虚拟手术软组织建模研究

吕珊珊，张伟，梁富娥，顾旋，刘东华

甘肃中医药大学 信息工程学院（兰州，730000）

0 引言

虚拟手术是现代科学技术发展交叉学科多元化的研究方向之一，基于虚拟现实技术，融合医学、机械学等诸多学科为一体，用以指导医学手术过程的一种新型集成科技。虚拟手术最初的发展功能仅限于手术过程的中手术器械的导航，以及除主刀医师外，其他参观学习者的观摩，功能形式较为单一，通过研究虚拟手术关键技术，现在已发展成为具有可操作、可交互的虚拟仿真手术系统。

软组织建模技术即用各类建模方法，模拟出虚拟手术过程中软组织的外形，以及与手术器械碰撞之后产生的形变状态。软组织建模的质量决定了虚拟手术模拟中视觉反馈的效果。但是生物软组织的构成是复杂的，具有生物力学特性，这给软组织建模带来了极大的挑战。同时，由于计算机技术的限制，对计算机单位时间内计算量要求较高的模型，仿真过程的实时性就难以达到要求。因此，虚拟手术模拟过程中形变的真实性与视觉反馈的实时性的适配程度一直是软组织建模的研究重点与难点。为攻克这一难题，国内外针对实时性和真实性进行了大量研究，在一定程度上推动了软组织建模技术的发展。

1 软组织特性

软组织生物力学特性是虚拟手术模拟软组织形变建模的重要依据，决定了模型形变的真实程度。根据冯元桢和邢飞等对生物力学特性的探究，软组织生物力学特性主要有以下几点：

（1）非均匀性，生物软组织的构成并不是单一的，不同部位的软组织由不同占比的细胞与组织纤维构成，因此软组织密度存在差异。

（2）各向异性，由于软组织的非均匀性，导致软组织不同方向上，本构方程不同，不同方向横向和轴向的力学特性差异很大。

（3）黏弹性，主要表现为蠕变、松弛和滞后的特性。蠕变是应力保持不变时，软组织随时间继续发生形变。松弛是软组织无应变时，软组织应力随时间减小。软组织受到循环的载荷与卸载，加载时应力应变关系不同于卸载时为滞后特性［1］。

（4）主动收缩性，主要针对肌肉组织，肌肉组织由于肌节结构而具有收缩性和舒张性。

（5）触变性，与黏弹性具有本质区别，肌肉组织在受外力作用时（或主动收缩后），力学特性发生会随之改变的特性。

（6）物理应力作用，软组织会在合适的物理应力下（功能区内）发挥正常功能，超出合适范围的物理应力，软组织的正常力学特性会发生改变甚至功能丧失。

（7）准不可压缩性，软组织的准不可压缩性使得软组织在外力作用下发生形变后，整体的体积不会有太大变化。

（8）可塑性，软组织在外力作用下产生形变时若形变程度在弹性阈值范围内［2］，形变结果可逆；若形变程度超出弹性阈值，则软组织产生破裂。

2 软组织建模难点

（1）生物体几何形状的复杂性本身就是软组织几何模型构造过程中的难点，例如皮肤的平滑、手指的尖端等都有各自适合的几何模型构建方法。

（2）由于生物软组织的复杂性，当前对于软组织非均匀性和各向异性的研究较少，并且软组织的黏弹性和各向异性远不是线性函数所能解决的。因此，在软组织建模过程中，一般将软组织近似为密度均匀、各向同性，这降低了软组织模型的真实性。

（3）软组织模型与虚拟手术器械碰撞后发生形变，想要形变模型产生与复杂生物组织相同的生理反应，则需要将软组织模型尽可能的精细化（包括但不限于皮肤、脂肪、肌肉、血管等）。

