水利工程桩基低应变检测数值分析

秦兆明

（费县应急保障服务中心，山东 临沂 273400）

0 概述

桩基础是水利工程建设中最常见的地基加固方式[1]，常见的桩基础类型包括钻孔灌注桩[2]、CFG桩[3]以及格形钢板桩[4]等。然而部分桩基础受材料、施工工艺和周围荷载的影响，会产生不同程度的损伤，导致其承载力差，使得地基产生过大或不均匀沉降，严重威胁水利工程的安全运行。目前常见的桩基质量问题包括蜂窝、疏松、夹泥、缩径、裂纹、弯曲等，因此如何正确的识别这些缺陷是当前桩基检测的问题之一。

低应变反射波法是最常用的桩完整性测试方法之一，基本原理将激励信号施加到桩的顶部以产生应力波，当应力波沿桩身传播时，遇到变化的界面（如颈缩，蜂窝，泥土，裂缝，孔洞等）和桩底，将产生正或负方向上的反射波，检测和分析反射波的波形特性、传播时间和波幅以确定桩的完整性，该方法简单易行，精确度较为准确，在国内外大中小型工程都有着广泛的使用。邱欣晨[5]等提出了一种新型无偏心竖向激励方式以及一种桩身轴向多点速度响应行波分解法，并通过二维及三维有限元模型验证了该方法在识别带高承台的桩基完整性及桩长信息等方面的可行性；徐教宇[6]等采用三维有限元研究了上部结构对基桩中扭转波和纵波的反射规律，提出采用一种去除上部结构影响的方法,从而能够消除上部结构的影响,提高了既有基桩检测的准确性；赵爽[7]等通过模型试验探究高承台桩埋藏段存在不同尺寸缺陷时的桩身质点水平速度响应,结合有限元(FEA)分析试验结果；卢志堂[8]等文章采用EFIT对含裂缝管桩的低应变完整性检测进行三维数值分析, 并建立了柱坐标系下的管桩数值模型,根据初始和边界条件, 得出含裂缝管桩的桩顶轴向速度响应。

本文以某水利工程混凝土桩基为例，建立ABAQUS三维混凝土桩模型，采用隐式动力分析步，以一维杆波动理论为基础，分析了桩顶的反射波的速度时域曲线，得到混凝土桩三维波动响应规律。研究结果可为相关工程分析提供参考。

1 一维杆波动理论

本次低应变反射波的基本原理是首先简化桩并将其假设为一维弹性构件模型，并通过定义波阻抗的概念来反映桩截面的变化。然后根据弹性波的传播理论，桩顶施加的应力使应力波通过桩体传播。通过安装在桩顶部的加速度或速度传感器接收来自每个部分c的反射波，并产生从桩顶到桩体弹性波传播的幅值时间曲线。判断桩身的缺陷程度、确定缺陷的位置。

根据波动方程理论，从杆件中取一长为Δx的微元，两端截面坐标分别为x与x+Δx，设A和ρ分别为杆件的横截面积和密度，此时另u为单元位移，根据牛顿第二定律：

取极限后可得：

此时根据弹性力学理论考虑应力应变关系和胡，其中c为纵波速度，则式3又可克定律，令变为：

根据行波理论，其波动解可分为两个反向行波的叠加，其通解形式为：

式中f和g分别代表了沿着x轴正向传播的下行波和沿着x轴负向传播的上行波，其波速均为C， 低应变反射波法即为对上式进行波动解。图1为应力波在桩基础中的传播示意图[9]。

图1 应力波在桩基础中的传播

2 模型建立与计算参数

本次建立的3D混凝土桩长18 m，强度C40，桩径为1 m，为验证一维波动理论不设置缺陷。弹性模量29.6 GPa，泊松比0.23，密度2 400 kg/m3，为清晰得到反射波波形，则不考虑土体的存在，且桩体无约束。此外由于锤击荷载引起的应变很低，混凝土材料可模拟为均质线弹性材料，忽略阻尼比作用，纵波波速取4 100 m/s。此次低应变检测中，手锤半径取2.5 mm，冲击荷载模拟为正弦压力波，持续时间取1×10-3，冲击荷载峰值取3 750 kN/m2，同时在桩顶与激振点中心连线成0°、45°、90°分别布置3个监测点。

