大脑是量子计算机吗？

阿布宁德·利塔等文 高新民等译

摘要：我们要论证的观点是，通过量子力学过程完成的计算与对大脑如何产生思维的解释是没有关系的。这显然对立于许多理论家所持的看法。首先，量子效应不具有神经信息处理所需的时间特性。其次，要让量子计算在有机体之上实例化，这存在着实质性的物理障碍。最后，没有心理学证据能证明，意识和数学思维之类的心理现象需要用量子理论来解释。因此，我们的结论是，对大脑功能的理解可能用不着借助量子计算或类似的机制。

关键词：大脑功能;意识;解释;神经科学;量子计算

中图分类号：B84-05    文献标识码：A    文章编号：1003-854X（2022）04-0066-07

一、导言

在历史上，理解人类思维的种种科学尝试都借助于与当时的技术进行类比，从钟表装置到电话交换机再到数字计算机都是如此。如今，最激动人心的新兴技术之一就是量子计算，它试图利用量子级事件独有的现象，如非局域纠缠和叠加，来克服经典计算机的局限性。因此，许多研究人员推测，大脑中的量子效应对于解释包括意识在内的心理现象至关重要，这样说当然一点也不奇怪。①

然而，我们认为，用量子力学来解释大脑功能类似于用原子结合键特性来解释鸟类飞行。所有鸟类翅膀的结构确实有原子结合键特性，这些特性与鸟类翅膀中的各种质料有关。例如大多数翅膀羽毛是由角蛋白组成的，而角蛋白具有特定的结合特性。但是，我们用来解释翼功能的一切事情即使不诉诸这种原子结合键也能得到描述。对于飞行这一解释目标来说，几何构造、刚度和强度具有更密切的关联性，尽管原子结合键特性可能会产生特定的几何和拉伸性能。总之，在解释鸟类如何飞行时，用不着具体说明羽毛中的原子是如何结合在一起的。

认知科学的主要目的是解释重要的心理功能，包括知覺、记忆、语言、推理和学习。我们要论证的竞争观点是，量子特性对解释大脑功能没有什么关系，就像原子结合键特性与解释翼功能无关一样。令人信服的解释必须交待这样一些机制，它们能产生与待解释项有联系的现象。机制是由实在和行为活动有机组织在一起的系统，它们足以产生有规律的变化。② 神经机制主要是由神经元、神经元群和脑功能区组成的，它们的生物—计算活动让大脑表现出相应的作用。如果有生物学和心理学证据能表明，这种解释所认定的实在和活动实际上是引起构成心理现象变化的原因，那么神经机制就是对心理现象的一种合理的解释。因此我们有理由认为，只有神经计算机制而非量子机制才能对心理现象提供最可靠的解释。

为什么断言量子力学过程可以解释大脑如何运作这一主张是不可信的？我们认为有三方面的理由。第一是计算上的论证：量子机制不太可能在大脑的信息处理中发挥作用。第二是生物学上的论证：有多方面的理由可以说明，像大脑这样的有机系统的基本功能为什么不需要量子力学解释。最后则是心理学上的论证：没有理由相信量子计算对心理现象是有作用的。因此我们得出的结论是，与神经计算假说相比，关于大脑是一种量子计算机的猜想是糟糕的，因为前一假说说的是，大脑产生心理现象靠的是由神经活动模式表征的编码、转换和解码信息的中枢过程。③

二、计算论证

量子计算理论的源头可追溯到费曼（R.P.Feynman）的开创性思想④和多伊奇（D.Deutsch）提出的通用机构想。⑤ 量子计算用的是量子比特（qubit，量子计算器中的最小信息单位），其状态与经典数字计算机中的比特状态不同，可以同时以0和1的相干叠加形式存在。量子计算机可能使用这样一种独有的并行操作形式，它将使目前认为用经典计算难以处理的一些问题易于处理。在计算复杂性理论中，如果一个问题可以在多项式时间内求解，即是说，如果求解所需的时间最多由输入大小的多项式函数渐近增加，那么该问题就被认为是易于处理的。如果问题得到最优解的时间比这（例如，对于足够大的值作为输入大小的指数函数）增加得快，那么这些问题就被认为是难以解决的。

