上软下硬地层盾构隧道围岩应力释放率研究

王士民， 彭小雨， 陈 兵， 王先明， 阮 雷

(1. 西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室， 四川 成都 610031; 2. 中建丝路建设投资有限公司， 陕西 西安 710075)

0 引言

随着城市轨道交通的大力发展，盾构法施工技术被广泛应用。盾构隧道施工是一个应力转移、释放及控制调整的动态过程，其中围岩的开挖应力释放则是影响开挖面变形、地表及既有建(构)筑物沉降的一大重要因素。盾构隧道掘进使得开挖面土体卸载，土体颗粒间互相摩擦、咬合，围岩的局部应力受到约束，仅一部分得到释放[1-2]，进而引起洞周出现变形。剩余应力则随时间逐步完全释放，并由地层及衬砌支护结构共同承担。基于此，周顺华[3]对地下工程的开挖计算方法进行了修正，提高了隧道开挖力学分析的计算结果精度和可靠性。

应力释放率作为表征应力释放效应强弱的指标，在隧道开挖过程中很难通过现场实测或数值模拟的方法直接确定。但由于在隧道开挖中也会表现出位移释放现象，便有学者从位移释放率入手，对其与应力释放率之间的关系进行了研究。孙钧等[4]提出用洞壁径向位移释放率来衡量开挖面的空间效应。关宝树[5]认为应力释放率与位移释放率近似相等。刘英棨等[6]利用位移反分析法推导了浅埋隧道围岩应力释放率与初期支护拱圈位移之间的相关关系。周顺华等[7]通过分析开挖面空间效应区的位移释放规律，建立了应力释放与位移释放的关系。郭瑞等[8]采用数值模拟的方法对地层位移与应力释放率之间的相关关系进行了分析，得出了地层体积损失率与应力释放率之间基本呈线性关系的结论。杨友彬等[9]基于应力释放率可近似等效为位移释放率的原理，进一步提出一种通过体积损失率求解应力释放率的方法。

应力释放率的大小在不同地层条件、隧道埋深及施工方法下均会存在一定的差异，因而地层及开挖断面的变形程度也会有所不同。朱合华等[10]根据现场量测数据确定了盾构隧道施工不同阶段的应力释放率，并对施工全过程的力学性态进行了模拟。潘建立[11]通过有限差分软件FLAC3D模拟了隧道开挖过程中的应力逐步释放，发现不同应力释放率所引起的开挖面变形存在3个变化阶段。曹光辉[12]对不同围岩级别、应力释放率及开挖方式下的隧道开挖及支护进行数值模拟，并通过比较得到了不同围岩级别条件下应力释放率的控制值。吕钊[13]采用数值方法分析了围岩应力释放率对压力拱效应、隧道变形等的影响，确定了依托工程的最佳应力释放率。张娟[14]利用有限差分程序建立了隧道洞口软弱地质条件区段弹塑性计算模型，通过分析不同围岩应力释放率条件下围岩变形及支护结构的受力特性，认为软弱围岩的初次应力释放率不宜过大。杨珺博[15]针对隧道施工过程中围岩应力逐步释放的特征，分析了应力释放率对隧道支护结构受力特点和地表沉降分布的影响规律。

可以看到，现有文献多是针对某一特定的单一地层，而关于上软下硬这种复合地层条件下隧道开挖时应力释放率变化规律方面的研究甚少。上软下硬地层作为一种不均匀地层，由于软硬岩物理力学性质不同，同时纵向上掌子面软硬岩占比也在变化，因而不同开挖面的应力释放大小存在差异性，若整个盾构掘进过程中均按同一应力释放率进行模拟，则计算结果可能会出现较大偏差，缺乏合理性。因此，本文借助一些已有的应力释放率求解方法和结论，通过数值模拟求解盾构隧道在不同软硬岩比例的横断面下开挖引起的围岩应力释放率；并分析不同应力释放率对隧道贯通后地表沉降的影响，研究结果以期为上软下硬地层盾构隧道数值模拟提供理论指导。

