基于集对分析耦合可变模糊集的海绵城市建设绩效评价

丁 琨，倪 勇，范凌峰

（安徽建筑大学 环境与能源工程学院，安徽 合肥 230601）

“海绵城市”指城市可以像海绵一般在环境变化的适应和自然灾害的应对上具有很好的弹性[1]。但随着我国城市化建设的快速发展，从前那种粗犷式利用土地和破坏自然为主的城市建设模式，使城市原始的水生态、水环境被严重破坏，从而导致各种水问题突出。当城市遇到洪涝灾害时，可以采用渗、滞、蓄、净、用、排等措施[2]，储存和利用城市的大部分降雨，在干旱时补给城市，从而提高城市应对环境变化的能力，缓解城市在快速发展过程中所造成的各种负面影响。目前，我国海绵城市建设的措施和方案很多，影响因素也很复杂，因此需要构建科学合理的评价方法[3]。

刘秋常[4]将TOPSIS 法和熵权法相结合，对鹤壁市海绵城市建设绩效等级进行了准确评价。翟慧敏[5]则通过层次分析结合物元分析法对鹤壁市进行了实证分析。刘、翟二人使用的理论有差别，但评价结果却相近。黄丽娟、朱伟伟[6-7]等通过层次分析法来确定指标的权重，根据权重可对海绵城市建设进行针对性地指导。程鸿群[8]采用群组评价理论改进了权重和绩效值群组的一致性，使专家打分具有可靠性。徐心一[9]利用灰色模糊评价模型结合主成分分析方法，对北京、镇江、重庆三市的海绵城市建设情况和差异性进行了研究，为日后城市建设提供理论指导。

上述评价方法主要以灰色综合评价法、层次分析法为主，在一定程度易受主观因素影响，评价结果会有一定的偏差。集对分析-可变模糊集耦合将主观客观相结合，减少主观影响程度，并且方法构造简明，计算方便，适用于解决各种不确定性问题。

1 海绵城市建设绩效评价指标体系建立

1.1 指标选择依据

根据住建部2015 年7 月发布的海绵城市建设绩效评价方法，可从水生态、水环境、水资源、水安全、制度建设及执行情况、显示度等六个方面对海绵城市进行评价和考核。在构建海绵城市建设的评价指标体系时，还应参考《绿色生态城区评价标准》、《水生态文明城市建设评价导则》、《生态环境评价技术规范》等相关文件。

1.2 指标筛选方法

基于以上构建评价指标体系的相关原则，在指标筛选过程中，既要考虑指标的科学性、独立性，又要考虑个别指标的特殊性和现况认知的差异性，既不能用单一因素来确定指标的取舍，也不能强求指标的衡量方法与准确性的一致性，必要时需要根据评价者对当前研究领域的熟悉程度来做出判断。通过选取“水”、“径流控制”、“径流污染控制”、“海绵城市”、“海绵城市评价”等关键词，查找与低影响开发、低碳城市、海绵城市等相关的评价标准，通过理论分析、频度统计、专家咨询等方法，分析海绵城市的内涵、目标、影响因素及其发展状况，并根据被评价城市的自然环境特征和经济状况，对专家意见进一步调整，最终形成真实可靠、可操作的评价指标体系[10]。

通过对住建部颁布的《海绵城市指标构建原则》进行了分析，确定海绵城市建设措施影响评价的指标体系，从五大影响因素中筛出21 项指标因子[11]，对海绵城市建设措施的影响性进行综合评价分析，见表1。

表1 海绵城市建设措施影响评价指标体系

2 海绵城市建设绩效评价模型

2.1 评价指标综合权重

2.1.1 主观赋权-层次分析法

（1）比较两层元素，构建判断矩阵P[12]。

其中，bmn为同一层次中，第m 元素对第n 元素的相对重要性。

表2 指标相对重要程度赋值

（2）依照判断矩阵P，求出最大特征值λmax的特征向量w，计算其相对权重：

各评价指标权重用标准化后的特征向量表示。

（3）为尽量保证专家判断思维一致性，不至于出现互相矛盾，需检验其一致性。公式如下：

式中，CI 可表示判断矩阵的一致性，最大特征值用λmax表示，矩阵的阶数用n 表示，具体数值参考表3。

表3 RI 值参照表

式中，CR 为判断矩阵的随机一致性比率。

2.1.2 客观赋权-熵权法

（1）形成决策矩阵[13]

