基于双积分政策影响的电动汽车制造商博弈研究

康 凯，张世阳

（河北工业大学 经济管理学院，天津 300401）

一、引言

目前，中国大力推进发展绿色环保、新能源汽车等战略性新兴产业。与此同时，中国政府也多次强调要加大基础设施建设进度，构建高效实用、智能绿色、可靠安全的技术基础设施，加快新能源革命的改革进程，进一步落实并优化新能源汽车的智能充电桩建设。此外，“十四五”规划提出，要加快推动绿色低碳发展的速度，强化绿色技术创新的支持力度，推进重要领域的绿色改造，并有效降低碳排放强度[1]。

随着城镇化加速，人们的生活、工作等活动领域逐渐扩大。汽车成为人们出行必备的交通工具之一。根据公安部截至2021 年3 月份的统计数据显示[2]，中国72 个城市拥有超过100万辆汽车，33 个城市拥有超过200 万辆汽车，16 个城市拥有超过300 万辆汽车。一、二线城市的汽车保有量已经趋于饱和，北京拥有超过600 万辆汽车，成都、重庆的汽车拥有量也已经超过500 万，苏州和郑州拥有超过400 万辆汽车。

汽车保有量的持续增长，产生了巨大的碳排放量，电动汽车的出现成功响应政府呼吁中国2030 年实现“碳达峰”和2060 年实现“碳中和”的“双碳”目标。电动汽车的出现缓解了中国汽车领域带来的环境污染问题[3]，因此，汽车市场发展的方向从燃油汽车向电动汽车转型、升级[4]。

2020 年11 月2 日国务院印发的《新能源汽车产业发展规划（2021—2035 年）》中明确指出把推动中国新能源汽车产业高质量可持续发展作为目标，加快建设汽车强国的进程。中国政府制定了相应的碳排放政策，以促进新能源汽车产业的发展。随着电动汽车的政府低碳补贴政策“退坡”，“双积分”政策应运而生，目前双积分政策的积分合规比例和计算方式趋严，因此，新能源汽车将呈现高速增长的趋势。双积分政策对中国汽车行业从燃油汽车向新能源汽车结构的转变，起着不可或缺的助推作用，而该行业面临关键性的挑战是汽车运营。

根据中华人民共和国工业和信息化部等五部委制定的《乘用车企业平均燃料消耗量与新能源汽车积分并行管理办法》，双积分政策分别指平均燃料消耗量积分和新能源汽车积分[5]。唐金环、杨芳(2020，2021)[6，7]探究了双积分政策下，考虑消费者偏好的汽车供应链最优化决策问题，认为新能源汽车的市场规模和供应链收益都与积分价格的浮动息息相关。

双积分政策意味着：对于新能源汽车制造商而言，其增加一辆新能源汽车的产量，则会获得相应的新能源汽车正积分数值；对于燃油汽车制造商而言，其增加一辆燃油汽车的产量，则会获得相应的新能源汽车负积分数值，同时，如果其燃油汽车的平均燃料消耗量达标值高于实际值，则会获得相应的平均燃料消耗量正积分数值。反之亦然。政府相关部门规定，新能源汽车正积分数值可以与平均燃油消耗量负积分数值以及新能源汽车负积分数值进行交易、抵偿以及转让。综上，新能源汽车制造商生产所获得的新能源汽车正积分如果有盈余，则可以向燃油汽车制造商出售盈余的新能源汽车正积分来获得收益。同时，燃油汽车制造商通过购买新能源汽车正积分抵消其新能源汽车负积分，实现新能源汽车积分归零。

文章仅研究双积分政策下，两种汽车制造商的单周期决策，不考虑平均燃料消耗量正积分的跨年结转。卢超、闫俊琳(2019)[8]考虑“双积分”交易的三阶段新能源车企供应链博弈，并对企业总研发值、总利润、社会福利函数的变化趋势进行了分析。Shao 等(2017)[9]分析了消费者偏好对碳排放政策下不同市场结构中电动汽车的决策。