（4）软组织模型目前对于区分正常软组织与病变软组织以及正常软组织与病变软组织的渲染效果和力反馈效果［3］，都未达到虚拟手术要求。

（5）可加速计算机的计算能力的降维技术从软体推广到软管［3］，是目前的研究难点。

（6）受限于计算机计算速度，模型精确度还无法满足实时性的要求。实时性较差会直接影响虚拟手术的体验感。

（7）为了提高实时性、可将软组织模型分为手术区域和非手术区域。如何将手术过程中具有不同数据结构的区域无缝衔接和融合，也是目前的研究热点与难点。

（8）实时渲染技术依然是图形学领域的研究难点。

综上所述，软组织建模的真实性（包括外形渲染、受力形变、精细化程度等）、虚拟手术视觉反馈的实时性以及区分手术区域与非手术区域的技术问题，是虚拟手术软组织建模的研究难点。

3 软组织建模方法

当前对于软组织建模的方法没有明确的分类标准。从是否反应力学特性，可以分为几何模型和物理模型。几何模型目前流行的构建方法为曲面建 模（non-uniform rational b-splines，NURBS）和多边形建模（polygon，建模）。物理建模根据建模结构分为网格模型和无网格模型。其中有限元模型与质点—弹簧模型是网格模型与无网格模型的典型建模方法。

3.1 几何模型

软组织的几何模型主要表现软组织的表面纹理、轮廓、颜色等表面特征，其精确程度影响了虚拟手术系统的沉浸感和逼真度。针对生物体几何形态的复杂性，选择合适的建模方法是软组织模型真实性的重要步骤。软组织的几何建模可以通过对医学影像数据的处理构建软组织模型：CT图像处理法的应用最广，通过计算机识别CT图像获取边界数据，使用三维软件对数据进行处理然后获得几何模型，但这个过程消耗的人力物力较大，如果数据丢失，就会影响真实性。使用 DICOM格式的 CT 图像直接在软件中建模则可以解决这两个问题。

几何模型的建立也可以通过Maya、3Ds Max等三维建模软件创建三维模型。例如自由曲面建模（non-uniform rational b-splines，NURBS），曲线构成曲面继而构成立体模型，曲线控制点可以控制曲线曲率、方向、长短。所以NURBS建模可以很流畅地建立皮肤等软组织模型，但是很难生成有棱角的边。Polygon建模即多边形建模，技术掌握相对简单，首先使一个对象转化为可编辑的多边形对象，然后通过对该多边形对象的各种子对象进行编辑和修改来实现建模过程［4］。多边形可以是任意多边形面，适用于为复杂的表面的细节处加线。另外，在软组织建模方面，基于位置动力学方法（position based dynamics，PBD）和基于 Bézier 曲线的切割模型都是当下较为典型的建模方法。2015年北京航空航天大学潘俊君教授的团队自主研制的虚拟手术系统就是采用基于四面体网格和位置动力学的软组织切割模拟算法［5］；2013年，哈尔滨工程大学叶秀芬教授提出一种局部区域的可变质点弹簧模型以及基于Bézier曲线的切口绘制算法［6］。几何建模方法还包 Tetgen算法建模、自适应动态松弛模型、填充球模型（sphere-filled model,SFM）、锁子甲（chain-mail model）模型等。

3.2 物理模型

软组织建模物理模型主要以非网格模型的质点弹簧模型(mass-model，MSM)）和网格模型的有限元模型（finite element model，FEM）为主。MSM概念由1987年Terzopoulos等［7］提出，即软组织离散为各具质量、位置、速度的质点，且各质点由遵循胡克定律的无质量弹簧连接。MSM因其结构简单所以计算效率高，很好地满足实时性要求。但是其仿真真实性较差，为此，众多研究者基于此方法进行了改进。例如，2016年，汪军等［8］提出了网络-骨架模型的质点弹簧形变方法，增强了外力作用下的模型稳定性。2018年Li等［9］提出改进型弯曲弹簧，使模型形状恢复性能和变形精度增强。FEM模型将软组织离散为有限个数目的可表现软组织物理特性的简单单元，每个单元合成反映软组织整体的力学特性。FEM模型真实性高，同时对于计算量的要求也较高，从而实时性较差。基于FEM，Peter等［10］人基于有限元模型在隐式积分法的优化问题中引入一种新的约束能量函数来描述虚拟仪器与软组织之间的相互作用，该方法在继承物理保真度优势的同时，解决了有限元计算量大的缺点。

