中小企业数字化转型关键参与主体的行为演化

杨 磊，潘桂花，侯贵生

（山东科技大学经济管理学院，山东青岛 266590）

1 研究背景

随着新一轮信息技术与产业改革浪潮加速席卷而来，数字经济成为国家经济增长主要动力。数字化转型是指利用数字技术进行数字化改造以及对企业战略、愿景、组织结构、能力、流程和文化进行重塑，以适应不断变化的数字经济环境［1］。运用数字技术实现价值创造、传递和获取等过程的数字化转型，是企业在数字化时代创造竞争优势的重要途径［2］。中小企业是我国国民经济重要支柱，但绝大多数中小企业处于数字化转型探索阶段，转型思维匮乏，数字技术应用基础薄弱［3］，管理技术能力和数字化能力不足［4］，且没有实现充分利用自身有限资源［5］，这些因素阻碍了企业数字化转型进程。数字化转型服务商（以下简称“服务商”）是为转型企业提供转型产品、工具及数字化运营、销售过程服务的组织，能够赋予企业数字化转型能力，帮助企业创造数字收益。但服务商作为有限理性的经济个体，从自身利益出发，更加关注为大型企业数字化转型提供服务；同时由于自身原因，中小企业在数字化转型方面存在较大风险和不确定性，也使得服务商参与中小企业数字化转型意愿较低。针对服务商和中小企业的现实问题，以工信部为代表的政府有关管理部门提出“企业出一点，服务商让一点，政府补一点”的转型激励思路，政府作为企业数字化转型政策的制定者和行动引导者，可以通过政策手段引导服务商和中小企业共同推动数字化转型。在此背景下，本研究试图探究服务商助力中小企业数字化转型的相关因素，以及政府引导各参与方致力于中小企业数字化转型的有效补贴和奖惩机制，为推动中小企业数字化转型提供参考。

国内外学者对政府政策促进企业转型的实施效果进行了较多研究，如吴非等［6］基于企业经济数据实证政府财政科技支出作为研发补贴对企业数字化转型的驱动作用；王兴棠［7］通过构建寡头博弈模型分析产业链下游制造企业转型的影响因素发现，对最终产品市场位于国内的企业进行研发补贴会促进企业转型升级；Chen 等［8］从技术扩散角度发现，资金是小型服务企业数字化转型的主要障碍之一，政府制定恰当的资金政策来支持企业数字化转型是解决资金障碍的重要途径；王春英等［9］指出在数字化转型过程中，要加大政府对中小企业的资金扶持才能保障中小企业数字化转型活力；Wu［10］从政府研发补贴作为投资者投资信号的角度出发，发现政府补贴削弱了信息不对称，有利于企业融资，能够降低企业的创新转型成本。由此可见，政府财政政策可以有效缓解企业融资难的困境，有利于企业转型。但也有研究指出政府财政政策对企业转型影响不显著或具有反作用，如张敏［11］研究指出对于小微企业，公共服务政策较政府财政资金支持更能消除其创新转型顾虑，提高转型绩效；Yu 等［12］在研究政府补贴对新能源汽车企业绩效问题时发现，适当减少政府补贴可以降低企业对政府补贴的依赖性，有利于企业的智能化转型；黄昌富等［13］通过对制造业上市公司数据分析发现，政府补贴不仅没有实质性推进企业转型升级，相反还使企业产能过剩并滋生惰性。

在服务商与企业转型的关系以及服务商参与作用研究方面，冯长利等［14］通过构建企业与服务商演化博弈模型发现，制造企业服务化转型过程中受到自身资源约束，需要服务商积极合作，并基于价值共创与利益相关者理论，提出专业服务提供商是服务化转型过程中价值共创重要行为主体。数字化转型过程涉及数字技术和数字能力等要素以及组织形式的变革，对中小企业是一个巨大挑战，对数字技术等的需求决定了中小企业对服务商产品或服务的依赖［15］。Li 等［16］指出由于中小企业数字化能力不足、自身资源缺乏，需要第三方数字平台服务提供商的支持进行数字化转型；杨伟等［17］也强调由于数字技术快速更新发展，传统企业的数字化转型存在“数字鸿沟”，需要借助数字技术服务提供商的外力帮助；陈爽英等［18］基于“技术-组织-环境”（TOE）理论框架得出政府引导支持是工业企业数字化转型的重要组织条件，通过平台补贴等政策打造扶持数字化转型的标杆企业，推动工业企业数字化转型高质量发展，从促进合作的角度为政府引导机制下促进技术优势服务商扶持中小企业数字化转型打开了新思路。

