基于UAV点云并顾及形态特征的城市道路DEM构建方法

王 靖，赵 明 伟,2，杨 灿 灿,3，方 岳

(1.滁州学院地理信息与旅游学院，安徽 滁州 239000；2.资源与环境信息系统国家重点实验室，北京100101；3.北京林业大学林学院，北京 100083)

0 引言

道路作为城市地形的骨架，其高精度地形建模长期受到相关领域的重视[1-3]。数字高程模型(DEM)是地表形态数字化表达的重要工具，也是地学分析和过程模拟的基础数据[4]。传统的DEM构建方法主要面向连续变化的自然地形，而道路作为典型的非连续地形具有明显的形态特征，如道路的横向高程变化很小，延伸方向上存在一定的坡度起伏，因此，在构建道路DEM时应充分考虑其形态特征，确保符合实际道路形态。

随着地形信息采集技术的快速发展，近年来针对人工地形的DEM建模方法成果丰硕，如采用大比例尺地形图[5-8]、航空影像[9，10]、Lidar点云及InSAR[11-16]、多源数据融合[17,18]实现城市地区DEM构建，也有针对梯田[19]、平原人工地物[20]、平原河网地形[21]等顾及形态特征的DEM构建方法。道路DEM构建对整个城市地区DEM的形态表达至关重要，传统的TIN构建[22，23]道路DEM与实际道路形态差异较大，难以满足应用需求。Yang等提出一种顾及道路形态特征的道路DEM建模方法，对道路DEM形态特征做一定的约束和简化，以大比例尺地形图为数据源构建道路DEM[3，24]，取得较好效果；但该研究是以地形图为道路高程信息源，可用高程点相对稀疏，为保证道路良好的起伏形态，需对原始高程点进行筛选，在局部区域可能会造成较大的高程误差。目前城市道路DEM构建仍存在较明显的缺陷，如将城市作为一个完整区域进行DEM构建时，忽略了道路与其他区域形态上的差异性，结果难以达到预期目标[5-18]。

道路形成于人工堆积(建设)活动[25]，其功能决定了道路的形态与其他地貌要素存在明显差异，也决定了道路DEM构建过程中不应简单地套用经典空间插值模型，而应充分发挥当前地形数据精度高、密度大等优势，将道路作为一种形态与功能独立的人工地形设计DEM建模方法。鉴于此，本文以无人机采集的高清影像为数据源，设计一种顾及道路形态特征的DEM构建方法，以期为堤坝、人工边坡等人工地形的DEM构建提供技术参考，进而为城市区域的高精度DEM构建提供思路借鉴。

1 数据与方法

1.1 研究数据

本研究实验区位于安徽省滁州学院及周边，采用大疆M300RTK无人机和配套五镜头倾斜航摄像机进行数据采集，共采集影像4 870张，影像分辨率为1.5 cm。利用Context Capture软件进行影像数据处理，得到高程点云数据作为本研究的建模数据，然后采用SCOP++软件生成0.2 m分辨率DEM作为本研究的原始DEM数据。同时在研究区域内按照200 m左右间隔布设控制点，共采集控制点20个。经地面采集高程点验证，SCOP++软件构建的初始DEM误差小于2 cm，可用于后续分析。

本文设置两个实验区(图1)：区域1包括城区的主干道路及其支路，道路平直且较宽，路段1、2的长度分别为380 m和460 m，高差为10 m；区域2位于校园内的一处缓坡上，道路较窄且弯曲，路段3、4的长度分别为280 m和117 m，高差为18 m。

图1 实验区道路位置示意Fig.1 Schematic diagram of the road location in experimental area

1.2 道路边界信息提取

道路边界是本文道路DEM构建方法的必要信息，提取自无人机采集的影像数据。首先通过基于路径形态学的闭运算，剔除图像中深暗的阴影、土地等背景区域；然后利用基于路径形态学的开运算，剔除图像中高亮的建筑物、车辆等背景干扰物，在去噪的结果上采用Gabor线性滤波器提取道路边界。为保证数据质量，在边界信息提取完成后进行人工目视检查，修正提取不合理的地方，最终形成实验区完整的道路边界数据。

