柔性控制器MMC子模块最优冗余数量双重协同优化方法

模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter，MMC)具有扩展性好和波形质量优等优点，在柔性直流输配电系统中应用广泛.目前，柔性控制器的主流拓扑结构采用功率子模块级联的MMC结构.与两电平电压源换流器(Voltage Source Converter，VSC)相比，级联MMC结构具有输出电平高波形质量好、谐波含量低、易于冗余模块化设计和可节省交流滤波器的投资成本等优点.现阶段国内外已有较多基于MMC换流器的柔性直流系统正处于规划和设计中，我国已有多个柔性直流示范工程，例如舟山多端互联、厦门双端互联和广东三端互联等.

高电压等级和高功率密度是未来MMC直流系统的发展趋势.MMC常采用子模块级联形式，由于子模块数量较多，任一子模块故障，均会影响换流器的正常运行，导致MMC退出运行，柔性直流系统供电中断.为提高MMC的运行可靠性和故障处理能力，一般配置一定数量的冗余子模块，用于替代故障子模块.随着模块化多电平换流器型高压直流输电(MMC-HVDC)系统向高电压和大容量方向发展，MMC的子模块数量也将不断增多.冗余子模块数量越多，MMC的可靠性越高，但冗余成本也越高，经济性显著降低；而冗余子模块数量过少，MMC的可靠性得不到保证.因此，运行可靠性和冗余经济性的相互制约是冗余数量配置优化的关键问题之一.

目前，已有MMC运行可靠性和冗余数量优化的相关研究.王宝安等通过换流阀的可靠度函数计算，分析MMC运行可靠性；许建中等通过计算MMC的阀损耗，设计出换流阀损耗最小的优化方法；王秀丽等设计出MMC可靠性数学模型，提出MMC最优冗余子模块优化方法.黄守道等考虑元件损耗对MMC寿命影响，基于半马尔可夫(Semi-Markov)方法建立MMC的数学模型.李辉等考虑MMC运行工况，基于故障树分析方法，详细分析MMC薄弱环可靠性.全少理等以柔性多状态开关为例，结合故障树和Markov过程得到MMC的状态转移矩阵，并提出基于贝叶斯网络的可靠性建模方法.朱晋等基于故障树模型计算不同功率器件拓扑结构的可靠度，通过衡量可靠性贡献度，优化冗余设计.Xu等对混合结构的MMC子模块进行可靠性建模，得到具有一定故障穿越能力的各种拓扑子模块的最优配置.但上述研究并未涉及MMC的冗余经济性.在保障可靠性的基础上，MMC的冗余设计应尽量提高配置经济性以减少成本.因此，在设计MMC子模块最优冗余配置数量时，需要综合考虑两者因素.

本文考虑冗余经济性和供电可靠性等因素，建立含冗余子模块MMC的可靠性和经济性数学模型的多目标优化函数.基于权重系数和NSGAII算法多目标优化的柔性控制器子模块冗余数量双重协同优化方法，优化冗余子模块数量.所配置的冗余子模块数量可以同时使系统的可靠性和冗余经济性达到最优效果.

1 三相MMC拓扑结构和特点

图1为三相MMC与子模块结构图.其中，SM(=1, 2, …,)为子模块，L为电感器，C为电容器，T和T为绝缘栅双极型晶体管，D和D为二极管.正常运行时，控制系统利用“子模块电容均压策略”控制各子模块的投入或切除状态，当任一子模块发生故障时，换流器将无法正常运行，因此需要增设一定数量的冗余子模块.当子模块发生故障时，可用冗余子模块替代故障子模块，当故障子模块数量小于冗余子模块数量时，可以保证MMC柔性直流系统正常运行.冗余子模块数量影响运行可靠性和冗余经济性，因此需要研究兼顾运行可靠性和冗余经济性多目标的冗余子模块数量优化方法.

2.结果评价和过程评价相结合，突出过程评价。在学生活动过程中，有意识地收集和保留学生的活动资料（如活动方案、活动计划、作品草稿及作品等），让学生结合这些材料自我反思的同时，教师需要进行实时跟踪评价，最后结合学生的最终学习成果，设计多维度的评价量规，规定学生的表现等级。

2 冗余子模块MMC的可靠性和经济性数学模型

冗余优化目标考虑MMC系统的可靠性、期望替代率和冗余数量经济函数共3个因素，建立子模块MMC的可靠性和经济性数学模型.