1 围岩应力释放率

1.1 应力释放率的计算思路

在隧道施工前，围岩的初始地应力σ由自重应力和构造应力2部分组成(浅埋隧道以自重应力为主)。当隧道开挖时，由于地层受到扰动使得一定范围内围岩发生应力重分布，引起一部分围岩应力σr的释放，而另一部分则转化为支护结构及地层共同承担的应力σs，此时应力释放率

(1)

由于隧道的开挖会引起隧道轮廓线周围各点产生位移，假设在无任何支护条件下，洞周任意一点的径向位移为μmax；而在支护条件下，隧道开挖后该点最终径向位移为μ0，则轮廓线上该点的位移释放率

(2)

根据位移释放率近似等于应力释放率的观点，洞周任一点应力释放率η=ω。但实际上隧道周边各节点由于位置不同，相应的位移释放率也存在差异，因此，用某一点的位移释放率表征应力释放率存在一定片面性。为了考虑洞周各点位移释放的综合作用效果，引入体积损失率[9]

(3)

式中：V0为在支护条件下，围岩在纵向单位长度沿隧道径向的体积损失；Vmax为无任何支护条件下围岩相应的体积损失。

图1 体积损失量计算示意图

通过网格划分的方法将隧道洞周与支护结构接触的围岩划分为n等分，选取其中某一单元ei，以隧道中心点为坐标原点，则ei中心坐标为(xi,yi)，单元长度为πD/n(D为轮廓线直径)。

则ei中心点外法线方向(li,mi)为：

(4)

当隧道开挖后，假设中心点位移为(uxi,uyi)，则该点引起的径向体积损失量

(5)

相应地，隧道开挖后洞周各中心点总的径向体积损失量

(6)

1.2 应力释放的模拟方法

对于隧道开挖中应力释放的模拟，采用Mana等[16]提出的计算方法实现。

设在第k开挖步下挖去m个单元，此时m个单元节点的释放荷载节点力向量

(7)

2 计算模型

2.1 工程概况

以广州地铁21号线盾构穿越上软下硬地层为工程依托，线路穿越地层剖面如图2所示，主要为花岗片麻岩全风化带、花岗片麻岩强风化带，并逐渐向花岗片麻岩中风化带、花岗片麻岩微风化带过渡。隧道采用盾构法施工，埋深10.9～16.2 m，管片采用钢筋混凝土管片衬砌结构。管片外径6 m，内径5.4 m，幅宽1.5 m，采用错缝拼装。

图2 典型的上软下硬地层剖面图

2.2 建立计算模型

根据GB 50021—2001《岩土工程勘察规范》规定，当岩石饱和单轴抗压强度fr>60 MPa时为坚硬岩；当30 MPa≥fr>15 MPa时为较软岩。同时，当隧道掌子面岩土层强度相差30～40 MPa以上且掘进速度低于10 mm/min时，可定义为“软硬不均地层”[17]。结合本工程实际地层状况，可将盾构隧道由强风化花岗岩向微风化花岗岩过渡地层定义为上软下硬地层。

根据图2将盾构隧道穿越地层情况进行简化处理,得到计算模型及地层分布如图3所示。其中，全风化花岗岩与强风化花岗岩为软岩地层，微风化花岗岩为硬岩地层。沿隧道纵向，软硬地层分界面与隧道的间距始终较小，上覆软岩的力学响应显著，即使硬岩占比达到100%，仍受上覆软岩地层影响，与深埋全断面硬岩的情况具有显著差异。

图3 地层模型分布图

模型中，围岩、管片等均采用实体单元模拟。其中地层采用Mohr-Coulomb本构模型；管片、同步注浆层等均视为弹性材料。考虑到边界效应对计算结果的影响，三维数值模型尺寸为： 横向宽度为80 m，纵向长度为90 m，竖向高度为55 m，隧道埋深为12 m。模型底部施加竖向位移约束，前后及左右边界施加水平位移约束。地层土体及材料参数取值见表1。

