带透平膨胀机的跨临界CO2制冷循环热力性能研究

张振迎，郝佳伟，许禹菲，杨美媛，常 莉

（华北理工大学 建筑工程学院，河北唐山 063210）

符号说明：

ηITE——ITE 效率；

h——比焓；

wITE——ITE的输出功；

q——单位制冷量；

ηc1，ηc2——压缩机低压级、高压级等熵效率；

wc1，wc2——压缩机低压级、高压级的压缩功；

w——比压缩功；

ηcom——所有循环中压缩机等熵效率。

0 引言

制冷剂替代和系统节能已成为制冷空调领域的热点问题。CO2作为一种天然制冷剂，由于其零ODP和可忽略的GWP而受到越来越多的关注。但由于节流损失大，跨临界CO2制冷循环的能效低于常规氟利昂制冷循环。

为了提高跨临界CO2循环的能效，可以利用膨胀机代替节流阀进行膨胀功回收。与普通节流阀系统对比，采用膨胀机代替节流阀有2个优点：（1）可以降低蒸发器入口的焓值，从而增加系统单位制冷量；（2）可以回收部分膨胀功进而减小压缩机耗功。这样可以提高系统COP，同时有可能减小系统尺寸和重量[1]。

很多学者对跨临界CO2制冷循环中膨胀机代替节流阀进行了热力学分析，发现使用膨胀机代替节流阀可以使跨临界CO2制冷循环的COP提高约30%[2]，带膨胀机的单级跨临界CO2制冷循环的COP高于带中间冷却的双级压缩循环和喷气增焓的双级压缩循环[3-5]。近年来，CO2跨临界膨胀机取得飞速的研究进展，但是距离实际应用还有很长的路要走[6]。目前出现的样机多为容积式膨胀机[7]。与容积式膨胀机相比，透平膨胀机具有效率高、零部件少、结构紧凑等优点，若其效率合适，将成为替代节流阀的最佳选择。近些年国内外研究者对透平膨胀机进行了探索。2006 年，TØNDELL[8]研究了一种用于 CO2制冷系统的冲动式透平膨胀机，由于膨胀机的摩擦损失较大，膨胀机效率很低，样机的效率只有5%～20%左右。2014年，HOU等[9]设计并建立了制冷量为15 kW的微型透平膨胀机跨临界CO2系统，针对高轴速膨胀机设计中存在的困难，提出了全膨胀和半膨胀2种解决方案，该透平膨胀机设计的CO2叶轮直径约为10 mm，轴速接近10 000 r/min，根据试验数据，该系统COP最高提升为7%。2014年，ZHANG等[10]利用能量和㶲分析对R134a制冷循环中的冲动透平膨胀机（ITE）进行了研究，提出了一种改进的ITE循环，在新的循环中，ITE不仅可以回收膨胀功，还作为闪发气液分离器实现双级压缩，理论分析表明，改进ITE的等熵效率相对传统ITE提高20%，可使循环COP相对基本循环提高21.6%。2015年，ZHANG等[11]研究了亚临界R22制冷系统中的冲动式透平膨胀机，实验结果表明，样机的等熵效率最高可达10.4%，膨胀机的最佳速度比为0.08～0.14。2018年，美国Purdue大学[12]在文献[10]的基础上，针对制热量为18 kW的R410A空气源热泵设计了一台冲动式透平膨胀机，初步测试结果表明，膨胀机的转速为4 000 r/min，等熵效率达18%。

从以上分析可以看出，在制冷热泵系统中，冲动式透平膨胀机还处在探索阶段。以往研究者多从膨胀机本身研究如何提高膨胀机的效率，而实际上如何实现膨胀机在循环中的优化配置也是关键的问题。文献[10]中仅对带ITE的R134a亚临界制冷循环性能进行了分析，而针对膨胀功回收潜力更大的跨临界CO2制冷循环的效果还需进一步研究。因此，本文在文献[10]的基础上，提出了改进ITE跨临界CO2制冷循环（IITEC），对循环进行了热力学分析，并与基本循环（BC）、回热循环（IHXC）和传统ITE循环（CITEC）进行对比，对循环的性能进行了分析。