2.1 MMC系统可靠性

子模块可靠性为该子模块不出现故障的概率，由其所组成的器件可靠性共同决定.单独子模块的可靠性为

(1)

定义冗余子模块替代故障子模块数量的期望值为期望替代数量，则相上桥臂冗余子模块期望替代数量为

1.3 观察指标 ⑴两组患儿的手术和术后住院及骨折愈合时间。⑵患儿术毕和术后3个月Baumann角。⑶依据FLynn肘关节功能评分[4]标准对两组患儿进行评分。⑷通过复查X线片，检查尺神经损伤，肘内翻，肘外翻，骨化性肌炎等并发症。1.4 疗效评价[4]⑴优：提携角和伸屈功能丢失0-5°，肘屈伸正常；⑵良：提携角和伸屈功能丢失5-10°以内，关节功能基本不受影响；⑶可：提携角和伸屈功能丢失10-15°，关节功能有一定影响；⑷差：提携角和伸屈功能丢失＞15°，关节功能有严重影响。

(2)

式中：

经济优化目标为冗余子模块数量尽量取小，即

(3)

MOF()=

因为不良地基存在着稳定性以及坚固性缺陷，因此要进行加固处理。在进行加固时，采取桩基处理法，结合使用水泥和碎石以及粉煤灰等材料，进行桩基制作，能够获得不错的加固效果。在具体操作时，通过沉管灌浆，就位作业设备，做好固定处理，确保机械设备能够保持垂直以及稳定的状态。接着，将管道放置到水中，进行位置的调整，达到设计深度后，再开展后续使用。最后，进行灌浆作业。将预先配制的材料，全部注入到设计位置，采取电动振捣的方法，提升灌浆的质量，确保桩基的坚实性以及稳定性。完成振捣作业后，将管拔出来。使用此方法进行不良地基基础处理时，要做好水泥石灰配制和施工温度等的把控，保证桩基作业的效果。

(4)

2.2 冗余子模块期望替代率

式中：、和分别为绝缘栅双极型晶体管、二极管和电容的可靠性.则该子模块的故障概率为 1-.设每相每桥臂配置的子模块冗余数为，有个子模块出现故障的概率为

(5)

三相MMC系统的冗余子模块期望替代数量为

(6)

定义冗余子模块期望替代数量与实际冗余子模块配置总数量的比值为冗余子模块期望替代率：

(7)

2.3 冗余数量经济函数

为每相每桥臂子原有子模块数相上桥臂的可靠性为不超过个SM故障的概率：

()=min()

(8)

s.t.≥095

(9)

其中：

(10)

3 基于权重系数和NSGAII算法的柔性控制器子模块冗余数量双重协同优化方法

3.1 多目标优化函数

通过以上步骤产生的空调系统，同样需要进行三种验证。第一，主要设备额定流量的匹配；第二，末端温度满足预设值；第三，动力设备压头达到要求。满足以上要求，可视为空调系统合理。

(11)

多目标优化应尽量满足3个子目标的期望结果.

3.2 约束条件

3个约束条件如下：

为便于多目标优化问题的统一求解，将其取值范围限制在[0，1]之间，并将最小值问题转化为最大值问题，以实现、和冗余数量经济函数()取值均在[0，1]之间，且目标函数使三者均可达到最大理想值.转化公式为

为了检验回归结果的稳健性，本文首先根据Calonico 等(2014)提出的适用于模糊断点回归带宽估计方法，估计结果如表5所示。可以发现，在IK准则下，城镇居民的教育收益率为15.2%，农村居民的教育收益率为12.1%；在CV准则下，城镇居民的教育收益率为13.7%，农村居民的教育收益率为11.4%。可以发现两种准则下的城镇居民教育收益率均大于农村居民，回归结果具有稳健性。

(12)

(13)

≥01

(14)

3.3 双重协同优化方法

权重系数法利用权重系数将多个目标函数融合在一个综合目标函数中，有利于探寻综合目标函数与冗余数量的关系.该方法直观、方便，可以高效解决复杂的多目标函数优化问题.为求解3个目标的共同优化结果，引入权值系数、和，将3个目标函数统一为一个目标函数，表示为

当下，越来越多的汽车制造商和零部件制造商希望将工业服务外包，以获得专业高效的服务，提升设备运行的可靠性，提高企业的生产能力和运营效率，从而将更多的精力集中到市场调研、产品研发、产品质量提升以及生产工艺研究等核心业务上。

三相MMC系统共有6个桥臂，每个桥臂均含有个冗余子模块.由于每个桥臂故障是相互独立事件，所以三相MMC的可靠性为

多目标优化函数使得系统可靠性、期望替代率和冗余数量经济函数3个子目标同时达到最优，其优化函数分别为

max(++)

(15)

根据优化目标更偏重可靠性还是经济性而确定权重系数.若优化目标对可靠性的要求较低，满足系统所需可靠性的前提下，尽量减少冗余配置数量，提高冗余期望替代率和经济性，则表示可靠性的系数可适当减小，表示经济性的系数和可适当增大若优化目标对可靠性的要求较高，则应取更大值，和取值相对减小.

