跨水库布置的精密仪器厂房微变形与微振动控制研究

张汉云，王 晨，季永兴 ，张云娟，王英洁，高晨晨，董永霞

(1.河海大学 水利水电学院，江苏 南京 210098；2.华东建筑集团股份有限公司，上海 200041；3.上海市水利工程设计研究院有限公司，上海 200061)

随着高科技制造业和精密设备技术的发展，精密设备的加工精度逐步达到纳米级水平，振动成为影响精密设备加工精度的重要因素之一[1-3]。目前，精密设备厂房大都建在大中城市的高新技术开发区，不可避免受到临近公路、铁路等交通荷载的影响，环境振动不仅会干扰精密仪器的控制和制造精度，还会影响仪器的使用寿命。而对跨水域布置的精密仪器厂房而言，在其服役期除了受场地周围环境振动的影响外，还会受到波浪、温度等荷载的作用[4]，为了避免周围复杂环境荷载对科研、生产造成的不利影响，精密仪器厂房跨水域建筑物的微变形和微振动控制成为结构性能化设计的关键技术。

目前，对精密设备厂房微振动控制的研究也有不少，Ulgen 等[5]提出一种新型桩基-弹簧阻尼垫层组合隔振系统，可以有效控制高精度仪器的振动响应。高晟耀等[6]基于局域共振性结构的设计思想，建议在基体上周期布置若干单自由度吸振器来降低基体低频振动对精密仪器测量精度的影响。岳建勇[7]根据上海软土地基精密装置基础微振动控制的工程实践，提出精密装置基础微振动可采用现场测试分析与数值模拟分析相结合的分阶段设计与实施的控制技术。高广运等[8]通过比较精密仪器厂房建成前后现场实测数据指出厂房桩基有明显的减振效果，并通过数值模拟分析认为适当增加阻尼和底板厚度可减小厂房中低频振动。这些研究主要针对陆地厂房的微振动控制，对于跨水域（水库、湖泊等）精密设备厂房的微振动控制的研究和分析却很少，而跨水域精密设备厂房的受力和服役条件更加复杂，需对其微变形和微振动做专门研究。

本文以某跨水库段厂房的微变形和微振动控制设计为背景，以实测的自由场地微振动和环境温度数据为依据，建立地基-桩基-厂房有限元模型和地基-坝体-桩基-厂房有限元模型，基于有限元数值模拟，分析跨库高桩框架方案和高桩框架+土体保护方案下整体结构的自振特性，研究温度作用、高铁路过时微振动激励作用、波浪荷载作用下的变形和动力响应，评价土体保护对高桩框架微变形和微振动的控制效果，及其在波浪荷载作用下的减振效果，研究成果可为同类工程的设计提供有益参考。

1 工程概况

该项目主体建筑面积168 500 m2，轴向总长1 800 m，沿线横跨水库东、西两侧支流，场地北侧约400 m 处有一条东西走向的高速铁路，场地总平面图如图1 所示。厂区拟建精密仪器厂房为两层轻钢结构。根据设备工艺对微振动和微变形的要求，主体建筑物的控制要求如下：（1）主体建筑物的自振频率应避开场地固有频率（5～10 Hz）；（2）高铁经过时，主体建筑基础频率在1～100 Hz 内的振动积分每10 秒均方根位移小于150 nm；（3）主体建筑基础的沉降小于100 μm/10 m/a。除高铁对工程微振动有影响[9-12]外，环境温度变化、波浪荷载等均是不可忽略的重要影响因素[13-15]。

图1 场地总平面图Fig.1 General layout of the plant

根据工程经验，建筑物跨水域通常采用高桩框架方案，结合本工程建筑的平面布置及其功能要求，高桩框架方案选用钢筋混凝土框架结构，然而由于高桩框架下部桩基悬空较高，侧向刚度较小，受环境影响显著，在温度、微振动激励、波浪荷载等荷载作用下，结构易产生变形和振动，对工程正常运行产生较大影响，因此需要对框架下桩基采取相应的加固保护和减振措施。考虑到本工程沿线有大量的土石方开挖弃料，所以拟在桩基外部建土石坝来保护框架桩基。

