小学数学“教学做合一”课堂构建：内涵、原则和路径

徐鹏阳,顾新佳

(南京晓庄学院附属小学，江苏 南京 210000)

习近平总书记在关于教育的重要论述中指出立德树人是教育的根本任务，“培养什么人”是教育的首要问题。当下小学数学教学仍然存在着教学同实践相脱离的问题，学生仅仅通过数学学习掌握知识技能，却不能做到学以致用、融会贯通。小学数学“教学做合一”课堂强调“做”在教学中的重要性，认为“做”是教学的中心，主张在做上教、做上学。教师的“教”应基于学生“学”的视角，为学生搭建“做”的路径，帮助学生形成良好的认知情感，提升核心素养，促进学生全面发展、健康成长。(1)朱春香，顾新佳：《小学数学“教学合一”课堂的思考与探索》，《教育视界》2018年第8期，第56页。

一、 小学数学“教学做合一”课堂构建的内涵

1. “教学做合一”的内涵

“教学做合一”是陶行知生活教育的方法论，为了更清晰地把握“教学做合一”的本质特征，我们建构了如下图谱(见图1)。

图1 “教学做合一”内涵特征图

陶行知先生认为：“‘教学做合一’是一件事，不是三件事；主张以生活为基础；强调‘做’为中心，教师在做上教，拿做来教，便是真教；学生在做上学，拿做来学，乃是真学。拿做来教，乃是真教；拿做来学，乃是真学。”(2)顾新佳，王振强：《“生活·实践”教育视域下“教学做合一”课堂的内涵及特质辨识》，《教育视界》2020年第31期，第68页。“教、学、做”是相互关联的有机整体。其中，“做”应来源于学生真实生活中的困难与疑问，有助于激发学生“学”的需要。教师在进行“教”的设计时，一方面要基于学生已有的认知水平，另一方面要充分调动学生的生活经验。以“做”作为小学生数学学习的学习路径，并根据“学”的效果对“做”的路径进行调整、完善与优化，实现教学相长。

2. 小学数学“教学做合一”的内涵

数学是思维的科学，数学抽象、推理和模型等本质的构建来源于生活，更要回归生活，要基于学生的认知特点和生活经验。基于上述判断，笔者认为小学数学“教学做合一”课堂应以提升学生的数学核心素养作为目标，将“数学运算、直观想象、数据分析、数学建模、数学抽象、逻辑推理”六大数学核心素养的教学做建构成一体六面的完整结构(见图2)。

图2 小学数学“教学做合一”课堂理论模型

小学数学“教学做合一”课堂强调“教”、“学”、“做”既指向三个不同的维度与路径，也汇聚于数学核心素养的统一整体。通过“探索、实践、合作”的“做”的原则；“知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”的“教”的路径；达成“会观察、会思考、会表达”的“学”的目标。小学数学“教学做合一”课堂，充分挖掘学科的德育内涵和人格养成价值，让学生经历探索、实践、合作的过程，培养学生的学科核心素养。

二、 小学数学“教学做合一”课堂构建的原则

小学数学“教学做合一”课堂面向全体学生，以“做”为中心，真正地关注学生的“学”，并经由可操作的学习任务让学生在“做”中“学”，使教师的“教”围绕“学”展开，切实提升学生的数学学科素养。因此，小学数学“教学做合一”课堂的构建需契合以下原则。

(一) 生活性：小学数学“教学做合一”课堂的基础

小学数学“教学做合一”课堂充分调动学生已有的生活经验，从学生生活中的困难和疑惑中提取数学学习的核心问题。学生在解决生活实际问题的过程中建构认知，再灵活应用所学知识解决实际问题，“做”贯穿课堂教学的始终。同时，数学作为对于客观现象抽象而逐渐形成的科学语言与工具，本应是一项基本的生活技能，用于解决生活中的实际问题。小学数学与学生的生活联系紧密，小学数学“教学做合一”课堂从学生熟悉的生活情境引入，让学生在“做中学、用中学”，并将所学知识运用于解决生活中的实际问题。学生在发现问题、分析问题、解决问题的过程中，做到学以致用，在实践中获得良好的学习体验，从而达成了育人目标。除了加强数学与生活的联系，小学数学“教学做合一”课堂还应基于学生的生活经验和学习经验，对教材进行重组与改编，站在单元整体的视角下对教材进行再建构，并打通数学与科学、信息等学科之间的关联，实现学科综合育人。

