基于Molchan方法的山西地区流体资料预测效能检验

吕 芳，向 阳，郭文峰，穆慧敏，李 艳

(1.山西省地震局，山西 太原 030021；2.中国矿业大学，北京 100083；3.太原大陆裂谷动力学国家野外科学观测研究站，山西 太原 030025)

0 引言

1980年山西地区地下流体观测资料开始应用于地震预测，随着前兆观测台网的建设、观测资料及震例的积累，在应用地下流体资料开展地震预测方面取得一定进展，在流体前兆异常特征与预测指标研究方面也取得一定成果。如，张淑亮等[1]运用山西地区地下流体水位观测井1993年以来积累的震例资料，对观测井周围4.0级以上地震进行研究，根据相关计算结果，对单井的异常指标进行综合评判，得出各观测井的异常与地震相互对应程度的综合指标；范雪芳等[2]对华北地区水位、水氡资料采用变差、从属函数、剩余曲线等方法对异常进行判定，给出华北地区中长期和短期前兆异常的统计特征。前人的研究表明，山西地区中强震前地下流体会表现出异常特征，对其分析并提炼出异常预测指标，但对预报效能的定量研究工作尚未深入开展。该文采用Molchan图表法，对山西地区地下流体观测资料进行定量预报效能评估，促进地下流体观测资料在地震分析预报中的应用。

1 山西地区流体资料概况

山西带作为华北地区的活动构造带之一，是强震多发地区[3]。在1989年大同-阳高M6.1、1998年河北张北M6.2等一系列中强地震前，山西地区地下流体水位、水氡、水温等测项在一定时空域范围内均有异常出现，为开展地震预报提供重要的依据。山西地区的流体测点主要分布在山西断陷带内，空间分布较均匀，测点数量较少(见图1)。为对山西地区地下流体观测资料的预报效能有客观、定量的认识，该文对各测项进行Molchan定量化检验。

图1 1980年后山西地下流体测点及地震活动分布图Fig.1 Distribution map of underground fluid survey points and seismic activity in Shanxi after 1980

2 Molchan图表法

Molchan图表法主要是对预测值与目标地震差异度的检验[4]。图表法反映观测资料的预报效能，并对异常进行定量分析，得到最佳阈值对应的异常识别指标[5]。在Molchan图表法中，报准数h为预测有震的数量与总的实际发生数之比；漏报率v为预测无震而实际发震的数量与总的实际发震数之比；异常的时空占有率τ为不同阈值提取异常的时空范围与总的时空范围之比。在流体时序资料计算中，τ为时间占有率。应用图表法对时序观测数据预测效果进行检验时，通过逐步降低预测的预警阈值，分别计算异常在时间上的占有率τ和相应的漏报率v，在Molchan图表中给出τ-v曲线。此外，还需考察报准数h对应的显著性水平α[6]和概率增益Gain[7]。显著性水平α越低、概率增益Gain越大时，预测效果越好；若τ-v曲线接近Gain=1直线时，表明预测方法无统计显著性。地震预报效能是指概率增益梯形曲线与纵、横坐标所围成的面积，面积越小，预报效能越好。

3 观测资料预报效能检验

依据《中国震例》规范，6.0≤MS<7.0地震距震中300 km，5.0≤MS<6.0地震距震中200 km[8-9]，作为定点观测台网前兆观测资料的统计范围，结合山西带地震活动与地下流体观测资料之间的关系，研究中将震级范围下调至MS4.0，对应地震范围为100 km。应用山西地区1980至2018年的地震目录，筛选出各测项自观测以来所有符合上述条件的地震，采用Molchan图表法对观测数据及相应的地震依次进行检验，分别得到每个测项的预报效能和最佳阈值，即为异常的最佳判别指标，与其相对应的时间为异常的优势对应时间。研究中以静乐井、祁县井为例，说明Molchan方法在山西地区流体资料预报效能检验中的应用。

3.1 山西地区流体资料检验示例

(1)静乐井水位。

静乐井水位始测于1983年，资料连续性较好，其水位高值异常与晋冀蒙交界地区中强以上地震有较好的对应关系，映震能力较强。对静乐井水位始测以来的原始观测数据(1983-2018年日均值)进行Molchan检验(见图2)，可以看出，静乐井水位原始数据概率增益大于1.2，预测效能均在0.5以上，且随着有效预测时间(从1 d到365 d)的增加，预报效能逐步提升。