2 数值模型的建立

2.1 计算模型

本文以水库西侧支流跨库方案为例，研究跨库建筑物的振动控制措施。主体建筑结构跨库区场地标高25.00 m，钢框架厂房屋顶标高37.85 m，沿轴向每8.4 m 为一榀，框架柱和梁都采用H 型钢，每根框架柱下部均设有两根直径0.6 m 的灌注桩。钢框架厂房下部沿轴向每隔4 m 设置一排4 根直径0.8 m 的灌注桩，灌注桩纵横向间距均为4 m，灌注桩伸入基岩0.5 m。高桩框架方案下部桩基悬空较高，为保护框架桩基，拟采用高桩框架+土体保护方案。西侧坝址处，主体建筑结构跨水域长度为260.30 m，坝顶高程为主体建筑物场地标高25.00 m，坝基面高程9.00 m 左右，坝顶宽47.19 m，正常蓄水位16.39 m。高桩框架+土体保护方案的纵、横断面图分别如图2 和图3 所示。

图2 高桩框架+土体保护方案纵断面Fig.2 Longitudinal profile of the high pile frame+soil protection scheme

图3 高桩框架+土体保护方案横断面（单位：m）Fig.3 Cross-section view of the high pile frame+soil protection scheme (unit:m)

分别建立高桩框架方案（地基-桩基-厂房）和高桩框架+土体保护方案（地基-土体保护结构-桩基-厂房）有限元模型，如图4 和图5 所示。垂直水流方向模拟范围取12 m，即3 排直径0.8 m 灌注桩的作用范围。地基、坝体和桩基均采用3D-Solid 单元模拟，钢结构厂房采用Shell 和Beam 单元模拟，高桩框架方案单元总数59 948 个，节点总数71 985 个；高桩框架+土体保护方案单元总数113 852 个，节点总数123 360 个。地基底部采用固定约束，地基四周采用法向链杆约束，坝体、厂房基础底板及厂房屋顶网架和连系梁约束垂直水流方向的位移。模型坐标系的X方向为顺流向；Y方向为轴向（垂直水流方向）；Z方向为竖直向。结构各部位材料参数见表1，其中桩基线膨胀系数取10-5。

表1 有限元模型材料参数Tab.1 Material parameter values of finite element model

图4 高桩框架方案有限元模型Fig.4 Finite element model of the high pile frame scheme

图5 高桩框架+土体保护方案有限元模型Fig.5 Finite element model of the high pile frame +soil protection scheme

2.2 温度荷载

由于高架桩基外露地面长度不同，在外界温度变化时，桩基伸缩变形大，相邻桩基存在较大沉降差，是影响工程微变形的控制因素。根据工程区1981—2019 年各月累年平均值（1—12 月），各月平均最高气温33.10 ℃，最低气温11.20 ℃，最大温差21.90 ℃。根据上述分析，分别考虑了温降及温升5、10、15、20 ℃等8 个不同的环境温度变化工况。采用高桩框架方案时，外界环境温度荷载直接作用在外露桩基上。采用高桩框架+土体保护方案时，地基-土体保护-桩基系统初始温度预设为20 ℃，根据温度场的分析，环境温度变化对桩基温度的影响范围为自桩顶沿深度方向2.0 m，有限元计算时在该部分桩基处根据温度场的变化施加温度荷载，表2 为高桩框架+土体保护方案在不同的环境温度作用下桩基特征位置处的温度变化值。

表2 桩基特征位置处的温度变化Tab.2 Temperature change values at characteristic position of pile foundation 单位：℃

2.3 振动荷载

2.3.1 微振动激励荷载 截取工程场地实测（距离高铁300 m 位置）速度时程中幅值最大的10 s 数据，基于Savitzky-Golay 方法[16]进行微分得到加速度时程（图6）作为微振动的激励荷载施加在整体模型上。计算时采用Newmark 时程分析法，计算总时长为10 s，时间步为0.002 s。在动力分析中，采用Rayleigh 阻尼，根据规范[17]，土体保护结构的阻尼比取20%，桩基等结构的阻尼比取为7%。

