考虑电力系统非线性负荷的电子式电流互感器谐波计量方法

万薇薇

（国家能源集团科学技术研究院，江苏南京 210023）

集成电力系统具有较为复杂的结构，导致电力系统的构件耦合因素越来越多，易产生谐波振荡[1]，需构建电力系统非线性负荷的电子式电流互感器谐波抑制模型。对电力系统的电子式电流互感器谐波计量研究是建立在对电力系统的空间参数特征匹配的基础上，结合线性网络的谐波稳态跟踪识别方法，构建电力系统电子式电流互感器谐波计量的特征辨识模型，采用参数自适应融合和特征优化检测方法，实现对电力系统的电子式电流互感器谐波计量和参数识别。

传统电力系统的电子式电流互感器谐波计量方法主要有电子式电流互感器谐波准确度整体校准实验研究[2]、基于光伏逆变器实现的无网侧电流互感器谐波补偿方法[3]以及基于在线校验的电子式电流互感器测试技术研究[4]等。以上传统方法通常构建了电力系统的电子式电流互感器谐波计量的参数分析模型。结合特征匹配和自适应参数辨识，构建电力系统的电子式电流互感器谐波计量的约束参数模型，通过模糊决策和鲁棒性控制，实现对电力系统的电子式电流互感器谐波计量，但传统方法进行电力系统的电子式电流互感器谐波计量的可靠性不高，稳定性差。

针对上述问题，该文提出基于电力系统非线性负荷的电子式电流互感器谐波计量方法。首先构建电子式电流互感器谐波参数采集模型，通过谐波信号特征匹配方法实现对电子式电流互感器谐波振荡的融合处理。匹配电子式电流互感器谐波的非线性负荷参量特征，采用非线性特征序列重组和负荷均衡匹配法，实现对电子式电流互感器的谐波抑制和可靠性检测。仿真测试结果验证了该文方法在提高电子式电流互感器谐波可靠性计量能力方面具有优越性能。

1 电子式电流互感器谐波参数分析

1.1 参数采集

为实现基于电力系统非线性负荷的电子式电流互感器谐波计量，构建电力系统的电子式电流互感器谐波计量的信号分析模型，采用等效电路分析方法[5-6]，构建电力系统的电子式电流互感器模型，如图1所示。

图1 电力系统的电子式电流互感器等效电路

在图1 所示的电力系统的电子式电流互感器中，采用线性网络和非线性网络组合设计方法，分析电力系统的电子式电流互感器谐波信号输出特征，在微电网系统中，分析的电力系统的电子式电流互感器输出稳态信号特征量[7]，得到主磁滞回环内部参数，表示为(a,b)，电力系统电子式电流互感器谐波窄带信号分量可表示为：

根据电力系统电子式电流互感器谐波分量，结合频谱分析方法，构建电力系统电子式电流互感器谐波振荡抑制模型，得到非正弦激励下磁性信号频率为f，电子式电流互感器谐波参数特征分量表达式变为：

引入傅里叶变换，得到电力系统的电子式静态磁场强度表示为：

式中，k为额定负载，I1、I2分别为一次侧、二次侧电流的有效值。

采用静态磁场强度特征融合分析方法，构建电子式电流互感器谐波参数采集和信息融合模型[8]。

1.2 电子式电流互感器谐波信号模型

构建电子式电流互感器谐波参数采集模型，通过谐波信号特征匹配方法实现对电子式电流互感器谐波振荡的融合处理[9-11]，得到电子式电流互感器频率存在偏移时，即Δf≠0 时，电子式电流互感器的谐波特征分量表达式变为：

采用改进动态Preisach 模型实现电力系统的电子式电流互感谐波周期性振荡控制，得到振荡控制模型表达式为：

式中，θ为振荡角差。结合等效磁场与磁密幅值融合分析，得到电力系统电子式电流互感器谐波窄带分量表达式为：

当Δf=nF(n为整数)时，非正弦激励的磁滞分量是一个固定值；当Δf≠nF时，电力系统电子式电流互感器谐波的幅值为α，角频率为β=2πΔf，采用匹配滤波检测方法，结合级联滤波器[12]，由此得到电力系统电子式电流互感器谐波振荡抑制电路，如图2所示。