假设用于评价的指标有n 个，被评价的对象有m 个，则依据样本实测值来形成矩阵X=（xij）nxm

（2）对其进行标准化处理

对于值越大则表示越优的指标：

对于值越小则表示越优的指标：

式中，yij表示标准化后的值，max（xi），min（xi）表示指标的最大和最小值。

由此得到隶属度矩阵Y

（3）计算指标i，对象j 的特征比重Pij：

（4）计算指标i 的熵值ei：

（5）计算指标i 的差异性系数di：

（6）确定指标权重：

2.1.3 主客观综合权重确定

用sw（i）表示主观赋权，用ow（i）表示客观赋权，用cw（i）表示综合权重。公式如下：

2.2 集对分析与可变模糊集耦合方法

（1）集对分析

设A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）。A和B 在论域上具有一定联系，其所构成的集对记作H（A，B）。

式中，μA～B称为H（A，B）的联系度；

式中，S 表示同一性个数；P 表示对立性个数；F 表示差异性个数，且满足S+F+P=N。a、b、c 分别表示同一性、差异性。

（2）基于集对分析-可变模糊集耦合的综合评价模型[14]

设各个指标在各等级区间的边界为Nj，s，为表示两个集合之间的模糊联系度μpjs，则需得到实际数据和指标等级之间的接近程度。计算公式如下：

按下式来计算样本与评价等级之间的综合联系度μps，即

式中，其指标的综合赋权用w 表示，其相对隶属度为：

3 案例分析

以我国首批海绵城市建设试点镇江市为例，运用集对分析-可变模糊集对其进行绩效综合评价。

3.1 指标数据收集

（1）数据来源

镇江评价指标数值（表4）主要来自2015-2020 年《中国统计年鉴》、《江苏省统计年鉴》、《镇江市水资源公报》。

表4 镇江市海绵城市评价指标数据汇总

（2）指标标准化处理

为保证评价结果正确，需对上表数据进行标准化，其处理后的结果见表5。

表5 镇江市各指标数据标准化值

3.2 指标权重的确定

先利用层次分析法，对镇江设置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个基础评价等级，并邀请5 位专家根据其研究领域和经验水平进行评价并取均值。以目标层为例，对准则层的五项指标两两进行比较得到判断矩阵P，计算判断矩阵λmax=5.653 5 的最大特征值，利用一致性指标公式计算得到CI=0.060 4，CR=0.061 7，并且CR 的值是小于0.1 的，因此矩阵P 符合一致性。再将特征向量归一化后的向量w=（0.390 3，0.259 3，0.187 0，0.112 6，0.050 8）T作为各指标的权重，再利用熵权法和综合法计算得到主客观的综合权重，结果见表6。

表6 海绵城市建设措施影响评价指标权重

计算综合权重可看出准则层中径流总量控制权重最高，社会经济权重最低；在指标层中，城市排水管网密度、水资源开发利用率、年降水量等指标的权重较大。

3.3 基于集对分析耦合可变模糊集的海绵城市建设综合评价

（1）建立评价等级及标准

表7 海绵城市建设措施影响评价指标等级标准

（2）联系度的确定

根据SPA-VFS 原理，设集合Al（l=1，2，…，21）为评价样本值X1，集合SK（K=1，2，3）为评价等级标准BK，二者可构成一个集对H（Al，BK）。计算方法如下[16]：

当该指标处在评价等级区间内令其联系度为1；若处在相隔等级区间则令其联系度为-1。再由公式（2-18）计算集对H（Al，BK）的综合联系度。

表8 海绵城市建设影响评价结果

表9 海绵城市建设影响评价结果（续）

通过以21 个评价指标分三级对镇江市六年来海绵城市建设进行评价，得到其综合联系度、相对联系度，并计算其归一化隶属度，得到最终评价等级，其中2014、2015 年为Ⅲ级，其余年份都为Ⅱ级，并且评分在逐年提升，体现镇江市海绵城市建设和生态环境都在向优发展。

4 结论

从现状城市生态环境问题成因分析入手，建立可能影响海绵城市建设的指标评价体系，并遴选5项一级指标，21 项二级指标因子。为减小决策主观因素影响，采用综合权重法对指标因子进行赋权，通过综合权重计算，发现准则层中径流总量控制权重最高，即被评价海绵城市建设的首要任务是控制径流总量，城市排水管网密度、年降雨量、水资源开发利用率等在指标层中所占权重较大。将21项指标因子的实测值进行标准化处理，利用均值标准差法对实测值进行等级标准划分，将指标实测值和标准等级作为数据基础，构建模糊联系度进行集对分析，并与可变模糊集相耦合，得到相对隶属度和评价等级。

结果显示，除2014、2015 年为Ⅲ级外，其余均为Ⅱ级，且呈递增状态，表明镇江市海绵城市建设由中等向优发展，生态环境逐年好转，综合评价结果与镇江市海绵城市建设状况高度吻合，体现了利用集对分析耦合可变模糊集对海绵城市建设影响评价真实可靠、科学合理，并且可操作性强，可为类似城市低影响开发绩效评价提供参考和借鉴。