“山”形自闭式水封水密特性仿真计算与试验研究

杨斌 周雨微 王蒂

摘要： 为改善传统充压伸缩式水封机械加压方式所带来的闸门结构复杂和不耐久的问题，设计了一种利用水封在库水作用下自身的大变形主动完成封水的自闭式新型水封，从而取消机械加压，这种水封设计的关键是对各种工況下水封的变形进行准确预估。基于水封橡胶材料的非线性张量本构关系、几何大变形非线性特征、接触非线性特征、以某尖头“山”形水封为例，利用连续介质有限元计算方法对该种水封进行了自闭的仿真计算，并以室内试验加以验证。实践表明：“山”形橡胶水封能实现较好的自闭，且大大削减了闸门充压水封装置的建造成本、便利了工程维护、提高了耐久性，具有较大的应用价值。

关 键 词： 自闭式水封; 水封变形; 封头接触应力; 仿真计算; 连续介质力学

中图法分类号：  TV131.6

文献标志码：  A

DOI： 10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.03.025

   0 引 言

充压伸缩式水封是近20 a才发展起来的一种高压闸门水封，目前采用的型式是在水封座板下联通一根充气管，通过机械充气加压使封头外伸与止水面板接触紧密，从而达到止水的目的  [1] 。这种机械加压方式使得闸门结构复杂，加压设备和管道需要进行维护与更换。基于此，设计出了一种水封装置取消了加压设备和管道，可实现直接利用库水压力作为水封的常用背压进行“自闭式”封水（见图1），该水封命名为自闭式水封。

这种封水方式利用水封橡胶材料的大变形特点，而对于大变形，事前要作准确估计和精确计算，以避免设计失误。

1 自闭式水封仿真计算基本理论

水封橡胶材料的大变形涉及材料  [2] 、几何  [3] 、接触  [3] 三重非线性，是计算的关键所在  [4-7] 。水封橡胶材料的本构关系见式（1），材料非线性指应力张量 S 与变形张量 B 不是线性关系，因此通过拟合应变能函数 W e 进行计算  [8-11] 。几何非线性见式（2），指变形的几何分解中存在位移对质点随体坐标偏导的二次项  [12-14] 。

S =2[（  W e  I 1 +I 1  W e  I 2 ） B -  W e  I 2  B  2]-p I  （1）

式中： p为静水压力; I 为单位张量; S 为应力张量; B 为变形张量;W e 为应变能函数。

ε  ij =ε L  ij +ε N  ij = 1 2 （  u j  ξ i +  u i  ξ j ）+ 1 2 （  u k  ξ i   u k  ξ j ） （2）

式中： ε  ij 为9个应变张量分量，i、j、k为指标序号，符合爱因斯坦求和约定;ε L  ij 、ε N  ij 为9个线性应变张量分量和9个非线性应变张量分量;u i、u j为位移矢量分量;ξ i、ξ j 为物质坐标系的质点随体坐标。

几何非线性与材料非线性耦合在一起，处理方法为将应变线性部分与非线性部分分离，如式（3）～（5），再代入应变能函数三项Ogden模型（8） （因计算要求有相当高的精度，故采用了多项级数模型）和边界条件，构成有限元模型（9） 。

ε L=SymbolQC@ Lu =SymbolQC@ LNa  e= B  L a  e （3）

ε N= 1 2  Aθ = 1 2  AGa  e= B  N a  e （4）

ε=ε L+ε N=（ B  L+ B  N） a  e=  B    ～  a  e （5）

其中算子：

SymbolQC@ L =      ξ 1  0 0 0     ξ 3      ξ 2  0     ξ 2  0     ξ 3  0     ξ 1  0 0     ξ 3      ξ 2      ξ 1  0    T  （6）

矩阵：

A =      u    T   ξ 1  0 0 0     u    T   ξ 3      u    T   ξ 2  0     u    T   ξ 2  0     u    T   ξ 3  0     u    T   ξ 1  0 0     u    T   ξ 3      u    T   ξ 2      u    T   ξ 1  0    T

θ =     u   ξ 1     u   ξ 2     u   ξ 3     T

G =    N 1  ξ 1 I 3   N 2  ξ 1 I 3 …   N m  ξ 1 I 3   N 1  ξ 2 I 3   N 2  ξ 2 I 3 …   N m  ξ 2 I 3   N 1  ξ 3 I 3   N 2  ξ 3 I 3 …   N m  ξ 3 I 3    T   （7）

式中：  ε 为应变张量; ε  L、 ε  N为线性应变张量部分和非线性应变张量部分;N i为形函数;  a   e为单元节点位移矢量;  B   L、  B   N为线性应变张量部分和非线性应变张量部分分别对  a   e的转换矩阵; θ 为位移梯度矢量; G 为 θ 对  a   e 的转换矩阵。

W e=  n i  μ n α n （λ  a n  1+λ  a n  2+λ  a n  3-3） （8）

式中： λ 1、λ 2、λ 3为伸长比;μ n、α n 为参数。

a∫  V 0  B  T D  B   ～  d V=∫  V 0   N    T p 0 d V+∫  A  0t    N    T q 0 d A （9）

