山区强降雨环境下沥青路面结构性能预测*

杜顺成，杨 妍，王 锐

(西安工业大学 建筑工程学院,西安 710021)

商洛地区年降雨量大，且在多雨季节经常会出现强降雨。与一般降雨相比，强降雨使得沥青路面的稳定性和耐久性极度下降造成公路损害，降低公路耐久性和使用年限。路面内部的结构层被积水渗入是造成路面水损的主要原因，给公路建设和养护造成严重损失。构建路面养护应急管理系统，将有助于识别路面破损部分的破坏程度。

文献[1]提出的衰变预测模型建立在实测数据基础上，将交通量、结构组合、气候条件等复杂工况作为包含在模型内的灰色信息处理，具有预测精度高、稳定性好的特点，但是忽略了路面强度指数、路面状况指数和路面平整度指标。文献[2]对预测精度如何影响路面管理系统决策过程的研究中指出：预测模型主要用于模拟路面性能指标的实际值与预测值之间的误差传播，确定维护操作的优先级，提及的误差传播的性能指标并不完全。文献[3]认为高速公路设施评价、预测和养护决策技术，可辅助决策者确定效益最佳的方案，实现高速公路运营养护管理的降本增效，但是该养护预测支持系统需要使用新一代的信息技术实时采集相关数据，局限性较大。

文中以商洛地区强降雨环境下路面受损养护管理应急响应时的决策优化问题为研究对象，在路面性能预测和评价基础上，分析商洛地区强降雨环境下路面养护需求，制定优选对策方案，选取适合的方法建立模型进行路面养护应急管理决策优化。

1 常用路面性能预测模型对比

路面结构性能的预测和评价在路面养护规划决策中是重要的基础工作[4]。路面性能的预测方法很多，有助于了解路面性能的发展。目前常用预测方法有确定性模型、概率模型、神经网络模型、灰色预测模型等[5]。

1.1 确定型预测模型

目前应用最广泛的预测模型是确定性预测模型，确定性预测模型的预测结果唯一[6]。它主要用于预测路面的使用寿命或网络级和项目级路面结构性能的某一结构性能的估计值。总结了确定型预测模型的优缺点[7]见表1。

1.2 概率型模型

由于影响路面性能的因素具有模糊性，不合适采用确定性预测模型。而概率型模型可用来表达结构性能变化速率的模糊性。概率型预测模型主要有三种，总结了概率型预测模型的优缺点[8-9]见表2。

表1 确定型预测模型的优缺点

1.3 其他预测模型

其他预测模型主要有两种：人工神经网络模型和灰色预测模型。总结了其他预测模型的优缺点[10-11]见表3。

表3 其他预测模型的优缺点

公路路面养护的优化决策通常属于大规模的优化问题，结合商洛地区的现实情况，商洛地区面积较小，路网规划较为简单，故需要对道路指标详细的规划优选。结合这一特点，通过对常用路面结构性能预测模型的了解，找出适合的模型进行改良及组合开发，建立能够准确预测商洛地区强降雨环境下路面结构性能预测的模型。

2 山区路面性能预测模型

预测模型中引入的马尔可夫预测模型由于无后效、客观、易于更新和优化，适用于波动性大、不确定因素多的长期预测，适合商洛地区路面性能的预测研究。采用衰变预测模型，根据路面检测的基础数据，分别对各项指标(RQI、PSSI、PCI、SRI)进行预测。将得到的指标作为马尔可夫概率模型的初始指标，再根据单属性测度值函数，确定马尔可夫初始时刻各状态指标的初始概率分布。结合衰变模型和马尔可夫模型的初始状态分布，依据状态指标的预测值，确定马尔可夫转移概率矩阵。以年时间刻度，根据状态转移概率矩阵，预测从现状到未来路面性能的发展变化，依此作为养护决策的主要依据。

以历年商洛地区强降雨环境下路面性能实测数据为基础，建立衰变模型预测强降雨环境下未来路面的各公路行车道路面行驶质量(RQI)、各公路路面结构强度(PSSI)、公路路面破损状况(PCI)和路面抗滑性能指数(SRI)四项指标，将衰变模型的预测结果作为初始指标带入建立的马尔可夫概率模型中，通过单指标测度分析，得到商洛地区强降雨环境下未来几年路面性能指标的初始概率分布。将衰变模型的预测结果与马尔可夫模型的初始状态分布相互结合，确定马尔可夫转移概率矩阵，根据历年路面性能数据预测路面性能未来的发展。

2.1 衰变模型建立

建立衰变预测模型[12]，收集历年强降雨环境路面检测的实测数据，分别对四项指标RQI、PSSI、PCI、SRI进行预测。

RQI=RQI0{1-exp[1-(α/y)β]}，

(1)

PSSI=PSSI0{1-exp[1-(α/y)β]}，

(2)

PCI=PCI0{1-exp[1-(α/y)β]}，

(3)

SRI=SRI0{1-exp[1-(α/y)β]}，

(4)

式中： RQI0,PSSI0,PCI0,SRI0分别为各路面性能指数初始性能指数；y为路龄；α、β为模型参数；α为路面耐久性；β为衰变曲线形状。

2.2 马尔可夫模型建立

采用马尔可夫概率预测模型[13]可以很好对预测出的该段路养护规划前后的路面结构性能进行综合评价。

具体的转移概率矩阵为：以年为时间单位，将衰变模型的基年作为马尔可夫概率预测的初始状态，分别计算综合评价指标在该年度的属性测度值，将其作为路面性能状态分布值[14]。即：

P1=P0×P，

(5)