于晓辉等(2020，2021)[10，11]指出双积分政策下电动汽车质量博弈的重要性，并深入探究了两级供应链的生产决策优化问题。Sen 等(2017)[12]认为如果结合现有的政府激励措施有效实施，企业平均燃油经济性(CAFé)监管可以加速电动汽车市场渗透。Filippa 等(2018)[13]研究了瑞典当地政府政策的实施对电动汽车使用率的影响作用，以此来验证政府政策对电动汽车行业产生的重要作用。张奇等(2020)[14]通过研究双积分政策下的汽车市场，分析了政策性因素、市场性因素和成本性因素变动对结果的综合作用效果及各因素的贡献程度。李妙然(2020)[15]分析新能源汽车产业扶持政策在实施过程中暴露出的诸多问题，并得出政策启示。

二、模型描述

基于消费者低碳偏好，文章对双积分政策下生产电动汽车和燃油汽车的制造商进行了研究，剖析了电动汽车制造商和燃油汽车制造商在集中决策和分散决策下的博弈过程，并引入了消费者的低碳关注度这一影响购买行为的重要因素。进一步比较了两种决策方式的电动汽车的价格、产量，并进行了制造商最优利润探究，为制造商决策提供了参考，研究结果对电动汽车和传统燃油汽车制造商的现实决策有重要的参考价值。文章的关注点是考虑两种汽车在碳排放层面的显著差异，故可以设定两种汽车在基础的需求方面为同质产品，即两种汽车性能水平不相上下，且在满足消费者的基本需求方面，能够为消费者带来同等效用。因此，不考虑汽车的颜色、内饰、外形美观程度等方面的差异对消费者购买决策产生的影响。

根据Choudhary 等(2005)[16]关于消费者效用模型的构建，如果消费者对产品的估计值为ν，产品的零售价为p，则消费者购买净效用为U=ν-p。倘若U≥0，消费者选择购入；若U<0，消费者选择不购买。假设整个汽车市场的容量为1，每个消费者在同一生产周期内只产生一种购买行为。如果在同一生产周期内，同一消费者有N种购买行为，那么这种情况视为N个消费者每人有1 种购买行为。因此，同一个消费者在每个生产周期内均可以选择三种购买汽车的方式：购买电动汽车、购买燃油汽车和不购买汽车。消费者做出的购买选择是理性的。部分消费者具有低碳偏好意识，消费者的低碳偏好水平为δ，这部分消费者会优先购买电动汽车。如果消费者购买燃油汽车获得的效用估值为θ，那么消费者购买电动汽车获得的效用估值为(1+δ)θ。图1 描述了汽车市场中潜在消费者的购买行为。

图1 消费者的购买行为

同一生产周期内消费者三种购买汽车方式分别产生的效用为：

式中，电动汽车和燃油汽车的价格分别为p1和p2；单位生产成本分别为c1和c2。其中，汽车单位生产成本包括各类零部件成本以及人工成本等，而对电动汽车来说，还包含高昂的绿色技术成本，所以c1＞c2；新能源汽车积分和平均燃料消耗量积分系数分别为β1和β2，新能源汽车积分比例要求为β0；便于模型构建，假设单一决策周期内不考虑平均燃料消耗量正积分的跨年结转，即周期末盈余的积分将会清零，下一周期重新计算积分额度；积分交易价格为pt；在每个生产周期内燃油汽车制造商需要电动汽车制造商为其提供新能源汽车积分的数值为min[β1q1，(β0+β2)q2]。接下来按新能源汽车积分不足、积分盈余和积分均衡三种情况分析汽车制造商的最优决策。