最先认识到量子计算技术潜力的人是秀尔（P.W. Shor）⑥。为解决如何将一个数分解成其组成素数这一问题，他构想出了多项式时间量子算法。对于这个问题，最好的经典算法都离不开指数（或至少是超多项式）时间。在经典计算中，质因式分解的明显难解性是当今流行的密码方案安全性的关键问题。如果让秀尔的算法在合适的量子机器上运行，那么它可能会破解政府、银行和数百万个用户所须臾不离的加密。

无可争辩的是，需要诉诸量子力学解释的现象存在于整个大脑之中，而且这对于完全理解大脑的结构和物理机制也至关重要。从根本上说，每个分子键和化学相互作用最终都要用量子理论来解释。量子效应对生物系统的关联性的例子还有很多，如对酶能量学的解释⑦，光合作用中的跨膜电子传输⑧，以及大脑本身单个神经元离子通道开放的阈值突破效应⑨，等等。然而，这些效应中没有一种能从本质上解释相关系统的总体功能，因为这种功能即使不明确诉诸量子层面的现象也可以得到完全的描述。在我们的机翼类比中，对飞行的解释，就没有必要诉诸原子结合键的性质。因此我们要提出的竞争性观点是，即使不诉诸量子理论，大脑中的信息处理过程同样可以得到描述。要形成关于大脑功能机制的高层次解释对象的完善说明，根本用不着求助于量子理论。

试比较普通的数字计算机。在这种计算机中，量子效应对于理解从晶体管和低电平电路中通过的电子流至关重要。事实上，探索量子计算的一个动机是，芯片设计者正在快速接近微细电路被打印的量子极限。尽管如此，这种量子现象在那个系统所执行的计算中没有任何作用。计算机中信息处理的基本单元是逻辑门。逻辑门是在晶体管中实现的，而晶体管被设计成了具有噪声容限的东西，并且能够纠正由单个量子事件引起的异常。因此，数字计算机的设计是为了确保量子效应对信息处理不产生什么影响，而在以量子为基础的机器中，叠加和纠缠之类的特性在计算中却起着根本性的作用。这样一来，芯片、晶体管和逻辑门系统就成了解释数字计算机主要功能和行为的适当机制，而量子层次的机制其实是风马牛不相及的。

类似的考量也适用于大脑。有大量证据表明，大脑中单个量子事件的时间尺度与以间接（即非噪声）方式影响神经激活的时间要求是不一致的。伊莱斯密斯（Elia smith）⑩ 考察了这样的经验证据，它表明：将激活时间限定在大约1毫秒之内可以捕获神经峰值序列中几乎所有可用的信息。这是因为，不可靠的突触前囊泡释放、这些囊泡中不同的神经递质浓度，以及轴突引起的神经脉冲定时“抖动”限制了神经信息传递的可能精度。因此，环境噪声严重限制了大多数皮层中的神经脉冲的有效时间精度。神经时间尺度灵敏度最高的情况出现在高度专门化的子系统之中，如谷仓猫头鹰听觉系统中。然而，即使在那里，精度仅只有微秒的量级。{11}泰格马克（M. Tegmark）的计算{12}已经说明，为什么这意味着量子现象在时间尺度上的效应可以安全地作为噪声被平均计算出来。

具体来说，泰格马克估计，在正常的脑温度（～310K）下，单个神经元的退相干时间尺度为10-20秒。而有一种神经微管，即一种细胞子结构，可能是大脑中量子计算的一个更合理的组成部分，在这种神经微管上，泰格马克获得了10-13秒的时间尺度。这两种推导都忽略了水分子碰撞和其他离子（如Cl-）的影响这样一些因素，它们会进一步缩短这些时间。相比之下，最快的激活神经元工作的时间尺度是毫秒级的，甚至最短的微管中的极化激发则只有10-7秒。因此，量子级的事件，特别是量子计算所必需的叠加相干，根本不具备控制基于神经的信息处理的时间耐力。事实上，如果神经元及其相关的脉冲模式完全参与意识或任何其他认知过程，那么这些过程就不可能是量子计算过程。伊莱斯密斯和泰格马克描述的大时间尺度差异排除了量子级现象对超出可校正噪音级别的神经放电模式的任何实质性影响。虽然可以这么认为，极短的量子事件以某种方式“重组”神经元或神经相互作用，以影响脉冲时间尺度的变化，但这些推测会在我们下一节探讨重要生物合理性问题时被证伪。