1 循环分析

跨临界CO2基本制冷循环（BC）和回热制冷循环（IHXC）的原理和压焓曲线如图1所示。BC循环由蒸发器、气体冷却器、压缩机和节流阀组成，其膨胀装置是节流阀，循环过程如图中1-2-3-4-1所示。由于CO2跨临界循环的特性，在循环过程中压缩机的排气压力高于临界压力，制冷剂在高压侧通过显热来完成换热，故高压侧的换热器成为气体冷却器。IHXC循环由蒸发器、气体冷却器、压缩机、节流阀和回热器组成，循环过程如图中1-1'-2'-3-3'-4'-1所示。

图1 BC和IHXC跨临界CO2制冷循环的原理和压焓曲线Fig.1 Schematic diagram and p-h diagram of transcritical CO2cycles of BC and IHXCC

带传统ITE的跨临界CO2制冷循环（CITEC）的原理和压焓曲线如图2所示。CITEC循环由蒸发器、气体冷却器、压缩机和ITE组成，循环过程如图1中1-2-3-4-1所示。其制冷循环过程和BC循环过程基本相同，只是膨胀装置由节流阀换成了ITE。用膨胀机代替节流阀作为膨胀装置，不仅可以回收膨胀功，还可以增加单位制冷量，从一定程度上降低了超临界CO2膨胀过程的不可逆性，提高了制冷系统的效率。

图2 CITEC跨临界CO2制冷循环的原理和压焓曲线Fig.2 Schematic diagram and p-h diagram of CITEC transcritical CO2refrigeration cycle

改进的ITE跨临界CO2制冷循环（IITE）原理和压焓曲线如图3所示。IITE循环由蒸发器、气体冷却器、双级压缩机、节流阀和ITE组成。循环过程如下：状态1下的工质先进入压缩机低压级，在那里被压缩到中间压力，达到状态2；然后它与从ITE排出的饱和蒸气混合到状态1'；混合后的过热蒸气被送到压缩机高压级，并进一步压缩到高压压力至状态2'；高温工质随后进入气体冷却器，并在气体冷却器中冷却至状态3；离开气体冷却器的超临界CO2进入ITE喷嘴，并膨胀加速成两相射流，冲击叶片并推动转轮旋转，从而输出膨胀功；同时液相和气相在膨胀机腔内分离，饱和状态蒸气4G被引导至压缩机低压级的出口，而聚集在膨胀机底部的液体4L通过节流阀被进一步降压至状态5。然后，状态5的工质在蒸发器中吸热蒸发到状态1。可以看出，IITE循环不仅通过膨胀机回收了膨胀功，而且实现了双级压缩，所以可以显著提升循环的能效。

图3 IITE跨临界CO2制冷循环原理和压焓曲线Fig.3 Schematic diagram and p-h diagram of IITE transcritical CO2refrigeration cycle

2 热力学分析

为了简化分析，进行如下假设：

（1）忽略管道和热交换器中的压力损失；

（2）中间压力、低压级压缩机的排气压力和高级压缩机的吸入压力相等；

（3）离开ITE的工质为饱和状态；

（4）ITE和压缩机的过程均视为等熵过程；

（5）ITE的输出功完全用于压缩机耗功[13-14]。

3 结果与讨论

除非特别说明，本文参考环境温度取303 K，蒸发温度取5 ℃，气体冷却器出口温度取45 ℃，蒸发器的出口制冷剂为饱和蒸气。本文对于改进循环在计算时，先选定高压侧压力值，然后通过改变中间压力值获得该高压压力下的最佳COP，进而得出该高压压力对应的最佳中间压力和COP。依照此方法依次算出各高压压力下的COP，进而获得该工况下的最佳高压压力和最佳COP。

