一种三级式同步电机励磁电流估算技术*

张 赞，栗伟周，马军磊，师路欢，吴鑫鑫

（许昌学院，河南 许昌 461000）

三级式同步电机起动过程中的主电机励磁电枢绕组与逆变器相连，传统的利用主电机电枢电压实现主电机励磁电流闭环控制的方法不再适用，导致主电机励磁电流在起动过程中闭环控制实施困难，三级式同步电机系统在大功率、高转速场合应用受到限制[1-3]。通过三相交流励磁系统的数学建模，构建励磁系统各个变量之间的动态数学关系。基于此提出了一种在主电机励磁电流无法测量及定子绕组低反电势条件下的不依赖位置传感器的励磁电流估算方法，可满足励磁系统的高动态性需求。

1 系统结构及工作原理

三级式同步电机系统主结构见图1，系统主要由主电机、主励磁机和副励磁机组成，3个电机转子通过同一根主轴相连[4-5]。

图1 三级式同步电机系统结构

由于主励磁机与主电机转子同轴旋转，在系统运行过程中无法通过测量获取主电机转子的励磁电流（实验对比中可通过电刷将转子相关量引出，用于对比验证），只能通过估算进行判定，为进一步电机控制打基础。

2 励磁电流估算

在分析三相交流励磁机磁链方程与电压方程前作如下假设。

1）励磁机铁心处于不饱和状态，电机的各个电感参数可以视为常值。

2）定子、转子的三相绕组分别在空间上互差120°（电角度）。

3）定子、转子绕组均为“Y”型连接，且中性点未被引出。

4）定子、转子绕组电阻为常值。

5）忽略定子、转子铁心损耗。

在ABC坐标系下，励磁机定子绕组的磁链方程为

式中：Ls，Lr分别为定子每相绕组自感、转子每相绕组自感；Msr为定、转子两个绕组之间的互感最大值；θ为定子、转子两个绕组轴线间的夹角；iA，iB，iC分别为定子三相绕组电流瞬时值；ia，ib，ic分别为转子三相绕组电流瞬时值；ψA，ψB，ψC分别为定子三相绕组磁链；ψa，ψb，ψc分别为转子三相绕组磁链。

将式（1）在复坐标系下表示成电压形式，公式为

将式（3）和式（4）带入式（2），可以得到

如果对式（3）以及式（4）的等式两边同时取模值，则可以得到

式（6）表明，不论从定子侧或者是转子侧观测励磁机转子电流矢量，电流模值观测值与励磁机转子位置无关，二者始终相等。可以利用式（5）求解出并计算其模值，利用式（6）可以得到转子真实电流矢量的模值。

在α，β坐标系下，具体计算公式为

α，β坐标系下励磁机定子电流为

进而可计算出励磁机定子复坐标系下的励磁机转子电流矢量模值由于因此励磁机转子电流矢量模值等于模值有

在励磁机正常工作状态下，励磁机的转子电流矢量轨迹为正六边形，主电机励磁电流大小为正六边形的内切圆，见图2。

图2 励磁即转子电流矢量轨迹与主电机励磁电流模值关系图

利用式（12）计算出主电机励磁电流模值后，按照图2所示的关系图，利用三角形面积公式，实时求取电流矢量轨迹的内切圆半径，即可估算出主电机励磁电流。

3 验证

搭建验证平台对估算方法进行验证，验证平台主要包括主电机、主励磁机本体，信号采集与调理模块，基于模型的嵌入式实时控制平台等，平台参数见第107页表1。

平台采用Xlinx公司ZYNQ7020(ARM+FPGA)soc芯片为主控芯片，模拟量采集芯片为AD7606采样频率200 kHz。

基于表1实验平台进行上电测试，电源电压由交流400 V 50 Hz经调压器调至50 V，送入主励磁机定子端，定子三相电压实测波形见第107页图3。第107页图4为通入图3的三相电压时，采集到的主励磁机定子三相电流实验波形。

图3 主励磁机定子三相电压实验波形

图4 主励磁机定子三相电流实验波形

表1 验证平台主要参数

基于主励磁机定子三相电压电流及本文提出的估算方法，估算出励磁机转子电流矢量模值、主电机励磁电流大小。与励磁机转子电流测量值、主电机励磁电流实测值（实验波形通过转子滑环引出进行实测）比较，波形见图5、图6。

图5 估算与实测波形比较情况

图5为励磁机转子电流矢量模值、主电机励磁估算值与实测值波形比较情况。由图5知，励磁机转子电流矢量模值的估算值与实测值轨迹基本一致。其中估算值较测量值滞后一定角度，原因是在估算中使用低通滤波器进行滤波，产生了一定的延时。主电机励磁电流估算波形与经过实际旋转整流器后的实验电流波形一致性较好，说明估算效果良好。图6为通过示波器观测的励磁机定子相电压、励磁机定子相电流以及主电机励磁电流实测波形，验证了上述方法的有效性。

图6 励磁机定子相电压/电流、主电机励磁电流实测波形

4 结论

本文提出的三级式同步电机励磁电流估算技术及方法能够在不依赖位置传感器的情况下估算出主电机励磁电流，为三级式同步电机系统的无位置传感器起动技术提供新的研究思路。