基站天线交叉极化比测量的不确定度评定

王恩钊，李勇，王世琦，于卫东，赵腾飞

（中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081）

0 引言

随着无线通信的发展，通信系统的要求不断提升，通信资源愈发紧张，分集技术被广泛应用。

移动通信发生在一个多径传输的环境中，目前经常采用分集接收对抗多径衰落。分集技术包括极化分集、空间分集、频率分集、时间分集等，而对于基站天线要求较高的主要是极化分集技术。

极化分集就是用两个正交的极化方式分别传递两种信号，这样可以节省频带资源。±45°双线极化天线是近些年极化分集技术在移动通信领域的应用和产物，它组合了+45°合和-45°合两副极化方向相互正交的天线，并同时工作在收发双工模式下，大大节省了每个小区的天线数量；同时由于±45°极为正交极化，有效保证了分集接收的良好效果。

±45°极化两个紧挨天线之间的能量耦合或相关性将影响系统抗干扰和分集增益的获得，为此，移动通信系统对±45°双极化天线提出了表征极化纯度的交叉极化要求。

交叉极化比对于基站天线来说是一个相当重要的指标，通常用交叉极化比来表示双极化天线的极化纯度。交叉极化比定义为主极化功率分量与交叉极化功率分量之比，行业标准要求主轴的交叉极化比≥15 dB，±60°的交叉极化比则要≥10 dB。

总之，双线极化天线交叉极化比越高，极化分集接收效果越好。由于交叉极化比测量存在不确定度，则极化分集接收效果也存在不确定度。交叉极化比越高且不确定度越小，基于极化分集技术的移动通信系统的抗干扰性能越好，分集增益也越高。

在测试基站天线时，影响交叉极化比的因素有很多，因此，在评估天线的交叉极化比时，有必要考虑交叉极化比测量的不确定度。

1 各种不确定度的术语和关系

1.1 不确定度

利用可获得的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数，反映了对被测量的值缺乏精确的认识。

1.2 标准不确定度

以标准差表示的测量不确定度。

1.3 A类标准不确定度

对在规定测量条件下测得的量值，用统计分析的方法进行的测量不确定度分量的评定。它是由一组观测得到的频率分布导出的概率密度函数得到。

1.4 B类标准不确定度

用不同于A 类标准不确定度评定的方法对测量不确定度分量进行的评定。它是由一个假定的概率密度函数得到，此函数基于对一个事件发生的信任程度。

1.5 合成标准不确定度

由在一个测量模型中各输入量的标准测量不确定度获得的输出量的标准测量不确定度。它是测量结果的标准差的估计值，并等于由所有方差和协方差分量求得的合成方差的正平方根。

1.6 扩展不确定度

合成标准测量不确定度与包含因子（其取决于测量模型中输出量的概率分布类型及所选取的包含概率）的乘积，其目的是提供测量结果的一个区间，可期望被测量值分布的大部分包含在该区间内。包含因子的选取要根据区间所需的包含概率或置信水平而定，一般在2～3 内。

2 测量原理

交叉极化比测量原理框图如图1 所示：

图1 交叉极化比测量连接图

在微波暗室里的测试系统中，测试信号由矢量网络分析仪输出，经功率放大器和射频电缆连接到发射天线，经过远场测试距离，被测天线接收信号由射频电缆连接到矢量网络分析仪，经计算机控制进行自动化测试。

在满足远场测试条件下，对基站天线的交叉极化比的测量通常采用经典测量方法进行[1-4]，其实质就是将待测天线在给定方向上主极化功率分量与正交极化功率分量进行比较，从而得出交叉极化比。

其中：X为待测天线交叉极化比（单位：dB）；P0为待测天线接收的主极化功率电平（单位：dB）；P1为待测天线接收的正交极化功率电平（单位：dB）。

3 建立数学模型

根据测量方法及要求确定不确定度主要来源[5-13]，交叉极化比测量过程中的主极化功率分量与正交极化功率分量X的不确定度数学模型如下：

其中：δXA为重复测量引入的修正值；δXB为矢量网络分析仪自身精度引入的修正值；δXC为发射端功率放大器输出引入的修正值；δXD为有限测试距离引入的修正值；δXE为极化失配引入的修正值；δXF为收发天线对不准等引入的修正值；δXG为阻抗失配引入的修正值。