电动汽车制造商的利润包含两部分：出售电动汽车所得利润和出售新能源汽车积分所得利润。该利润函数表示如下：

燃油汽车制造商的利润包含两部分：出售燃油汽车的利润和购买积分的成本。该利润函数表示如下：

将电动汽车和燃油汽车在单一决策周期内的产量i(i=1，2)代入各自的利润函数表达式可得到各自的利润函数如下：

三、集中决策模型构建

集中决策模型下，两种汽车制造商的目的是追求共同利润最大化，目前一些汽车制造商既生产电动汽车又生产燃油汽车，需要进行电动汽车和燃油汽车的集中决策。这时，电动汽车和燃油汽车制造商为同一制造商，同一制造商分别生产电动汽车和燃油汽车获得的新能源汽车积分和平均燃料消耗量积分能够进行部分或者全部抵消。若新能源汽车积分盈余，则保留多余的积分，但不能用于下一周期的积分结转，本周期积分不影响下一周期的产量，不考虑下一周期的惩罚成本；若新能源汽车积分能够使得平均燃料消耗量积分抵偿归零，则本周期积分不影响下一周期的产量，不考虑下一周期的惩罚成本，这种情况是最完美的决策，既不浪费积分，也不承担下一周期的积分惩罚；若新能源汽车积分不足，则将会受到惩罚使得下一周期的燃油汽车指标减少，此时将会付出下一周期的惩罚成本。由于新能源汽车积分盈余和均衡时，均未受到惩罚，不需要考虑惩罚成本，综上，考虑新能源汽车积分均衡或盈余和新能源汽车积分不足两种情形下集中决策时汽车制造商的决策。

1. 新能源汽车积分均衡或盈余

电动汽车和燃油汽车在每个生产周期内的基础需求为qi(i=1，2)，结合公式(5)，同一制造商内部的新能源汽车积分抵偿平均燃料消耗量积分，不需要考虑积分交易成本和盈余。此时，制造商的利润函数如公式(6)所示：

根据最优化一阶条件，制造商对电动汽车和燃油汽车价格的边际影响如公式(7)所示：

因此，本情形下两种制造商的价格及产量最优决策为：

将式(9)代入式(6)，可以求得该情形下制造商的最优利润表达式(10)：

2. 新能源汽车积分不足

根据最优化一阶条件，制造商对电动汽车和燃油汽车价格的边际影响如公式(12)所示：

将式(14)代入式(11)，可以求得该情形下制造商的最优利润表达式(15)：

四、分散决策模型构建

分散决策模型下，利润最大化是两种汽车制造商进行决策时的主要目标。即电动汽车和燃油汽车制造商互为竞争关系。不同制造商生产燃油汽车和电动汽车，不仅是两种类型汽车之间的竞争，还是两个制造商之间的竞争。分散决策下汽车制造商的博弈模型，两个制造商分别生产电动汽车和燃油汽车并获得相应的新能源汽车正积分和平均燃料消耗量负积分。燃油汽车制造商为了满足政府制定的双积分政策要求，需要购买新能源汽车正积分来抵偿平均燃料消耗量负积分以及政府规定的比例积分。

与集中决策中积分抵偿情形相似，依然按照新能源汽车积分不足、积分盈余和积分均衡三种情况分析汽车制造商的最优决策。第一，如果电动汽车制造商获得的正积分绝对值大于燃油汽车制造商的负积分绝对值，剔除制造商之间的交易后，若新能源汽车积分盈余，则电动汽车制造商保留多余的积分，但不能用于下一周期的积分结转，本周期积分不影响燃油汽车制造商下一周期的产量，不考虑其下一周期的惩罚成本；第二，如果电动汽车制造商获得的正积分绝对值等于燃油汽车制造商的负积分绝对值，剔除制造商之间的交易后，新能源汽车积分归零，本周期积分不影响燃油汽车制造商下一周期的产量，不考虑其下一周期的惩罚成本；第三，若电动汽车制造商所得的正积分绝对值小于燃油汽车制造商的负积分绝对值，新能源汽车积分不足以抵偿燃油汽车制造商所需的负积分，则燃油汽车制造商将会受到惩罚使得下一周期的燃油汽车指标减少，其将会付出下一周期的惩罚成本。综上，考虑新能源汽车积分均衡或盈余和新能源汽车积分不足两种情形下，汽车制造商进行分散决策的行为。