综上所述，现有研究多关注通过理论、博弈和实证等方法对政府资金补助、奖惩政策等手段推动企业转型的效果，少有研究从设计资金奖励机制推动中小企业数字化转型角度探讨政府政策效果；此外，服务商在转型过程中的关键作用得到许多学者认同，并有研究利用理论方法探讨企业服务化转型、传统企业数字化转型中与服务商的合作及利益关系，但较少研究关注中小企业数字化转型过程中服务商的外力帮扶与合作作用如何实现的问题。同时，虽有研究提出政府政策在引导外力扶持企业数字化转型中具有重要作用，但未具体研究将政府、服务商与中小企业的数字化转型纳入同一框架进行分析。因此，本研究运用演化博弈方法，将政府、服务商和中小企业作为数字化转型系统的主要参与主体，设置政府对中小企业与服务商分别实施奖励机制、补贴机制和惩罚机制，构建在政府和服务商参与下中小企业数字化转型演化博弈模型，探究政府与服务商参与对中小企业数字化转型的作用机制和影响效果，以期为数字经济背景下中小企业克服困境、积极进行数字化转型提供建议。

2 模型假设与构建

根据以上分析，构建中小企业数字化转型相关三方演化博弈主体之间的逻辑关系，如图1 所示。

图1 中小企业数字化转型主要参与主体的演化博弈逻辑

2.1 模型假设

为构建博弈模型，分析各参与方策略均衡点的稳定性及相关要素的影响关系，作出研究假设。

假设1：中小企业、服务商和政府三方均为有限理性，在数字化转型过程中能够适应环境变化，通过不断学习调整策略，以实现自身利益最大化。

假设2：中小企业的策略组合为{积极转型，消极转型}，选择积极转型策略的概率为x，则选择消极转型策略的概率为1-x,服务商的策略组合为{帮扶，不帮扶}，选择帮扶策略的概率为y，则选择不帮扶策略的概率为1-y，政府的策略组合为{引导，不引导}，选择引导策略的概率为z，则选择不引导策略的概率为1-z，此外，若中小企业选择进行数字化转型，服务商就具有足够的帮扶能力。

假设4：服务商是提供互联网应用或服务的一方，其生产成本为；中小企业开展数字化转型困难主要原因是缺少相关基本能力，需要购买服务商所提供的相关服务帮助其进行转型，因此中小企业与服务商在数字化转型过程中存在利益关系，服务商对积极转型企业不采取帮扶行为时，获得商品出售基本收益为，选择采取帮扶行为的让步成本为，包括帮助提高企业数字化转型能力的培训等时间精力投入、降低数字化应用服务费用带来的机会收入损失。在服务商帮扶下，服务商与积极转型企业开展数字化转型创造的协同收益为，服务商和中小企业获得的协同收益分别为为协同收益分配系数。

政府、服务商和中小企业是数字化转型的参与者，政府目标是提高中小企业的数字化转型比例，为国民经济注入增长新动能，从而实现数字经济的可持续发展；服务商和中小企业的主要目标是实现自身利润最大化，若服务商不选择帮扶策略，导致中小企业数字化转型能力不足、转型意愿降低，国民经济发展得不到支撑，政府则需要付出额外的成本恢复经济，所以服务商和中小企业的选择影响社会经济的稳定发展。本研究以提高开展数字化转型的企业比例为目标，运用博弈论的方法剖析该过程中3 个主要利益相关者的策略选择演化，寻找在社会整体利益最大化的前提下中小企业实现数字化转型的理想状态。根据以上假设，得出演化博弈模型的相关参数及其含义如表1 所示。