图2 数值计算模型

3 速度时域曲线分析

图3、图4、图5分别给出了桩顶与激振点中心连线成0°，45°，90°的速度时域曲线。值得一提的是，图中结果都是已经过FFT变换得出，原始速度时域曲线由于网格划分的原因，在速度波形中出现较多的高频波动分量，从而导致桩端反射波到达桩顶监测点的时间难以确定，因此也无法对桩长做出正确分析。由图可知，锤击荷载施加之后，先产生压缩应力波在桩身传递，当到达自由端时，阻抗发生改变，在自由端反射出同等大小的拉伸波反向传递，当传播到桩顶时，再一次反射为向下传递的压力波。根据一维应力波理论，桩顶与桩端的入射与反射波到达时间差可由t=2L/Vc计算出，式中L为桩长，Vc为纵波在桩身中的传播速度，。根据3幅图的波峰出现的时间上可以判断出，理论上的一维模型时间差与数值模型中的时间差十分吻合。

然而由图3可得出，激振点附近的监测点速度波形在初始时刻赋值较大，且波宽十分狭窄和反向。一般而言，出现反向波峰，说明浅部桩出现扩颈等现象，然而此例模型中并无扩颈，且图4与图5中并未出现类似波峰。说明在现场试验时，监测点的设置十分重要，不同的监测位置可能会产生不一样的波信号，造成对桩质的误判。此例中，相对圆心角大于等于45°时，速度波形较为理想。此外，3幅图的速度时域曲线都出现了不同程度的小型波峰与波谷，这一现象的产生可能与桩体表面的微小弯曲有关。

图3 0°夹角速度时域曲线

图4 45°夹角速度时域曲线

图5 90°夹角速度时域曲线

4 含缺陷桩时程曲线分析

根据实际工程中桩基所发生的破坏，本文在数值模型中设置了多种缺陷类型来分析波动时程曲线，为节约篇幅，只对部分缺陷桩的时程曲线进行分析，结果如下：

（1）桩头缺陷桩

桩头浮浆或强度偏低的桩，数值结果无法反映桩的完整性，曲线反映为入射波峰较低而且脉冲较缓，而且后续波形呈低频，此类现象均属桩头强度偏低。

（2）缩径桩

缩径桩在时程曲线上的反映比较规则，缩径部位的缺陷呈先同相后反相，或仅见到同相反射的信号，视严重程度，可能有多次反射，此类缺陷桩一般可见桩底信号。

（3）扩径桩扩径

桩在曲线上反射波形较为规则，扩径处的反射子波呈反相，或先反相后续同相，也可能有多次反射，一般情况看到桩底反射。

（4）离析桩

由于离析部位的混凝土松散，对应力波能呈吸收较大，形成的缺陷子波不规则后续信号杂乱，而且频率较低，波速偏小，一般不易见到桩底反射。

（5）断裂桩

由于在断裂处波阻抗的突变，故形成以下三种情况：上部断裂往往呈高频多次同相反射、反射波频率值较高，衰减较慢；中部断裂反映为多次同相反射，缺陷的反射波幅值较低；而深部断裂波形，类似摩擦桩桩底反射，但算得的波速明显高于正常桩的波速。

5 结论

本文以某水利工程混凝土桩基为例，建立ABAQUS三维混凝土桩模型，采用隐式动力分析步，以一维杆波动理论为基础，分析了桩顶的反射波的速度时域曲线，得到混凝土桩三维波动响应规律。

从数值结果可以得出，三维混凝土桩模型的入射与反射波到达时间差与理论计算中的结果几乎一致，然而激振点附近的监测点速度波形在初始时刻赋值较大，且波宽十分狭窄和反向，说明在现场试验时，监测点的设置十分重要，根据本文结果，建议监测点设置在桩顶与激振点中心连线圆心角大于45°。