附加虚拟电容的动态非线性VDCOL控制器设计

朱红萍，李 毅，周振怿，朱泓知，钱万明

附加虚拟电容的动态非线性VDCOL控制器设计

朱红萍1，李 毅1，周振怿2，朱泓知1，钱万明1

(1.湖南科技大学信息与电气工程学院，湖南 湘潭 411201；2.国网湖南省电力有限公司长沙供电分公司，湖南 长沙 410000)

为有效抑制高压直流输电系统在不同故障程度下的连续换相失败，提出附加虚拟电容动态非线性低压限流低控制器(The Voltage Dependent Current Order Limiter, VDCOL)设计方案。首先，针对高压直流输电系统中常规VDCOL因直流电流指令调节不灵敏导致不能有效抑制重度故障程度下连续换相失败的问题，设计动态非线性VDCOL控制器，将常规VDCOL电压电流的线性关系设计成非线性，克服了指令电流不能灵活调节的缺点。同时考虑到换相失败发生前后电压可变，引入故障系数对电压进行了修改。其次，为提高动态非线性VDCOL控制器对轻度和中度故障的反应灵敏度，在动态非线性VDCOL的输入电压端设计附加虚拟电容模块，抑制故障发生时输入电压下跌。最后，通过PSCAD/EMTDC仿真对比分析，结果表明所提方案在不同故障程度下能有效抑制连续换相失败，缩短故障恢复时间。

高压直流输电系统；连续换相失败；VDCOL；动态非线性；虚拟电容

0 引言

换相失败是高压直流输电系统中最常见的故障之一[1-5]。若不能采取合理的抑制方法，很容易引发系统连续换相失败，进而对逆变站造成持续的影响甚至导致连锁故障[6-9]。低压限流环节可避免逆变器发生连续换相失败，对换流阀以及整个系统起到保护作用[9]。当直流电压降低至某整定值时，常规VDCOL能通过调整系统直流电流的指令值，增大逆变侧阀组的关断角以增加换相裕度，从而抑制连续换相失败发生，也能在系统故障清除后，逐渐增加直流电流指令值，来帮助直流输电系统快速恢复[10-11]。常规的VDCOL不能适应重度故障，使逆变站交流电压和直流电流恢复困难，起不到抑制连续换相失败的作用[12]。文献[13-14]，提出改变系统直流电压上限值的方法，能充分发挥直流电压的快速可控性，提高系统的稳定水平，通过高压直流输电系统的等效模型，推导出直流输电系统电压上限值的表达式，但没有考虑故障恢复过程中关断角的变化，导致抑制换相失败的效果不理想。文献[15-16]通过优化常规VDCOL控制参数，可以在一定程度上改善高压直流系统的故障恢复特性，但在选择VDCOL控制参数时缺少相应表达式。文献[17]提出AC/DC-VDCOL控制方法有效抑制直流系统连续换相失败并提升其协调恢复速度。文献[18]提出了非线性VDCOL的控制策略，提升了直流指令电流的灵敏度。文献[19-20]在引入模糊控制理论的基础上改变了VDCOL控制结构，有效降低了逆变器对无功功率的需求量。文献[21]提出在多馈入高压直流输电系统的恢复过程中以无功需求峰值之和最小为目标函数的VDCOL参数设计方法。文献[22]提出获取补偿电压改变VDCOL斜率的控制方法。文献[23]附加了直流电流限制环节，提出了限制型低压限流控制策略，能快速配合电流偏差控制，可预防换相失败的发生，但采用的是常规VDCOL控制，因此存在系统发生重度故障直流输送功率较难恢复的现象。文献[24]提出了一种空间-时间离散性影响的换相故障评估方法。文献[25]附加了虚拟电阻控制环节，在换相失败后的恢复阶段，限制了直流电流的快速增加，能起到抑制连续换相失败的作用，但故障期间直流电流具有谐波特征，而虚拟电阻直接引入的具有谐波的直流电流，可能导致控制不稳定。

