逻辑推理素养视阈下的高中数学教学策略

朱玲

[摘   要]《普通高中数学课程标准（ 2017 年版2020年修订）》将逻辑推理列为高中数学学科核心素养之一。逻辑推理不仅是高中生的必备素养，而且是信息社会中公民的基本素养。在逻辑推理素养视阈下，教师可以通过预判教学情况、创设教学情境、演绎探究过程、增加互动反馈等教学策略来加深学生的认知，培养学生的数学学科核心素养，以期能够促进高中数学教学效率的提高。

[关键词]逻辑推理;高中数学;教学策略

[中图分类号]    G633.6            [文献标识码]    A          [文章编号]    1674-6058（2022）06-0031-03

《普通高中數学课程标准（2017 年版2020年修订）》将逻辑推理列为高中数学学科核心素养之一。培养学生的逻辑推理素养是高中数学教师的重要任务。高中学生正处于抽象思维和逻辑思维快速发展的阶段，也处于从具象思维跨越到抽象思维的关键时期。具备较高的逻辑推理素养，学生能够加强对事物的预见性，解决较为复杂的问题，并有步骤、有计划地开展学习探究。

高中数学知识复杂深奥，涉及大量的概念、性质和定理等，其中的立体几何、函数、概率、数列等知识看似枯燥乏味，却是人类的智慧结晶。如何提高学生的学习积极性，让他们逐步理解并掌握教学内容，是教师需要动脑和用心的关键所在。教师可基于逻辑推理素养，让课堂通过“预判、预设、探究、反馈”几个环节（如图1所示）， 真正活起来。

一、预判教学情况，进行科学规划

（一）预判学生的自我约束能力

自我约束能力是学生必须具备的基本能力之一。以提升学生逻辑推理素养为目标的数学教育教学改革应着力提升学生的自我约束能力。数学教师需要意识到不同学生的自我约束能力是不同的，并通过问卷调查等方式对学生的自我约束能力进行准确预判，以为数学教育教学工作的开展与学生逻辑推理素养的提升指明方向。例如，一些资质不错的学生由于缺乏坚强的意志，自我约束能力较弱，没有刻苦学习的精神，导致学习受到影响。针对这种情况，教师需要培养这些学生的意志力，纠正他们过分依赖教师的缺点，进而使他们养成独立思考、独立解题的好习惯。教师在对学生学情和教学内容做出准确预判后，可以让教学更加有的放矢。

（二）预判学生的反思能力

在教学过程中，教师准确预判学生的反思能力，有利于培养学生的数学学科核心素养和缜密有序的思维方式。例如，教师在明确教学重难点内容的基础上，需要组织学生对一些具有代表性的“逻辑误区”进行讨论，并引导学生进行逻辑层面的反思，查找出现“逻辑误区”的具体原因。通过深刻的自我反思，学生的逻辑推理素养能得到显著提升。因此，教师要在教学过程中挖掘学生的潜能，培养学生良好的思维习惯，对学生的反思能力进行准确预判，选择学生能接受的方式来提升其逻辑推理素养。

通过对学生自我约束能力和反思能力的预判，教师能够为差异化教学的开展打下基础，从而避免传统课堂教学内容与学生实际情况不相符的问题发生。为了降低预判的难度，教师可采取分层预判的方式将学生的自我约束能力和反思能力分为多个层级，针对不同层级的学生选用不同的教学内容与方式，以实现逻辑推理素养视阈下高中数学教学质量的全面提升。

二、创设教学情境，激发探究欲望

创设教学情境，激发学生的探究欲望，让学生作为主体参与到课堂中，是新课改的要求。教师如果能将枯燥的知识教得有趣，就会大大提高学生的学习积极性。在新课改的要求下，教师可以从学生熟悉的事物、环境出发，根据教学内容，创设生动有趣的教学情境，让学生在情境中主动探究知识。传统的数学教学方法一般是教师讲授、演示，学生被动地机械式接收，容易打击学生的学习积极性，导致部分学生在学习过程中缺乏激情。

不断突显学生的主体地位，有助于提升学生参与教学的积极性。创设情境能够激发学生的学习兴趣，让原本单调的知识有趣生动起来。教师可采用多种工具或手段来创设教学情境，除了投影仪、电脑等常见工具，还可以使用网络教室、电子白板、短视频平台、微信公众号等。丰富的形式会增加课堂的趣味性，进而激发学生兴趣，让学生爱上数学。信息化手段的运用能丰富学生的体验，活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性，让学生在快乐中学习数学，加快他们掌握知识的速度。

例如，人教版高一数学必修1关于函数的知识中，涉及多种函数类型，不仅有一次函数、二次函数，而且有正比例函数、反比例函数、指数函数、对数函数等，都是高中数学的重点内容。如果教师单纯讲解这些抽象的函数图形和性质，学生可能会比较难理解。为了帮助学生理解和运用这些知识，教师可以将相关内容用学生容易接受的形式进行展示并创设成教学情境。这样的情境更加直观形象，能够帮助学生探索和归纳知识，提升学生的合作探索能力和逻辑思维能力。

这里需要注意的是，在教学过程中，教师所创设的情境应当与学生的逻辑思维能力相符，如情境的难度较大，会打击学生的学习积极性和主动性。在综合考虑学生逻辑思维能力的基础上，教师需要采取“定点帮扶”和“针对提升”的多样化教学策略，满足培养不同学生逻辑思维能力的需要。

三、演绎探究过程，推动逻辑思维能力生成

（一）明确差异，定向引导

教师对学生逻辑推理素养的培养需要基于学生存在的个体差异，结合学生的实际情况。数学作为高中阶段的重要学科，是学生形成综合逻辑思维能力的核心支撑。数学教师在授课时，要注意引导学生推理知识生成过程，帮助学生形成科学的思维方式，改变部分学生数学学习程序化、公式化的困境。