1. 新能源汽车积分均衡或盈余

电动汽车和燃油汽车制造商之间的新能源汽车积分抵偿平均燃料消耗量积分，需要考虑积分交易成本和盈余。此时，电动汽车制造商和燃油汽车制造商在单一决策周期的利润函数如式(16)：

电动汽车制造商和燃油汽车制造商的决策变量为各自的销售价格pi(i=1，2)，因此，两种汽车制造商的边际收益如式(17)：

基于上述边际利润，求解海塞矩阵可以确定两种汽车制造商是否存在最优决策，并将两种制造商利润函数的海塞矩阵表示为

根据Kuhn-Tucker 条件，首先讨论分散决策中电动汽车制造商在新能源汽车积分均衡或盈余情形下的利润函数，如公式(18)所示：

由于约束p1-c1＞0，可知λ2=0，公式(19)的求解可以分为如下两种情况。

由于约束p2-c2＞0 为严格不等式，所以λ′2=0，公式(25)的求解可以分为如下两种情况。

由于λ′1的取值不满足非负约束，因此这组解不具有实际意义，故舍去。

联立公式(23)和公式(29)，得到电动汽车和燃油汽车制造商的最优决策：

2. 新能源汽车积分不足

若电动汽车制造商所得的正积分绝对值小于燃油汽车制造商的负积分绝对值，新能源汽车积分不足以抵偿燃油汽车制造商所需的负积分，则燃油汽车制造商将会受到惩罚使得下一周期的燃油汽车指标减少，将会在下一周期付出惩罚成本。

两种制造商在新能源积分抵消平均燃料消耗量积分中，积分交易的成本和盈余以及惩罚成本都是考量因素。此时，电动汽车制造商和燃油汽车制造商在单一决策周期的利润函数分别为：

与新能源汽车积分均衡或盈余情形相似，新能源汽车积分不足时电动汽车制造商和燃油汽车制造商的决策变量为各自的销售价格pi(i=1，2)，因此，两种汽车制造商的边际利润如公式(33)所示：

五、集中决策模型和分散决策模型分析

文章运用数值模拟和数值仿真的方法分别对集中决策和分散决策下制造商的决策进行分析，研究消费者低碳偏好、积分交易价格、惩罚系数对制造商价格、产量和利润的最优决策的影响。参照程永伟(2018)[4]，唐金环、杨芳(2020)[6]，卢超、闫俊琳(2019)等的研究，给定部分参数赋值：c1=1，c2=0.3，pt=0.1，β0=0.1，β1=0.458，β2=0.8，δ=0.1，k=0.9。

1. 集中决策模型分析

（1） 新能源汽车积分均衡或盈余

集中决策下新能源汽车积分均衡或盈余时，同时生产电动汽车和燃油汽车的制造商受到的消费者低碳偏好的影响。

图2 描述了集中决策下新能源汽车积分均衡或盈余时，消费者低碳偏好对汽车的价格和产量的影响。消费者低碳偏好对燃油汽车的价格不产生作用，但对电动汽车的价格呈现正相关性。从产量图中可以看出，只有当消费者偏好水平高于0.7 时，电动汽车产量才能达到最优决策，而此时电动汽车的最优价格达到了1.38。相应的，随着消费者低碳偏好水平的提升，燃油汽车的最优产量随之下降，当消费者低碳偏好水平增加到1时，两种汽车产量达到动态均衡。