因此，在用神经机制解释大脑中的信息处理的时候，用不着说明大脑中发生的个别的量子级事件。当然，我们无意于说，大脑功能能以某种方式摆脱物理实在的量子力学基础作用。确切地说，就像我们用鸟的飞行类比所表明的那样，这类效应对于心理作用過程问题根本没有解释上的相关性。对于这些心理现象的发生来说，神经计算是相当有力的，因为输入—输出关系不受它们的微小变化的影响。当然，要解释特定的神经元为什么会在某个精确的时刻被激活，可能需要参考影响特定离子通道的量子力学现象。然而，正如一台数字计算机可以独立于这样一个事实——在特定时间内单个逻辑门中的电子数量基本上是量子性的——来描述一样，对大脑的功能解释不需要求助于量子机制。虽然神经元的功能作用与数字计算机的晶体管、逻辑门的功能作用有些不同，但对于大脑的一般运作而言，量子效应由于处于足够低的水平，因此任何相关的波动都可被归结为噪声，并作为噪声来加以处理。

三、生物学论证

大规模的量子计算机的设计和生产正在取得重大进展，而且已经建成了使用多达7个量子位元的操作机器。{13} 然而，这样的机器所需的工作条件与大脑的直接环境形成了鲜明的对比。量子计算机的威力在于，它能够让叠加的量子态维持足够长的时间，以便完成超并行计算。远离与环境的微妙的相互作用，并将这种远离保持在极高程度，是防止量子退相干的重要前提，因为量子退相干是由这种相互作用引起的相干量子态叠加的衰减。对于量子计算机的大多数物理实现来说，极低的工作温度也是必不可少的，尽管基于核磁共振的更简单的机器已经在有效的时间尺度上维持了室温的一致性。{14}

与这些物理要求形成鲜明对比的是存在于动物大脑内和大脑周围的各种条件。大脑拥有温暖的、湿润的生物结构，经过进化的磨练，表现出了在世界上生存下来所需要的那种坚韧性和忍耐力。虽然在某种程度上，厚厚的头骨、缓冲流体层等可以保护大脑免受环境的影响，但这种隔离远不足以在计算上重要的时间内保持神经元水平的大规模量子相干性。{15} 与内源性分泌物和结构的相互作用，外部温度的变化，甚至常见的物理创伤，如对头部的一定打击，都会对大脑内部环境造成足够大的破坏，从而让任何重要的量子相干性走向终结。

一些人认为，神经元内的微小蛋白质结构，即微管，为量子相干和计算提供了大小适当的、隔离的环境。{16} 但这些理论缺乏任何实证支持，也与前面提到的退相干—神经脉冲时间尺度的差异不符。此外，这些理论也引出了一个问题，即是什么使大脑微管如此特殊，以至于只有它们才允许量子计算发生。微管是一种参与内部传输的通用细胞结构，能结合在一起形成纤毛和鞭毛，并在维持细胞骨架结构中发挥已得到证明的作用。{17} 它们广泛存在于整个植物和动物王国中，在神经元中的分布是完全正常的。事实上，关于微管的假说与传统神经科学关于物种间差异的解释完全不同。例如，奥尔曼（J. Allman）及其同事发现的纺锤体神经元仅存在于人类和类人猿中。{18} 这些异常大的细胞似乎是作为情感和动机传输器发挥作用的，并在完成涉及自我控制和识别错误的苛刻任务中表现出高度的活跃性。{19} 人类和我们的近亲可能比其他动物更好地执行这些任务，原始人类物种中的纺锤体神经元浓度似乎也与这些任务的成功完成密切相关。与这种有充分根据的神经元解释相反，量子微管理论家们还没有勾勒出造成物种能力差异的合理机制。面对这样情况，难道我们要相信胡萝卜和芜菁甘蓝也能够表现出量子计算的能力吗？或者相信它们是有意识的？丘奇兰德论证说：“缺少直接相关的数据太令人失望了，但解释上的空白才是灾难性的。微管中的量子相干性与突触中的精灵之尘在解释力上几乎是一样的。”{20}

