基于SSA-BP 的泥石流敏感性分析

高 原，李英娜*

（1.昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明 650500；2.云南省计算机技术应用重点实验室，云南 昆明 650500）

0 引言

泥石流是一种以大于10 m·s-1的速度快速前行的混合物，由碎石、泥土和水组成，是一种极具破坏力的自然灾害。云南省昆明市东川区的泥石流有非常久远的历史，经过近百年的快速发展，东川区境内现有330 条类型、规模不尽相同的泥石流沟，其中36 条对居民的生产生活造成了严重的影响。

国外对于泥石流灾害的调查分析开展的较早，关于泥石流敏感性的研究也卓有成效。KOVACS于20 世纪80 年代使用定性评价方法对泥石流敏感性进行分析，为泥石流敏感性评价提供了思路[1-2]。与国外相比，我国对泥石流的研究起步晚，但是进步很快，唐川在20 世纪90 年代就使用数值模拟法进行泥石流敏感性评价。后来，层次分析法[3]、模糊数学法[4-5]、信息量法[6]、回归分析[7]、频率比法[8]以及人工神经网络[9-10]等多种模型被应用于泥石流敏感性评价。

麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）具有收敛速度快、寻优能力强等特点，本文使用麻雀搜索算法（SSA）优化BP 神经网络的泥石流敏感度评价方法，并对SVM，SSA-SVM，BP 神经网络及SSA-BP 神经网络4 种机器学习的模型进行比较分析。

1 研究区概况

东川区，东经102°48′～103°19′北纬25°47′～26°33′，隶属于云南省昆明市，位于云南高原北部，属川滇经向构造带与华夏东北构造带结合过渡部位，南北最大纵距84.6 km，东西最大横距51.2 km。境内山高谷深，地势陡峻，位于地震活动活跃的小江深大断裂带，几乎每年都有地震发生。另外，小江是一条深切割构型河谷，并且小江周围的山体大部分是碳酸岩类、泥质岩类和基性岩类等岩性软弱、易于风化的岩石，为泥石流的发生提供了丰富的物源条件。东川区年平均气温14.9 ℃，极端最高气温42 ℃，极端最低气温-7.8 ℃，年平均降水量约为1 000.5 mm，月最大降雨量208.3 mm，日最大降雨量153.3 mm，降雨主要集中在5—9 月，期间降水量占全年降水量的88%左右，充足的降水量容易引起泥石流的爆发。东川区矿产丰富，过度的开采使东川植被破坏严重，生态环境急剧下降，致使坡面抗冲刷能力差，容易形成泥石流。另外，由于东川泥石流具有分布广、发生频率高、破坏力大以及类型齐全等特点，东川又被称为“泥石流最佳观测站”“泥石流天然博物馆”[11]。

2 数据来源与评价因子分类

2.1 数据来源

本文采用的主要数据源如下。

（1）遥感数据。本文采用的遥感数据为2020年5 月成像的Landsat OLI 影像，来源于地理空间数据云平台。其中，多光谱影像分辨率为30 m，全色影像15 m，覆盖全区。根据Landsat OLI 影像，提取了归一化植被指数（Normalized Difference Vegetation Index，NDVI）。

（2）地形数据。采用的地形数据为ASTER GDEM，空间分辨率为30 m，来源于地理空间数据云平台。根据ASTER GDEM 数据，本文提取了坡度、坡向及平面曲率3 个地形地貌因子。

（3）气候数据。包括东川区及其周围站点1998—2018 年近20 年间的逐日降雨数据，来源于中国气象局。根据逐日降雨数据提取年平均降雨数据。

（4）地质数据。地质数据基于云南省1∶200 000 的地质图，包括地层数据和构造分布数据，来源于全国地质资料馆。

（5）居民点数据。采用1∶250 000 数据，包括居民地、普通房屋、蒙古包、放牧点等数据，来源于地理信息专业知识服务系统，用于提取居民点密度数据。

（6）道路数据。采用1∶250 000 路网数据，包含铁路、公路数据等，来源于地理信息专业知识服务系统，用于提取路网密度数据。

（7）土地利用数据。为中科院空天院发布的2020 年土地利用分布数据，空间分辨率为30 m，包括耕地、森林、草地、灌木地、湿地、水体、苔原、人造地表、裸地、冰川和永久积雪等10 种类型，来源于地球大数据科学工程数据共享服务系统。

（8）泥石流数据。本文采用的泥石流数据中，77 条来源于中国科学院资源环境科学数据中心，175 条来源于Google Earth 高分辨率影像人工解译，共计252 条。

2.2 评价因子的分类

昆明市东川区泥石流评价因子多种多样，并且各个评价因子之间并不相互独立。为了更客观地对泥石流敏感性进行分析，根据云南地质调查局野外调查结果和东川区泥石流分布特点，选择了10 个影响泥石流灾害的因素：坡度、坡向、曲率、年降雨量、归一化植被指数（NDVI）、地层岩性、距构造距离、土地利用、居民密度以及路网密度。同时，根据各评价因子对泥石流发生的影响分析，将这些因素划分为不同的等级如表1 所示。

