考虑交换功率费用的多区互联电热联合系统协调消纳弃风分析

刘书彦，廖 扬，柴庆宣，胡林献，李延松

（1. 哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001；2. 哈尔滨工业大学 航天学院，黑龙江 哈尔滨 150001）

0 引言

我国风电发展迅速，截至2021 年7 月底，全国风电装机容量已达2.9×108kW，占比高达12.90%。但随着风电的高速发展，“三北”地区弃风率高的问题也逐渐暴露出来［1］。

“三北”地区的风电、热电机组占比高［2］，研究学者们已从“热电耦合”角度，对弃风机理［3］、消纳弃风措施（如配置电锅炉［4-6］、储能装置［7-9］）以及影响风电消纳率的因素［10-12］进行了大量研究，并取得了丰硕成果。但是由于本地消纳能力有限，弃风问题未能完全解决，为此，很多研究学者开始对多区互联的协调消纳弃风展开研究。文献［13］建立了涉及核电调峰的多区能源互补联合调度模型，对其提高新能源消纳的能力进行了研究；文献［14］利用不同区域新能源发电的互补特性，建立了基于直流联络线功率优化的多区协调消纳新能源调度模型。文献［13-14］验证了多区互联电力系统能有效提高新能源消纳能力，但都采用集中调度模型，未考虑各区域电力系统的信息保密及调度独立性等问题，因此，分散调度模型及算法又成为了新的研究热点。文献［15］将大规模电力系统分解为多个联络线相连的区域子系统，各区域子系统调度模型可独立求解，并采用目标级联分析法ATC（Analytical Target Cascading）协调各区域子系统，能很好地解决大规模多区互联电力系统的分散协调调度问题；文献［16］基于ATC 建立多区互联电力系统的分散协调消纳新能源调度模型，在保证区域电力系统调度独立性的前提下降低了弃风率；文献［17］基于双层ATC 建立分散协调调度模型，通过仿真证实了区域间互联互备能使电力系统运行更为经济；文献［18］建立多区电力系统分散协调模型，对分散协调调度算法收敛效果进行研究，证实了分散协调调度在合理选取参数的前提下，具有良好的收敛精度和速度，其优化效果与集中调度相当。

综上可知，对于多区互联电力系统分散协调调度模型和优化算法的研究已有部分成果，但其均未考虑电力系统与热力系统之间的耦合作用，且没有计及联络线交换功率费用（以下简称交换功率费用）。本文基于现有研究成果，展开远距离、大容量异地消纳弃风策略的研究。首先针对区域间以特高压直流作为主要输送通道的发展格局，建立区域间直流联络线模型；然后在考虑交换功率费用的基础上建立多区互联电热联合系统分散协调消纳弃风的调度模型；最后通过算例仿真，详细分析联络线电价、互联区域系统特性及消纳弃风措施对多区互联电热联合系统风电消纳率的影响。

1 ATC

ATC 是解决非集中式、层次结构协调问题的一种新方法，它将原问题解耦为一个多层级的优化问题，各层级间通过耦合变量相互关联，各个层级内则有若干个可以独立求解的子问题［18］。本文基于ATC，将多区互联电热联合系统分散协调优化问题分解为上级优化主问题和下级优化子问题［19］，上级优化主问题在虚拟上级调度中心进行求解，下级优化子问题则在各区域子系统内分别进行求解，主问题和子问题通过协调变量相关联。

图1 描述了由2 个拥有独立调度机构的区域联接而成的互联系统。根据线路撕裂法，可将其分解成2 个独立区域子系统，联络线功率则等效为与联络线边界节点相连的发电机有功功率，这种方法无需传递边界节点相角信息［16］。

图1 区域分解示意图Fig.1 Schematic diagram of area decomposition

图1 中，-Tt，x、Tt，y、Tt，xy分别为t时段等效发电机x、y以及联络线xy的功率，单位均为MW，且满足如下协调耦合约束：

经区域分解后，多区互联系统可分解为多个独立区域子系统。各区域子系统通过接收虚拟上级调度中心下发的主问题协调变量优化值求解下级优化子问题，然后将子问题协调变量优化值反馈给虚拟上级调度中心，虚拟上级调度中心利用反馈数据求解上级优化主问题并判断收敛判据是否收敛，若收敛则输出最新主问题协调变量优化值作为最优联络线功率，否则更新算法乘子系数并将最新主问题协调变量优化值下发给各子系统进行新一轮迭代，直至满足收敛条件为止。

