考虑模糊时间和成熟度的跨区域鲜果电商配送模型研究

高新会, 胡祥培, 阮俊虎,, 冯晓春, 韩继良

(1.西北农林科技大学 经济管理学院,陕西 杨凌 712100; 2.大连理工大学 经济管理学院,辽宁 大连 116024)

0 引言

电子商务的发展拓展了农产品的销售渠道，突破了特色农产品消费的区域限制[1]。近些年，生鲜电商迅速崛起，但大部分处于亏损状态，主要是因为生鲜农产品易变质、电商订单分散等带来了较高的损货成本与配送成本[2～5]。然而，生鲜电商的“去中间环节”功能有利于促进农户增收和农产品安全等国家战略问题的解决。因此，如何降低生鲜电商配送过程中的农产品损坏概率和相关配送成本，是促进生鲜农产品电商发展的重要现实问题。

目前已有学者研究了不同情景下的生鲜电商配送问题，为生鲜电商不同配送环节的运作过程提供了技术方法。陈耀庭和黄和亮提出生鲜配送“最后一公里”是生鲜产品流通过程中成本最高、损耗最大的环节[6]；王可山等认为配送距离、配送站选址和冷链配送能力是影响生鲜电商企业配送成本最大的三个方面[7]； Mangiaracina等指出B2C电商物流模式下，生鲜物流能源消耗更高[8]；Ma和Wu等通过构建带有时间窗的生鲜配送决策模型，提出交通顺畅时应采用大型车辆运输[9]。同时，一些学者认为生鲜配送过程也影响着顾客满意度，候宇超等发现顾客满意度不仅受配送时间的影响，还受配送途中开门频率的影响[10]；杨磊等通过研究发现考虑顾客满意度约束时，总配送成本和配送时间没有明显增加[11]。

电商环境下鲜果品质和配送时间是影响顾客满意度的重要因素，而鲜果采后成熟度的变化决定着鲜果到达顾客时的品质和配送成本。Sun等发现柠檬采收成熟度影响其储藏寿命和果实品质[12]； Liu指出在生鲜农产品配送过程中引入成熟度变化可有效减少农产品损失[13]；Ruan和Shi提出采用物联网的方法来监测和评估水果配送过程中新鲜度的变化情况[14]。可见，在鲜果配送过程中研究鲜果成熟度变化，对提高鲜果品质和降低鲜果损坏有着重要意义。

然而，现有文献主要是针对鲜果成熟度在配送某个环节或成熟度监测方面的研究，针对鲜果配送整个过程中成熟度特性的研究仍然很缺乏。

基于以上分析，本文针对鲜果电商小批量电商果农接单后从果农发货到顾客收货这一全过程，构建鲜果配送网络流概念模型，通过对鲜果配送过程中发生的相关成本分析，以顾客满意度与成熟度变化为约束条件，进一步构建出电商环境下鲜果配送路线优化模型。最终通过数值实验，分析电商零售环境下果农如何根据鲜果成熟度水平进行发货决策，为电商果农减少发货成本、降低鲜果损失提出可行的建议。

1 跨区域鲜果电商配送网络流模型分析与构建

鲜果电商配送过程按距离可分为区域内配送和跨区域配送。区域内配送是指快递在一定区域内(如省内)配送，具有距离短、配送快的特点。跨区域配送通常是指跨省配送[15]，具有环节复杂、运输方式多样化的特点。鲜果配送中成熟度水平不断变化，区域内配送时间较短，有些鲜果的成熟度变化不是很敏感，对比之下跨区域配送的研究更有意义，因此本文主要关注跨区域的鲜果电商配送过程。根据对现有电商平台快递数据的分析，跨区域电商配送主要包括6个关键节点：小型集货中心(揽收点)、发货端二级集散中心(区域转运中心)、发货端一级转运中心、收货端一级转运中心、收货端二级集散中心(区域转运中心)、终端配送中心。发货端和收货端通过不同运输方式衔接，跨区域配送需综合运用不同运输方式来完成，包括公路、铁路和空运等。