1.3 道路DEM建模方法

由《中华人民共和国行业标准：城市道路工程设计规范(CJJ37-2012)》[26]可知，城市道路在二维平面上是由直线、圆曲线与缓和曲线构成的条带状地物，在三维空间上城市道路横向由单面坡或双面坡组成，纵向起伏延伸。本研究考虑数据模型的一致性及城市道路语义环境，对道路表面形态做简化设定，认为城市道路表面是横剖面方向水平、纵剖面方向起伏延伸的条带状地物，即在道路中心线的垂直方向上高程一致(斜坡拐弯处除外)，沿中心线方向起伏延伸。其中纵向起伏延伸状态依据实际高程值而定，基于此设计道路DEM建模方法：以提取自无人机影像数据中的密集高程点云为数据源，以保持道路的基本形态特征为准则，兼顾建模结果高程精度。具体步骤如下：

(1)道路子单元划分：按照一定步长，将面状道路数据划分成一系列单元格，生成子单元面与单元格线(图2a)。

图2 道路DEM构建流程示意Fig.2 Schematic diagram of road DEM construction process

(2)道路子单元高程值计算：首先生成道路子单元的几何中心点，然后依据所提供的点云数据计算每个子单元几何中心点的高程值，可通过计算道路子单元内高程点云的平均值得到(图2b)。

(3)遍历道路中心点，对局部道路各子单元的高程平均值进行动态调整，具体过程为(图2c)：1)依次遍历每个道路子单元，找到每条主道路与其分支道路的相交子单元与分支道路第一个子单元，将上述两个子单元中心点分别标记为P0、P1。2)为确保路口能光滑衔接，先计算中心点P0与P1的坡度，若坡度大于阈值d(依据《中华人民共和国行业标准：城市道路工程设计规范(CJJ37-2012)》[26]，本研究中坡度阈值设定为3%，即水平距离100 m纵向最大起伏不超过3 m)，则修改点P1高程值，令两点之间的坡度等于d，否则中心点P1高程值不做更改。3)将中心点P1所在道路上的全部中心点存入点集D，寻找点集D内距中心点P1最近点P2，计算P1与P2之间坡度，若坡度小于或等于阈值d，中心点P2高程值不做更改，否则需重新对P2高程赋值，使P1与P2之间坡度值为d，然后将点P2标记为当前处理点P。4)寻找点集D内距当前处理点P最近的点Pi，计算两点间坡度，若坡度大于阈值，则按照步骤3)中的原则修改Pi高程值，并将Pi作为当前处理点，重复执行步骤4)，直至遍历完点集D中的所有中心点。

(4)生成单元格线中点参与格网点高程值计算：遍历单元格线，生成单元格线中点并对其赋值，当单元格线中点位于道路端口时，其高程值等于距其最近的道路子单元中心点高程值，当单元格线中点位于道路中间时，其高程值等于距其左右侧最近的道路子单元中心点高程值均值(图2d)。

(5)生成DEM格网中心点，并与道路子单元数据相叠加(图2e)；根据DEM格网中心点位置与道路子单元高程值，计算各个DEM格网中心点的高程值。具体步骤为：1)依次遍历道路子单元中心点，生成单元中心点垂线，垂线高程值等于与其相交道路子单元中心点的高程值。2)将单元格线中点与道路子单元中心点并入一个点集内，依次遍历每个DEM格网中心点P，找到点集内距点P最近的3个点，并假设其距格网点的距离分别为l1、l2、l3，其高程值分别为Sh1、Sh2、Sh3，则可根据式(1)计算DEM格网中心值分量V1。3)依次遍历道路子单元中心点，生成道路子单元中心点垂线,垂线高程值等于与之相交的道路子单元中心点高程值，找到距DEM格网中心点最近的一两条垂线，计算DEM格网中心值分量V2，这时可分为两种情况(图2f)：①当格网点位于道路端口时，找到距格网点最近的一条垂线L1，其高程值标记为Lh1,计算DEM中心格网值分量V2(式(2));②当格网点位于道路端口时，找到距格网点最近的两条垂线L1、L2，其高程值分别标记为Lh1、Lh2，计算格网中心点距L1和L2的距离d1、d2，基于d1、d2以及L1、L2的高程值，按照线性变化原理，计算DEM中心格网值分量V2(式(3))。4)计算当前DEM格网中心点的高程值V(式(4))。