根据以上存在的问题，提出了附加虚拟电容控制的动态非线性VDCOL控制器设计方案。通过改变VDCOL控制结构，将线性结构变为动态非线性结构来灵活调节直流电流指令值，提升重度故障恢复特性，但动态非线性VDCOL存在因延时过长而对轻中度故障反应不灵敏的现象，进而附加虚拟电容模块改变动态非线性VDCOL输入电压，弥补动态非线性VDCOL对轻中度故障不灵敏的不足，同时抑制了故障期间动态非线性VDCOL输入电压迅速降低的现象。通过仿真验证，该控制方法在不同故障程度下能有效抑制连续换相失败。

1 换相失败机理

伴随高压直流输电技术的发展，直流输电技术日益完善[26-29]，但换相失败依旧是逆变器最常见的故障。换相失败是指在两个桥臂换相结束时，在反向电压持续的一段时间内，换相过程没有完成或者刚退出导通的阀没有恢复阻断能力[30]。这情况发生时，阀门电压向正向变化的过程中，被换相的阀门将反向导通至被断开的阀门。以六脉动逆变器为例，如图1所示。

图1 六脉动逆变器接线图

换相回路满足式(1)。

对式(1)进行积分，可以得到晶闸管换相面积的表达式为

图2 逆变侧换相电压跌落影响图

直流电流的快速增大导致晶闸管换相面积增大，从而关断角减小发生连续换相失败，针对连续换相失败，可直接对常规VDCOL控制结构或输入电压端进行设计。附加虚拟电容模块改变VDCOL的输入端电压值，其中VDCOL输入电压为逆变侧直流电压。故障期间，逆变侧换相电压跌落，直流电压伴随着换相电压的跌落而下降，而VDCOL通过对直流电压的调节去改变直流电流的指令值，改变输出直流电流，在此过程中，附加虚拟电容模块改变了VDCOL的输入电压值，在一定程度上抑制了直流电流的快速增大，减小了晶闸管换相面积，增大了关断角，降低连续换相失败的发生概率。常规VDCOL呈线性恢复特性，存在不能灵活调节直流电流指令值的情况，因此对VDCOL也进行了设计。

2 高压直流输电VDCOL控制策略

2.1 常规线性VDCOL控制策略

直流输电系统控制系统通常被分为3个层次，其中包括主控制级、极控级和阀组控制级[21]。当直流输电系统中逆变侧交流系统出现故障时，逆变侧极控制直接影响到故障恢复特性。以CIGRE HVDC标准模型为例[31]，逆变侧控制结构如图3所示。

图3 HVDC系统极控制结构图

系统正常运行时的直流电流指令为1.0 p.u.；当直流侧的实际运行电压低于0.9 p.u.时，VDCOL根据直流电压实时调节直流电流指令；当直流侧电压低于0.4 p.u.后，直流电流指令维持0.55 p.u.。该控制策略在一定程度上调节了直流电流的指令值，但采用的数学模型固定，导致各个电流指令区段的启动电压值是固定的，且常规VDCOL的恢复趋势中电压电流呈线性关系导致斜率固定，因此电流指令的调节灵敏度不高，同时没有考虑到换相失败发生前后电压可变的情况，如图4所示，为动态变化电压，进而电流指令值不能合理调节。

2.2 动态非线性VDCOL控制器设计

动态非线性VDCOL控制器设计的理论依据：当电压处于较低水平、系统提供的无功功率较少时，电流应该缓慢增长，减小换流站无功消耗，促进换相电压的恢复；当电压达到较高的水平时，此时系统能提供较多的无功功率，电流应以较快的速度增长，促进直流系统传输功率的恢复，使系统尽快恢复正常运行[20]。动态非线性VDCOL控制器设计，根据理论依据考虑以下两点：a) 考虑到换相失败发生前后电压可变的情况；b) 将电压电流线性相关趋势改变为非线性趋势。