表1 地层土体及材料参数

考虑到地表建(构)筑物的房屋荷载作用，在模型中将建筑物结构荷载简化为竖向均布荷载。根据GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》相关要求，考虑到施工的安全性，建筑物均布荷载每层取10 kPa。

2.3 研究内容及计算控制

为确定不同埋深下开挖面软硬岩比例改变时的应力释放率，设置工况如表2所示，并依照工况条件重新建立工况1-1和工况1-3的三维模型。其中,隧道埋深变量基于依托工程实际埋深范围进行取值，3种工况中的隧道穿越地层情况保持一致。

表2 应力释放率计算工况

由于模型中假设各地层在水平上是均匀分布的，故认为一个开挖断面中仅在竖向深度上存在地层差异。因此，本文将开挖面硬岩比例简化定义为软硬分界线距隧道拱底的距离与盾构隧道直径的百分比。

根据1.1节提出的计算思路，确定出各工况中不同硬岩比例下隧道横断面的开挖应力释放率。本文主要研究盾构隧道纵向上不同开挖面的应力释放率变化规律，故不考虑同一开挖断面上的应力释放率差异。通过上述方法求得的应力释放率即为开挖面上的平均应力释放率。

在得到不同软硬岩比例断面的开挖应力释放率后，基于工况1-2的计算结果进一步对实际盾构隧道掘进全过程进行模拟，即在掘进过程中对掌子面不同硬岩占比下的开挖步赋予相应的应力释放率，并将该工况定义为工况2-1。与此同时，对应力释放率分别一直保持在20%(工况2-2)、30%(工况2-3)条件下盾构隧道的开挖也进行模拟，以获得不同应力释放率下的地表变形规律。为减少计算工作量，在开挖方向上设定1环衬砌长度为1.5 m，模型取2环衬砌作为1个计算开挖步，即每个开挖步长度为3 m。盾构采用双线分步施工，左右线施工在时间上不重叠。左线先开始掘进，分30步完成；右线待左线贯通后开始掘进，共60步完成双线隧道施工。

本文所研究的应力释放率特指开挖时的初次应力释放率，因此，在施工过程中不考虑时间效应，每一计算长度下仅进行2次围岩应力释放，一次是盾构隧道掘进至开挖面时的应力释放，一次是剩余应力释放，其中剩余应力在衬砌施作后进行。

3 计算结果分析

3.1 应力释放率结果分析

根据实际隧道埋深范围，在9、12、15 m 3种埋深下分别计算开挖面硬岩比例从0%逐渐递增(以10%为增量)至100%过程中的应力释放率。应力释放率变化曲线如图4所示。

图4 应力释放率变化曲线

应力释放率随着掌子面硬岩比例的增加呈现逐渐增大趋势，不同埋深下应力释放率变化规律基本一致。由图4可知：当开挖面均为软岩地层(硬岩比例为0%)时，不同埋深下的开挖应力释放率均在24.3%～24.6%。在硬岩比例由0%增加至60%的过程中，3个工况中的应力释放率增幅均维持在4%～5%，此时应力释放率随硬岩比例的增加基本呈线性增长趋势。软岩的力学性能虽比硬岩差，但其具有流变性、软塑性等特性，故隧道在软岩地层开挖时断面并未立即出现较大的位移变形，开挖应力释放值也较小，但在之后变形会逐步加大，应力也将完全释放。而随着硬岩比例的继续增大，由于硬岩的整体性良好、自稳能力强，所以围岩的应力和变形在开挖时便会释放得更多，所求得的开挖应力释放率也就更大。由图4可以看到，当硬岩比例增长到70%后，受拱顶附近软岩的影响，应力释放率的进一步增长受到了限制，变化曲线逐渐趋于平缓，增幅由3%逐渐减小至0.2%，此时围岩参数的变化对应力释放率的影响逐渐减弱。当硬岩完全占据掌子面时，不同埋深下的应力释放率增长至35.4%左右。