在各个章节的教学中，教师可以采用不同的方法授课，以有针对性地引导学生。例如，教师在教学函数的知识时，可以利用代数推理法;在教学立体几何的知识时，可以引导学生采用类比、观察、猜想、归纳等方法去推理，论证几何体的相关性质。概括起来就是，教师应引导学生根据已知去推断未知，并进行相关论证和分析，以便于做出准确的推断。这样反复训练才能够锻炼学生的推理能力，切实提升其逻辑推理素养。

（二）逻辑转换，思维拓展

逻辑推理素养视阈下的高中数学教学应围绕学生逻辑思维能力的培养展开，使学生能够在数学学习中拓展思维。在教学中，数学教师通过对不同知识的推理，能够改变学生机械的学习思维方式，将新知识融入原有的知识架构，提高学生运用知识的能力。

例如，教学“圆”的章节时，教师可以引导学生推导圆的面积如何计算。学生将圆分割成若干个扇形，然后将其拼得近似于矩形，这样就很容易计算出圆的面积了。学生采用自己熟悉的方法进行推导，有助于其形成数学思维，理解学习数学的意义，并且在动手操作中培养独立性，不断提高实践能力和认知水平。这种方法可以锻炼学生的逻辑思维能力， 让他们学会思考，能够科学地运用所学知识解决问题，真正发挥数学知识的作用。

（三）自主学习，提升素养

逻辑思维能力的形成是一个长期的过程，在高中数学教学中，教师应参考新课改的相关要求，明确学生在课堂中的主体地位，通过提高学生的学习积极性和主动性，使学生主动参与到数学教学活动中，并根据具体情况开展互动学习。以学生为主体的创新型数学课堂教学模式，在一定程度上培养了学生的学习意识和能力，使学生完成了由被动学习向主动学习的转变。学生自主学习能力的提高，对其逻辑推理素养的提升有积极影响。

例如，高中数学教师可以采用分组教学的方式，按照学生的逻辑思维、自主学习等能力的强弱将其分为多个学习小组，根据教学大纲的相关要求，安排各小组学生对其负责的题目进行讲解，并在对已知逻辑关系进行梳理的基础上，提出具有创新性的解题思路。各小组提出的解题思路由其他小组学生共同进行验证，这样，不仅提高了学生的自主学习能力和逻辑思维能力，而且培养了学生互相帮助的美好品德。

这里需要注意的是，以学生为主的教育教学模式并未弱化教师的作用，相反，要发挥学生在数学课堂中主体作用须以教师的有效介入为前提。因此，学生逻辑思维能力的形成需要教师的引导。

四、增加互动反馈，加深理解认知

高中数学题型较多，学生不仅需要大量练习才能提升能力，而且需要不断进行互动反馈才能巩固所学知识。由于高中数学学习难度较大，有时候学生听懂了相关知识，但是解题中不一定能正确运用，甚至更换了题型就无从下手。因此就需要教师给予指导。教师要不断根据学生的学习进度调整教学节奏，通过不断互动了解学生的学情，同时检测他们的学习成果。教师可以按照“监测—反馈—互动—调整”的步骤进行教学，激发学生的学习兴趣，提高学生的理解能力，加深学生对问题本质的认知。

数学知识具有系统性和连续性，知识点相互关联又相对独立。教师在教学中通过反馈可以找到学生的最近发展区，制订清晰明确的教学目标，进而引导学生更加高效科学地学习。教师获得反馈的方式应多种多样。在互联网技术广泛应用于课堂教学的背景下，教师在课前、课后可以利用手机APP查看学生的学习情况，并对学生预习、复习和练习的情况进行动态监测;课中可以通过组内监测、教师监测等形式获得多维度的有效评价反馈，让学生在评价反馈中加深认知，提升能力。在丰富课堂教学方式的基础上，课外活动社团和兴趣小组也可以组建起来，以提高学生的学习积极性。实践证明，能够召集不同水平学生的课外活动社团和兴趣小组，对培养学生独立探究、团结协作的意识有益。学生通过合作学习不仅能够培养竞争意识，而且能够提高自主学习能力、培养坚忍不拔的品质。因此，教师将评价反馈作为课堂教学的重要环节，能促进学生逻辑推理素养的发展，实现学生的全面提升。

除此之外，互动反馈的过程能够进一步融洽教师与学生之间的关系。通过积极、有效的互动，教师可以发现学生逻辑思维上存在的问题，从而为开展有针对性的教学提供参考。

综上所述，培养学生的逻辑推理素养是一个长期的过程，不可能一蹴而就，必须贯穿在教学的各个环节中。教师通过课堂内外、线上线下不断渗透，才能逐步提升学生的逻辑推理素养。教师要熟悉教材、教法、学情，掌握学生的心理特征和学习习惯，视实际情况来开展教学。教师要针对数學教学的不同内容落实具体的教学任务，引导学生主动探究任务，进而使学生掌握知识点之间的内在逻辑关系和结构。通过对学生进行反复训练，能够消除他们的畏难情绪，增强他们学好数学知识的自信心，从而使他们乘风破浪、扬帆远航！

[   参   考   文   献   ]

[1]  叶珊.数学核心素养之逻辑推理在课堂中的应用实例分析：导数压轴题中的“取点”问题[J].高考，2021（8）：156-158.

[2]  林勋.重视逻辑推理 培养核心素养：基于逻辑推理能力培养的初中数学教学策略探究[J].考试周刊，2021（10）：67-68.

[3]  陈亮.基于逻辑推理核心素养培养的高中数学教学研究 [J].教育界，2021（4）：31-32.

（责任编辑   李琪琦）