图2 电力系统电子式电流互感器谐波振荡抑制电路

2 电子式电流互感器谐波计量结果优化

2.1 谐波振荡特征分析

通过电阻元件敏感参数分析，实现对电子式电流互感器谐波的非线性负荷参量特征匹配，采用线性响应特征分析方法[13]，得到电力系统电子式电流互感器谐波的输出电压参数：

式中，l是谐波数量，通过单频谐波检测方法，在偏置小磁滞回环中，得到电力系统电子式电流互感器谐波分量。计算电力系统电子式电流互感器谐波分量H，即：

快速提取模型参数，求出电力系统电子式电流互感器的二阶电压：

计算电力系统电子式电流互感器谐波的三阶非线性电流和电压[14]，得到傅里叶级数复数形式：

将所求出的一阶、二阶、三阶电力系统电子式电流互感器谐波分量求和[15]，就得到了初始状态分量下电力系统电子式电流互感器谐波的载噪比：

式中，δ是每个子频段重新组合的功率之比，R为扩频码速率。Q是多频段动态相量，定义为：

式中，η是接收的电力系统电子式电流互感器谐波传递函数。

2.2 电子式电流互感器谐波检测

采用非线性特征序列重组和负荷均衡匹配的方法，实现对电子式电流互感器谐波抑制和可靠性检测，电流互感器谐波抑制的迭代函数为：

采用移频频率分析方法，得到电力系统电子式电流互感器谐波振荡的初始值为V0，设置最大允许精度为ε。

按多频段动态相量分析方法，计算gk=∇f(Vk)，若，则电力系统电子式电流互感器谐波满足收敛条件，Vk则为电力系统电子式电流互感器谐波参数分析的近似解[16]。

计算电力系统电子式电流互感器谐波计量的搜索方向dirk，令dirk=-Hkgk。兼顾计算速度和精度，对迭代点Vk+1，即Vk+1=Vk+αkd。

计算电流互感器谐波的k+1 次迭代输出为gk+1，定义子模块的开关函数，令sk=Vk+1-Vk，yk=gk+1-gk，得到电力系统电子式电流互感器谐波稳态计量输出为：

综上分析，采用非线性特征序列重组和负荷均衡匹配的方法，实现对电子式电流互感器谐波抑制和可靠性检测，实现流程如图3 所示。

图3 方法实现流程

3 仿真测试设计与结果分析

通过仿真测试验证该文方法在实现对电子式电流互感器谐波抑制和计量中的应用性能，设定电子式电流互感器输出的电平数为7，电压相角为45°，电压发生阶跃的时间长度为0.35 ms，电子式电流互感器谐波计量的迭代次数为120 次，输出带宽为3.2 kHz，根据上述参数设定，得到电子式电流互感器谐波特性检测结果如图4 所示。

图4 电子式电流互感器谐波特性检测结果

根据图4的电子式电流互感器谐波特性检测结果，在不同的互调阶数下实现对电子式电流互感器谐波计量，得到计量结果如图5 所示。

图5 电子式电流互感器谐波计量结果

分析图5 得知，该文电子式电流互感器谐波计量方法具有理想的稳定性，且输出功率增益较大。

测试不同方法进行电子式电流互感器谐波计量的适应度，如图6 所示。

分析图6 得知，与文献[2]方法相比，该文方法得到的电子式电流互感器谐波计量的适应度较高，收敛性较好。

图6 电子式电流互感器谐波计量的适应度曲线

4 结束语

该文提出基于电力系统非线性负荷的电子式电流互感器谐波计量方法。结合级联滤波器，采用非线性特征序列重组和负荷均衡匹配的方法，实现对电子式电流互感器谐波抑制和可靠性检测。根据仿真实验结果分析可知，该文方法进行电子式电流互感器谐波检测和计量的收敛性较好，检测适应度较强，有效提高了谐波抑制和检测能力。