图2 静乐井水位原始值预报效能Fig.2 Prediction efficiency of original water level value of Jingle Well

采用Molchan方法对静乐井水位原始数据(1983-2018年日均值)与不同强度地震的预测效能进行检验(见第33页图3)，可以看出，MS≥5.0地震概率增益较MS4.0的大，基本均大于1.5；MS≥5.0地震预报效能更高，预测时间超过3个月的预报效能均已超过0.6，表明静乐井水位原始数据对晋冀蒙交界地区MS≥5.0地震的预报效能较好。

图3 静乐井水位原始值对MS4.0与MS≥5.0地震的预报效能Fig.3 Prediction efficiency of the original water level value of Jingle Well to MS4.0 and MS≥5.0 earthquakes

根据原始数据对晋冀蒙交界区MS≥5.0地震的Molchan检验结果来看(见第33页图4a)，静乐井水位高值异常对晋冀蒙交界地区5级以上地震具有较好的预测意义，优势地震对应时段为1年左右，此时对应的显著性水平α最低，概率增益Gain最大(见图4b、4c)，表明预测效果最佳。

图4 静乐井水位原始值对MS≥5.0地震的Molchan检验结果Fig.4 Molchan test results of original water level value of Jingle Well for MS≥5.0 earthquakes

(2)祁县井水位。

祁县井水位自2007年数字化观测以来，观测资料连续，2010年后测值逐年升高，具有趋势上升变化特征，在计算时需对其进行去趋势处理后再进行预报效能检验。由于山西地区2010年以来无MS5.0以上地震发生，因此，祁县井水位的预报效能检验主要针对MS4.0地震进行。

祁县井水位观测数据去趋势处理后，与原始数据预报效能检验结果的对比看出，去趋势后的整体预报效能较好，绝大部分数据对MS4.0地震概率增益大于1.5，预报效能均达到0.5，特别是短期预报效能的概率增益均在2以上，预报效能也大于0.6(见第34页图5)，表明祁县井水位短期预测效果较好。

图5 祁县井水位原始值与去趋势处理后对MS4.0地震的预报效能Fig.5 Prediction efficiency of the original water level value of Qixian Well and after de-trend processing to MS4.0 earthquakes

基于以上预报效能的评估结果，进行Molchan检验的结果表明，祁县井水位对MS4.0地震短临预报效果较好(见第34页图6a)，异常最佳阈值为水位值大于1.60 m，此时对应的显著性水平α最低，概率增益Gain也最大(见图6b、6c)。

图6 祁县井水位Molchan检验结果Fig.6 Molchan test results of water level value of Qixian Well

3.2 山西地区流体资料检验结果

根据Molchan检验结果，得到山西地区观测时间较长、数据连续且有多次震例的8个测项资料的预报效能检验结果。检验过程中，根据数据多年变化的整体特征，应用原始观测曲线或去趋势、差分等方法对观测数据进行预处理，之后进行预报效能检验，定量化提取其异常指标。异常指标包括对应空间、时间、预报效能、最佳阈值、概率增益及保准率(见第35页表1，表中短期指1～3个月，中期指4～6个月，长期为半年以上)。

表1 山西地区流体测项预报效能评估与Molchan检验结果Table 1 Prediction efficiency evaluation of fluid measurement items and Molchan test results in Shanxi area

综合检验结果，在空间上，山西地区流体资料8个测项中有5项对中北部地区地震有预测意义，概率增益较大，预测效果较好；在时间上，有4项的优势对应时间为长期，3项为短期，1项为中期。因此，山西地区流体预报效能较好的异常以长期和短期为主，对山西中北部的地震具有较好的预测效果。

4 结论与讨论

综上所述，得出如下结论：

(1)在进行预报效能检验时，需根据数据本身的特征选择原始数据，或选择合适的去趋势、差分等方法先对数据进行处理，以获得较准确的检验结果。

(2)从静乐井和祁县井典型示例的Molchan检验结果看，静乐井主要对山西中北部的地震有较好的预测效果，预测优势对应时间为长期；祁县井对山西中南部地区地震预测效能较高，优势时间为短期。

(3)山西地区流体资料对山西中北部地震有较好的预测效果，在时间上表现出短期异常和长期异常较多，中期异常较少，对短临预报与背景性地震预测效果较好。