主张大脑中有量子计算的另一个重要物理障碍是纠错问题，它所关涉的是信息传输和处理中的噪音耐受性。大脑中的纠错是一种真实的现象，已有实证根据证明它们有多种可能的神经关联物。{21} 虽然冗余网络也可能发挥作用，但是要让最常见的大脑纠错和恢复得到执行，似乎要么要涉及可调谐吸引子边界，要么要用到高精度脉冲代码——两者都是不难理解的工程学概念。{22} 在经典的基于冗余的计算框架下，纠错的任务同样是简单明了的。例如，数字计算机会使用冗余的多位编码，以允许校正被噪声源错误地翻转的少数比特值。但这一简单的方案在量子计算机中是行不通的，因为它不可能完美地复制未知的量子位态。{23} 此外，在不引起测量诱导的叠加崩溃的情况下，人们甚至无法检查量子位元是否需要予以修正。尼尔森和尚格提出了一种一般性的解决方案，它是一个关于复杂的纠缠量子位元和联合测量的图式，可以在不干扰计算的情况下揭示误差。{24} 但是，既然量子计算的生物例示存在着巨大的物理和环境障碍，因此就没有理由主张，这种人为的策略能在生物系统中获得自然的发展。甚至像卡克这样一位“大脑是量子计算机”观点的支持者也承认，目前提出的纠错技术“只能在非常人为和不切实际的假设下起作用”。{25} 虽然我们承认大自然有能力为解决困难问题而进化出巧妙的解决方案，但那些想乞求量子力学的人显然面临着这样的论证压力，即他们不仅要借助量子力学去为量子纠错提供生物机制的细节，而且在面对用物理学的根据去证明更简单的、基于经典的替代方案时也要提供这样的细节。

即使大脑中的量子计算在技术上是可行的，但仍有这样一个问题，就是在解释心灵时必须为其提供极其巨大的计算效能。从技术上讲，量子计算机有可能在多项式时间内将一个大数分解成质数，但没有证据能表明，大脑可以如此快速地完成这项或任何类似的复杂任务。同样，某些量子算法尽管可以以渐近的方式比经典算法做得更好，但这一事实几乎不能说明，这些算法怎样基于典型的输入大小来做出比较，而典型的输入大小实际上可能是相当小的。例如，假设问题输入的大小为n，而1<n≤53，这个范围可以包括所有常规输入数字，在这种情况下，求出9000×n7的多项式解所需的时间要比求出2n的指数解所需的时间慢一些。在日常应用中，量子并不一定意味着更快。虽然拥有大规模并行的量子大脑可能是有利的，但自然选择似乎不太可能为没有任何紧迫性的生存目的进化出一个极其复杂和脆弱的信息处理系统。迄今尚无证据表明，大脑需要量子并行的能力来支持生存和繁殖的基本生物需求。即使量子并行在某种程度上可能是有用的，但前面描述的巨大环境障碍使有机量子计算的自然进化成了一个难以置信的概念。此外，正如我们接下来要论证的，没有令人信服的证据能表明，我们需要用量子计算或相关的过程来解释像意识这样的被观察到的任何心理行为。

四、心理学论证

虽然大脑是量子计算机这一假说从生物和计算上说是不可信的，但可能有这样的心理现象，它不适合接受神经计算解释，而却可以诉诸量子理论来阐释。彭罗斯（R. Penrose）和哈默洛夫（Hameroff）曾论证说，数学思维和有意识的经验就是这样的两种现象。{26}

彭罗斯—哈默罗夫的关于大脑功能的“Orch OR”模型对意识作了这样的描述，认为从根本上说，它依赖于神经微管中相干量子态的协调的、不可计算的波函数坍缩（塌缩）。{27} 坍缩不可能完全是随机的，环境退相干也是如此，因此彭罗斯假设存在着一种基于“自坍缩”的客观的塌缩（OR）现象，它根源于量子引力对时空的效应。{28} 在协调坍缩表现为有意识过程之前，不同微管中的量子相干态被认为是相互作用的，正是它们在大脑中实现了一种作为前意识过程的基本量子计算。

这一理论有很多问题，这首先表现在它的客观塌缩（OR）这一猜想之上。彭罗斯认为，叠加坍缩不依赖于环境相互作用，是自己发生的。这是一个极具争议的观点。{29} 霍金反对这一观点，认为“[OR理论中所说的时空]弯曲不会阻止没有退相干的哈密尔敦函数演化”。{30} 更普遍的抵制集中在该假说的含义上。要承认OR以彭罗斯和哈默罗夫所描述的方式存在，就必须对量子理论本身进行根本性和深层次的修正。虽然彭罗斯直率地承认了这一事实，但提出如此重要的主张则需要大量的证据支持。然而，即使不考虑它缺乏直接的经验支持这样的问题，关于OR必要性的主要理论观点也存在着严重的缺陷。