主极化功率分量与正交极化功率分量的不确定度为：

交叉极化比的合成不确定度为：

其中：u1为重复测量不确定度；u2为矢量网络分析仪示值误差和功率准确度引入的不确定度；u3为发射端功率放大器输出示值误差和输出功率稳定度引入的不确定度；u4为有限测试距离引入的不确定度；u5为极化失配引入的不确定度；u6为收发天线对不准引入的不确定度；u7为阻抗失配引入的不确定度。

（1）A 类标准不确定度[5-6]

重复测量引入的不确定度，采用A 类方法评定。

（2）B 类标准不确定度[5-6]

1）矢量网络分析仪示值误差和功率准确度引入的不确定度；

2）功率放大器输出示值误差和输出功率稳定度引入的不确定度；

3）有限测试距离引入的不确定度；

4）极化失配引入的不确定度；

5）发射天线与被测天线对不准引入的不确定度；

6）阻抗失配引入的不确定度。

4 标准不确定度评定[5-13]

由于正交极化功率分量的不确定度与主极化功率分量的不确定度是一样的，因此本节仅评定主极化功率分量的标准不确定度。

4.1 由重复测量引入的不确定度

采用统计方法计算标准不确定度，测试频点2 170 MHz。

由表1 得到10 次接收电平测试平均值为：

表1 测量示值

其标准差为：

交叉极化分量采用n次测量，为表征测量结果的分散性，由测量的算术平均值的实验标准差来表示A 类标准不确定度，即标准不确定度为：

4.2 矢量网络分析仪示值误差和功率测量精度引入的不确定度

矢量网络分析仪示值误差和功率测量精度引入的不确定度服从均匀分布，包含因子，由设备技术说明书可知，此设备示值精度为0.000 01，半宽α2=0.000 005。

由计量证书得此设备功率准确度不确定度为ub=0.09 dB，因示值精度误差较小，所以该仪器测量不确定度主要以功率准确度的不确定度为主，即：

标准不确定度：u2=ub=0.09 dB。

4.3 功率放大器输出功率稳定度引入的不确定度

功率放大器输出功率稳定度引入的不确定度采用B类不确定度分析，由计量证书可得此设备功率输出功率不确定度为ud=0.10 dB，即：

标准不确定度：u3=ud=0.10 dB。

4.4 有限测试距离引入不确定度

移动通信天线测试距离并不是愈远愈好，主要还要考虑空间干扰和地面、建筑物的反射等。空间干扰主要是来自移动通信站/台的同频干扰，所以必须将测试距离R给予限定。通常应满足：

式中λ为波长，D为被测天线的最大尺寸。

利用一般求解天线远区场的方法，可以求得入射场幅度不均匀引起的天线轴向接收功率的相对不确定度。

4.5 极化失配引入的不确定度[1-3]

天线输出功率最大，除天线阻抗与负载阻抗共轭匹配外，接收天线与外来波的极化须匹配。

极化匹配因子表示由于极化失配而引起的功率传输损失，通常可由天线有效高度矢量来计算：

其中：h为天线有效高度（米）；Ei为电场矢量。

由式(12) 可见，极化匹配因子实际已包含在有效高次函数中。若定义h和Ei的极化比为：

其中：θ、φ为两个极化分量；α为接收天线极化和来波极化之间的夹角；β为垂直和水平线极化分量之间的相位差；t为两正交线极化分量的有效高度之比；s为两正交线极化分量的电场矢量之比。

则极化匹配因子可表示为：

对于线极化天线，若来波极化方向与天线轴向呈α的夹角，则极化匹配因子：

对于圆极化天线，若以v1、v2分别表示接收天线和来波极化椭圆的轴比（长轴和短轴的比值），α表示两极化椭圆长轴之间的夹角，则极化匹配因子：

式中第二项前面的+、－号分别对应于天线与来波极化旋转方向相同和相反。

目前移动通信基站天线均为线极化天线，依据式(16)估算极化失配不确定度。

在移动通信基站天线的极化调整中，如果不进行电控调节，而是通过人为观察调节水平或垂直极化，产生的不确定度一般在10°之内；双极化天线（±45°）不容易观察，不确定度在15°之内，极化失配不确定度最大不会超过0.3 dB（见表2）。本系统是通过计算机控制来调节极化，极化失配不确定度≤0.005 dB，考虑其他因素估算为0.01 dB，即u5=0.01 dB。

