多源协同的电力线路恢复路径优化方法

钱富君，冉启鹏，李洪江

（云南电网有限责任公司，云南昆明，650000）

0 引言

云南电网分布面积大，自然环境下裸露，极端天气、意外事故会破坏电力线路，有可能引发较大范围停电，造成经济损失。随着技术进步，分布式发电在一定程度上能够有效防止大规模停电[1]，对于一些重要负荷的恢复供电有重要意义，分布式发电技术已经成为电力电路提升抵御破坏能力的有效途径，但一些极端天气或人为破坏仍无法避免，此时需要用优化的电力电路恢复路径恢复网架，重新建立一个可以稳定供电的骨干网络。传统的恢复路径优化方法基于控制模式原理，建立的是供电恢复联合优化模型，但是传统的恢复路径优化方法仅考虑单一维度下的恢复情况，导致重要负荷的供电时长较短。针对这种情况，本文提出一种多源协同的电力线路恢复路径优化方法，建立目标函数模型，根据目标函数设计约束条件，提高电力线路恢复路径优化效率。

1 多源协同的电力线路恢复路径优化方法

1.1 建立目标函数模型

假设电力线路在发生大面积、长时间停电后，输电网与配电网之间中断供电联系，配电网故障隔离[2]。为重构供电框架，可利用一些分布式能源进行供电恢复，在多源协同的情况下，目标采用最优化路径，最快速度恢复负荷的正常供电，即重构的时间最短，本文建立的目标函数为：

上式中，N表示电力线路中的所有节点数量总和，iω表示两节点之间线路i的负荷恢复代价权重，γi,y表示二进制的整数决策变量，即两线路之间的供电负荷状态，在第y次的恢复操作之后线路i是否完成负荷连接，其取值有两个，取值为1时则表示完成负荷连接，取值为0时则表示未完成连接[3]。实际上电力线路在恢复过程中，时间长短由很多因素决定，该优化问题是系统总恢复过程中的一个子项目，在迭代过程中也需要多个步骤完成。根据图论，以上目标函数实际上是一种停电电网的拓扑抽象形式，对于已经恢复的节点和相应的目标节点，从包含子项和目标节点之间找到耗用时间最短的方案。至此完成基于多源协同的电力线路恢复路径优化的目标函数模型的建立。

1.2 设计约束条件

对于上文中建立的多源协同的恢复路径优化目标函数来说，电力线路网络的故障恢复次序优化迭代求解需要一定的约束条件，否则在求解过程中容易陷入一个虚解的局部循环，导致优化失败[4]。在约束条件中，主要包括过电压约束、运行约束和启动时间约束。在过电压约束中，受到损害的待恢复电力线路在重新接收投运到正常运作的过程中，由于自身的性质问题，会在线路中产生一定量的无功功率，此时的电力线路总体结构为了保证自身具有足够的接纳能力，需要限制过电压，将产生的无功进行消耗，避免过剩的无功产生长时间的过电压，导致机组自励磁。为了保证结构中的无功平衡，重新接收投运后，保证无功功率在重构系统中无功接纳能力范围内，综上得到的有关过电压约束可以表示为：

上式中，nL表示重构线路中电力线路的总数，nB表示结构中需要恢复的发电机组数量，QLj为无功功率，Qmaxr表示系统中最大无功接纳能力。拓扑约束可以表示为：

上式中，eij,y的取值有两个，取值为1时则经过第y次恢复操作之后线路完成通电，取值为0时则表示未完成通电。对于拓扑约束来说，不存在环状通电，即整个电力线路中至少有一条线路为断开状态，根据图论中树的理论，所有的通电线路总数大于通电节点[5]。对于启动时间约束来说，主要是针对电力线路中的火电机组，当火电机组的动力来源是鼓式锅炉时，需要将锅炉的最大热启动时限和最小冷启动时限作为约束条件进行考虑。当启动过程中所耗费的时间已经达到最大热启动时限，但是没有完成恢复，则需要冷却一段时间之后重新操作，最小冷启动时限则是启动过程中所耗费时间的最小限制。

