AHP-GT 耦合模型下煤与瓦斯突出危险性评价

徐恩宇，李希建，薛 峰

（1.贵州大学 矿业学院，贵州 贵阳 550025；2.复杂地质矿山开采安全技术工程中心，贵州 贵阳 550025；3.贵州大学 瓦斯灾害防治与煤层气开发研究所，贵州 贵阳 550025）

由于煤与瓦斯突出属于复杂的动力现象，能对其造成影响的因素也非常多，比较常见的有地应力、煤体强度和瓦斯压力等[1-3]。在采掘工作中的通风系统和巷道设施会因为煤与瓦斯突出在工作面空间所喷出的巨量煤和瓦斯流而被损坏，情节严重的甚至会使周边的井中充满瓦斯及煤渣，导致人员伤亡和爆炸。近年来我国煤与瓦斯突出事件得到显著的控制，但随着矿井开采深度的增加，煤层地质条件更为复杂，煤与瓦斯突出灾害依然十分严重[4-5]。因此，科学合理的防治煤与瓦斯突出，对我国煤矿安全生产具有重要意义。

目前，国内外学者对煤与瓦斯突出进行了大量的研究并取得了一定的成果。常用的煤与瓦斯突出评价方法有神经网络算法[6-8]、模糊综合评价法[9-11]、灰色系统理论法[12-13]、集对理论法[14-15]等。Yang 等[16]运用灰色关联法分析煤与瓦斯突出影响因素，确定了相关人工神经网络的参数值，并利用改进的BP算法，建立煤与瓦斯突出预测的神经网络模型；Xue等[17]采用能量法解释突出过程，并建立了1 个更加科学、可靠的突出危险性评价系统；Wang[18]建立了煤与瓦斯突出的评价指标体系，并运用模糊综合评价方法对评价结果进行了量化；尹永明等[19]建立了基于层次分析-模糊综合评价模型，并将其运用于采煤工作面冲击型煤与瓦斯突出危险性评价当中，实现了对工作面冲击型煤与瓦斯突出危险区域划分及其危险程度评价；李心杰等[20]提出将模拟退火算法（SA）与遗传算法（GA）相结合的方法，并将其运用于煤与瓦斯突出预测中。但上述研究方法均存在一定的局限性，如模糊综合评价方主观性较强、遗传算法在复杂系统中的计算量大、神经网络算法在复杂的实际情况中的误差性较大。在煤与瓦斯突出过程中，存在许多不确定的因素，而灰色理论[21]正是研究“小样本”、“贫信息”、“多指标”的方法，因此可以运用灰靶决策模型对煤与瓦斯突出进行分析评价，且灰靶模型计算简便，应用性强。鉴于此，充分考虑了主观性对煤与瓦斯突出评价的影响及煤与瓦斯突出的灰色性，基于层次分析法（AHP）与灰靶决策（GT）模型，构建了改进灰靶决策模型（AHP－GT），并划分突出等级；选取贵州省5 个突出矿井的测点数据，定量的评价了突出矿井的危险性等级，验证了模型的合理性，以期对煤与瓦斯突出危险性合理评价提供一定的理论参考。

1 突出危险性评价指标体系

煤与瓦斯突出是一种异常动力现象，该现象导致碎块状的岩石和煤以及瓦斯在瓦斯和地应力的同时作用下向采掘空间突然抛出[22]。合理地选择能够反映现场实际生产状况的指标，对客观评价煤与瓦斯突出十分重要。《防治煤与瓦斯突出规定》提出[23]，影响煤与瓦斯突出的主要因素有煤层瓦斯压力、瓦斯放散初速度、煤的坚固性系数和煤的破坏类型。根据现场调研以及专家意见，将煤层瓦斯压力p、瓦斯放散初速度△p、煤的坚固性系数f、煤的破坏类型和孔隙率作为评价指标。

2 AHP-GT 模型

根据评价指标体系，采用AHP 求出各评价指标的权重，再利用灰靶建决策矩阵结合AHP、GT 计算综合靶心距，根据现场实际情况和专家意见，对评价标准进行量化，确定煤与瓦斯突出等级划分，根据等级划分对结果进行评价。

2.1 评价指标权重确定

1）通过1-9 标度法[24]和成对比较法对从属于上一层的1 个或多个因素构造对比矩阵直至最后1层，计算对应的最大特征根λmax以及特征向量w。

2）对成对比较矩阵进行一致性检验，计算衡量成对比较矩阵C 不一致程度的指标CI（consistency index）[25]：

式中：CI 为不一致程度指标；C 为成对比较矩阵；λmax为最大特征根；n 为比较指标的个数；RI 为一致性指标。

2.2 灰靶决策矩阵

灰靶[21]是在1 组模式序列中找出最接近目标值的数据，以构建标准模式。每个模式与标准模式构成灰靶，标准模式为靶心，各灰关联差异信息中的模式和靶心的灰关联度称为靶心接近度，简称靶心度。