2) 如图5所示，引入故障系数后，对VDCOL控制结构进行设计，针对b)点将电压电流线性趋势改变成非线性趋势。

图5 动态非线性VDCOL控制设计

以下为具体设计步骤。

根据圆的特性方程，得到该圆的表达式如式(11)所示。

则动态非线性VDCOL控制运行特性如式(12)所示。

综合1)、2)两点所设计的动态非线性VDCOL控制框图如图6所示。

该控制策略有效克服了指令电流值不能灵活调节和换相失败发生前后电压不可变的缺点。

3 虚拟电容改变动态非线性VDCOL输入电压的控制方法

前文所设计的动态非线性VDCOL采用固定的函数模型，可能因延时较长对轻度和中度故障存在反应不灵敏现象，附加虚拟电容模块能在一定程度上抑制连续换相失败，且弥补了动态非线性VDCOL可能存在的缺点，对动态非线性VDCOL输入电压的下跌起到了抑制作用的同时，提升了动态非线性VDCOL的灵敏度。在故障恢复时，能缩短故障恢复时间。无故障发生时，不会对系统产生影响。虚拟电容控制策略如图7所示。

图7 虚拟电容控制策略

虚拟电容模块改变动态非线性VDCOL的输入电压，如式(13)、式(14)所示。

式中：为直流电流；为实测直流电压。当故障发生时，的增加导致和的比值过大，值过小，造成换相失败及连续换相失败，虚拟电容模块快速提升了动态非线性VDCOL输入电压值，能在增大的基础上一定程度地增大了，使其和 的比值不会过大，抑制了的降低，改善了动态非线性VDCOL轻中度故障不灵敏的现象；同时在重度故障时，虚拟电容模块所提供的补偿电压值达到最大值，的快速增加导致和比值过大，此时配合动态非线性VDCOL控制，动态电压右移，如图8所示，在此过程中因补偿了电压值，促使直流电压快速恢复，提升了动态非线性VDCOL响应速度，有效减缓了电流的快速增加，抑制了的降低。

4 仿真分析与验证

4.1 仿真模型及控制方法

本文对CIGRE标准模型进行测试[32]如图9所示，结合本文所提控制策略，充分验证该策略的有效性。其中，系统主要参数如表1和表2所示。

图9 高压直流输电系统简化模型

表1 高压直流输电系统参数

表2 高压直流输电直流侧元器件参数

根据CIGRE基准模型，在逆变侧交流母线处设置了不同类型的故障。通过以下三种控制方法，对虚拟电容参数值进行确定，随后对单相接地故障和三相接地故障系统的运行特性进行仿真分析。

控制方法I：采用常规VDCOL控制策略。

控制方法II：采用动态非线性VDCOL控制策略。

控制方法III：在控制方法I基础上采用附加虚拟电容的动态非线性VDCOL控制方法。

4.2 虚拟电容参数确定

表3 不同虚拟电容取值下的系统故障特性

同时对比控制方法II与控制方法III，当发生三相接地故障且接地电感为0.8 H时，故障持续时间0.5 s，如图10所示，在轻度故障时，控制方法II抑制连续换相失败的作用不理想。

当附加虚拟电容模块后，弥补了控制方法II的不足，证明虚拟电容模块的有效性。

4.3 单相接地故障下系统的运行特性

将单相接地故障设置在逆变侧交流母线处。故障发生时间设置在1.0 s处，持续时间为0.5 s，经0.2 H电感接地。当故障发生时，对比控制方法I、控制方法II和控制方法III的仿真结果，如图11所示。

图10 三相故障下Lf=0.8 H时关断角效果图

由图11可见，当系统发生单相故障时，控制方法I、控制方法II和控制方法III的关断角在1.0 s后迅速降至0°，此时发生第一次换相失败。此外，第一次故障排除后，在控制方式I的作用下，关断角减小到临界关断角处，继而发生连续换相失败。因此控制方法I不能抑制连续换相失败，会给整个系统带来持续的功率冲击，造成电流电压剧烈波动，对系统的稳定性构成极大的威胁。控制方法II比控制方法I更能降低直流电流电压和直流功率在故障过程中的振荡，能起到抑制连续换相失败的作用，但与控制方法III相比，控制方法III的整体抑制效果明显。由图11(a)、图11(d)可知，直流电流与直流电压故障恢复阶段稳定性更好，且缩短了故障的恢复时间。由图11(b)可知，控制方法III抑制了故障发生时VDCOL输入电压的大幅度降低，故障发生时对比控制方法I，电压值整体提高近0.24 p.u.。且由图11(c)、11(e)可见，当故障发生后1.05～1.2 s期间直流功率的稳定性要优于其他两种控制方法，同时在第一次换相失败后，关断角快速恢复到稳态值，能有效抑制连续换相失败，提高系统运行的稳定性。本文提出的控制方法III具有较高的适应性。