除以上2种方法外，物理建模方法还包括长单元模型、边界元模型、通电切割模型、变形球模型、无单元伽辽金法、有线点法、径向基函数法、多尺度重构核粒子法、光滑粒子流模型等。

3.3 黏弹性与超弹性模型

针对软组织黏弹性的生物力学特性，黏弹性模型主要由弹簧和阻尼器构成。通过弹簧与阻尼器的不同组合方式可以得到不同特性的软组织黏弹性模型［11］。目前黏弹性模型建模方法包括Maxwell模型、Voigt模型、Kelvin模型等。超弹性理论是指材料具有一种与应变率无关的弹性特性，在外力消失后可以完全恢复初始状态。超弹性模型有橡胶材料模型、拉伸量模型、不变量模型等。粘弹性模型和超弹性模型在虚拟手术系统软组织建模过程中，主要应用于虚拟针刺手术，其过程相较于切割软组织过程更加注重软组织黏弹性的力学反馈。

4 软组织建模未来发展思路

针对软组织建模方法，众多学者也一直在进行技术改进的研究。首先，技术改进精细化表现在模型的改进上。例如，将传统MSM用四面体网格进行改进，属于单一模型细节化改进［12］；将填充球模型结合弹簧阻尼器，结合几何模型与物理模型，建立改进型混合模型［13］，类似的有结合物理模型与黏弹性模型的改进方法，属于结合不同模型的改进；刘心强等［14］提出局部体网格的质点弹簧模型，区分手术区域与非手术区域，针对空间上的差别采取不同建模方法，这属于空间不连续的改进方法；基于空间不连续，是否可以提出不同时间同一部位选用不同模型甚至混合模型，即时间不连续的思路。其次，技术改进在提高实时性上主要针对加速计算机实时计算量（例如降维技术）和软组织区域间数据结构的衔接上。另外，在进行建模研究时，通常模型选择的参数值（例如质点弹簧模型中弹簧的参数）都是固定的，针对手术中软组织热力学特性的研究也具有巨大的发展潜力，国内对于模型选择的参数和软组织热力学特性的研究较少。最后，基于CT和MRI数据生成软组织实时模型，实现术前预览功能；引入由拉伸等变形引起的体积数据点的重新分布的模型具有重要研究意义。

在软组织模型的判别标准上，对于软组织模型没有统一的判定标准。针对几何模型的改进都旨在保留其实时性的优点，针对物理模型的改进都旨在提高其实时性。对于软组织模型，实时性和真实性都存在差异时，如何判定模型的优劣，我们需要一套具有完整的理论支撑的判别方法，来帮助我们在针对不同软组织建模时能够选用最合适的建模方法，建立相对最优化的模型。

5 结语

虚拟仿真技术是20世纪40年代在计算机技术的支撑下开发出的新型科技，在20世纪80年代发展成为新型集成科技。20世纪80年代中后期，美国的“可视人计划”（visible human）是虚拟手术研究的开端，全球公认第一套虚拟手术仿真系统是美国学者Delp等开发的小腿跟腱移植虚拟手术系统。虚拟手术为术前训练、术中导航、远程医疗等方面发挥重大作用。

对于建立适合于不同部位的软组织模型的研究一直是虚拟手术的研究重点与难点。生物软组织的复杂性、精细性、受外力刺激后反应的不确定性（且因个人体质不同导致的软组织应激反应也存在差异）都给软组织建模过程的真实性、实时性、稳定性带来了巨大挑战。建模的几何模型，重点关注软组织外部特征，实时性较强，真实性差。各类物理模型，相较于几何模型而言，仿真的真实性较强，但是对计算机计算能力要求较高，即实时性较差。真实性与实时性相互矛盾，不可调和。但是，随着计算机技术的不断发展，计算能力也会随之提高，精细化的模型才是未来发展的重点。