NSGAII算法适合应用于复杂多目标优化问题，能够实现快速准确的搜索性能，减小时间复杂度，提升排序速度和性能.其流程如图2所示，包括初始种群的设定、拥挤度排序和遗传算法等过程.

NSGAII算法是基于Pareto最优解的多目标优化算法，其核心为得到规划方案Pareto非支配解集，并从非支配解集中选择最优规划方案.收敛判定条件为使优化结果收敛到非劣最优目标域.该算法在求解时无需确定各优化目标的权重，因此能够避免主观性对优化过程的干扰.NSGAII算法的输出结果为一个最优解集，且解集中的每一个解均为互不支配的Pareto非劣解.

根据上述双重算法，协同计算MMC冗余子模块数量，利用权重系数法引入、和，将3个目标函数统一为一个目标进行求解，根据选择偏好设定权值系数大小.利用NSGAII算法可以直接获得Pareto非劣最优解集.在不同选择偏好下，利用非劣最优解集中获得的期望最优解，可以得到不同最优冗余配置数量的优化结果.将两种方法结合，取优化结果交集，可以有效改善人为主观因素对冗余配置结果的影响.

解析：由于Fe3+的氧化性强于I2的氧化性,所以在A选项中,不会有FeI3的生成;B、C、D选项中的反应都符合氧化性强的物质制备氧化性弱的物质这一规律。

4 仿真验证

以南京某柔性台区MMC直流工程为例，利用MATLAB搭建模型.柔性台区的直流工程以背靠背MMC控制器拓扑为基础，系统参数如表1所示.优化设计MMC子模块冗余数量，以验证所提策略的有效性.其中，=20，=0.97，取[0，10]的整数值，则求解最大值的优化函数为

(16)

综合考虑、和，其不同取值下的MOF如表2所示.在权值系数(，，)分别取 (0.5，0.2，0.3)、(0.6，0.1，0.3)、(0.7，0.1，0.2)和(0.8，0.1，0.1)时，得到不同权重下的仿真结果，如表3所示.

表2中，MOF在=3时取得最大值，即最优冗余子模块配置数为3当=3时，达到较高值，可靠性满足系统要求，且冗余子模块可以得到充分有效利用；同时满足冗余子模块数尽可能小，可以有效降低成本随着增大，可知：

(1)单调递增.当从0增大至3时，急剧增大；当=3时，取得较高值约为0.973；当=4时，≈0.996，此时可靠性很高，故障概率几乎为0；当>4时，几乎保持不变，此时再增大冗余数量不会显著增益可靠性.因此，=3，4较佳.

(2)先增大后减小.当在[1, 4]之间取值时，冗余子模块能够得到更充分有效地利用.因此，在[1, 4]之间取值较佳.

(3)单调递减.取值不宜过大，否则经济性不佳.

综上所述，市政工程建设虽然会促进城市功能的发展和完善，但是若是管理方面存在缺失，会对都市生态造成严重的破坏。对此，市政管理部门必须将都市生态保护纳入到管理体系中，通过扩大宣传、完善规划协调以及强化管理力度等措施为市政工程建设中都市生态保护创造良好条件，促进城市的可持续发展。

(4) MOF先增大后减小.当=3时，MOF取得最大值.因此，在该权值分配下，=3最佳.

大力发展订单农业，扶持营销经纪人，搞活大通县马铃薯市场流通，市场顺畅了，产品有销路了，农民才有更高的种植积极性，才能形成规模化生产。鼓励加工企业与薯农、营销经纪人、科研院所建立利益共享、风险共担的合作机制，实现产、供、销一条龙服务体系，才能走科学化、规模化、产业化发展之路。利用靠近西宁的优势，可让城里人来自行采挖。

在互联网这一个大背景下，一个高校教学目标的制定是十分重要的，而现如今，各大高校在教学目标的制定上都存在着一些或多或少的问题，所以，各大高校在教学目标的制定中，需要考虑的一个比较重要的问题就是，想出一个办法，如何让教师不再是知识的传递者，让学生不再是知识的收藏者，并且如何让学生变为知识的创新者。所以，为了完成这个教学目标，在教学中，充分利用互联网的优势，我们要为学生提供足够的信息资源，让学生们对学习产生浓厚的兴趣，让学生们可以积极主动地去获取知识，使学生们成为学习的主体，高校将教学目标以及教学内容和教学评价标准告诉学生，帮助学生树立正确的学习方向以及为学生学习目标的制定提供借鉴。