3.1 IITEC循环的优化分析

图4示出了在不同膨胀机等熵效率下，高压压力对CITEC和IITEC两种循环COP的影响。可以看出，2种循环的COP都随着高压压力的增加先增大后减小，都存在一个最佳的高压压力，使循环的COP达到最大值。IITEC的最佳高压压力比CITEC的最佳高压压力约低0.2 MPa。同时还可以看出，无论是CITEC还是IITEC，膨胀机的等熵效率对最佳高压压力有一定的影响，随着膨胀机等熵效率的升高，最佳高压压力变低，当膨胀机等熵效率从0变到1时，IITEC的最佳高压压力从10.6 MPa变到了9.8 MPa。与CITEC循环相比，IITEC循环的COP增加明显，在膨胀机等熵效率分别为 0，0.4，0.8和 1.0时，IITEC 与 CITEC相比，最佳COP分别提高38.7%，30.9%，22.9%和19.3%。这说明随着膨胀机等熵效率的增加，IITEC循环对CITEC循环COP的改善程度减小。

图4 膨胀机等熵效率对COP的影响Fig.4 Effects of different ITE isentropic efficiencies on COP

在双级压缩循环中存在一个最佳中间压力，使循环达到最佳COP。以往的研究表明，最佳中间压力在高压压力与蒸发压力的几何平均值附近[10，16]。本文用R表示中间压力与几何平均值的比值，定义为：

图5示出了不同膨胀机等熵效率下IITEC循环COP随R的变化情况。计算时高压侧压力取图4中的最佳高压压力。结果表明，随着R值的增加，COP值先增大后减小，IITEC循环的最佳中间压力明显小于高压压力和蒸发压力的几何平均值，即R小于1，这与前人的研究得到的结论一致[10，17]。中间压力的增加导致压缩机低压级耗功的增加和压缩机高压级耗功的减少。随着中间压力的增加，压缩机高压级耗功的减小比压缩机低压级耗功的增加要快。这是因为中间冷却使得高压级压缩过程比低压级压缩过程向左移动。p-h曲线中等熵线的斜率从右向左变陡，导致高压级压缩功降低。可以看出，随着膨胀机等熵效率的提高，最佳R值略有减小，当膨胀机效率由0增加到1时，最佳R值由1减小到0.9。

图5 不同的膨胀机等熵效率下COP随R值的变化Fig.5 Variation of COP with R at different ITE isentropic efficiencies

图6示出了不同膨胀机等熵效率下，IITEC循环的最佳高压压力和最佳中间压力随蒸发温度的变化。最佳高压压力和最佳中间压力即为COP最高时的高压压力值和中间压力值。可以看出，随着蒸发温度升高，IITEC循环的最佳高压压力略微下降，这和其他文献中跨临界CO2制冷循环的规律相一致[15，18]，最佳中间压力随着蒸发温度的升高而增大。当膨胀机效率为0.8时，蒸发温度从-10 ℃变化到15 ℃，最佳中间压力从5.1 MPa变化到6.3 MPa，还可以看出，在所研究的蒸发温度范围内，膨胀机效率越高，最佳高压压力和最佳中间压力越低；当蒸发温度为5 ℃时，膨胀机的效率从0变化到1，最佳高压压力从11 MPa降到了9.5 MPa，最佳中间压力从6.5 MPa降到了5.5 MPa。

图6 不同膨胀机等熵效率下最佳高压压力和最佳中间压力随蒸发温度的变化Fig.6 Variation of optimum high pressure and optimum intermediate pressure with evaporation temperature at different ITE isentropic efficiencies

图7示出了不同膨胀机等熵效率下，IITEC循环的最佳高压压力和最佳中间压力随气体冷却器出口温度的变化情况。

图7 不同膨胀机等熵效率下最佳高压压力和最佳中间压力随气体冷却器出口温度的变化Fig.7 Variation of optimum high pressure and optimum intermediate pressure with outlet temperature of gas cooler at different ITE isentropic efficiencies