2 多区互联电热联合系统分散协调调度模型

2.1 联络线模型

随着“三北”地区清洁能源的大规模开发及中东部地区负荷的快速增长，我国将形成区域间以特高压直流为主要输送通道的发展格局，因此，本文假设区域间将直流线路作为联络线，实现风电的远距离、大容量异地消纳。

1）联络线功率上下限约束。

2）联络线功率相邻时段调整方向约束。

因换流设备不宜频繁调节，联络线功率在相邻时段不能异向调整［14］，需满足如下约束：

式中：Qxy为一个调度周期内联络线xy传输电量最小值，事先根据合同给定，单位为MW·h；Δt为单位调度周期的时间，单位为h。

2.2 下级优化子问题

假设多区互联电热联合系统由K个区域电热子系统通过直流输电线路相互联接而成，且区域电热子系统k通过Mk条直流联络线与其余区域电热子系统相联。

2.2.1 目标函数

本文目标函数由机组运行成本、弃风惩罚成本、偏差调整成本及交换功率费用四部分组成，其中交换功率费用对送端子系统而言是收入，对受端子系统而言则是成本。

2.3 上级优化主问题

ATC 计算流程已在第1 节进行了简要说明，下面以第τ次迭代为例，针对ATC 如何计算、如何更新系数进行详细说明。

3 算例分析

3.1 算例系统

本文的算例系统为通过1 条直流联络线相联的两区域互联电热联合系统，2 个区域分别称为送端、受端子系统。送端子系统有2座火电厂（各有3台火电机组）、2 座热电厂（分别有3 台、4 台热电机组）、1 座风电场（装机容量为500 MW），2 座热电厂分别配置容量为13、16 MW 的电锅炉；受端子系统有2座火电厂（各有4 台火电机组）、2 座热电厂（分别有3台、4 台热电机组）、1 座风电场（装机容量为180 MW）。机组参数见附录A 表A1—A3，仿真中涉及的其余参数见附录A表A4。

送端子系统的电负荷及风电预测出力、热负荷分别见附录A 图A1、A2，受端子系统的电负荷及风电预测出力、热负荷分别见附录A 图A3、A4，本文采用Gurobi 9.0.3进行优化求解。

3.2 联络线电价影响分析

若取联络线电价为305元／（MW·h），则是否考虑交换功率费用的仿真结果对比情况如表1所示。

表1 是否考虑交换功率费用的仿真结果对比Table 1 Comparison of simulative results between with and without exchanging power cost

由表1 可知，在考虑交换功率费用后，送端子系统的弃风率下降，多消纳了28.56 MW·h 风电，两端子系统总运行成本节约了1.62 万元，这说明在目标函数中计及交换功率费用有利于降低送端子系统弃风率和全系统的总运行成本。

交换功率费用与联络线电价成正比，进一步分析可得送端子系统弃风率与联络线电价之间的关系曲线如图2所示。

图2 送端子系统弃风率与联络线电价间的关系曲线Fig.2 Curve of relationship between abandoned wind rate of sending-end subsystem and electricity price of tie-line

由图2 可知，随着联络线电价的不断增加，送端子系统弃风率呈现两端高、中间低的变化趋势，记子系统运行成本除以子系统总发电量（包括火电机组与热电机组供电量、热电机组供热量通过热电比转换的“电量”以及风电实际上网电量）为该子系统的综合发电单位成本，且联络线电价在送端子系统的综合发电单位成本（298.08 元／（MW·h））与受端子系统的综合发电单位成本（318.46 元／（MW·h））之间时，送端子系统的弃风率处于较低水平。这是因为若联络线电价低于送端子系统综合发电单位成本，则送端子系统送电没有积极性，弃风率会增加，若联络线电价高于受端子系统综合发电单位成本，则受端子系统受电没有积极性，弃风率也会增加。

3.3 受端子系统特性对送端子系统弃风率的影响

以受端子系统的初始电负荷为基准，每次同步变化1%，则送端子系统弃风率与受端子系统电负荷关系曲线如图3（a）所示；以受端子系统中2 座热电厂的初始热负荷为基准，每次同步变化3%，则送端子系统弃风率与受端子系统热负荷之间的关系曲线如图3（b）所示；以受端子系统的初始热电机组容量为基准，当热电机组容量变化时，送端子系统弃风率与受端热电机组容量的关系曲线如图3（c）所示；以受端子系统风电场的初始风电装机容量为基准，当风电装机容量变化（风电预测出力与装机容量同步变化）时，送端子系统弃风率与受端子系统风电装机容量的关系曲线如图3（d）所示。图3中，电负荷、热负荷、热电机组容量、风电装机容量均为标幺值。