因此，我们构建出鲜果电商配送模糊网络流模型G如图1所示。消费者网上下单后，电商果农S根据订单需求进行采摘，再进行填单发货交给快递揽收点DR，快递揽收点进而根据电商果农选定的运输方式和运输时效要求进行以下选择：1)直接将快件送到不同站点，包括火车中转站DH、高铁中转站Dd、汽运中转站(DB1)和航空中转站(DF)；2)先运到二级转运中心(Dt)，再由二级转运中心根据要求选择不同的运输方式，也包括火车中转站DH、高铁中转站Dd、汽运中转站(DB1)和航空中转站(DF)；3)运到二级转运中心(Dt)后，再转运到一级转运中心(DO)，进而根据订单要求通过火车DH、高铁Dd、空运(DF)、汽运(DB1)运到收货端区域。收货端一级转运中心(RO1)或者二级转运中心(Rt1),最终送到消费者T手中。本文模型中用到的基本符号如表1所示。

鲜果配送过程中高损坏率与高成本一直是制约鲜果电商发展的关键原因。因此，本研究拟在以上鲜果配送模糊网络流模型的基础上，以最小化鲜果配送过程中的运输成本和惩罚成本为主要决策目标，并以顾客满意度和鲜果成熟度为约束条件，构建考虑鲜果成熟度和模糊配送时间的配送路线优化模型。

2 模型构建与算法设计

2.1 模糊时间表达

(1)

2.2 惩罚成本

(2)

根据以上分析可知，惩罚成本与满意度呈负相关关系，而与偏离度p呈正相关关系。给定一个惩罚系数β(β>1)，惩罚成本可以表达为偏离度p与惩罚系数β的积。当配送时间在顾客期望配送时间ET内，则消费者十分满意，偏离度p为0，惩罚成本f为0；若配送时间处于ET与LLT之间，配送时间逐渐偏离ET，顾客满意度逐渐下降，其惩罚成本f=pβ，惩罚成本随偏离度的增大逐渐增加；当配送时间大于LLT时，时间的偏离度为1，惩罚成本最大为β，即之后随时间的增大惩罚成本不再变化。本文仅研究鲜果总配送时间在LLT之前的惩罚成本。根据以上分析，惩罚成本可用公式(3)表示：

(3)

本节主要对鲜果配送过程中的相关成本进行了分析和表述。为了降低鲜果配送过程中的总配送成本和鲜果损失，本文拟在以上分析的基础上通过进一步构建出在一定顾客满意度下，考虑模糊时间和成熟度的鲜果配送路线优化模型，以期为电商果农发货决策提出相应建议。

2.3 模型构建

在图1中，设从电商果农发货节点开始到终端消费者共有n个节点，cij表示i和j两地单位时间配送成本(i,j∈{1,2,…,n})，xij是决策变量，当xij=1时表示经过i、j站点，否则表示不经过。

按以上分析，构建出如下0-1整数规划模型:

目标函数：

(4)

约束条件：

(5)

(6)

(7)

U≥θ,U=Pβ

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

xij={0,1}i,j=1,2,…,n

(13)

(14)

LLT>ET

(15)

目标函数(4)表示以总配送成本最小为决策目标；约束条件(5)表示在满足顾客满意度水平前提下，总配送时间在顾客最大容忍时间内；约束条件(6)中表示为保证鲜果不会过熟，总配送时间小于FT；公式(7)确保鲜果到达消费者手中时不会过生；公式(8)表示最低满意度约束；

约束条件(9)表示鲜果配送始于电商果农发货端；约束条件(10)表示配送过程结束于消费者终端；约束条件(11)表示鲜果配送车辆驶进某中转站点后必须从此驶出；约束条件(9)(10) (11)使得配送过程是完整的配送路径；约束条件(12)为偏离度函数；约束条件(13)是决策变量表示；约束条件(14)表示配送过程中所有相互连接站点的行驶时间大于0；公式(15)表示顾客期望的收货时间小于顾客最大容忍配送时间。

2.4 算法设计

本文的求解思路是：首先对模糊数进行去模糊处理，然后判断目标函数所在区间，若函数所在区间属于一个分段函数内，则根据区间采用Intlinprog函数直接求解即可；若函数落在不同区间的分段函数上，则对不同的分段函数分别求解，即分别求函数在每个区间内的局部最优解，然后再将各个区间的局部最优解进行比较，取其最优解即为全局最优解(最终解)。