可以看出，随着气体冷却器出口温度的升高，IITEC循环的最佳高压压力和最佳中间压力均增大，最佳高压压力增加的幅度更大。当膨胀机效率为0.8时，气体冷却器出口温度从30 ℃变化到50 ℃，最佳高压压力从7.4 MPa变化到11 MPa，最佳中间压力从4.9 MPa变化到6.3 MPa。对比图7可以看出，相对蒸发温度，气体冷却器出口温度对最佳高压压力的影响更明显。还可以看出，在所研究的气体冷却器出口温度范围内，随着膨胀机等熵效率的提高，最佳高压压力和最佳中间压力均略有下降，当气体冷却器出口温度为40 ℃时，膨胀机的效率从0变化到1，最佳高压压力从9.7 MPa降到了8.7 MPa，最佳中间压力从6.1 MPa降到了5.4 MPa。

3.2 IITEC循环与其他循环的性能对比

图8示出了高压压力对4种循环COP的影响。可以看出各个循环均存在一个最佳高压压力，使循环达到最大COP。IITEC循环的最佳高压压力低于CITEC、IHXC和BC 3种循环，这使得压缩机的压比进一步减小，使得压缩机等熵效率进一步提升。在所研究的4种循环中，IITEC循环的COP最高，在各自的最佳高压压力下，IITEC循环的COP相对BC循环、IHXC循环和CITEC循环分别提高了44.5%，37.9%和27.6%。

图8 高压压力对COP的影响Fig.8 Effect of high pressure on COP

图9示出了蒸发温度对4种制冷循环COP的影响。图中COP为最佳高压压力和最佳中间压力下的COP值。可以看出，4种循环的COP均随蒸发温度的升高而升高，这是因为随着蒸发温度的升高，循环单位制冷量和压缩机功耗均下降，但压缩机功耗下降速率更快，因此蒸发温度的升高导致COP的升高。当蒸发温度从-10 ℃变化到15 ℃时，IITEC循环的COP相对BC循环、IHXC循环和CITEC循环平均分别提高了45.1%，37.1%和27.9%。蒸发温度越低，IITEC循环的COP提升率越大。

图9 蒸发温度对COP的影响Fig.9 Effect of evaporation temperature on COP

图10示出了气体冷却器出口温度对4种制冷循环COP的影响。图中COP为最佳高压压力和最佳中间压力下的COP。可以看出，4种循环的COP均随气体冷却器出口温度升高而降低，这是因为在相同高压压力下，气体冷却器出口温度升高使得气体冷却器出口焓值增加，使得蒸发器入口焓值增加，从而单位制冷量减小，而压缩机单位耗功几乎不变，使得循环COP降低。当气体冷却器出口温度从30 ℃变化到50 ℃时，IITEC循环的COP相对BC循环、IHXC循环和CITEC循环平均分别提高了38.4%，31.1%和21.5%。气体冷却器出口温度越高，IITEC循环的COP提升率越大。

图10 气体冷却器出口温度对COP的影响Fig.10 Effect of outlet temperature of gas cooler on COP

4 结论

（1）IITEC循环的COP相对CITEC明显提高，但是随着等熵效率提高，IITEC循环对CITEC循环COP的改善程度减小，在膨胀机等熵效率为0，0.4，0.8和1.0时，IITEC与CITEC相比，最佳COP分别提高38.7%，30.9%，22.9%和19.3%。

（2）对于IITEC循环，存在一个最佳的高压压力和中间压力，使循环的COP达到最大值；最佳中间压力比高压压力和蒸发压力的几何平均值略小；最佳高压压力和最佳中间压力随着膨胀机等熵效率的提高均略有下降；最佳高压压力随蒸发温度升高略微下降，随着气体冷却器出口温度的增加而增加；最佳中间压力随着蒸发温度和气体冷却器出口温度的增加而增加。

（3）与其他循环相比，IITE循环的最佳高压压力变低，系统COP得到明显提升。当蒸发温度从-10 ℃变化到15 ℃，气体冷却器出口温度从30 ℃变化到50 ℃时，IITEC循环对比BC循环、IHXC循环和CITEC循环的COP分别提高了38.4%～45.1%，31.1%～37.1%和21.5%～27.9%。