首先，哈默洛夫提出了一个关于麻醉作用的说明，用以证明关于意识的量子力学理论。他认为，麻醉剂结合在某些脑蛋白的疏水囊中，通过抑制氨基酸群之间的伦敦力产生的量子态，从而阻止量子退相干性和宏观一致性（进而阻止意识），这些氨基酸群是有意识（非麻醉）大脑的基础。直到最近，尚未找到关于全麻的替代性的、纯粹的生化理论。{31}

不过，在过去的几年里，对于全麻的基于分子生物学的、有实验根据的解释与日俱增。{32} 先前关于疏水作用的假说，即关于麻醉剂与细胞膜脂质相互作用的主张，已被放弃，取而代之的是与大脑中蛋白质离子通道有关的机制，特别是配体门控通道，如GABA、NMDA受体和烟碱乙酰胆碱受体。{33}这些假说有大量的实证支持。{34} 正如佛罗德（P. Flood）所说：“现在使用的每种全身麻醉剂至少能够作用于一种配体门控离子通道，在某些情况下，甚至能作用于几种配体门控离子通道。”{35} 但这些被提出的解释机制都没有述及量子力学性质或量子计算。因此，麻醉对Orch OR模型关于意识的推测并没有提供什么实证支持。

然而，如果对与意识相关的现象没有提出有竞争力的解释，那么Orch OR模型就仍可能是必要的。但是，正如哈默洛夫的麻醉量子力学理论已经被分子水平上的生化解释所超越一样，我们期望关于意识的量子理论将被神经计算解释的发展所取代。事实上，已经诞生了基于神经的假说，它们指出了理解有意识经验应采取的步骤。{36} 对意识的科学探索还处于起步阶段，但没有证据表明量子力学优于神经计算解释。尤其是，Orch OR模型尽管被认为是最详细的关于大脑的量子理论，但它既没有为心理现象提供基于大脑的实证根据，也没有提供任何令人信服的解释机制。{37}

我们对意识的量子计算解释的合理性的批评并不是要证明这种解释是不可能的。进一步的理论和实验研究可能确实会提出一些原则和证据，它们能将意识中的某些方面，诸如注意力的转移或定性经验等，与量子水平的过程更为紧密地关联起来。然而，基于前面两节对计算和生物学问题的讨论，我们认为，这些发展不太可能像对标准的神经计算的持续探讨那样，更好地得到实验数据的支持。我们提出的不太好理解的论证要否定的是这样的观点，即大脑中存在着使用独特量子机制的信息处理过程。如果意识在信息处理中有其作用，那么我们的批判也适用于关于意识的量子理论。因此，对于那些认为意识是非物理的、纯心理的或超出科学解释范围的人来说，我们的论证可能是难以接受的。但这种关于唯物主义的争论超出了我们的论证范围，因为我们这里要分析的是关于心灵的量子描述的物理方面。

另一种被认为需要特别给出替代解释的心理现象是数学思维。彭罗斯根据哥德尔的第一不完备性定理对此进行了论证{38}，认为该定理足以表明算术中的任何统一的算术形式系统具有不完备性，数学洞察力从根本上讲是不可计算的，因此需要大脑中的OR现象和相关的量子计算处理。然而，许多受访者表明，哥德尔的定理并没有彭罗斯所提出的那些含义。{39} 虽然我们还远没有关于数学推理的神经计算理论，但是哥德尔定理并不意味着数学洞察力一定是不可计算的。对于心灵如何创造和欣赏数学，认知科学已建构了一些有趣的假设{40}，但它们并没有为量子计算以任何方式参与到数学心理机制中提供理由。仅仅对大脑中可能的量子效应进行理论研究是遠远不够的，因为要放弃有希望的神经计算框架，转而支持Orch OR模型，则需要存在这样令人信服的心理现象，它们要求我们作出别的替代解释。此外，Orch OR模型必须为这些替代解释提供详细的和生物学上可靠的机制;目前，这一理论至多是一张期票，而不是一个适当的模型。