式中：  D 為柔度矩阵;p 0为体力;q 0为面力;V 0为积分体;A  0t  为积分面。

变形接触非线性法向不嵌入，切向采用罚函数。

2 水密性仿真计算

如前所述，自闭式水封无法调节背部充压（因背部充压就是库水压力）从而调整水封变形形态，因此在水封设计时就必须对其在使用过程中的变形形态有着相当准确的预计。这种预计由仿真计算来实现，关注的计算指标是封头的接触宽度和接触应力（肢体与背板和压板的接触应力也要保证不漏水）  [15-17] 。封头在库水压力背推作用下外伸，与止水面板的接触应力大于库水压力作为自闭封水条件（否则封头会被库压水冲开从而脱离止水面板而漏水），自闭完全依赖于橡胶水封的变形。要实现期望的水封变形，需要通过大量的试算找出水封最合适的断面，这一过程便是自闭式水封设计。

以某一尖头“山”形水封为例（见图2）来说明自闭式水封的仿真计算，图2断面是通过多次试算后选择的。通过材料实验测定的橡胶材料 Ogden 应变能函数模型参数见表1  [13] ，橡胶和钢板的接触，法向取为非嵌入，切向采用罚函数，罚数取0.5  [18-19] 。通过大变形有限元仿真计算，得到水密性仿真计算结果见表2。

由表2（右侧为计算封水区）可知各种工况下的止水水头。当止水面板与封头的初始间隙量为2 mm时（即预压-2mm），库水压力为3～70 m水头时，封头与止水面板的接触应力均大于库水压力，水封能止住水;而止水面板的预压量为0时，止水水头可以提高到120 m水头;其他预压量下的该型水封能封住工程所有工况下的水头。分析封水规律可知该水封当初始间隙量为2 mm、预压量为0时均出现高压时封头与止水面板分离的现象（接触应力为0），说明这2种情况只能应用于较低水头的工程;而预压量不小于3 mm时，封头持续封水保压，接触应力与背压（库压等于背压）基本成线性关系。在保证接触应力满足封水的要求下，封头和止水面板有一定的接触宽度是封水的更佳保障。经计算可知：在封水区段压力越大接触宽度也越宽，高压时自闭式水封封水具有一定的保障，封头接触宽度大，封头与止水面板不易脱开。在最大压力工况下（库压和背压为300 m水头，止水面板预压量6 mm），水封橡胶材料第一主应力最大值为4.154 MPa（见图3），小于水封橡胶材料强度（7 MPa），水封材料不会因开裂而漏水。

3 自闭式水封水密性试验

为了验证自闭式水封的封水效果，进行了自闭式水封的封水试验。水封断面变形特性在专用大型水封试验台上进行（见图4）。试验装置主要由高压水箱、承压面板（活动台板）、加压机、稳压器和各种控制、测量仪器仪表组成。承压面板

（1 600 mm×1 600 mm）用以模拟闸门止水座板，可保持水封与止水面板（止水对偶面）之间所需的不同间隙;高压水箱结构形状为长圆形，用来模拟库水压力，它由一台高压水泵和一台稳压器及相应仪表控制，一连通管向水封底座用于充压使水封封头外伸，另一连通管向封头侧部用于模拟库水压力使封头与止水面板脱离。水封试件采取框形试件，以保障库水封闭。

给水封施加压力，底部充压和侧部施压同时进行并保持一致，观察止水面板的不漏水区间。如果状态从射流过渡到仅有水珠漏出到没有水珠漏出，则进入到封水区间;如果状态从干燥过渡到有水珠漏出到射流，则为离开封水区间。记录该型水封在不同初始间隙量下的自封闭压力区间（见图5），并与仿真计算结果进行比较。

将试验结果与仿真计算结果进行比较可知，试验结果的自封闭压力区间略微小于仿真计算结果，封水规律体现出一致性。当存在初始间隙量时封水高压上不去（超过43 m水头就封不住）、封水低压下不来（低于13 m水头也封不住）;当封头改为预压时，则该型水封封水性能良好，试验中能封住的最高水头为2.2 MPa。

4 结 语

自闭式水封或将以其独特的应用优势取代传统机械充压伸缩式水封。通过准确的仿真计算，阐述了“山”形自闭式水封的封水原理、封水规律和封水有效水头范围（水封肢体的水密性不再赘述），并通过试验验证了该水封水密性性能的可靠性。

该水封使整体水封装置更加简单，理论上提高了整体装置的耐久性，但水封自闭后的保压性、耐久性还需要进一步研究和确认。由于该水封封水对水头有一定的要求，故该水封不适宜于太低水头的库水封水。

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（编辑：胡旭东）

Simulation calculation and experimental study on water tightness  characteristics of mountain-like self-closing water seal

YANG Bin  1，2 ，ZHOU Yuwei 2，WANG Di 3

（ 1.School of Civil & Architectural Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China; 2.Hubei Water Resources Technical College，Wuhan430070，China; 3.Changjiang Survey，Planning，Design and Research，Co.，Ltd.，Wuhan 430010，，China ）

Abstract：

In order to overcome the defect of the gate structures complexity and the non-durability caused by the traditional pressurization method of the pressure-filled telescopic water seal，a self-closing water seal that utilizes the large deformation of the water seal under reservoir water was designed，thereby eliminating mechanical pressure.The key of this kind of water seal design is to accurately predict the deformation of water seal under various working conditions.Based on the non-linear tensor constitutive relation of the water-sealed rubber material，the non-linear characters of the geometric large deformation and the non-linear characteristic of contact，taking a sharp mountain-like water seal as an example，the self-closing simulation calculation of this kind of water seal was carried out by using continuous medium finite element method，which was also verified by indoor experiments.Simulation and test results showed that the mountain-like rubber water seal can often achieve better self-closure，greatly reduce the construction cost of gate pressure water seal device，facilitate engineering maintenance and improve durability，which has great application value.

Key words：

self-closing water seal;water seal deformation;contact stress at seal head;simulation calculation;continuum mechanics