(二) 实践性：小学数学“教学做合一”课堂的核心

当下的小学数学课堂教学还是以讲授法为主，学生的学习过多被牵引、学非所用、照本宣科等学习与实践脱节现象时有发生，而数学学科核心素养的培育离不开实践。给学生提供实践的素材、场域、方法是小学数学“教学做合一”课堂的核心。(1)设计真实场景。数学来源于真实生活。教学中，应设计贴近学生真实生活场景的学习素材。比如，教学“三位数乘两位数”时，可以设计去文具店购买文具的真实场景。(2)注重动手操作。数学抽象、模型、推理等思想的获得，更多来自于实际的操作，比如，教学“两、三位数除以一位数”时，可以引领学生用摆小棒的方式动手操作理解算理。(3)开展生活实践。“教学做合一”强调“做”为中心，主张打通课堂内外，将学生的学习延展到生活实践之中。比如，教学“千克和克”时，给学生布置一个去超市观察商品质量并实际用手掂一掂，感受生活中的“千克和克”的学习任务。通过设计真实场景、强化动作操作、开展生活实践等，突出小学数学“教学做合一”课堂的实践性特征。

(三) 全体性：小学数学“教学做合一”课堂的关键

小学数学“教学做合一”课堂强调面向全体学生，这里不是指那些在课堂上与教师配合默契的优等生，而是指向参与课堂学习的每一位学生。“让经历学习成为学生的专利”是小学数学“教学做合一”课堂的关键话语。将经历学习的权利还给每一位学生，让每一位学生都积极自主参与到数学学习活动之中，成为课堂的主人。教师不再费尽心思地设计一个个琐碎繁杂的问题，而是基于学生已有的经验和认知水平，提炼出两、三个核心问题交由学生进行自主探究，并在数学思维生发的关键处适时地给予学生帮助与引导。全体学生都在课堂中主动地建构自身对知识的理解，在表达、评价、反思的过程中进一步完善、加深对知识的认知，学生的主体地位才能真正得到保障，学习才能在课堂真正发生。

三、 小学数学“教学做合一”课堂构建的路径

小学数学“教学做合一”不仅要做到其教学方式的合一，也要达到师生合作的融通，坚持学生为主体，教师为主导。事实上，小学数学“教学做合一”课堂对教师提出了更高的要求，需要教师为学生搭建起有效的学习路径，充分激发学生学习的“需要”，从而帮助学生完成知识的主动建构，最终实现学科核心素养的培养与学科育人目标的达成。

(一) 做上教：生活化情境激发认知需求

小学数学“教学做合一”课堂强调在做上教，教师应结合教学内容创设生活化的问题情境，激发学生的认知需求。通过设计“做”的学习活动确定“教”的设计，从而真正地调动学生数学学习的主动性与积极性，从“要我学”转向“我要学”(3)王小科：《活用“教学做合一”，优化小学数学课堂教学分析》，《教学教法》2020年第5期，第100页。。

例如在苏教版四年级下册《积的变化规律》一课中，教材先出示图3让学生探究规律。这样的设计给学生的学习过多的“牵引”。学生对于乘数和积为什么要变、究竟是怎么变的、为什么会有这样的变化，并没有完全地理解与认同，更多的只是机械地记忆规律。此时教师在设计“教”的路径就应该与“做”相结合，创设与学习内容相匹配的生活化问题情境，让学生产生学习的需要。其实乘法在生活中应用广泛，例如单价×数量=总价、速度×时间=路程、长×宽=面积等。其中长方形面积的问题学生比较熟悉，同时学生也能通过画图、计算等不同的方式表征乘数和积变化的过程。因此，教师创设“一个长方形长3厘米、宽2厘米，你能设计出几种不同的方案使它的面积变为原来的2倍？”的问题情境，触发学生独立思考不同方法的思维机关，帮助学生解决实际问题。

图3 积的变化规律拓展题

学生通过画图或计算找到具体的计算方法后，这时教师让学生基于此前学习活动积累的经验，思考“怎样将长方形面积变为原来的3倍？5倍？6倍？”让学生获取更丰富的学习体验，并为之后从问题情境中抽象出数学规律做铺垫。同时，借助几何直观，学生还会发现“让长方形面积变为原来的6倍”的方法不只“长不变，宽乘6”和“长乘6，宽不变”这两种，还可以让长和宽同时变化，即“长乘3，宽乘2”和“长乘2，宽乘3”。通过生活化的问题情境，学生在解决问题的过程中一步步发现了规律，对积的变化规律的认识也不再仅仅止步于“一个乘数不变，另一个乘数乘几”的情况，而是进一步拓展到“两个乘数同时变化”的情形，对规律的理解与认识变得更加清晰、深刻。

生活化情境的创设不仅仅是为了激趣，更多的是为了激发学生认知的需求，通过创设真实的“做”的活动，让学生真正产生探索与发现的需要。同时，生活化的情境更有助于学生结合生活实际对数学过程性知识进行解释，并让学生经历从具体问题情境中抽象出数学模型的过程，从而培养学生的学科素养。

(二) 做上学：操作性任务引领学生学习

小学数学“教学做合一”课堂主张让学生在“做上学”，这就需要教师设计可操作的学习任务，引领学生进行个性化的表征，主动建构对知识的理解。可操作的学习任务立足于核心知识点，适合学生进行自主探究，同时能够呈现学生个性化的表达与思考，体现不同层次学生的认知水平。学生在“做”的过程中积累感性的学习体验与活动经验，通过讨论、交流、思辨等“学”的过程生发出理性的数学思考，自主建构对知识的认识。