设多指标决策问题有n 个决策方案组成的决策方案集S，S＝｛S1，S2，…，Sn｝；m 个评价指标组成的指标集A，A＝｛A1，A2，…，Am｝；方案Si对指标Aj的属性值为xij（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m），则方案集对指标集的效果样本矩阵为：

式中：X 为方案集对指标集的效果样本矩阵。

指标集A＝｛A1，A2，…，Am｝一般有2 种类型：效益型和成本型。由于评价指标中各指标的量纲不同，所以需进行无量纲化效果样本矩阵。

假设I1为效益型下标集，I2为成本型下标集，其意义是减少或消除决策结果因不同物理量纲所导致的影响[26]，可以用下列公式将矩阵X 转化为规范矩阵Z。

效益型指标：

式中：zij+为效益型指标；xij为各个样本矩阵值。

成本型指标：

式中：zij-为成本型指标；xij为各个样本矩阵值。

2.3 AHP-GT 综合评价模型

式中：εi+为正靶心距；w1、w2、…、wm为根据AHP所计算的各组数据的权重占比。

式中：εi-为负靶心距。

式中：ε0为正负靶心距。

式中：εi为综合靶心距。

若评价方案的综合靶心距εi越小，则说明该决策方案越优；若综合靶心距εi越大，则说明决策方案越劣。

2.4 突出危险评价等级划分

从文献［27］选取10 组矿井测点数据，可划分煤与瓦斯突出等级，矿井测点数据见表1。

表1 矿井测点数据Table 1 Mine measuring point data

其中，前6 组数据为突出矿井数据，后4 组为非突出矿井数据。根据AHP-GT 模型计算得出综合靶心距。根据靶心距的计算结果，可将突出危险性等级划分为4 个评价等级，分别为：大、一般、小、无。煤与瓦斯突出等级划分见表2。

表2 煤与瓦斯突出等级划分表Table 2 Coal and gas outburst classification table

3 应用实例

以贵州省5 个煤矿的某工作面进行实例分析。根据实地测算，得出5 组数据。贵州省5 个煤矿测点数据见表3。

表3 贵州省5 个煤矿测点数据Table 3 Data of measuring points in five coal mines inGuizhou Province

3.1 指标权重确定

根据AHP 法，由专家打分，结合1-9 标度法，可构建一级、二级成对比较矩阵G、G1～G5。

根据计算，可得到各评价指标的一级指标权重向量w0以及最终权向量w：

由此可知：坚固性系数影响最大，瓦斯压力次之，放散初速度第3，煤的破坏类型第4，影响最小的是孔隙率。

3.2 计算靶心距

用S1、S2、S3、S4、S5代表瓦斯放散初速度、坚固性系数、瓦斯压力、破坏类型、孔隙率。因这5 组数据的量纲不同，故需要无量纲化。

根据式（3）和式（4），可将决策矩阵X 转化为规范化矩阵Z：

由式（4）和式（5）可确定正负靶心为：

由式（6）、式（7）和式（8）以及通过AHP 所计算出的权向量，可确定决策向量Z 的正、负靶心距以及正负靶心距为：

3.3 煤与瓦斯突出安全性评价

根据式（9）可计算出各煤矿的综合靶心距：ε1=0.204 49，ε2=0.185 81，ε3=0.304 25，ε4=0.198 68，ε5=0.234 10。

由此并结合突出等级表可得出：ε1∈（0.2，0.3），ε2∈（0.1，0.2），ε3∈（0.3，1），ε4∈（0.1，0.2），ε5∈（0.2，0.3）。故DLT 煤矿和QS 煤矿属于一般突出危险性，EH 煤矿和SF 煤矿属于小的突出危险性，QH 煤矿属于大的突出危险性。与实际情况基本一致，且该结果与文献［27］应用加权灰靶决策模型所得出的结果基本一致，计算过程相比更为简便。同时运用层次分析法可以对各个影响煤与瓦斯突出的指标进行权重比较，对后续的预防及其制定措施提供更有针对性的指导。说明了AHP-GT 评价模型能够有效地对煤与瓦斯突出进行评价，结果准确。

4 结 语

1）采用灰靶决策、层次分析法，综合考虑了煤层瓦斯压力、瓦斯放散初速度、煤的坚固性系数、煤的破坏类型和煤层孔隙率5 个因素，建立了AHP-GT瓦斯突出风险评价指标模型。

2）煤与瓦斯突出评价指标权重排序为：坚固性系数影响最大，瓦斯压力次之，放散初速度第3，煤的破坏类型第4，影响最小的是孔隙率。

3）建立了AHP-GT 瓦斯突出风险评价指标模型，以实际工程案例数据验证该模型，结果表明：EH煤矿和SF 煤矿属于一般突出危险；DLT 煤矿和QS煤矿属于较大突出危险，QH 煤矿属于大的突出危险，与实际案例情况一致。

4）AHP-GT 模型是评价煤与瓦斯突出的一种新方法，该模型既可以对煤矿整体突出危险评价，也能够对影响煤与瓦斯突出的各因素进行评价，便于预防措施的实施，具有较强的实用性。