表1 评价因子及其分类

评价因子的属性值是从30 m×30 m 网格中提取出来的，根据表1 的分类标准，生成各个评价因子的分级图，结果如图1（a）～图1（j）所示。其中，图1（a）、图1（b）、图1（c）分别为从DEM提取的坡度图、坡向图、曲率图。图1（d）为东川区年降雨量图，图1（e）是归一化植被指数（NDVI）图，图1（f）为地层特征图，图1（g）为东川区距构造距离图，图1（h）、图1（i）、图1（j）分别为土地利用分类图、居民密度图以及道路密度图。在此基础上，建立东川区泥石流敏感性评价因子数据库，共有2 080 635 个网格评价单元。在现有数据库中选择1 140 个网格单元作为训练样本构建训练数据集，包括176 个泥石流灾害点和964 个非灾害点；760 个网格单元作为测试样本，构建测试数据集，包括76 个泥石流灾害点和684 个非灾害点。利用训练数据集训练了用于泥石流灾害敏感性分析的4 个机器学习模型（SVM，SSA-SVM，BP 神经网络及SSA-BP 神经网络），并利用测试数据集验证了所构建的4 个泥石流敏感性评价模型的性能。

图1 泥石流敏感性评价因子分级图

3 研究方法

3.1 麻雀搜索算法

XUE 等[12]在2020 年提出了麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA），它是根据麻雀在寻找食物以及逃避追捕者时候的行为特征提出的。在寻找食物的过程中，一群麻雀负责寻找食物并且把食物的位置提供给族群，其余的麻雀则根据位置前往觅食。种群中的麻雀会相互识别对方的行为，并且有一部分麻雀作为争夺者会去抢夺一些高摄入量的麻雀的食物，以提高自己的食物摄入。当然，受到抢夺的麻雀会根据抢夺者的行为做出反应。

能量储备的水平是由寻优过程中所寻食物的丰富性所决定的。麻雀会在遇到危险的时候做出反捕食反应。在算法迭代的过程中，发现食物的麻雀位置更新如下：

式中：t为当前迭代次数，itermax为最大的迭代次数，为第i个麻雀在第j维中的位置信息，α∈(0,1]是一个随机数；R2和ST分别表示预警值和安全值，其中，R2∈[0,1]，ST∈[0.5,1]；服从正态分布的随机数为Q，L中的每一个元素都为1，是一个1×d的矩阵。当R2

跟随者的最新位置为：

式中：目前发现者所占据的最优位置为XP，Xworst为当前全局最差的位置，A是1×d的矩阵，1 或-1是矩阵中每个元素的随机赋值，并且A+=AT(AAT)-1，其中A+为伪逆矩阵。当i>n/2 时，表明此时的第i个跟随者的适应度值较低，处于非常饥饿的状态，为了获得更多的能量，它需要去其他区域寻找食物。

麻雀种群会在意识到危险的时候进行反捕食，其数学表达式为：

式中：Xbest为当前的全局最优位置，β为步长控制参数，方差为1，服从均值为0 的正态分布的随机数；K是一个随机数，是步长控制参数同时还表示麻雀移动的方向，且K∈[-1,1]；fi为当前麻雀个体的适应度值，fg和fw分别为当前全局最佳和最差的适应度值，ε为最小的常数。为简单起见，当fi>fg时，此时的麻雀非常容易受到捕食者的攻击，因为它们处于种群的边缘位置；当fi=fg时，处于种群中间的麻雀非常容易受到捕食者的攻击，因此它们要靠近其他麻雀来躲避风险。

3.2 BP 神经网络

反向传播（Back Propagation，BP）神经网络是由Rumelhart 和McCelland 带领的科研团队在1986年提出的[13]。BP 神经网络具有较强的自学能力，可以对生物神经网络和模拟神经系统结构进行模拟并传递信息，是一种非线性数据预测模型。

3.2.1 信号的正向传播

设xi为BP 神经网络隐藏层的输入值，那么隐藏层的输出值Hk为：

式中：n是输入层节点的个数，ωik是隐藏层之间连接权值，αk是隐藏层阈值，g是隐藏层的激活函数。激活函数常采用sigmoid 函数，即：

3.2.2 误差反向传播

通过连接权值和偏置的不断更新，误差函数的值逐步减小。当误差达到最小值时，权重参数是最接近最优解的[14]。运用梯度下降法来求解修正权值。这样的影响传递链条关系，可以通过参数的传递分析发现，即ωkj影响输出层输出值，最后影响到误差的大小。反向传播中权值的更新公式为：