当硬岩比例一定时，应力释放率随着埋深的增加而增大，但增幅有所不同。当硬岩比例小于70%时，相同硬岩比例下随埋深的增加应力释放率的增幅在0.5%～0.9%；当硬岩比例超过70%时，应力释放率增幅突降至0.06%左右，可见开挖断面绝大部分为硬岩时，隧道埋深的变化对应力释放率的影响微小。根据掌子面围岩状况及埋深条件与应力释放率的关系可以看到，掌子面围岩组成是开挖应力释放率的主要因素，而隧道埋深的大小对其影响相对较小。

计算结果表明，随着开挖面硬岩比例的增加，围岩的开挖应力释放率也逐步从24.3%增至35.4%。由于依托工程中的盾构隧道位于软硬岩分界面附近，上覆软岩性质对应力释放率有显著影响，所以本文计算的上软下硬地层中的应力释放率值接近软岩地层释放率，且变化范围相对较小。除此以外，围岩应力释放率的取值也受到了施工工法的影响。盾构法施工中，隧道断面开挖后有盾壳支撑且管片衬砌支护及时，围岩的初次应力释放受到约束，故其应力释放率比钻爆法施工时更小。根据上海(软土)地区盾构隧道的经验，盾构隧道施工中的应力释放率普遍介于0%～30%[18]；张常光等[19]通过解析解法分别得到软岩、硬岩条件下圆形隧道在开挖面的位移释放率为20%～35%；赵明阶等[20]通过模型试验模拟得出石灰岩地层公路隧道全断面法掌子面轮廓线周围各点的位移释放率为15%～34%。通过对比可以发现，本次计算结果与上述文献数据范围基本一致，因此具有较高的可靠性。

综上，针对软硬岩分界面邻近盾构隧道这种情况，在开挖面硬岩比例从0%变化至100%的过程中，围岩的应力释放率范围为24%～36%。

3.2 不同应力释放率下盾构隧道施工过程模拟

在根据开挖面围岩情况不断调整应力释放率、应力释放率一直保持为20%和30%这3种条件下分别对实际盾构隧道掘进穿越上软下硬地层的过程进行模拟。其中，不断调整应力释放率的情况下，在盾构隧道穿越软岩地层时取应力释放率为24.3%，穿越硬岩地层时取35.4%，而在上软下硬地层中应力释放率则按照图4工况1-2的曲线通过插值计算进行取值。

双线贯通时3种工况的模型竖向位移云图如图5所示，图6为此时两隧道中心线地表的沉降变化曲线。

(a) 工况2-1 (b) 工况2-2 (c) 工况2-3

由图5可知，在隧道穿越地层逐步变化的过程中，3组工况的地表沉降变化规律一致，隧道贯通时两隧道中心线上的地表沉降变形均在软岩地层中最显著，上软下硬地层次之，在硬岩地层中最小，沉降差达到了10.05 mm，这说明地层性质对地表沉降变形具有较大的影响。

在相同的单一地层条件下，随着应力释放率的增加，地表沉降值增大，同时地层性质的变化也使得应力释放率对沉降影响的敏感度存在差异。在软岩地层中，3种工况下的地表沉降最大值分别为10.44、9.22、11.44 mm，三者之间的沉降差值均超过了1 mm。相比之下，在硬岩地层中，各工况之间的最大沉降值差异较小，沉降增量在0.5 mm范围内。而在上软下硬地层中，工况2-1计算得到的地表沉降值始终最大，且与其余工况之间的地表沉降差值达到了2.03 mm，平均增幅也分别达到了36.6%和18.1%。由此可见，在模拟盾构隧道穿越上软下硬地层过程中，不断调整应力释放率与应力释放率取一定值的计算结果之间存在一定的差异。