表3中，若优化目标对可靠性要求较低，在满足系统所需可靠性的前提下，应尽量减少冗余配置数量，提高冗余期望替代率和经济性，则可取较小值，如(，，)分别取(05，02，03)和(06，01，03)，此时取=3最佳若优化目标对可靠性要求较高，则要取较大值，如(，，)分别取(07，01，02)和(08，01，01)，此时取=4最佳此外，不同权重分配下优化结果可能不同优化目标对系统可靠性的要求越高，则取值越大，和取值相对减小，最佳冗余子模块配置数可能会增大；当优化目标对可靠性要求较低，更关注经济性因素时，取值可相应减小，和取值相对增大，最佳冗余子模块配置数可能会减小因此，权值系数、和的取值十分依赖于优化目标更偏重可靠性还是经济性.

为方便得到Pareto非劣解集，需要将式(16)统一转化为最小值问题：

(17)

式中：()为故障概率函数.式(17)将式(16)的最高转换为()最低，和最大转换为()最小问题.转化为最小值问题后更方便NSGAII算法的求解.

当目标数量种群较大时，利用NSGAII算法无法处理离散化数据，因此需要将式(17)连续化处理，采用最小二乘法拟合函数进行分段线性化拟合().不同目标数量种群时，利用NSGAII算法求解式(17)的非劣最优目标域如图3所示.其中，非劣最优目标域由′个目标解集构成，解集中的每个个体均为Pareto非劣解.可知，非劣解集的变化轨迹大致为反比例函数曲线，表明优化目标1(故障概率最低)与优化目标2(冗余数量最小)相互冲突，降低故障概率的同时，冗余数量随之增加.

反思是教师必须具备的个体化实践性知识，是促进教师专业可持续发展的有效途径。在以往的教师培训中我们发现，学员对课程学习的反思多为感性反思，与自身的教育教学结合较少。为此，我们根据反思性教学理论，研发了《学员研修反思报告框架》，要求新任教师以课程内容为载体，依据反思报告框架，在课程学习前、学习中、学习后分别进行有目的的反思，培训结束时形成完整的反思报告。

在实际冗余配置中，需要按照系统可靠性最低的要求进行配置，一般要求可靠性不低于一定值时，冗余数量尽量取较小值.根据图3可知，若要求3%≤()<5%，则=3最佳；若要求 03%≤()<3%，则=4最佳；若要求()<03%，则=5最佳.

综上，权重系数法易受权重系数分配影响，优化结果直观清晰但受人为主观因素影响；NSGAII算法可以在不受人为主观因素影响下直接得到一组非劣解集，并根据系统可靠性要求配置最优冗余数量，但其结果并不直观清晰.所提双重协同优化方法最优性结合了权重系数法和NSGAII算法的优势.协同优化结果表明，对于额定子模块数量为20的MMC，更注重经济性，则=3；更注重可靠性，则=4.协同优化能够实现冗余子模块数量的最优配置，在满足柔性直流系统可靠性前提下，最大程度提高系统经济性.此外，冗余子模块数受子模块总数影响.当子模块总数更多时，则需要配置更多的冗余子模块，运行可靠性才可以满足要求.而所提双重协同优化方法并不受制于子模块数量，能够在子模块总数不同时计算最优冗余配置.

5 结语

本文设计了基于权重系数和NSGAII算法的柔性控制器子模块冗余数量双重协同优化方法.综合考虑可靠性、期望替代率和冗余数量经济性，并通过建立含权重系数的综合目标函数和约束条件，得到最优冗余子模块数目设计算法.引入权值系数、和，将3个目标函数统一为一个目标进行求解；在不同权重下，得到不同最优冗余配置数量的优化结果.引入NSGAII多目标优化算法，可以直接得到Pareto非劣最优解集，并从非劣最优解集中得到期望的最优解.取相同选择偏好下双重优化结果的交集，能够有效避免主观人为因素的影响.协同优化所得结论表明，对于额定子模块数量为20的MMC，最优冗余子模块数量取3或4.=3在保证系统基本可靠性的前提下更注重经济性；=4则更适用于对系统可靠性要求更高的场合.所提方法适用于不同电压等级和容量的柔性直流输配电系统MMC冗余子模块配置设计，在满足系统可靠性的前提下，可以最大程度提高系统经济性.