(1)

V2=Lh1

(2)

V2=Lh2-d2×(Lh2-Lh1)/(d1+d2)

(3)

V=0.5×V1+0.5×V2

(4)

(6)依次完成所有DEM格网中心点的高程值计算，并按照栅格数据规范输出计算结果。

2 结果与分析

本文设计的道路DEM构建方法需要指定两个参数：初始划分道路子单元的尺寸和最终DEM的栅格分辨率。在实例计算中，为分析第一个参数对构建DEM的影响，在实验过程中对该参数设计3个值，即0.5 m、1 m、2 m，而DEM栅格分辨率参数的变化对DEM构建结果的影响已有很多学者研究，本文不再讨论，统一将DEM栅格分辨率定为0.2 m。当第一个参数取不同值时，实验结果表明，所构建的道路DEM在视觉上差异很小，但在高程误差统计方面存在差别。因此为节约篇幅，在道路构建结果可视化分析部分只采用子单元尺寸为1 m的结果，而在高程误差统计部分展示3组实验结果。

2.1 道路DEM构建结果

基于上述流程构建两个实验区的道路DEM，并将结果与SCOP++软件生成的DEM结果对比展示(图3)。可以看出，在两个实验区由SCOP++软件提取的DEM与本文方法所构建的DEM高程值变化范围差异很小，缘于道路DEM建模采用的无人机影像数据分辨率高，可获取的高程点云精度高、密度大，因此从整体上看两种方法差异不明显。

图3 两个实验区本文方法与对照方法道路DEM构建结果Fig.3 The road DEM results of the proposed method and the control method in two experimental areas

2.2 道路形态精度分析

本文从坡度和山体阴影两个角度对两种方法所构建的道路DEM的形态精度进行对比分析。基于2.1节构建的道路DEM，利用ArcGIS软件分别提取两个实验区路段的坡度(图4)，可以看出：1)本文方法构建的道路DEM所提取的路段坡度值低于SCOP++软件提取的DEM计算结果的路段坡度值；2)SCOP++软件提取的道路DEM的坡度在有些路段出现异常凸起或下凹，说明SCOP++软件生成的道路DEM存在形态失真现象，而本文方法则消除了上述异常地形，构建的DEM更符合道路实际形态特征。

图4 两个实验区本文方法与对照方法DEM结果对应的坡度Fig.4 Slope corresponding to DEM results of the proposed method and the control method in two experimental areas

由两个实验区不同方法所构建的DEM对应的山体阴影图(图5)可以看出：在区域1(市区道路)，路段2中间区域存在隔离栏，在利用SCOP++软件构建DEM时由于滤波不完善等原因形成一个隆起状地形；而路段1由于路较窄、两边遮挡较多等原因，使得道路提取结果局部有明显凹凸，影响了道路的形态特征(图5a)。而本文方法则消除了上述问题，构建的道路平整光滑，同时在纵向保留了原始的起伏特征(图5b)。区域2两种方法对应的结果差异性特征类似，不再赘述。

图5 两个实验区本文方法与对照方法DEM结果对应的山体阴影Fig.5 Mountain shadow corresponding to DEM results of the proposed method and the control method in two experimental areas

为对比分析不同方法在道路交叉口处的DEM建模效果，将两种方法构建DEM所提取的山体阴影图在道路交叉口处的细节进行展示(图6)。可以看出，在两个实验区，本研究构建的道路DEM在道路交叉口衔接平滑自然，与实际路面情况相符，能更好地表达路面形态特征，而基于SCOP++软件生成的结果在道路交叉口处则存在明显的下凹或隆起。