图2 集中决策下新能源汽车积分均衡或盈余时，δ 对汽车的价格和产量的影响

集中决策下新能源汽车积分均衡或盈余时，消费者低碳偏好水平对汽车制造商利润的影响如图3 所示。消费者低碳偏好水平从零开始提升，制造商的利润呈现指数形式下降；当消费者偏好水平提升至0.1 时，集中决策下制造商的利润下滑幅度明显减小；当消费者偏好水平提升至大于等于0.4 时，制造商的利润达到平衡状态，即消费者偏好水平的继续提升对制造商的利润影响不大。

图3 集中决策下新能源汽车积分均衡或盈余时，δ 对汽车制造商利润的影响

（2） 新能源汽车积分不足

集中决策下新能源汽车积分不足时，同时生产电动汽车和燃油汽车的制造商受消费者低碳偏好水平以及惩罚系数的影响。

图4 显示了集中决策下新能源汽车积分不足时，消费者低碳偏好水平对汽车的价格和产量的影响。与新能源汽车积分盈余时不同，燃油汽车的价格随着消费者低碳偏好水平的提升而降低。电动汽车的价格依然随着消费者低碳偏好水平的提升而增加。随着消费者低碳偏好水平的提升，电动汽车的产量随之降低而燃油汽车的产量逐渐提升，这是因为随着消费者低碳偏好水平的提升，电动汽车价格提升而燃油汽车价格降低，价格上涨或下跌引起产量发生对应的变化。

图4 集中决策下新能源汽车积分不足时，δ 对汽车的价格和产量的影响

图5 和图6 分别描绘了集中决策下新能源汽车积分不足时，消费者低碳偏好水平以及惩罚系数对汽车制造商利润的影响。制造商的利润先是快速下降，然后当消费者低碳偏好水平小于0.6 时，利润到达最低点；当消费者低碳偏好水平大于0.6时，制造商的利润开始缓慢提升；制造商的利润随着惩罚系数的增大而逐渐降低，当惩罚系数较小时，惩罚系数对制造商利润的边际影响较大。

图5 集中决策下新能源汽车积分不足时，δ 对汽车制造商利润的影响

图6 集中决策下新能源汽车积分不足时，k 对汽车制造商利润的影响

2. 分散决策模型分析

（1） 新能源汽车积分均衡或盈余

分散决策下新能源汽车积分均衡或盈余时，分别生产电动汽车和燃油汽车的两种汽车制造商受消费者低碳偏好水平δ 以及积分交易价格的影响，消费者低碳偏好水平对汽车的价格和产量的影响如图7 所示。对比图2 可以发现，燃油汽车的价格受消费者低碳偏好的影响较小。从产量图可以看出，当消费者偏好水平高于0.54 时，电动汽车产量就已经达到最优决策，而此时电动汽车的最优价格达到了1.05。这说明分散决策比集中决策下汽车产量和价格对消费者低碳偏好水平更敏感。

图7 分散决策下新能源汽车积分均衡或盈余时，δ 对汽车的价格和产量的影响

图8 呈现了分散决策下新能源汽车积分均衡或盈余时，消费者低碳偏好水平对两种汽车制造商利润的影响。电动汽车制造商的利润随着消费者低碳偏好水平的提升先减少后缓慢增加，当消费者低碳偏好水平为0.5 时，电动汽车制造商的利润达到最低点；燃油汽车制造商的利润随着消费者低碳偏好水平的提升平滑减少。对比图3 可见，虽然集中决策比分散决策下，制造商的利润对消费者低碳偏好水平更敏感，但是适当的消费者偏好水平能够使得电动汽车制造商的利润增大。图9 展示了分散决策下新能源汽车积分均衡或盈余时，积分交易价格对两种汽车制造商利润的影响。电动汽车制造商的利润随着积分交易价格的增加先增大后减小，积分交易价格为0.6 时，电动汽车制造商的利润达到最大值。燃油汽车制造商的利润随积分交易价格的增加线性减小。