五、結语

总之，为了批驳大脑是量子计算机这一假说，我们提供了一组相互关联的计算的、生物学的和心理学的论证。我们不妨再想一下我们关于鸟类飞行的类比。在这里，原子结合键特性尽管与翼结构有关联性，但对解释飞行并不是必要的，因为空气动力学机制已被证明足以解释飞行现象。只有当特定的、与飞行有关的几何或拉伸特性纯粹是由羽毛中的原子结合键特性引起时，将这些细节引入我们对鸟类飞行的解释才是有意义的。因为在现有的翅膀例子中没有发现这样的特殊性质，因此原子结合键特性与解释鸟类飞行没有什么关系。同样，在解释心理和神经现象时，特定的量子力学特性也没有必要性。那些倡导量子计算的人要想坚持自己的理论，就有责任诉诸量子理论，以证明大脑中存在着不能用神经计算理论解释的方面，而这些方面可以通过量子计算或相关机制来解释。虽然发现关于心理现象的基本量子特性的确凿证据将是非常令人兴奋的，但目前的理论远未达到这个标准。

注释：

① E. Alfinito & G. Vitiello， The Dissipative Quantum Model of Brain： How Does Memory Localize in Correlated Neuronal Domains， Information Sciences， 2000， 128（3-4）， pp.217-229; R. Chrisley， Learning in Non-Superpositional Quantum Neurocomputers， in P. Pylkk？覿nen & P. Pylkk？覿 （Eds.）， Brain， Mind and Physics， IOS Press， 1996， pp.126-139; S. Hameroff， Quantum Computation in Brain Microtubules？ The Penrose-Hameroff “Orch OR”  Model of Consciousness， Philosophical Transactions of The Royal Society of London （A）， 1998， 356， pp.1869-1896; S. Kak， Quantum Neural Computing， Advances in Imaging and Electron Physics， 1995， 94， pp.259-313; R. Penrose， Shadows of the Mind， Oxford University Press， 1994; R. Penrose， Physics and the Mind， in M. Longair （Ed.）， The large， the Small and the Human Mind， Cambridge University Press， 1997， pp.93-143.

② P. Machamer， L. Darden & C. F. Craver， Thinking About Mechanisms， Philosophy of Science， 2000， 67（1）， pp.1-25.

③ P. Churchland， A Neurocomputational Perspective， MIT Press， 1989; P. Churchland & T. Sejnowski， The Computational Brain， MIT Press， 1992; C.Eliasmith & C. H. Anderson， Neural Engineering： Computation， Representation and Dynamics in Neurobiological Systems， MIT Press， 2003; F. Rieke， D. Warland， R. de Ruyter van Steveninck & W. Bialek， Spikes： Exploring the Neural Code， MIT Press， 1997; P. Smolensky， Computational Theories of Mind， in S. Guttenplan （Ed.）， A Companion to The Philosophy of Mind ， Blackwell， 1994， pp.176-185; P. Thagard， Mind： Introduction to Cognitive Science（2nd ed.）， MIT Press， 2005.

④ R. P. Feynman， Simulating Physics with Computers， International Journal of Theoretical Physics， 1982， 21（6-7）， pp.467-488.

⑤ D. Deutsch， Quantum Theory， The Church-Turing Principle and the Universal Quantum Computer， Proceedings of the Royal Society of London A， 1985， 400（1818）， pp.97-117.

⑥ P. W. Shor， Algorithms for Quantum Computation： Discrete Logarithms and Factoring， in S. Goldwasser （Ed.）， Proceedings 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science， IEEE Computer Society Press， 1994， pp.124-134.

⑦ G. R. Welch （Ed.）， The Fluctuating Enzyme： None-quilibrium Problems in the Physical Sciences and Biology， Wiley， 1986.

⑧ M. H. Vos， F. Rappaport， J. C. Lambry， J. Breton & J. L. Martin， Visualization of Coherent Nuclear Motion in A Membrane Protein by Femtosecond Spectroscopy， Nature， 1993， 363， pp.320-325.

⑨ R. C. Johnson， Scientists Activate Neurons with Quantum Dots， EETimes， 2001.

⑩ C. Eliasmith， Attractive and In-Discrete： A Critique of Two Putative Virtues of the Dynamicist Theory of Mind， Minds and Machines， 2001， 11（3）， pp.417-426.

{11} C. E. Carr & M. A. Friedman， Evolution of Time Coding Systems， Neural Computation， 1999， 11（1）， pp.1-20.

{12} M. Tegmark， The Importance of Quantum Decoherence in Brain Processes， Physical Review， 2000， E61， pp.4194-4206.