3 数值实验-以陕西省到广东省猕猴桃配送过程为例

一般情况下，快递配送时间越短则消费者越满意，而当配送总时间超过顾客预期时间时，顾客的满意度会逐渐下降。令最低满意度θ取60%，则可以保证顾客满意度在60%以上。据统计，大部分顾客购买生鲜产品时，期望送达时间在2天以内(数据来源：电子商务研究中心，2017年中国生鲜电商发展情况和趋势)，即在两天及两天以内送达时，顾客十分满意，超过两天满意度逐渐下降，直到配送时间达到LLT，满意度为0(即不满意)。因此，在算例实验中，顾客期望总配送时间ET取48小时。而大部分人最大可容忍时间不超过5天，也就是说配送时间超过5天时满意度就会降为0，因此LLT取120小时。

电商零售环境下，鲜果销售以箱为单位进行发货，一般1箱净重2.5kg或5kg，配送成本随重量的变化而变化。在本研究中，以一箱5kg的猕猴桃为例来进行算例实验。通过查阅文献和咨询运输公司，以1000kg水果的运输成本进行综合运算(需要注意的是：随装载量的变化，单位运输成本也会发生变化)得到：公路运输成本大约每小时0.12元/5kg；火车运输成本大约每小时0.3元/5kg；高铁运输成本大约每小时4元/5kg；空运成本大约每小时5元/5kg。陕西省是中国种植猕猴桃最大的省份，而广东省和陕西省之间的距离适中，每年都会有大量的猕猴桃从陕西省销往广东省，同时两省之间距离适中。因此，本研究以陕西西安到广东广州为例，通过实际测算两地之间的距离和不同运输方式所需时间来进行算例实验，其中模糊时间数据来源于不同电商平台和物流公司的运输时间数据，相邻两地之间的模糊运输时间如表2所示。

表2 相邻两地模糊运输时间

3.1 模型求解

本部分主要采用α-cut方法进行去模糊处理，乐观性水平越高说明配送时间越短配送过程越乐观，而不确定性水平是指配送过程中乐观性水平发生的概率，不确定水平越大则概率越小。通过将不确定性水平α和乐观性水平γ分别以0.1为单位并从0不断增加至1，分别得到30组模糊数据的121种情境下的3630个精确数据。为了方便后续数据分析本文根据每组数据在121种情境下的变化情况，做出精确数据变化趋势三维图。观察发现每组数据的变化趋势相同，因此这里只给出第一组数据变化趋势的三维图，如图3所示。

从图3可看出去模糊化后数据的变化趋势：乐观性水平越高配送时间越短；当乐观性水平处于0～0.5内时，精确值随不确定性水平的增加逐渐减小至中间值，即乐观性水平越低配送时间越长隶属度越小，而不确定性水平越大乐观性水平出现的概率越小，因此精确时间越接近中间值；而当乐观性水平为0.5时，不论不确定性水平如何变化精确值始终为中间值，因此此时精确值的隶属度为1，故精确数据不再随不确定性水平的变化而变化；相反当乐观性水平处于0.5～1之间时，精确值随不确定性水平的提高逐渐增加至中间值，乐观性水平越大配送时间越短隶属度越低，而不确定性水平越大乐观性水平发生的概率越小，则精确时间越接近中间值。因此，不确定性水平总是设法在改变精确数据与最可能的估计值的偏离，其将精确值随乐观性水平降低的隶属度逐渐变大并接近1。

根据以上分析，FT分别取120h、96h、72h、48h，同时ξ取2、3、4，将以上121种情境的数据分别代入到数学模型中并求解。对121种情景进行分析可以发现：不同情况下最优配送路线仅有两条即汽运和空运。汽运路线描述为：电商果农S通过小型集货中心DR将水果运输到发货端二级转运中心Dt，然后再通过发货端汽运中转站DB1将鲜果运往收货端汽运中转站DB2，进而再运输到收货端二级转运中心Rt1，最终通过收货端配送站RD运输到顾客T手中。空运路线为：电商果农S首先将水果交给发货端小型集货中心DR揽收，再通过发货端航空运输中心DF将鲜果运输到收货端航空运输中心RF1，然后其再将鲜果运输到相应的收货端二级转运中心Rt1，最终通过收货端配送站RD送到顾消费者T手中。联系现实快递配送过程可以发现，以上两种最优配送路线与现实快递运输过程基本相同，证明了现实快递运输路线的有效性。将所有情境下的最优配送解分析得到最优配送方案分布图，如图4所示：