1.3 修正电力线路非连通方案编码

在电力线路恢复路径优化的过程中，一般对电力线路的状态进行编码，在迭代开始后，在约束条件与目标函数的计算下，随机生成各电力线路的恢复结果状态，此时的节点状态为非连通个体，对于编码来说制约描述的准确性，对于整体的恢复路径优化来说，降低寻优效率。因此需要对非连通节点的编码方案进行修正，保证迭代计算时间尽量不增加的同时，衡量寻优编码效率。因此本文在修正编码方案的过程中，提出基于凝聚层次聚类的方案编码修正方法。在修正过程中，首先需要寻找到网络连通性的判据，确定智能算法的编码生成规则，主要是依靠电力线路中的无向联通图和电网拓扑，得到编码的描述，完成判据的确定[6-7]。接下来需要对连通性编码修正的难点进行分析，从故障线路中搜索得到联通路径，并结合节点的适应度将大量的子图生成计算进行精简[8]。在修正过程中，将非联通个体进行汇总，得到已经恢复的电网图，并在凝聚层次聚类法中聚合联通子图，得到连通路径，孤立连通区域的搜索。至此完成多源协同的电力线路恢复路径优化方法。

2 算例分析

2.1 算例描述

为验证本文设计的多源协同的电力线路恢复路径优化方法具有一定的有效性，需要结合实际的算例进行分析。在算例分析中选择了IEEE13三相平衡节点电力线路网络，算例结构示意图如图1所示。

图1 IEEE13节点算例结构图

上图中，节点657和673表示一级负荷，641和637表示二级负荷，618和678表示未恢复负荷，632表示储能，DG1-DG3表示网络中的分布式电源，各电源最大有功功率分别为800kW、1200Kw、1000kW，虚线表示断开的线路，实线表示连通的线路。在本文的算例分析中，主要考虑的是负荷的恢复情况。假设该算例经过意外灾害之后，电力线路的基础结构被严重破坏，导致整个输电网在送电过程中的通道堵塞，造成配电区域供电中断。算例中发生故障的线路已经被隔离，根据意外后的电网故障类型，对算例电网的运行状态进行评估。在以上算例条件下并利用本文设计的多源协同的电力线路恢复路径优化方法对此时的算例进行优化，并与传统恢复路径优化方法进行对照，并将最后的实验结果进行对比。

2.2 实验结果对比与分析

在上述的实验环境下，以Matlab仿真软件进行验证，本文优化方法得到的电力线路恢复情况的具体数据如表1所示。

表1 本文方法线路恢复结果

为了直观地比较出本文方法和传统方法之间的差距，根据上表中的数据对不同优化策略下的各种负荷数量进行统计，结果如表2所示。

表2 不同方法的算例结果对比

从上表中的结果可以看出，在传统恢复路径优化方法下，由于电力系统中的负荷在单一维度下无法实现优化，因此导致的重要负荷供电时间较短，为一级负荷恢复供电的累计数量少，且供电时长也少，因此验证了本文方法的有效性。

3 结束语

针对传统恢复路径优化方法在单一维度下恢复结果的缺陷，本文在多源协同模式下设计一种电力线路恢复路径优化方法。设计过程中以重构时间最短作为恢复路径优化的目标函数模型，并设计过电压约束、运行约束和启动时间约束等作为目标函数的约束条件，避免陷入局部循环，最后修正电力线路非连通方案编码，提高电力线路恢复路径优化效率。结果表明，本文电力线路恢复路径优化方法能够增加重要负荷供电时间增长和一级负荷恢复供电的累计数量，验证方法有效性。本文还存在一些不足之处，虽在最后的结果中进行了冗余优化，但在实际投运线路中，仍会存在迭代冗余，所建目标模型不能全面描述复杂的电网状态，以上问题，在今后的工作中还有待进一步研究。