{13} L. M. K. Vandersypen， M. Steffen， G. Breyta， C. S. Yannoni， M. H. Sherwood & I. L. Chuang， Experimental Realization of Shor’s Quantum Factoring Algorithm Using Nuclear Magnetic Resonance， Nature， 2001， 414， pp.883-887.

{14} D. G. Cory， A. F. Fahmy & T. F. Havel， Ensemble Quantum Computing by Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy， Proceedings of the National Academy of Sciences USA， 1997， 94， p.1634.

{15} M. A. Nielsen & I. L. Chuang， Quantum Computation and Information， Cambridge University Press， 2000; M. Tegmark， The Importance of Quantum Decoherence in Brain Processes， Physical Review， 2000， E61， pp.4194-4206.

{16} S. Hameroff， Quantum Computation in Brain Microtubules？ The Penrose-Hameroff “Orch OR” Model of Consciousness， Philosophical Transactions of The Royal Society of London （A）， 1998， 356， pp.1869-1896.

{17}{37} R. Grush & P. S. Chruchland， Gaps in Penrose’s Toilings， Journal of Consciousness Studies， 1995， 2（1）， pp.10-29， pp.10-29.

{18} J. M. Allman， A. Hakeem， J. M. Erwin， E. Nimchinsky & P. Hof， The Anterior Cingulate Cortex： The Evolution of an Interface Between Emotion and Cognition， Annals of the New York Academy of Sciences， 2001， 935， pp.107-117; J. M. Allman， A. Hakeem & K. Watson， Two Phylogenetic Specializations in the Human Brain， The Neuroscientist， 2002， 8（4）， pp.335-346; E. A. Nimchinsky，  E. Gilissen， J. M. Allman， D. P. Perl， J. M. Erwin & P. R. Hof， A Neuronal Morphologic Type Unique to Humans and Great Apes， Proceedings of the National Academy of Sciences USA， 1999， 96（9）， pp.5268-5273.

{19} J. M. Allman， A. Hakeem & K. Watson， Two Phylogenetic Specializations in the Human Brain， The Neuroscientist， 2002， 8（4）， pp.335-346.

{20} P. S. Churchland， Brainshy： Nonneural theories of conscious experience， in S. R. Hameroff， A. W. Kaszniak & A. C. Scott （Eds.）， Toward a Science of Consciousness II： The Second Tucson Discussions and Debates， MIT Press， 1998， pp.109-126.

{21} M. A. Smith & R. Shadmehr， Error Correction and the Basal Ganglia： Response to Lawrence， Trends in Cognitive Sciences， 2000， 4（10）， pp.367-369; M. Stiber， Spike Timing Precision and Neural Error Correction： Local Behavior， Neural Computation， 2005， 17（7）， pp.1577-1601.

{22} M. Stiber & T. Holderman， Global Behavior of Neural Error Correction， Paper Presented at International Joint Conference on Neural Networks， vol.1， Budapest， Hungary， 2004， July.

{23} D. Dieks， Communication by EPR Devices， Physics Letters A， 1982， 92（6）， pp.271-272; W. K. Wootters & W. H. Zurek， A Single Quantum Cannot be Cloned， Nature， 1982， 299（5886）， pp.802-803.

{24} M. A. Nielsen & I. L. Chuang， Quantum Computation and Information， Cambridge University Press， 2000.

{25} S. Kak， Quantum Computing and AI， IEEE Intelligent Systems， 1999， 14， pp.9-16.

{26} R. Penrose， Shadows of the Mind， Oxford： Oxford University Press， 1994; S. Hameroff， Quantum Computation in Brain Microtubules？ The Penrose-Hameroff “Orch OR” Model of Consciousness， Philosophical Transactions of The Royal Society of London （A）， 1998， 356， pp.1869-1896; S. Hameroff， Anesthesia， Consciousness and Hydrophobic Pockets—A Unitary Quantum Hypothesis of Anesthetic Action， Toxicology Letters， 1998， 100-101， pp.31-39.

{27} S. Hameroff， Quantum Computation in Brain Microtubules？ The Penrose-Hameroff “Orch OR” Model of Consciousness， Philosophical Transactions of The Royal Society of London （A）， 1998， 356， pp.1869-1896.

{28} R. Penrose， Physics and the Mind， In M. Longair （Ed.）， The large， the Small and the Human Mind， Cambridge University Press， 1997， pp.93-143.