式中：ωkj是连接权值，ej是预测误差，p是输入层节点个数，η是学习速率。

当相邻两次之间的误差值小于目标值，算法收敛，迭代结束。

3.3 麻雀搜索算法优化BP 神经网络

图2 为麻雀搜索算法优化BP 神经网络流程图（SSA-BP），麻雀搜索算法对参数的优化步骤如下。

图2 SSA 优化BP 神经网络流程图

（1）确定泥石流敏感性评价模型的输入与输出。将东川区泥石流敏感性评价因子作为模型的输入，东川区泥石流发生的概率作为模型的输出。划分训练集与测试集。

（2）对麻雀搜索算法中的种群规模、最大迭代次数以及BP 神经网络的权值和阈值进行初始化。

（3）使用交叉验证对训练样本进行分类，每个麻雀的适应度值为交叉验证的准确率，将最优的适应度值和麻雀的位置保留下来。

（4）以预警值的大小作为依据，根据式（1）对发现者的位置进行更新。

（5）根据式（2）对跟随者的位置进行更新。

（6）按照式（3）对觉察到危险的麻雀的位置进行更新，在种群中心的麻雀随机靠近其他麻雀，而外围的麻雀会向安全区域靠拢。

（7）计算每个麻雀最新位置的适应度值，将所得适应度值与之前的最优值进行比较，然后更新全局最优信息。

（8）判断是否达到最大迭代次数，如果不满足，则从步骤（3）开始继续重复上述步骤，反之则结束流程，输出最优参数，将测试集作为BP 神经网络模型的输入，并输出结果。

4 敏感性分析与精度评价

4.1 敏感性分析

将东川区2 080 635 个网格中各个评价因子的值输入到SVM，SSA-SVM，BP，SSA-BP 这4 个机器学习模型中，得到每个网格发生泥石流的概率。由于泥石流发生的概率为0～1，故将泥石流敏感性分为五个等级：极低、低、中、高和极高，并通过ArcGIS 软件生成东川区泥石流敏感性图。为了能直观地看出泥石流灾害点落在各个敏感性区域的情况，将地质灾害点标记在敏感图中，如图3（a）～图3（d）所示。由图可以看出，极高以及高敏感性区域主要分布在小江干流、大白河、中厂河流域，由于河流附近本身就容易发生泥石流灾害，并且距离人类活动区域并不远，会受到人类工程地质活动影响，因此这些区域具有较大概率发生泥石流灾害。

图3 不同模型生成的敏感性图

滑坡点所占各敏感性等级的百分比如表2所示。从表2 可以看出，在SVM，SSA-SVM，BP，SSA-BP机器学习模型所输出的泥石流敏感性图中，灾害点在极高敏感性区域中的占比分别为0.108 3%，0.183 9%，0.159 3%，0.203 5%，这说明在极高敏感性区域内，模型的精度由高到低为SSA-BP，SSA-SVM，BP，SVM。通过表2 还可以看出，灾害点在极低敏感性区域中的占比分别为0.001 3%，0.000 7%，0.000 9%，0.000 5%，这说明在极低敏感性区域内，模型的精度由高到低依然为SSA-BP，SSA-SVM，BP，SVM。

表2 滑坡点所占各敏感性等级的百分比

4.2 精度评价

受试者工作特征曲线（Receiver Operator Characteristic Curve，ROC）是评价模型精准度的常用方法[15-16]。ROC 曲线以敏感度（真阳性率）为纵坐标，代表东川区真实发生泥石流的概率；以特异度（假阳性率）为横坐标，代表东川区不真实发生泥石流的概率。AUC 表示ROC 曲线下的面积，主要用于衡量模型的泛化性能，即分类效果的好坏。ROC 曲线越靠近左上角，其曲线下面积越大，表示模型精度越高[17]。

图4 为东川区泥石流敏感性评价结果ROC 图。由图可以看出，各个机器学习模型的ROC 曲线很接近左上角，SVM，SSA-SVM，BP，SSA-BP 的AUC值分别为0.820，0.843，0.826，0.859。由此可见这四种模型精度较高，所得的东川区泥石流敏感性图结果可靠。

图4 东川区泥石流敏感性评价结果ROC 图

5 结语

本文以东川区泥石流灾害发生概率为研究对象，为了提高泥石流预测模型准确度，采用GIS 与RS 技术提取了10 个评价因子，并通过4 个机器学习模型进行预测，最终生成东川区泥石流敏感性图。结合东川区实际情况与各位学者对泥石流预测的研究，本文采用GIS 与RS 技术提取了坡度、坡向、曲率、年降雨量、归一化植被指数（NDVI）、地层岩性、距构造距离、土地利用、居民密度和路网密度这10 个泥石流评价因子，实验效果良好。与传统SVM与BP 神经网络相比，通过SSA 优化的SVM 与BP神经网络在预测精度方面有所提升，SVM，SSASVM，BP 神经网络以及SSA-BP 神经网络4 种模型的预测成功率可以达到0.820，0.843，0.826，0.859。综合来看，SSA-BP 神经网络模型表现最为优异。根据252 条泥石流数据，经验证所生成的泥石流敏感性图具有较高的可信度。该敏感性图对于相关部门在城乡规划、道路规划、防灾减灾方面具有实际指导意义，具有一定的社会经济价值。