图3 送端子系统弃风率与受端子系统特性间的关系曲线Fig.3 Curves of relationship between abandoned wind rate of sending-end subsystem and characteristics of receiving-end subsystem

由图3（a）可知，送端子系统弃风率随着受端子系统电负荷的增大而减小，其原因是受端子系统的电负荷增加后可为送端子系统的风电提供更大的异地消纳空间，从而提高风电消纳率；由图3（b）可知，送端子系统弃风率随着受端子系统热负荷的增大而增大，其原因是受端子系统热负荷增大使热电机组的“以热定电”功率相应提高，风电异地消纳的空间随之减小；由图3（c）可知，受端子系统中热电机组比重越大，送端子系统的弃风率越高，其原因是热电机组容量增加引起受端子系统的最小技术出力提升，并进一步导致风电的异地消纳空间减小；由图3（d）可知，随着受端子系统风电装机容量的增大，送端子系统的风电消纳率下降，其原因是风电装机容量增大后，受端子系统有效电负荷（特别是在夜间低谷期间）降低，留给送端子系统的风电异地消纳空间减小。

3.4 受端子系统内弃风消纳措施的影响分析

配置电锅炉已是区域内消纳弃风的重要措施，但受端子系统内配置电锅炉对送端子系统的风电消纳率有何影响，则有待进一步研究。

本节首先对以下3 种场景进行仿真，然后分析场景3 下受端子系统内电锅炉容量与送端子系统弃风率之间的关系：场景1，联络线功率维持不变（相当于不考虑多区协调消纳，仅考虑调度的独立性）；场景2，联络线功率可变；场景3，联络线功率可变，且受端子系统的2 座热电厂分别配置容量为9、12 MW的电锅炉。

送端子系统风电预测出力及3 种场景下风电实际出力如图4所示。

图4 送端子系统风电预测出力及3种场景下风电实际出力Fig.4 Wind power forecasting output of sending-end subsystem and wind power actual output under three scenes

3 种场景下仿真结果对比如表2 所示，场景2、3的联络线功率对比如图5所示。

图5 场景2和场景3的联络线功率对比Fig.5 Comparison of tie-line power between Scene 2 and Scene 3

根据图4、表2 和图5 可知，采用多区电热联合系统分散协调调度可提高送端电热联合系统的风电消纳率，且受端子系统配置电锅炉后，弃风时段内联络线功率增加，弃风率由2.28%进一步降至1.68%，更加有利于送端子系统的风电异地消纳。

若以受端子系统配置的初始电锅炉容量为基准，则当电锅炉容量变化时，送端子系统弃风率与受端子系统电锅炉容量之间的关系曲线如图6 所示，图中电锅炉容量为标幺值。

图6 送端子系统弃风率与受端子系统电锅炉容量间的关系曲线Fig.6 Curve of relationship between abandoned wind rate of sending-end subsystem and electric boiler’s capacity of receiving-end subsystem

由图6 可知，送端子系统弃风率与受端子系统电锅炉容量有关。当电锅炉容量增大时，其在热负荷高峰（一般也是风电大发）时段消耗的电功率也会增加，若联络线电价低于受端子系统的综合发电单位成本，则受端子系统将更加愿意用送端子系统的电来供热，而不是增加自身的发电功率，因此受端子系统的电锅炉容量越大，送端子系统的弃风率越低。

4 结论

本文针对区域间以特高压直流为主要输送通道的发展格局，对远距离、大容量异地消纳弃风问题进行了详细分析，并得出了如下结论：

1）基于区域解耦及ATC，在考虑区域子系统信息保密、调度独立性的基础上，建立了多区互联电热联合系统分散协调消纳弃风调度模型，该模型仅需传递联络线功率信息，即可求出优化结果，且便于研究热力系统协助电力系统消纳弃风；

2）分散协调调度模型应计及交换功率费用，计及交换功率费用可提升系统风电消纳率，且合理选择联络线电价能够进一步降低弃风率；

3）风电富裕区域应优先选择与电负荷较高、热负荷和热电机组比重较低、风电渗透率较低的区域互联，以提高风电的异地消纳能力，在互联区域内采用消纳弃风措施也有利于降低风电富裕区域的弃风率。

本文研究成果可供系统规划、运行调度及电价制定等部门参考借鉴。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。