表1 中小企业数字化转型主要参与主体演化博弈模型参数及含义

表1（续）

2.2 得益矩阵构建

根据以上假设和变量关系，得到政府、服务商及中小企业三方混合策略博弈得益矩阵，如表2 所示。

表2 中小企业数字化转型主要参与主体博弈得益矩阵

3 演化策略稳定性分析

3.1 中小企业策略稳定性分析

中小企业策略选择复制动态方程为：

其中，x的一阶导数为：

根据微分方程稳定性定理，中小企业选择积极转型的概率处于稳定状态的条件为由于是关于的增函数。因此，当即此时所有的x均处于演化稳定状态；当此时，则为中小企业的演化稳定策略；反之，当时，，此时则为中小企业的演化稳定策略。图2 为中小企业策略演化相位图。

图2 中小企业数字化转型策略演化相位

命题1中小企业积极转型策略选择与服务商帮扶意愿和政府引导意愿的强弱均存在着正向联系。

命题1 表明，增加服务商选择帮扶策略的概率有利于中小企业选择积极数字化转型作为稳定策略，因此政府不仅能通过改善提高引导力度来促进中小企业进行数字化转型，还可以利用服务商的感性之处，如提升服务商声誉以及构建数字中国的社会责任感等，充分发挥服务商龙头企业力量对中小企业数字化转型的帮扶作用。

命题2随着数值的增加或值的减小，中小企业选择积极数字化转型的概率增加，反之亦然。

命题2 表明，增加政府对中小企业数字化转型的奖励程度、服务商的帮扶力度或中小企业在数字化转型协同收益中的效益比例，均会使中小企业倾向于进行数字化转型，因此，从中小企业利益最大化角度，降低数字化转型带来的高成本风险是使其积极进行数字化转型的根本驱动力。

3.2 服务商策略稳定性分析

服务商策略选择复制动态方程为：

y的一阶导数为：

根据微分方程稳定性定理，服务商选择帮扶策略的概率处于稳定状态的条件为且由于故是关于 的增函数。因此，当时，即此时所有的y均处于演化稳定状态；当时，为服务商的演化稳定策略；反之，当此时为服务商的演化稳定策略。图3 为服务商策略演化相位图。

图3 参与中小企业数字化转型的服务商策略演化相位

命题3服务商帮扶策略选择与中小企业数字化积极转型意愿成负向联系，与政府引导意愿的强弱存在着正向联系。

命题3 表明，在政府支持下，中小企业进行数字化转型的意愿更强烈时，服务商倾向于选择获取正常的营业收入，而不会选择通过放弃部分正常收益和获取政府补贴的方式对中小企业进行转型帮扶，因此，在考虑社会整体利益的前提下，政府应放松其在数字经济市场的主导地位，适当引导社会企业（特别是龙头数字服务商）在数字经济市场的参与和管理，避免数字经济市场垄断现象的发生。

命题4当F、T或β的数值逐渐增大时，服务商选择对中小企业数字化转型进行帮扶的概率随之增大，反之亦然。

命题4 表明，政府加大给予服务商帮扶中小企业数字化转型行为的补贴或对服务商对积极转型企业置之不顾行为的惩罚力度，均会使服务商倾向于作出帮扶行为；其次，服务商在数字化转型协同收益中的效益比例越高，其在转型过程中实施帮扶行为的意愿越强烈。但命题2 显示，中小企业进行数字化转型也要求占据较高的协同效益比例，由此得出β值过大或过小均会降低服务商和中小企业的合作意愿，因此，政府不仅需完善对服务商的奖惩机制，更要提高中小企业和服务商交易过程中的按劳分配思想，使双方在利益最大化的基础上实现合作共赢。