(6)

式中：P为转移概率矩阵；P0为初始分布；P1为转移概率(把在当前时刻状态到下一时刻某状态的条件概率称作转移概率)。以某一年的状态分布P0为基础，根据这一年后的几年变化求出转移概率矩阵P。

2.3 单指标属性测度分析计算

研究对象空间X={路面}，根据我国高速公路路面结构性能评价标准，属性空间F={评价标准}，F={C1,C2,C3,C4,C5}={差，次，中，良，优}，对每一路面有四个评价指标I={I1,I2,I3,I4,I5}={PSSI,RQI,PFC,PCI}。公路评价标准见表4。

表4 公路评价单指标等级划分

设某公路x公路结构性能评价的第j个指标tj具有属性CK的大小用属性测度μxjk表示,则可构造单指标属性测度函数μxjk(t) 为式(7)、式(8)和式(9)。其中j=1,2,…,m；k=1,2,3,…,K,其中ajk满足aj0

(7)

(8)

(9)

(10)

3 山区路面性能预测计算

对商洛地区的公路结构性能进行预测，对公路评价单指标等级进行划分见表5。

3.1 衰变模型确立

根据历年路面检测数据，采用衰变模型对2021年进行预测。根据预测模型计算。其中根据商洛强降雨环境下路面具体情况，拟采用α、β，具体见表6。

表5 公路评价单指标等级划分

表6 α、β的取值

3.2 马尔可夫概率模型确立

选取2019年为基准年，根据衰变模型对2021年路面结构性能预测数据，采用属性测度值分别预测出未来五年商洛地区路面结构性能预测数据。2019年检测数据见表7，根据衰变模型预测2020年结构性能数据见表8。根据衰变模型预测2021年结构性能数据见表9，马尔可夫模型对2021年商洛地区路面结构性能进行预测：以2020年为基准年，采用属性测度值预测出未来2021年商洛地区路面结构性能预测数据。参照《公路技术状况评定标准》(JTG 5210-2018)其中一级公路权重值为w=(0.10，0.30，0.10，0.35)，二、三级公路的权重值为w=(0.1，0.40，0.10，0.60)计算商洛地区每条路段2020年和2021年的公路结构性能。

表7 2019年路面结构性能数值

表8 2020年路面结构性能预测数值

表9 2021年路面结构性能预测数值

限于篇幅原因，仅列出商洛地区312国道(一级)路段2020年和2021年的公路结构性能计算过程，根据属性测度函数得出单属性测度为

2020年的测度矩阵为

2021年的测度矩阵为

根据《公路技术状况评定标准》(JTG 5210-2018)取权重值w=(0.15，0.30，0.20，0.35)，计算312国道商洛段2020年和2021年综合性能分布如下：

2020年P0=(0，0，0，0.528，0.483),

2021年P1=(0，0，0.167，0.706，0.125)。

通过对比2020年的路面结构性能预测数值和实测数值(2020年路面结构性能预测数值与实测数值对比如图1所示)来初步判断此预测方法的可行性。

2020年路面结构强度(PSSI)预测数值与实测数值对比如图1(a)所示。2020年路面结构强度(PSSI)预测值与实测值变化曲线一致，各条公路的预测值与实测值误差值最大为0.23，最小为0(S101预测值与实际值相符)。

2020年行驶质量(RQI)预测值与实测值对比如图1(b)所示。2020年行驶质量(RQI)预测值与实测值变化曲线一致，各条公路的预测值与实测值误差值最大为1，最小为0(G312、S102和S203预测值与实际值相符)。

2020年路面抗滑性能(PFC)预测数值与实测数值对比如图1(c)所示。2020年路面抗滑性能(PFC)预测值与实测值变化曲线重合度为92.35%，误差值最大为0.075，最小为0(S203预测值与实际值相符)。

2020年路面破损状况(PCI)预测数值与实测数值对比如图1(d)所示。2020年路面损坏(PCI)预测值与实测值变化曲线重合度为94.76%。误差值最大为1，最小为0(S307、S101和S102预测值与实际值相符)。

图1 2020年路面结构性能预测值与实际值对比图

分析预测结果发现，衰变模型和马尔可夫概率模型的预测误差值最大为1,最小为0，且预测值与实测值吻合度达93.55%。商洛地区公路未来公路等级大多数里程处于良性，随着时间推移，公路路龄越来越大，耐久性也随着降低，路面性能的等级逐渐降低为中等级，且随着时间推移路面性能有不同程度的损耗，强降雨也对不同等级路面有不同程度的损害，预测出的2021年的路面结构强度(PSSI)、行驶质量(RQI)、路面抗滑性能(PFC)、路面损坏(PCI)四项分项指标均较2020年有明显降低，根据预测结果提前制定合适的养护对策方案，预先做好准备有效地进行公路维护，消除2021年商洛地区强降雨环境下路面损毁的隐患，为未来商洛地区强降雨环境下的路面受损应急响应做准备工作。

4 结 论

1) 文中调查了商洛地区路面受损情况，采集了历年强降雨环境下路面性能实测数据，对比了常用路面性能预测模型，基于马尔科夫预测模型和衰变模型建立了路面性能预测模型。

2) 以商洛地区6条公路为样本，利用文中的路面性能预测模型对路面结构性能进行了预测，预测结果与实测值误差最大为1，最小为0，准确率较高。

3) 后续研究将以商洛地区强降雨发生前的公路作为重点监察对象，通过进一步优化预测模型，为商洛地区强降雨发生前的公路损坏预防提供参考，以期节省路面养护成本。