图6 两个实验区本文方法与对照方法在道路交叉口处的建模细节展示Fig.6 Modeling details of the proposed method and the control method at road intersections in two experimental areas

2.3 高程精度分析

(1)不同实验结果高程精度分析。为证明本文提出的道路DEM构建方法在形态精度有较大改善的情况下高程精度没有损失，对本文方法构建的DEM与SCOP++软件构建DEM之间的高程差异进行分析，采用平均值(Ave，式(5))和标准差(RMSE，式(6))两个指标进行评价(表1)。从表1可以看出，对于本文选择的4个路段，由两种方法得到的DEM所计算的误差指标近似。对于Ave和RMSE，路段1的差值均为0，路段2-路段4也在0.05 m以下。当道路子单元划分尺寸取值较小(0.5 m)时，两种方法建模结果差别更小，随着该参数增大，两种方法计算的均值和标准差略微增大，但基本控制在0.05 m之内。因此，考虑到路面的光滑性与规则性以及建模数据的高精度和密集性等特征，道路子单元划分尺寸变化对道路DEM建模结果的影响较小，整体上看，本文方法构建的结果能很好地保证DEM的高程精度。

表1 精度统计信息Table 1 Accuracy statistics 单位：m

Ave=(X1+X2+…+Xn)/n

(5)

(6)

(2)路面形态关键参数对比分析。道路作为一种条带状的人工地形，可由路面最大高程、最小高程以及最大高程起伏描述其宏观形态特征。由表2可以看出：与地面测量值相比，基于SCOP++软件生成的DEM所计算的道路最大高程值偏高，特别是在路段3与路段4上更明显，经现场考察对比数据，发现这是由于两路段边上树木较多，加之位于山坡上，路两边地形明显高于路面高程。而本文方法构建的道路DEM最大高程值与地面测量值的偏差则有所减小，这是因为本文方法设置了局部坡度阈值参数，可有效避免异常值出现。不同方法测得的最小高程值结果差异不大，因此最终的道路起伏度与最大高程值呈现相似的规律，此处不再赘述。对于本文方法，当DEM构建过程中道路子单元尺寸分别取0.5 m、1 m、2 m时，第一种结果与地面测量值偏差最小，但整体差异不大，也是因为路面较平整，高程变化规律性较强，因此道路子单元尺寸的改变对结果并无太大影响。

表2 不同方法构建结果中提取的道路面形态参数Table 2 Road surface shape parameters extracted from the DEM construction results of different methods 单位：m

3 结论

本文将道路简化成一种“横向水平、纵向起伏延伸”的带状人工地形，以无人机采集生成的高清影像为基本数据源，选择典型实验区域进行道路DEM构建实验，并对比分析在形态精度和高程精度方面与SCOP++软件建模结果的差异，主要结论如下：1)本文方法构建的道路DEM能很好地表达道路的形态特征，而SCOP++软件构建的道路DEM受路边地表覆被以及道路两侧地形的影响，存在形态失真现象(如路面凸起或下凹)；2)对于高程平均值与标准差两个指标，两种方法建模结果在起伏较小的道路上差异近似为0，在起伏较大的道路上差异也能控制在0.05 m之内；3)将两种方法建模结果分别与地面测量值比较，本文方法建模结果的最大高程值精度更高，最小高程值则差异不大；4)在道路交叉口，本文方法通过选择高程点控制道路高程，使得两条道路在交叉口能平滑衔接，避免出现异常陡坡现象。

本文方法中的道路子单元划分尺寸需要在建模过程中人为指定，当该参数变化时，不同建模结果在视觉形态上基本无差异，当该参数值较小时，相关高程精度参数值更优，但整体差异不显著，说明当点云数据密集时，该参数的变化对建模结果影响有限。本研究对城市地形精细尺度的DEM构建具有一定的参考价值，后续将围绕道路与其他区域DEM的统一构建开展研究工作。