图6 微振动的加速度时程曲线Fig.6 Acceleration time history curves of micro-vibration

2.3.2 波浪荷载 波浪要素计算采用风速为：正常运用条件下（设计洪水位工况）采用多年平均年最大风速的1.5 倍，即V=19 m/s × 1.5=28.5 m/s。波浪的平均波高和平均波周期采用莆田试验站公式计算。

采用高桩框架方案时，波浪荷载直接作用在桩基上，该工程沿顺流向共布置9 排桩基（图3），根据Morison 方程[18]可计算出排架中每根桩基所受的水平波浪荷载随时间的变化曲线。正常运用条件下（设计洪水位工况），考虑了波浪从第1 排桩基传到第9 排桩基的相位差，且第9 排桩基经历了一个完整周期的波浪荷载的时间，图7 给出了正常运用条件下每排桩基所受的水平波浪荷载的时程曲线。

图7 每排桩基所受的水平波浪荷载的时程曲线Fig.7 Time history curves of horizontal wave forces on each row of piles

采用高桩框架+土体保护方案时，根据规范[19]，波浪荷载以分布力的形式作用在坝体上游面。

2.4 计算工况

本文从温度荷载引起的微变形、高铁通过引起的微振动及波浪荷载引起的变形等方面出发，研究了土体保护对跨库高桩框架的振动控制效果，计算工况见表3。在对高桩框架+土体保护方案有限元模型（地基-土体保护结构-桩基-厂房）计算时，采用单元生死和平衡初始位移的方法考虑了土体保护结构的施工过程，模拟了土体保护结构变形及沉降稳定后再进行桩基和上部厂房结构的施工过程。

表3 计算工况Tab.3 Calculation cases

3 结果分析

3.1 自振特性分析

根据现场振动测试，距离高铁300～500 m 处的最大位移集中的频率段为5～10 Hz，为防止产生共振，跨库建筑物的自振频率应避开场地固有频率段。本文分别对高桩框架方案和高桩框架+土体保护方案进行模态分析，计算时考虑上部钢结构厂房与基础结构的动力相互作用，过滤了屋顶网架和连系梁引起的前几阶振型，并将设备自重（60.0 kN/m2）以附加质量的方式加到基础底板的节点上。表4 给出了两种方案下整体模型的前10 阶自振频率和振型参与系数。

表4 两种方案下整体模型的前10 阶自振频率和振型参与系数Tab.4 The first 10 natural frequencies and mode participation coefficients of the whole model under the two schemes

由表4 可知，高桩框架、高桩框架+土体保护方案的第1 阶振型均表现为桩基结构体系顺流向的振动。从第2 阶自振频率开始，高桩框架+土体保护方案模型的自振频率均小于高桩框架方案，高桩框架+土体保护方案模型的各阶自振频率较高桩框架方案降低49.35%～65.82%。相较于高桩框架+土体保护方案模型，高桩框架方案模型的高阶自振频率增幅更为明显。此外，高桩框架+土体保护方案模型前10 阶自振频率均小于3.0 Hz，完全避开了场地固有频率5～10 Hz，而高桩框架方案模型的第3 阶及以后的高阶频率均为5～10 Hz，更易与场地固有频率产生共振。

3.2 温度变形分析

为研究不同外界环境温度变化作用下相邻桩基间产生的沉降差，建立西侧水库跨库建筑物高桩框架模型，模型轴向跨度100 m，顺流向模拟范围为4 m，即1 排直径0.8 m 灌注桩的作用范围。模型中坐标，X方向为顺流向，Y方向为轴向（垂直水流方向），Z方向为竖直向。图8 和图9 分别给出了温度变形分析采用的地基-桩基-厂房底板有限元模型及有限元模型剖面。计算工况包括A-1～A-16 共16 个（表3）。温度变形分析时采用单元生死模拟施工工程，平衡了地基的初始位移场。图10 给出了外界环境温度变化作用下各计算工况桩顶的竖向位移变化曲线，表5 为各计算工况每10 延米桩基的竖向位移沉降极值。

表5 每10 延米桩基的竖向位移沉降极值Tab.5 Extreme values of vertical displacement settlement for every 10 meters of pile foundation 单位：μm

图8 温度变形分析的有限元模型Fig.8 Finite element model of temperature deformation analysis

图9 温度变形分析的有限元模型剖面Fig.9 Finite element model profile of temperature deformation analysis