图8 分散决策下新能源汽车积分均衡或盈余时，δ 对汽车制造商利润的影响

图9 分散决策下新能源汽车积分均衡或盈余时，pt 对汽车制造商利润的影响

（2） 新能源汽车积分不足

分散决策下新能源汽车积分不足时，消费者低碳偏好水平对汽车的价格和产量的影响如图10 所示。此时与图4 中两种汽车的价格变化趋势一致，这表示新能源汽车积分不足时，消费者低碳偏好水平对两种决策下汽车的价格影响不大。对比图10 和图4 可知，产量变化趋势虽然相近，但是分散决策下消费者低碳偏好水平增加到0.28 时，电动汽车产量才达到最优决策。当消费者低碳偏好水平增加到0.69 时，电动汽车和燃油汽车的产量达到均衡状态。

图10 分散决策下新能源汽车积分不足时，δ 对汽车的价格和产量的影响

图11 描述了分散决策下新能源汽车积分不足时，消费者低碳偏好水平δ对两种汽车制造商利润的影响。根据分析可知，消费者低碳偏好水平和惩罚系数与燃油汽车制造商的利润是负相关的，而积分交易价格与燃油汽车制造商的利润呈现正相关的关系。电动汽车制造商的利润与消费者低碳偏好水平正相关，与惩罚系数负相关，积分交易价格对电动汽车制造商的利润影响不大。随着积分交易价格的变化，燃油汽车制造商的利润变化幅度显著大于电动汽车制造商的利润随积分交易价格的变化幅度，这说明积分交易价格对燃油汽车制造商利润的影响更大（积分交易价格和惩罚系数影响图示略，备索）。

图11 分散决策下新能源汽车积分不足时，δ 对汽车制造商利润的影响

六、结论

基于消费者低碳偏好，文章在双积分政策下，从制造商角度探讨了集中决策和分散决策下电动汽车和传统燃油汽车制造商间的博弈过程，引入消费者低碳关注度这一因素，对两种决策下的电动汽车的销售价格和产量进行比较分析，并进行了制造商最优利润探究，研究结果为两种汽车制造商制定决策提供参考依据。研究表明：

第一，集中决策下新能源汽车积分均衡或盈余时，燃油汽车的价格不受消费者低碳偏好的影响，而电动汽车的价格随着消费者低碳偏好水平的提升而增加。当消费者偏好水平提升到一定水平后，消费者偏好水平的继续提升对制造商的利润影响不大。

第二，与新能源汽车积分盈余时不同，集中决策下新能源汽车积分不足时，燃油汽车的价格随消费者低碳偏好水平的提升而降低。随着消费者低碳偏好水平的提升，电动汽车价格提升而燃油汽车价格降低，价格上涨或下跌引起汽车产量发生对应的变化。制造商的利润随着惩罚系数的增大而逐渐降低，当惩罚系数较小时，对制造商利润的边际影响较大。

第三，分散决策下新能源汽车积分均衡或盈余时，分散决策比集中决策下汽车产量和价格对消费者低碳偏好水平更敏感。虽然集中决策比分散决策下制造商的利润对消费者低碳偏好水平更敏感，但是适当的消费者偏好水平能够使得电动汽车制造商的利润增大。电动汽车制造商的利润随着积分交易价格的增加先增大后减小，燃油汽车制造商的利润随积分交易价格的增加线性减小。

第四，分散决策下新能源汽车积分不足时，两种决策模式下的汽车价格受消费者低碳偏好水平的影响并不大。当消费者低碳偏好水平增加到一定水平时，电动汽车产量才达到最优决策。当消费者低碳偏好水平增加到另一水平时，电动汽车和燃油汽车的产量达到均衡状态。消费者低碳偏好水平δ对燃油汽车制造商利润比对电动汽车制造商的利润影响更大。

文章也存在一定的研究不足，未来预期研究方向如下：从消费者的角度出发，考虑电动汽车供应链中积分交易价格等参数对消费者剩余的影响；从政府角度出发，考虑电动汽车供应链中积分交易价格等参数对社会福利的影响，进一步从不同角度全面分析电动汽车供应链的最优决策。