3.3 政府策略稳定性分析

政府策略选择复制动态方程为：

根据微分方程稳定性定理，政府选择引导策略的概率处于稳定状态的条件为首先，当即此时所有的z均处于演化稳定状态。以下分为两种情形进行分析：

综上，政府策略演化相位图如图4 所示。

图4 参与中小企业数字化转型的政府策略演化相位

命题5当时，政府引导策略与中小企业积极转型及服务商帮扶意愿强弱均具有正向联系，反之亦然。

命题6当值越大或值越小，政府选择引导行为的概率越大，反之亦然。

命题5、命题6 表明，当政府对服务商帮扶补贴程度较小并小于引导不足导致的额外数字经济效益损失与对服务商不进行帮扶的罚金差额，且服务商乐意帮扶积极转型企业进行数字化转型时，政府会选择引导策略；反之，若政府需支出较大的补贴，当选择积极转型的企业比例较小时，政府才会选择采取引导行为，但与实现企业数字化的目标不符。由此得出，服务商是实现企业数字化转型的关键环节，当服务商有能力且愿意为中小企业数字化转型提供帮扶时，政府可以适当减少对服务商的补贴，减少不必要的成本支出，提高社会整体利益。

3.4 系统均衡点稳定性分析

将式（4）（10）（16）联立得到中小企业、服务商和政府的复制动力系统为：

根据演化博弈理论，若某均衡点所在的雅克比矩阵的特征值均为非正值，则该均衡点为系统演化策略稳定点（ESS）。首先，以均衡点为例，得到该点的雅克比矩阵为：

表3 中小企业数字化转型主要参与主体博弈演化均衡点的雅克比矩阵特征值

根据表3 的特征值，分以下3 种情形分析系统演化稳定策略：

表4 中小企业数字化转型系统在不同情形下均衡点的局部稳定性

表4（续）

综上所述，中小企业数字化转型过程中该系统存在3 个渐进稳定点：，且由得益矩阵可知，当三方均积极参与时，系统整体利益达到最大化，因此是最理想状态。

4 仿真分析

通过对中小企业数字化转型参与主体博弈矩阵的建立及演化结果分析得出，在情形3 条件下，系统演化稳定结果为系统最理想状态。为探究系统演化稳定策略分析的有效性以及初始状态处于不同情形时各变量对演化过程及稳定结果的影响，运用MATLAB 2018b 进行仿真演示。由于中小企业对数字化转型忧患参半，服务商会理智面对中小企业转型的未知风险，政府积极促进数字化转型，因此将三方初始参与意愿分别设为0.5、0.4和0.6。

4.1 情形1 仿真分析

图5 情形1 下参数调整对中小企业数字化转型系统博弈演化结果的影响

对图5 分析表明：（1）各方初始参与意愿、协同收益系数、协同收益对中小企业数字化转型和服务商帮扶行为均具有正向影响，但是龙头服务商与中小企业规模和贫富差距较大，且在无政府支持引导的中小企业数字化转型初期，服务商与中小企业相互信任度降低，无法凭借自身能力提高协同收益，协同收益不会达到设定值，均衡点不是系统理想状态，政府应在一定程度上干预和引导数字经济市场的运行。因此，政府需加大对中小企业数字化转型基础设施的投入，降低中小企业进行数字化转型的设备成本，以提高企业数字化转型生存可能性，从而提高中小企业数字化转型参与意愿；增加对服务商，尤其是龙头数字化服务商的社会责任感教育，通过财政奖惩方式进行监督，鼓励服务商适度参与中小企业生产、运营及售后管理过程，并向中小企业详细介绍其技术等数字化服务原理，以消除双方间的信息不对称，打消服务商对中小企业数字化转型帮扶以及中小企业隐私信息泄露的顾虑；此外，政府需加强对数字化市场的监督引导，尤其在中小企业数字化转型探索阶段，各参与主体的不适当干预均会影响企业的转型意愿与进程，政府适度引导是为各参与主体营造共赢环境的基本保障。

