一种新型的滑模观测器在汽车侧向动力学状态参数估计中的应用

杜 鸿

（丽水学院工学院，浙江 丽水 323000）

随着智能技术在汽车工业中的广泛应用，越来越多的驾驶辅助系统被研制出来并安装在汽车上以提高驾驶的安全性以及舒适性。一些常用的驾驶辅助系统如车道保持系统和横摆稳定性系统等已经被证实能够大大减少由人为因素所引起的道路交通事故。这些系统的有效性不仅取决于其内部控制器的设计，且在很大程度上取决于提供给控制器的侧向动力学参数如侧滑角和偏航角的精确度。由于实际路面情况的复杂性，侧滑角和偏航角信息的获取面临很大的挑战。总的来说，侧滑角和偏航角的获取通常有两类方法，即直接用硬件测量或设计观测器估计[1-2]。用硬件直接测量的方法，其优点是简单并且不容易受到路面情况变化影响。常用的测量仪器有GPS、陀螺仪和光学测距仪等。用这种方法测量的最大缺点是价格昂贵，双天线的GPS 和高精度的光学测距仪的价格往往难以在实际应用中被接受[3]。为了降低成本，一些基于低成本感知器的状态观测器被设计出来[2,4]。这些状态观测器主要分为两类，分别为基于运动学方程和动力学方程设计的状态观测器。前者的优点是相对于路面情况变化较为鲁棒，但此类观测器往往容易将测量误差放大。后者虽然受测量误差影响较小，但其精确度往往会受到复杂路面情况的影响[3]。因此，研发相对低成本且鲁棒的状态观测器对驾驶辅助系统的发展和应用具有非常大的研究意义。接下来，我们以车道保持算法中状态参数估计为例，详细介绍基于滑模技术的一种新型状态观测器的设计。仿真结果会在最后给出。

1 问题描述

在工程领域，一种自行车模型常被用来描述汽车侧向动力学，其误差形式的状态方程如下[5]：

式中：X 是状态矩阵；A，B，C 是系统矩阵；δ 表示前轮转角；表示理想的偏航率；e1和e2分别表示侧向误差和偏航角误差；Cf和Cr是前后轮的侧偏刚度；lf和lr分别表示车辆重心到前后轮轴中心的距离；m是车辆的质量；Vx是前向行驶速度；Iz表示车辆中心处的转动惯量。

车道保持算法的核心就是通过调整前轮转角信号δ 的输入，使得状态矩阵X 里的各项误差减少到最小。由于前轮转角信号中往往包含了状态变量的信息，因此，要想获得理想的车道保持控制的效果，实时的状态变量的信息必不可少。

2 观测器设计

3 仿真结果

在仿真实验中，我们假设汽车行驶在环形的沥青路上，道路半径假设为R=3 000 m，路面的侧偏刚度假设为Cf，Cr=80 000 N/rad，前行速度假设为Vx=40 m/s，汽车质量假设为m=1 573 kg，重心处的转动惯量假设为Iz=2 873 kg·m2，重心到前后轮中心轴的距离分别假设为lf=1.1 m 和lr=1.58 m。各系统变量的初始状态假设为x1（0）=0.5 m，x2（0）=-0.2 m/s，x3（0）=-0.3 rad 和x4（0）=-0.4 rad/s。

仿真结果在图1 到图4 中给出。从图1 中可以看到，通过适当地选择k1使其满足条件（12），侧向误差的估计值可迅速地向其真实值收敛。另外，图2～4 表明，通过适当地选择k2，k3和k4，包括侧向速度、偏航角以及偏航率都能被迅速地跟踪到。

图1 侧向误差估计

图2 侧向速度估计

图4 偏航率估计

图3 偏航角估计

4 结 语

本文研究了如何运用一种新型的滑模控制器技术去设计汽车侧向动力学状态估计器。研究结果表明所设计的滑模控制器不仅设计算法简洁、所需的硬件相对便宜，还具有精确且迅速的状态估计能力。仿真结果表明了所给出方法的有效性。