从图4中可看出γ和α各取不同值时最优解的分布情况。当γ和α值都很小(图4左下角◆所示)时，是果农对配送时间的悲观估计，配送时间较长，采用汽运方式有可能会导致鲜果质量受损，因此果农只能选择空运。非模糊时间随α和γ值的减小，汽运方式逐渐满足配送效率要求，从而出现空运和汽运两种运输方式组合的方案。从图中可以看出：对于2～3天达到期望成熟度的鲜果采取空运，而4～5天达到期望成熟度的鲜果采用汽运方式如图4△所示，仅占到4.1%因而这种配送在实际配送过程中很少见；而有67.8%的情景都表示3～5天达到期望成熟度的鲜果采用汽运方式，1～2天达到期望成熟度的鲜果采用空运方式如图4●所示，这表明此方案最为常见。而当γ值很大(大于等于0.8)而α值很小 (小于等于0.5)时(图4所示×所表示右下三角的区域内)处于果农理想状态，此时员工工作积极性高，从而节约配送时间和成本，对于2～5天达到期望成熟度的鲜果，全部采用汽运方式即可满足要求,约占11.6%因而这种情况很少。当γ和α处于中间值时更能代表大多数果农的普遍情况，即3～5天达到期望成熟度的鲜果采用汽运方式，而2天内达到期望成熟度的鲜果采用空运方式即可满足要求。

3.2 结果分析与对比

重心法下所得结果为：2天时间内达到期望成熟度的鲜果，采用空运方式即可保证配送时效；而对于3～5天内达到期望成熟度的鲜果，采用汽运方式既可保证鲜果质量又能降低配送成本。

引入决策者乐观性水平后，由于决策者越乐观配送时间越短，非模糊数值随乐观性水平的提高逐渐降低，令乐观性水平以0.1为单位从0到1变化，求解得到如下结果：(1)乐观性水平为1时，对于2～5天达到期望成熟度的鲜果全部采用汽运，约占总数的9%；(2)乐观性水平处于0.3～0.9范围内时，对于2天达到顾客期望成熟度的水果采用空运，而3～5天达到期望成熟度的水果采用汽运方式，约占总数的64%；(3)当乐观性水平为0.2时，对于2～3天达到期望成熟度的水果采用空运，而4～5天达到期望成熟度的水果采用汽运方式，约占9%；(4)乐观性水平处于0～0.1之间时，全部采用空运方式进行运输，约占18%。

最后利用α-cut法求解并与积分法对比得到图5，从图5可看出：在60%以上的满意度水平条件下，积分法和α-cut方法下占比前两位的配送方案完全相同。同时，重心法所得结果与积分法和α-cut法所得出的占比最大的配送方案结果相同，最优配送路线完全一致。因此，重心法所得结果能表示较普遍的配送情景。然而，可以看出重心法所得结果比较客观单一，忽略了决策时人的行为偏好因素，缺少针对果农对鲜果配送时间乐观性水平的研究；积分法在计算过程中引入了电商果农对配送时间的乐观水平，和重心法相比使结果逐渐变得丰富起来，但对果农乐观性水平发生的不确定性的考虑不足；与前两种方法相比，α-cut法方法同时将电商果农对鲜果配送时间的乐观性偏好与乐观性水平发生的不确定性水平考虑到去模糊化过程中，使得结果不会由于受单一因素影响而出现很大的差异，所得结果精度更高从而各方案占比的计算比积分法更加精确，增加了精确数据的可信度，同时验证了α-cut法方法在去模糊化方面更具有一般性。

4 结论

本文通过在模型中引入成熟度和满意度约束，并以惩罚成本和运输成本构成总成本来进行建模，运用算例的方式求解出在一定满意度水平条件下不同成熟度的鲜果发货决策。在一定程度上为电商果农发货决策提供了技术方法。通过对结果分析可以发现：(1)草莓、樱桃等成熟较快的鲜果可以选择空运，如顺丰快递；猕猴桃等成熟较慢的水果选择一般快递就可以，如“四通一达”等；(2)鲜果订单量很大时(如双11、双12或年货节等重大电商节日时)，快递公司采用动车和火车对鲜果进行运输也许是最佳的运输方式；(3)选择空运时鲜果从发货到达到顾客期望成熟度所需时间要在配送时间的3或4倍(汽运时最大为3倍、空运时最大为4倍)以内，否则就认为水果过生影响鲜果食用。