（2）政府补贴和奖励同时降低、加大政府对服务商惩罚力度均有利于系统向均衡点为演化，即中小企业积极进行数字化转型、服务商选择帮扶、政府积极引导，各方及系统利益达到理想状态；此外仅降低或均较难使系统达到理想状态，但适当减少对中小企业的奖励更有利于增加政府参与引导的概率。因此，政府可以将服务商获得补贴和中小企业获取奖励的要求联系起来，使其相互制约，在一定程度上同时降低对服务商的补贴和对中小企业的奖励，直接减少政府财政压力且不会造成中小企业和服务商因成本负担过大而放弃参与数字化转型的后果；在数字化转型初期，通过提高对服务商不帮扶行为的惩罚力度，监督数字经济市场状况，避免数字化优势服务商逃避社会责任、趁机获取利益现象发生。

4.2 情形2 仿真分析

图6 情形2 下参数调整对中小企业数字化转型系统博弈演化结果的影响

对图6 分析表明：（1）政府补贴力度对系统演化的正向影响存在阈值，即当时，系统最终稳定于点时，系统处于波动状态。因此，政府对服务商的补贴力度维持在30%时有利于系统各方致力于中小企业数字化转型。

5 结论和建议

考虑到中小企业数字化转型困境，本研究构建了中小企业、服务商和政府参与的三方演化博弈模型，分别分析了各方演化策略稳定性、系统演化策略组合的稳定性及关键变量对策略演化和稳定结果的影响，并结合两组数组仿真检验了分析过程和结论的有效性，得出以下结论：中小企业、服务商和政府的初始参与意愿提高均有利于中小企业和服务商更快决策参与数字化转型，其中政府影响效果最好，因此政府意向对参与数字化转型的中小企业和服务商对政府的信任关系具有重要影响；数字化转型初期，中小企业面对不转型会被淘汰的市场局势则会努力抓住转型契机，但由于自身存在许多转型痛点，需要服务商的帮扶来缓解困境。

根据以上研究，得到以下管理启示：

（1）通过提升中小企业数字化能力，增加其与服务商创造更多协同收益的可能性，可以提高服务商对企业数字化转型的帮扶概率。在此过程中，政府通过新型基础设施建设项目投入，快速推进5G 设施建设以搭建工业互联网平台，并对中小企业进行线上数字基础技术培训，克服空间上的局限性，方便中小企业获取数字化转型的信息和技术，以提高数字化能力，为创造企业数字化转型的协同收益奠定基础。

（2）过高的补贴和奖励会给政府财政造成压力，使政府减少对数字化转型的宣传引导行为，阻碍中小企业数字化转型进程，而较小范围降低补贴和奖励力度不会影响系统稳定。政府可以通过逐步投入、分批补贴的方式为中小企业和服务商提供补贴和奖励，在发挥引导作用后逐步减少补贴直至退出，最终实现中小企业和服务商协作共赢、“造血”自生的企业数字化转型过程。

（3）服务商提供的数字技术、产品生产、运营等产品和服务是帮助中小企业摆脱数字化转型初期困境的关键要素，因此在企业数字化转型初期，政府应提高补贴力度并大力推动服务商进行帮扶，且最优补贴力度为30%，超出该上限不利于系统稳定发展。目前各大服务商均提供了企业上云平台服务，但大多数服务商仅为中小企业提供限时免费技术解决服务，无法解决中小企业获得技术的长期需求，因此，政府应适当提高对服务商上云服务的补贴力度，以促进服务商为中小企业开通更多云技术使用权限。

（4）政府在一定程度上提高对服务商的惩罚力度，即提高服务商形象、消费者地位和市场竞争等压力，对引导服务商帮扶中小企业数字化转型具有促进作用。当前国内对数字化转型服务商排行榜单的评定主要仅从企业、技术、产品和市场4 个层面进行综合评价，缺少社会责任方面的评价，因此可将帮扶中小企业数字化转型行为加入服务商社会责任方面的评价体系，间接增加服务商的社会责任压力，加速帮扶行为的形成和发展。

本研究仅研究了有限理性下中小企业进行数字化转型对各方收益的影响，未考虑数字化转型成熟度问题，即中小企业数字化转型成熟水平对各方成本和收入影响的差异，因此，下一步研究可引入企业数字化转型成熟度和其他影响变量，进一步完善系统损益矩阵，提供更多角度的建议。