。

2.认知路径。认知路径包括两个课堂观察点：经历自主关联已有知识经验的过程（5分）；经历探索发现、新知生成的过程（5分）。知识有其自身内在的逻辑结构，而学生理解数学概念、原理、法则，需要在心理上能组织起有效的认知结构，并使之成为个人内部知识网络的一部分。因此，学生达成数学理解，有其自身的认知逻辑路径，存在与知识逻辑结构相逆的情况（如图1）。“同一平面内两条直线的位置关系”对于四年级学生来说，本身就是一个抽象概念。因此，认识平行与垂直，适宜从学生丰富的直观经验开始，自主经历剥离非本质属性的抽象过程，建立概念，然后再纳入知识体系中，建立对“同一平面内的两条直线位置关系”的整体认知。由此可见，认知路径的真实是实现自主学习保证。

图1 平行与垂直概念形成与认知逻辑

3.认知过程。认知过程包括两个课堂观察点：体现学生思维生长的进程（5分）；呈现真实的、个性化的思维成果（5分）。数学教育的价值体现在，学生在经历知识建构过程中，感悟数学思想、积累活动经验、促进数学思考、发展数学能力。课堂是放飞学生灵性、展现学生个性化的思维的场所，认知过程本质蕴意，就是让学生在自主经历认知建构的活动中，展现思维成长的进程。如上述案例，让学生基于直观经验，经历“自主表达—自主获取—自主思辨—自主发现—自主应用”的过程，其抽象能力、推理能力以及空间观念均获得发展。因此，真实的认知过程是学生自主学习的充要体现。

（二）开放性

开放性指为学生提供充足的自主学习时空，故二级指标要素是以核心问题和数学活动的开放性为体现。

1.核心问题。核心问题包括三个课堂观察点：产生对数学本质的理解（4分）；产生有价值的数学思考（3分）；产生可探索的数学活动（3分）。核心问题是支撑课时（单元）学习活动的主线，能够引领学生主动参与数学活动，进行思考、发现与探讨，而非聚焦知识结论的具体问题。因此，追求核心问题的开放性，意在引发可探索的数学活动，让学生聚焦本质进行数学思考。五年级“不规则图形的面积”一课，就是以核心问题“如何得到它的面积？”“还能更精确吗？”引领学生运用多种策略估计面积，体悟单位细化的价值，感受找区间并逐步逼近准确值的意义，充分调动学习内需，引发数学思考，激活灵动思维。

2.数学活动。数学活动包括三个课堂观察点：经历自主尝试（5分）；经历学习体验（5分）；经历思维碰撞（5分）。数学活动是学生从事数学认知建构的载体，它的开放性体现在提供足够时空让学生：①自主尝试——经历观察、发现、猜想、实验、推理、验证过程；②学习体验——个体行为反省体察而引发的心智活动；③思维碰撞——将感悟、发现、思考进行分享与交流。分享的过程就是将碎片化的认知系统化、结构化的过程，是将新知纳入已有知识体系的过程。在开放的活动中，学生亲历、体验、思辨，理解本质、感悟思想、发展能力。

（三）生成性

生成性二级指标要素指向个体实践有发现、有分享、有思辨、有提升。具体涵盖三个课堂观察要点：自主发现数学结论（6分）；自主领悟数学原理（8分）；自主感悟数学方法（6分）。

美国心理学家维特罗克认为：学习是一个主动获取信息、分析加工，构建新知识经验的过程。学习者积极参与其中并非被动的接受信息，而是主动的构建自己对信息的解释，并从中做出推论。学习的生成性确定了学生在学习过程中的主体地位和建构角色。自主学习课堂的生成性，就是追求学生自主发现数学结论，自主领悟数学原理，自主感悟思想方法。如“三角形的面积”一课，从研究直角三角形时展现学生不成熟的剪拼、拼组方法，到研究锐角三角形时优化拼组方法，甚至产生的奇思妙想：基于两个直角三角形拼组经验，迁移生成为锐角三角形拼上两个小直角三角形组成长方形，然后推理得出三角形面积的计算方法，打通知识脉络，沟通联系，都是学生宝贵的、独特的生成性资源，对学生积累活动经验，促进思维发展具有积极的作用。

（四）有效性

自主学习课堂有效性评价指标是以夯实基础、关注发展而制定。故二级指标要素包括：一是数学认知。它涵盖“掌握必备的基础知识和技能（5分）”“理解知识结构与联系（5分）”两个课堂观察点。二是数学能力。它涵盖“发展数学抽象、逻辑推理、数学建模等关键能力（6分）”“能迁移应用解决新问题（5分）”两个课堂观察点。三是学习品质。它涵盖“能积极参与学习活动，养成良好的学习习惯（3分）”“增强自信心和克服困难的意志（3分）”“严谨求实的科学态度及理性精神（3分）三个课堂观察点。上述三个方面是义务教育数学课程三维目标落实，需要教师准确定位，合理实施方可实现课堂实施的有效性。以“三角形的认识”为例，作为形概念教学，知能目标自然是“理解概念本质，了解概念特征”，但同时要关注其能力目标，即发展学生数学抽象能力。此外，结合知识内容，课堂的有效性还体现在扩大自主学习效能，本节课基于三角形是由3条线段围成的图形，故有三个顶点，顶点决定位置，借此设计恰当活动发展学生空间观念；三角形还有三条边、三个角，边决定三角形的形状与大小，故可从唯一性、稳固性的角度，推理论证三角形稳定性，进而发展学生推理能力。

总之，自主学习课堂评价量表，从四个维度、九个指标要素、二十二个课堂观察点构成，它不仅提供了评价、诊断学生自主学习行为表现的标准，而且具有导向、改进课堂教与学活动的功能，同时还是教师用于设计、实施、指导教与学活动的评价指标体系。