以苏教版六年级下册《用方向和距离确定位置》一课为例，教师设计了“指挥官在雷达图中发现一艘敌舰的信号，你能发出正确的攻击指令吗”(见图4)这一学习任务，让学生根据雷达图尝试着用自己喜欢的方式描述敌舰的位置。不同学习水平的学生在完成这个任务时，会呈现出各式各样的表达物体位置的方法，如“一点钟方向90千米”、“东北方向30°90千米”、“东北角30°90千米”、“北偏东30°90千米”等。每一种表达位置的方式，其背后都蕴含着学生对如何用方向和距离确定物体位置的思考。因此，教师组织学生进行小组交流，并依次汇报自己的想法。汇报结束后，教师进一步引导学生对不同的方法进行观察、比较、评价。学生通过自主探究完成知识的初次建构，在小组交流、汇报互评的过程中对自己的方法进行调整、完善、优化。

图4 “用方向和距离确定位置”练习题

再比如苏教版四年级上册《认识、直线和角》一课，教师先通过动画演示将金箍棒一端延长，并让学生想象一下“如果将金箍棒看成一条线段，一直延长下去，金箍棒会怎样变化？”在学生通过观察、想象积累了一定的感性体验后，出示“你能将金箍棒的变化表示出来吗？”的学习任务。学生同样会呈现出丰富的作品，有的学生会用“→”表示出变化的方向，有的学生会用“……”表示“一直延长下去”，有的学生会去掉线段的一个端点。学生在完成学习任务的过程中，个性化表征了“线段”的变化。在之后的观察、对比中，进一步发现不同方法的相同之处，真切地感受到什么叫“将线段的一段无限延长”。随后适时引入射线的概念，让其对射线的认识更加清晰、深刻。在射线的基础上继续认识直线，便是顺势而为、水到渠成之事。

可见，学习任务一定要是能动的、可操作的，不应通过一个个琐碎繁杂的问题将学生的思维“过度”引导。学生在完成任务的过程中，主动建构对新知的认知，形成自己的理解。在汇报、互动、点评的过程中，学生于自己脑海中初次建构的基础上，完成理解与认知的再建构。“教学做合一”课堂正是通过这样的核心任务，使学生在“做”的过程中经历学习历程，让学习“真”发生。

(三) 学中做：开放性评价促成学习进阶

小学数学“教学做合一”课堂，想真实地反馈学生的“学”，并让学生进一步达成学习的进阶，就需要设计开放性的学习评价。学习评价不是简单的题目堆砌，更多的是呈现可以让学生“做”起来的实际问题。让学生在“做”的过程中应用所学知识，从而考察学生是否学得到位、学得有效。学习评价不能仅仅是对知识进行巩固与拓展，而应提升问题的开放性，让不同层次的学生得到不同程度的发展，这样才能让“评”推进学生“学”的深度和广度，实现“教学评一体化”。

图5 你能从图中找到角吗？

笔者在教学苏教版《认识射线、直线和角》一课时，设计了“你能从图中找到角吗？”的评价任务(如图5)。这个评价任务只要求学生在图中找角，并没有限定找到角的个数。这样的学材可以让每一个学生都参与到学习之中，不同水平的学生可以呈现不同的结果，让学生的学习经历真实完整的呈现。有学生认为“这幅图里找不到角，因为刚刚我们已经知道了角是从同一个顶点射出的两条射线组成的。这幅图中没有顶点，所以不可能有角”，这种想法得到大部分学生的认可与赞同。部分学生会想到将两条直线延长交于一点，得到一个角。另外一些学生能想到将两条直线在交于一点的基础上继续延长，这样两条直线便相交得到四个角。个别学生还能根据“从一点引出的两条射线可以组成角”，判断出图中不止有四个角。从找不到角到能找到角，从只能找到一个角到能找到四个角甚至更多个角，学生在完成学习评价后对“直线可以无限延长”这一特征理解得更加深刻，同时进一步丰富、完善了对角的认识，达成学习进阶。

开放性的评价不仅仅使学生对新知的认识更加明晰、深入，同时指向学科素养的养成，追求学科育人目标的达成。以上学习评价的设计更触及“角”的本质，并着重培养学生空间想象的能力。教材将认识射线、直线和角都安排在《垂线与平行线》单元的第一课时，其实是在向学生渗透进一步认识和学习角，是为了在之后的学习中用角来描述同一平面内两条直线的位置关系。这道学习评价正是基于教材编排教学内容的逻辑体系，在发展学生空间观念的同时，让学生获取更深切的学习感悟，感受在学习中交流合作的重要性。

小学数学“教学做合一”课堂紧密结合当下基础教育课程改革的大背景，不断丰富自身内涵。通过建构有效的课堂学习路径，突出学生的主体地位，将培养学科素养和实现学科育人落实到小学数学课堂教学之中，真正意义上将教育的理念转化为生动的实践。