表2 极化匹配因子与α角的关系

4.6 因发射天线与被测天线对不准引入的不确定度

由于测量的是方向性天线在主轴方向上的信号功率电平，这就需要将被校准的天线与之对准，当对不准时，将会测量不到主轴方向上的最大值，其测量结果将会引入误差。这里用实验方法确认由天线没有对准引起的测量结果的偏差。依据本校准系统转台的特点，在利用激光对准相位中心后，发射天线固定不动的情况下，将接收天线分别在水平左右偏离5 mm、前后偏离5 mm 以及中心等5 个位置上测量，然后调整极化方式，在另一种极化方式下再进行同样的试验（如水平极化换成垂直极化）。对这两组数据分别取与中心点测量值偏差的最大值，根据试验结果得到表3 中的数据：

表3 在不同位置偏移情况下的天线接收信号电平 dB

得到Δmax=0.24dB，其半宽为α3=0.12，因其为均匀分布，，则：

4.7 阻抗失配引入不确定度[1-3]

矢量网络分析仪与源天线、待测天线与矢量网络分析仪之间的阻抗失配，使源天线发射及矢量网络分析仪接收到的功率减少，引起电平测量不确定度，主要表现为矢量网络分析仪和线缆1、线缆1 和发射天线、被测天线和线缆2、线缆2 和矢量网络分析仪的阻抗失配。

根据移动通信天线对线缆要求及设备技术指标可知：被测天线要求驻波系数VSWR ≤1.5；标准发射天线VSWR ≤1.5；矢量网络分析仪输入输出端口的驻波系数为1.03，传输线缆VSWR ≤1.2。

由公式：

可得：矢量网络分析仪反射系数Γ=0.015，标准发射天线反射系数Γ2=0.2，被测天线反射系数Γ3=0.2，传输线缆反射系数Γ4=0.09。

由公式：

可得：矢量网络分析仪和线缆1 的标准不确定度u7=0.006 dB；

线缆1 和发射天线的标准不确定度u8=0.077 dB；

被测天线和线缆2 的标准不确定度u9=0.077 dB；

线缆2 和矢量网络分析仪的标准不确定度u10=0.006 dB。

5 合成标准不确定度的评定[5-6]

根据上述分析计算得：

（1）重复计算引入的不确定度u1=0.030 dB，转换真值为0.007 0；

（2）矢量网络分析仪引入的不确定度u2=0.09 dB，转换真值为0.020 9；

（3）功率放大器引入的不确定度u3=0.10 dB，转换真值为0.023 3；

（4）有限测试距离引入的不确定度u4=0.032 dB；

（5）极化失配引入的不确定度u5=0.01 dB，转换真值为0.002 3；

（6）天线对不准引入的不确定度u6=0.069 dB，转换真值为0.016 0；

（7）阻抗失配引入的不确定度有四项：u7=u10=0.006 dB，转换真值为0.001 4；u8=u9=0.077 dB，转换真值为0.017 9。

因各分量彼此独立，主极化功率分量与正交极化功率分量的不确定度为：

交叉极化比的合成标准不确定度为：

6 扩展不确定度的评定[5-6]

对于检测实验室，取置信概率P=95.45%，查正态分布的置信因子得：k=2。

扩展不确定度为：

转换成分贝数为0.62 dB，即交叉极化比测量的扩展不确定度为：U=0.62 dB（k=2）。

7 结束语

本文针对移动通信基站天线交叉极化比测量的不确定度问题，结合测量实例，对基站天线交叉极化比测量过程中诸项误差来源进行了分析，给出了天线交叉极化比测量结果的不确定度评定方法，评估了交叉极化比测量的各种不确定度。分析结果表明：该不确定度评定方法严谨、考虑全面、分析详实、评估结果准确度高，具有较好的参考价值，也能对广大工程技术人员的测量工作有所帮助。

此测量方法可以推广到移动通信基站天线其他电性能参数（如半功率波束宽度、前后比、下倾角和方向图一致性等）测量的不确定度评定中，具有广泛的推广价值。