图10 桩顶的竖向位移沉降曲线Fig.10 Vertical displacement settlement curves of pile top

由上述图表可知，随着温度荷载绝对值的增加，每10 延米桩基的竖向位移沉降极值增大，各工况下沉降差的极值均出现在岸坡段桩基长度变化较大的部位。高桩框架方案每10 延米桩基的沉降差极值，除了温升5 ℃荷载作用工况为20.6 μm 外，其余工况均超过了100 μm，不满足微变形设计控制要求；而不同温度荷载作用各工况下，高桩框架+土体保护方案每10 延米桩基的沉降差极值最大仅3.3 μm（温升20 ℃荷载作用下），完全满足微变形设计控制要求。

3.3 微振动分析

根据两种方案的有限元动力时程分析结果，进行1.0～100.0 Hz 范围内的带通滤波，得到不同方案下频率在1.0～100.0 Hz 的基础底板中心的微振动位移响应。微振动激励对顺流向变形的影响较垂直水流方向和竖直向变形更为明显。基础板顶中心的顺流向位移极值在高桩框架+土体保护方案下为319.16 nm，较高桩框架方案360.59 nm 减小了11.5%。高桩框架方案下，板顶中心的顺流向位移的方均根为109.09 nm，竖直向位移的方均根为14.49 nm，总位移的方均根为110.06 nm；高桩框架加土体保护方案下，板顶中心的顺流向位移的方均根为84.58 nm（较高桩框架方案减小了22.5%），竖直向位移的方均根为28.90 nm，总位移的方均根为89.40 nm。两种设计方案下，基础总位移的方均根均未超过150 nm，满足微振动控制的要求，但高桩框架加土体保护方案较高桩框架方案减小了18.8%，对基础微振动的控制效果更优。

3.4 波浪荷载作用下的变形分析

根据两种方案的有限元分析结果，波浪荷载作用下，两种方案中厂房基础板顶中心的竖直向位移均小于1.1 mm。高桩框架方案下厂房基础板顶中心的顺流向位移极值为0.777 cm，而高桩框架加土体保护方案下厂房基础板顶中心的顺流向位移极值为0.079 cm，仅是高桩框架方案的10.2%。由此可见，波浪荷载作用下，高桩框架加土体保护方案较单纯的高桩框架方案具有更好的减振效果。

4 结语

为研究不同设计方案在微变形和微振动控制方面的可行性，分别对高桩框架方案、高桩框架+土体保护方案建立了地基-桩基-结构的整体有限元模型，进行了自振频率分析、温度荷载作用下微变形分析、高铁通过时微振动分析及波浪荷载作用下的变形响应分析。主要结论如下：

（1）土体保护可以显著减小桩基-厂房体系2 阶以上自振频率，降低和优化了桩基体系的高阶自振频率和振型。从第2 阶自振频率开始，高桩框架方案模型的3 阶以上自振频率均大于5.0 Hz，小于10 Hz，落在了场地的固有频率范围内，存在共振风险。高桩框架+土体保护方案模型前10 阶自振频率均小于3.0 Hz，完全避开了场地固有频率。

（2）环境温度变化时，除了温升5 ℃荷载工况外，其余工况下，高桩框架方案每10 延米桩基的沉降差极值均超过了100 μm，不满足微变形设计控制要求。而高桩框架+土体保护方案在各温变工况下每10 延米桩基的沉降差极值均满足微变形设计控制要求。土体保护可以有效控制温度变化导致的微变形。

（3）微振动激励荷载作用下，高桩框架和高桩框架+土体保护两种不同设计方案的基础总位移的方均根均未超过150 nm，满足微振动控制的要求，但高桩框架加土体保护方案下基础总位移的方均根较单纯高桩框架方案减小了18.8%，对基础微振动的控制效果更优。

（4）高桩框架+土体保护方案显著降低了桩基体系在波浪荷载作用下的变形。

因此，利用工程沿线的大量土石方开挖风化料，在高桩框架桩基外部建土石保护体来保护框架桩基可以有效控制厂房的微变形和微振动，是一种经济、高效的微振动控制方案。