图6 不同应力释放率条件下的地表沉降曲线

3.3 监测数据对比分析

提取工况2-1条件下隧道左线开挖过程中的地表沉降数据，将计算结果与现场实测数据进行对比，进一步验证随开挖面软硬岩比例变化而动态调整应力释放率取值这种做法的合理性。

实际工程中，隧道与房屋群位置关系及监测点布置分布如图7所示。

图7 既有建筑物及监测点分布图

根据现场监测点布设位置，取计算模型沿纵向27 m处为监测断面，分别提取左线开挖过程中盾构刀盘距监测断面不同距离时隧道左右线拱顶及隧道之间(D33—D36)4处监测点沉降数据进行对比分析。数值模拟数据与现场实测数据对比如图8所示。

(a) D33监测点

由图8可知，随着掌子面位置的不断变化，地表沉降计算值与现场实测数据在变化趋势方面较为吻合。随着盾构的推进，各监测点计算与实测的地表沉降值均逐渐增大，当隧道开挖面位于监测断面±10 m范围内时，地表沉降增幅较为明显。由图8可知，各监测点地表沉降值均在8～9 mm，且计算与实测出的地表最大沉降均位于隧道左线拱顶上方，量值分别为9.23、8.78 mm。此外，可以发现监测点距离隧道左线轴线越近，地表沉降计算值与实测值吻合度越高。这是因为距离隧道掘进位置较近的地表沉降主要受地层性质和开挖应力释放的影响，而数值计算中也仅考虑了这2点因素，因此，靠近左线隧道的监测点地表沉降计算值与实测值之间的误差较小。

另外，由于在实际施工中当刀盘通过监测断面后，会对其附近管片与土体间隙立即进行同步注浆，注浆压力对地表沉降有一定限制和改善作用，因此，从图8中可以看到在盾构通过监测断面后地表沉降实测值开始出现“反弯点”，即沉降值开始逐渐减小。而因为数值计算过程并不能完全真实地模拟实际施工过程，使得计算结果存在差异。

综上所述，尽管地表沉降计算值与实测值存在一定出入，但二者在基本变化规律及沉降数值上具有较高吻合度，可说明计算结果具有一定的合理性，也表明在数值模拟时动态调整的应力释放率能与地层有良好的匹配性。

4 结论与讨论

本文依托广州地铁盾构穿越上软下硬地层实际工程，基于应力释放率近似等于体积损失率的假定，采用数值模拟的方法，计算分析了不同埋深下掌子面不同硬岩比例时的应力释放率，并模拟了不同应力释放率下盾构隧道在上软下硬地层中的开挖过程，同时结合现场监测数据对比分析，得出以下结论：

1)随着掌子面硬岩比例的增加，开挖应力释放率呈现逐渐增加趋势。在硬岩占比较小时，二者基本呈线性关系；当硬岩比例超过70%，硬岩的增加对应力释放率的影响程度逐渐减小。

2)相同硬岩比例情况下，应力释放率随隧道埋深增大而增大，但增长幅度较小。相比之下，围岩性质对应力释放率的影响更大，是影响应力释放率的主要因素。

3)在利用数值计算方法模拟盾构隧道穿越上软下硬地层时，相对于将应力释放率取一定值而言，根据围岩性质在纵向上的差异对不同开挖断面赋以匹配的应力释放率的做法更为合理。

针对广州地铁21号线盾构穿越上软下硬地层的实际情况，计算得到盾构隧道开挖时围岩的应力释放率基本保持在24%～36%，该应力释放率范围可为类似工程的数值分析提供参考。而盾构隧道在上软下硬地层中存在多种穿越形式，因此，对不同穿越条件下的应力释放率计算可依照类似求解方法进一步研究。