{29} R. Penrose， Shadows of the Mind， Oxford： Oxford University Press， 1994; R. Penrose， Physics and the Mind， in M. Longair （Ed.）， The large， the Small and the Human Mind， Cambridge University Press， 1997， pp.93-143.

{30} S. Hawking， The Objections of an Unashamed Reductionist， in M. Longair （Ed.）， The Large， the Small and the Human Mind， Cambridge University Press， 1997， pp.169-172.

{31} S. Hameroff， Anesthesia， Consciousness and Hydrophobic Pockets—A Unitary Quantum Hypothesis of Anesthetic Action， Toxicology Letters， 1998， 100-101， pp.31-39.

{32} E. Moody & P. Skolnick （Eds.）， Molecular Bases of Anesthesia， CRC Press， 2001.

{33} P. Flood， General Anesthetics， in E. K. Perry， H. Ashton & A. Young （Eds.）， Neurochemistry of Consciousness， Benjamins， 2002， pp.149-162.

{34} K. M. Garrett & J. Gan， Enhancement of γ-aminobutyric AcidA Receptor Activity by α-chloralose1， Journal of Pharmacology and Experimental Therapeutics， 1998， 285（2）， pp.680-686; R. Siegwart， K. Kr？覿henbühl， S. Lambert & U. Rudolph， Mutational Analysis of Molecular Requirements for the Actions of General Anesthetics at the γ-aminobutyric AcidA Receptor Subtype， α1β2γ2， BMC Pharmacology， 2003， 3， p.13; D. B. Williams & M. H. Akabas， Structural Evidence that Propofol Stabilizes Different GABAA Receptor States at Potentiating and Activating Concentrations， Journal of Neuroscience， 2002， 22（17）， pp.7417-7424.

{35} P. Flood， General Anesthetics， in E. K. Perry， H. Ashton & A. Young （Eds.）， Neurochemistry of Consciousness， Benjamins， 2002， pp.149-162.

{36} F. C. Crick & C. Koch， Towards a Neurobiological Theory of Consciousness， Seminars in the Neurosciences，1990， 2， pp.263-275; F. Crick & C. Koch， Consciousness and Neuroscience， Cerebral Cortex， 1998， 8（2）， pp.97-107; A. R. Damasio， The Feeling of What Happens： Body and Emotion in the Making of Consciousness， Harcourt Brace， 1999;  M. Steriade， D. A. McCormick & T. J. Sejnowski， Thalamocortical Oscillations in the Sleeping and Aroused Brain， Science， 1993， 262（5134）， pp.679-685.

{38} R. Penrose， Shadows of the Mind， Oxford： Oxford University Press，1994; R. Penrose， Physics and the Mind， in M. Longair （Ed.）， The large， the Small and the Human Mind， Cambridge University Press， 1997， pp.93-143.

{39} R. Grush & P. S. Chruchland， Gaps in Penrose’s Toilings， Journal of Consciousness Studies， 1995， 2（1）， pp.10-29; G. LaForte， P. Hayes & K. Ford， Why G？觟del’s Theorem Cannot Refute Computationalism， Artificial Intelligence， 1998， 104（1-2）， pp.265-286; S. Shapiro， Mechanism， Truth， and Penrose’s New Argument， Journal of Philosophical Logic， 2003， 32， pp.19-42.

{40} S. Dehaene， E. Spelke， P. Pinel， R. Stanescu & S. Tsivkin， Sources of Mathematical Thinking： Behavioral and Brainimaging Evidence， Science， 1999， 284（5416）， pp.970-974; C. R. Gallistel & R. Gelman， Mathematical Cognition， in K. J. Holyoak & R. J. Morrison （Eds.）， The Cambridge Handbook of Thinking and Reasoning ， Cambridge University Press， 2005， pp.559-588; G.Lakoff & R. Nú？觡ez， Where Mathematics Comes From： How the Embodied Mind Brings Mathematics into Being， Basic Books， 2000.

作者簡介：阿布宁德·利塔，克里斯·艾利亚斯米斯布，弗雷德里克·W·克罗纳，史蒂文·温斯坦布，保罗·塔加达（通讯作者），加拿大滑铁卢大学哲学系教授，加拿大安大略省滑铁卢市，N2L 3G1。

译者简介：高新民，华中师范大学马克思主义学院教授，湖北武汉，430079;何冠岐，华中师范大学马克思主义学院博士研究生，湖北武汉，430079。

（责任编辑  胡  静）