4.4 三相短路接地故障下系统的运行特性

将三相接地故障设置在逆变侧交流母线处，故障发生时间设置在1.0 s处，持续时间为0.5 s，经接地电感0.4 H，控制方法I、控制方法II和控制方法III的对比结果，如图12所示。

由图12(a)可知，控制方法III中直流电流故障恢复时间比控制方法I缩短了0.17 s，且直流电流稳定性优于控制方法II；图12(b)可见，故障发生时，控制方法III有效抑制了VDCOL输入电压的大幅度降低，相对控制方式I，电压值提升了近0.24 p.u.。由图12(c)、图12(e)可知，控制方法III直流功率的恢复时间最短，且关断角在第一次发生换相失败后，快速恢复稳定，恢复速度优于控制方法II，且抑制了连续换相失败。

通过表4可知，控制方法II能有效抑制重度故障时高压直流输电系统连续换相失败，本文所提出控制方法III能有效抑制不同故障程度下的连续换相失败，更具优越性。

表4 三种控制方法下发生换相失败的次数

5 结论

本文通过对换相机理以及常规VDCOL控制策略进行分析，对常规VDCOL进行设计，提出附加虚拟电容控制的动态非线性VDCOL控制器方案。通过在PSCAD上进行了大量仿真分析得出以下结论。

1) 动态非线性VDCOL相比于常规VDCOL，对重度故障抑制效果更加明显。在附加虚拟电容后，抑制了故障期间动态非线性VDCOL输入电压的降低，且有效弥补了动态非线性VDCOL在轻中度故障中的不足。

2) 所提附加虚拟电容的动态非线性VDCOL控制方法，有效降低了高压直流输电系统在不同故障程度下发生连续换相失败的可能，缩短了故障恢复时间，提高了系统的稳定性，具有一定的优越性。

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Design of a dynamic nonlinear VDCOL controller with additional virtual capacitance

ZHU Hongping1, LI Yi1, ZHOU Zhenyi2, ZHU Hongzhi1, QIAN Wanming1

(1. School of Information and Electrical Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China; 2. Changsha Power Supply Branch, State Grid Hunan Electric Power Co., Ltd., Changsha 410000, China)

To effectively restrain the continuous commutation failure of HVDC system under different fault degrees, a dynamic nonlinear voltage dependent current order limiter (VDCOL) controller design scheme with additional virtual capacitors is proposed. First, the conventional VDCOL cannot effectively restrain continuous commutation failure under severe fault because of the insensitive DC current command regulation in an HVDC system, so a dynamic nonlinear VDCOL controller is designed. The linear relationship between voltage and current of the conventional VDCOL is designed to be nonlinear, overcoming the shortcoming that the command current cannot be adjusted flexibly. Considering the variable voltage before and after commutation failure, the voltage is modified by introducing a fault coefficient. Secondly, to improve the sensitivity of the dynamic nonlinear VDCOL controller to mild and moderate faults, an additional virtual capacitor module is designed at the input voltage of the dynamic nonlinear VDCOL to restrain the drop of input voltage when faults occur. Finally, through PSCAD/EMTDC simulation and analysis, the results show that the proposed scheme can effectively restrain continuous commutation failure and shorten fault recovery time under different fault degrees.

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 61973109).

HVDC; continuous commutation failure; VDCOL; dynamic nonlinearity; virtual capacitor

10.19783/j.cnki.pspc.210398

国家自然科学基金项目资助(61973109)

2021-04-12；

2021-09-29

朱红萍(1970—)，女，博士，教授，研究方向为直流输电系统新理论、电能质量分析控制研究等；E-mail: 168hpzh@ 163.com

李 毅(1995—)，男，通信作者，硕士研究生，研究方向为直流输电系统稳定性分析、电力系统控制研究；E-mail: 1085322552@qq.com

周振怿(1994—)，男，硕士，研究方向为电力系统稳定性分析、电力电子技术研究。E-mail: 664660359@qq.com

(编辑 许 威)